若x＝2y＝1是二元一次方程组32ax+by＝5ax−by＝2的解，求a+2b的值．

把x=2，y=-1代入方程，得
4-b=-2，
∴b=6．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 本题考查了二元一次方程的解，解题的关键是把方程的解代入方程即可求得b的值．

把

x＝2
y＝1代入方程，得：

2+5＝m
2n−m＝4，
解得：

m＝7
n＝
11
2，
则m-6n²=7-6×（[11/2]）2=-174[1/2]．
故答案是：-174[1/2]．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题考查了方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．

把x=2，y=1代入方程组得：

2m+n＝8①
4−m＝1②，
由①得：m=3，
m=3代入①得：6+n=8，
∴n=2，
把m=3，n=2代入得：（2m-n）²=（2×3-2）²=16．
故选C．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解；解二元一次方程组．

考点点评： 本题主要考查对解二元一次方程组，二元一次方程组的解等知识点的理解和掌握，能得出关于m n的方程组是解此题的关键．

将

x＝2
y＝1代入方程组

2x+(m−1)y＝2
nx+y＝1可得

4+m−1＝2
2n+1＝1，
解得

m＝−1
n＝0，（m+n）²⁰⁰⁷=-1．
故答案为-1．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题主要考查二元一次方程组的解，本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．

把x=2，y=1代入方程组得：

2m+n＝8①
4−m＝1②，
由①得：m=3，
m=3代入①得：6+n=8，
∴n=2，
把m=3，n=2代入得：（2m-n）²=（2×3-2）²=16．
故选C．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解；解二元一次方程组．

考点点评： 本题主要考查对解二元一次方程组，二元一次方程组的解等知识点的理解和掌握，能得出关于m n的方程组是解此题的关键．

将x=2，y=-1代入方程得：2a-2=b，即2a-b=2，
则4-2a+b=4-（2a-b）=4-2=2．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

把

x＝−2
y＝1代入方程ax+（a-1）y=0，得
-2a+（a-1）=0，
解得a=-1．
故选C．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程解的定义．

把

x＝2
y＝1代入方程，得：

2+5＝m
2n−m＝4，
解得：

m＝7
n＝
11
2，
则m-6n²=7-6×（[11/2]）2=-174[1/2]．
故答案是：-174[1/2]．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题考查了方程组的解的定义，能使方程组中每个方程的左右两边相等的未知数的值即是方程组的解．解题的关键是要知道两个方程组之间解的关系．

设原方程组为：

ax+by=8
bx-ay=2，
∵

x=2
y=1是这个方程组的一个解，
∴

2a+b=8
2b-a=2，
解得，

a=
14
5
b=
12
5，
故原方程组为：


14
5x+
12
5y=8

12
5x-
14
5y=2．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解；解二元一次方程．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的解．二元一次方程组的解一定满足该二元一次方程组．

依题意得

2a+b＝7
2a−b＝1，
解得a=2，b=3
原式=[1/2]a²+ab+[1/2]b²
=[1/2]（a+b）²
=[25/2]．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题考查方程组的解的定义，以及分解因式，正确对整式进行化简是关键．

将

x＝2
y＝1代入方程组得：

2a+b＝−4①
2a−b＝0②，
①+②得：4a=-4，即a=-1，
①-②得：2b=-4，即b=-2，
故选D．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 此题考查了二元一次方程组的解，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

把

x＝2
y＝1代入二元一次方程kx-y=3，得2k-1=3，解得k=2，
故选：C．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 本题主要考查了二元一次方程的解，解题的关键是把解代入方程求解．

把果

x＝2
y＝1代入方程组

ax+by＝7
bx+cy＝5，
得

2a+b＝7…(1)
2b+c＝5…(2)，
（1）×2-（2），得
4a-c=9．
故选C．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的消元思想．

x＝2
y＝1和

x＝1
y＝−1是关于x，y的二元一次方程ax+by=3的两个解，


2a+b＝3①
a−b＝3②，
①+②得3a=6 ③，
a=2，把a=2代入①得
4+b=3
b=-1，
b^a=（-1）²=1．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 本题考查了二元一次方程的解，先求出a、b的值，再乘方运算，注意负数的偶次幂是正数．

把

x＝−2
y＝1代入方程2x+my=-3得：-4+m=-3，
解得：m=1．
故答案是：1．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 本题考查了方程的解的定义，理解定义是关键．

将x=-2，y=1代入方程组得：

−2m+n＝8①
−2m−2n＝2②，
①-②得：3n=6，即n=2，
将n=2代入①得：m=-3，
则mn=-6．
故选A．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

先围绕

x＝2
y＝−1列一组算式
如2-1=1 2+1=3
然后用x、y代换，
得

x+y＝1
x−y＝3等
答案不唯一，符合题意即可．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题是开放题，注意方程组的解的定义．

设第①个方程中y的系数为a，第②个方程中x的系数是b，
则由题意，得

4+a＝3
2b+1＝3，
解，得

a＝−1
b＝1，
则原方程组是

2x−y＝3
x+y＝3．

点评：
本题考点： 解二元一次方程组．

考点点评： 此题考查了待定系数法，提高了学生的分析能力．

把

x＝2
y＝−1和

x＝−1
y＝5分别代入方程y=kx+b，得


2k+b＝−1
−k+b＝5，
解得

k＝−2
b＝3．
∴b^k=3^-2=[1/9]．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k，b为未知数的方程组．

∵

x＝2
y＝1是方程组

mx−ny＝1
nx+my＝8的解，
∴

2m−n＝1
2n+m＝8，
解得

m＝2
n＝3，
∴3m-5n=3×2-5×3=-9．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题考查了方程组的解的意义以及二元一次方程组的解法．

∵

x＝2
y＝1是方程组

mx−ny＝1
nx+my＝8的解，
∴

2m−n＝1
2n+m＝8，
解得

m＝2
n＝3，
∴3m-5n=3×2-5×3=-9．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题考查了方程组的解的意义以及二元一次方程组的解法．

将x=2，y=1代入方程组得：

4+m−1＝2
2n+1＝1，
解得：m=-1，n=0，
则（m+n）²⁰⁰⁸=（-1）²⁰⁰⁸=1．
故答案为：1

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．

把

x＝2
y＝−1代入关于x、y的方程组

ax−y＝5
x+by＝0得，


2a+1＝5
2−b＝0
解得：

a＝2
b＝2．
故答案为：a=2，b=2．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题考查了二元一次方程组的解，一般情况下二元一次方程组的解是唯一的．数学概念是数学的基础与出发点，当遇到有关二元一次方程组的解的问题时，要回到定义中去，通常采用代入法，即将解代入原方程组，这种方法主要用在求方程中的字母系数．

把

x＝2
y＝1代入二元一次方程组

ax+by＝7
ax−by＝1得：


2a+b＝7
2a−b＝1，
解得：

a＝2
b＝3，
∴a-b=2-3=-1，
故答案为：-1．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 此题考查的知识点是二元一次方程组的解，关键是根据题目给出的已知条件，可以得到关于a，b的二元一次方程组，根据方程组来求解．

把

x＝−2
y＝1代入方程mx-y=-3，得
-2m-1=-3，
解得m=1．
故选C．

点评：
本题考点： 二元一次方程的解．

考点点评： 解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．

将

x＝2
y＝1代入方程组

2x+(m−1)y＝2
nx+y＝1可得：

4+m−1＝2
2n+1＝1，
解得：

m＝−1
n＝0，
则（m+n）=-1+0=-1；
所以（m+n）的值是-1．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的解．

考点点评： 本题主要考查二元一次方程组的解，本题要求同学们不仅熟悉代入法，更需要熟悉二元一次方程组的解法，解题时要根据方程组的特点进行有针对性的计算．