若a+b=5,ab=6,则:①a4+b4=______;a8+b8=______.

zz00000000002022-10-04 11:39:541条回答

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海子哥 共回答了21个问题 | 采纳率100%
解题思路:根据根与系数的关系,a和b为方程x2-5x+6=0的两根,利用因式分解法解方程得到x1=2,x2=3,然后把a=2,b=3或a=3,b=2代入所求的代数式中,根据乘方的意义计算即可.

∵a+b=5,ab=6,
∴a和b为方程x2-5x+6=0的两根,解得a=2,b=3或a=3,b=2,
①a4+b4=24+34=97;
②a8+b8=28+38=6817.
故答案为97;6817.

点评:
本题考点: 根与系数的关系;解一元二次方程-因式分解法.

考点点评: 本题考查了根与系数的关系:若x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两根时,x1+x2=−ba,x1x2=[c/a].

1年前

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若a+b=5,ab=6,则:①a4+b4=______;a8+b8=______.
xiaoxiao10211年前0
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