cosC=-cos(B+A)吗那sinC呢

阿兹猫的理想2022-10-04 11:39:543条回答

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元樱共回答了16个问题 | 采纳率93.8%: A+B+C=180
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)
sinC=sin(A+B); 1年前

咕唧咕唧叫叫共回答了3个问题 | 采纳率: cosC不等于cos(B+A)
sinC等于sin(B+A)
因为都是互补的。
A+B+C=180
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)
sinC=sin(A+B); 1年前

luwei2004890 共回答了109个问题 | 采纳率: cosC不等于cos(B+A)
sinC等于sin(B+A)
因为都是互补的。; 1年前

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先化成1/2（cosC）+√3/2（sinC）=√3/2
令1/2=sin（pi/4）,√3/2=cos（pi/4）
得sin（（pi/4）+c））=√3/2,
求得sinC=（√3—1）/4

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a(b* cosB-c*cosC)=（b²-c²）*cosA a(b* cosB-c*cosC)=（b²-c²）*cosA 老师说要用角化边再用边化角 Rockandcute1年前1: chenxingyu 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

余弦定理
ab*(a²+c²-b²)/2ac-ac*(a²+b²-c²)/2ab=(b²-c²)*(b²+c²-a²)/2bc
b*(a²+c²-b²)/2c-c*(a²+b²-c²)/2b=(b²-c²)*(b²+c²-a²)/2bc
两边乘2bc
a²b²+b²c²-b^4-a²c²-b²c²+c^4=b^4-c^4-a²b²+a²c²
a²b²-b^4-a²c²+c^4=0
a²(b²-c²)-(b²-c²)(b²+c²)=0
(b²-c²)(a²-b²-c²)=0
所以b=c或a²=b²+c²
所以是等腰三角形或直角三角形

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在△ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1.求sinC,cosC,tanC的值. whz_0021年前1: happy_windzw1 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

设三边长为a,b,c则a=BC,b=AC,c=AB
∴AC:AB=b:c=3:1
正弦定理：b:c=sinB：sinC
∴sinB：sinC=3：1
∵∠B=90°,∴sinB=1
∴sinC=1/3
显然在直角三角形中∠C为锐角
∴cosC=√(1-(sinC)^2=2√2/3
∴tanC=sinC/cosC=√2/4

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在△ABC中,cosb=-5/13 cosC=4/5 在△ABC中,cosb=-5/13 cosC=4/5 求sinB、sinC sinA 的值 设△ABC的面积为33/2 求边b c 的长 侧翼1年前2: 3434a211 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

因为在△ABC中,A+B+C=π
所以,A=π-(B+C)
所以,sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)
因为cosB=-13分之5,cosC=0.8
所以,∠B为钝角,∠C为锐角.
所以,sinB>0,sinC>0
所以,
sinB=根号[1-(cosB)^2]=13分之12
sinC=根号[1-(cosC)^2]=0.6
所以,
sin(B+C)
=sinBcosC+sinCcosB
=(13分之12)×0.8-(13分之5)×0.6
所以,sin(B+C)=13分之6.6
即sinA=65分之33
2、由正弦定理,得
BC÷sinA=AB÷sinC
所以,BC=(AB×sinA)÷sinC
所以,BC=(13分之11)AB
因为△ABC的面积=0.5×BC×AB×sinB=2分之33
所以,13分之6×BC×AB=2分之33
因为BC=(13分之11)AB
所以,AB=6.5
即BC=5.5

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在△ABC中若b²+c²-2bcosBcosC=b²cosC+c²cosB,是判 在△ABC中若b²+c²-2bcosBcosC=b²cosC+c²cosB,是判断△ABC的形状?用正弦定理. qqshrike1年前1: 我爱李铁共回答了22个问题 | 采纳率100%

余弦定理：　　　c＆＃178；＝a＆＃178；＋b＆＃178；－2ab　cosC得2ab　cosC　＝a＆＃178；＋b＆＃178；－c＆＃178；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．1三角形面积公式　　　　　S△ABC＝1＆＃47；2absinC＝1＆＃47；4（a＆＃178；＋b＆＃178；－c＆＃178；）所以2absinC＝a＆＃178；＋b＆＃178；－c＆＃178；．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．2有12式得　cosC　＝　sinC即角C＝45度

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sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC 问：任意三角形中上式是否成立? 如成立,请证明；不成立,请求出成立条件. 直角或钝角的情况呢 5157548181年前2: 想雨想你共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

证:
∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
所以在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC＞cosA+cosB+cosC,得证

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ac=2 bc=1 cosc=3/4 求ab的值,求sin(2a+c)的值 你看你看tt的脸1年前4: terrygg 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

AB^2=AC^2+BC^2-2AB*BC*cosC=1+4-2*1*2*3/4=2 AB=根号2
sinC=根号7/4 sinA=a*sinC/c=根号14/8 sin2A=5根号7/16 cos2A=11/16
sin(2a+c)=sin2AcosC+cos2AsinC=15根号7/64+11根号7/64
=13根号7/32

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a/cosA=(b+c)/cosb+cosc a/cosA=(b+c)/cosb+cosc 当a=2 三角形面积=根号3 求bc 周家文1年前1: 阿梦共回答了25个问题 | 采纳率88%

a/cosA=(b+c)/(cosB+cosC)
根据正弦定理：
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴sinA/cosA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
交叉相乘：
sinAcosB+sinAcosC=cosAsinB+cosAsinC
移项：
sinAcosB-cosAsinB=sinCcosA-cosCsinA
∴sin(A-B)=sin(C-A)
∴A-B=C-A或A-B+C-A=π(不成立）
∴2A=B+C=π-A
∴A=π/3
∵SΔABC=1/2bcsinA=√3
∴1/2bc*√3/2=√3
∴bc=4

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2cos[(A+C)/2][cos(A-C)/2]=cosA+cosC 2cos[(A+C)/2][cos(A-C)/2]=cosA+cosC 麻烦用公式证明下 juan02131年前1: 帅G情人节共回答了11个问题 | 采纳率100%

因为：
cosa+cosb=1/2[(cos(a+b）+cos(a-b)]
所以：
2[(cos(A+C)/2][cos(A-C)/2]
=cos[(A+C)/2+(A-C)/2]+cos[(A+C)/2-(A-C)/2]
=cosA+cosC

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△ABC中,sinA=3/5,cosB=12/13,求sinC和cosC yongzhougirl1年前2: li2114629 共回答了25个问题 | 采纳率96%

sinB=5/13,cosA=±4/5,
sinC=sin[180°-（A+B）]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(3/5)*12/13±(4/5)*(5/13)
=56/65,
或16/65.
cosC=33/65,
或63/65.

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在△ABC中，sinA＝35，cosB＝513，则cosC=______． 2333916661年前1: az009 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解题思路：将cosC=化成-cos（A+B），再利用两角和与差的三角函数公式计算．
sinA＝
3
5＜

2
2＝sin
π
4，cosB＝
5
13＜
1
2＝cos
π
3
∴[π/3＜B＜π，若A为锐角，则A＜
π
4]，∴cosA=[4/5]，sinB=[12/13]
此时cosC=cos（π-A-B）=-cos（A+B）=-cosAcosB+sinAsinB=−
4
5×
5
13+
3
5×
12
13＝
16
65
若A为钝角，则A＞
3π
4，A+B＞π，不合要求
故答案为：[16/65]

点评：
本题考点：两角和与差的余弦函数．

考点点评：本题考查两角和与差的三角函数，同角三角函数基本关系式，角的代换，计算能力．本题的关键是充分讨论A的大小范围，确定解的个数．

1年前查看全部

在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC= 4 5 ． 在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC= 4 5 ． （Ⅰ）求边AB的长； （Ⅱ）求sin（2A+C）的值． 我是风19811年前1: yanpeng757 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

（Ⅰ）在△ABC中，AC=2，BC=1，cosC=
4
5 ，利用余弦定理可得 AB 2 =4+1-2×2×1×
4
5 =
9
5
∴ AB=
3
5
5
（Ⅱ）利用余弦定理可得， cosA=
2
5
5 ，∴ sinA=

5
5
∴ sin2A=
4
5 ，cos2A=
3
5
∴sin（2A+C）=sin2AcosC+cos2AsinC=
4
5 ×
4
5 +
3
5 ×
3
5 =1 ．

1年前查看全部

在△ABC中,∠B＝45°,AC＝√10,COSC＝2√5／5,求 在△ABC中,∠B＝45°,AC＝√10,COSC＝2√5／5,求 1.BC＝?2.若点D是AB的中点,求中线CD的长度. 1975年的月亮1年前3: 海居共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

（1）作AD垂直BC于E,
CE＝AC×cosC＝√10×2√5/5=2√2,
AE²＝AC²-CD²=10-8=2,
AE=√2,
因∠BAE=∠B=45°
所以BE=AE＝√2
BC＝BE+CE＝3√2
（2）
AB²＝AE²+BE²=4
AB=2,
所以CD＝AB/2=1

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sin²A+sin²B=cos²C 丁8索骨1年前2: 啊亚平共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

sin²A+sin²B=cos²C
(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2=1-sin^2C
cos2A+cos2B=2sin^2C
2cos(A+B)*cos(A-B)=2sin^2C
-sinC*cos(A-B)=sin^2C
cos(A-B)=-sinC sinC>0
cos(A-B)π/2
所以A或B中有一个为钝角
是钝角三角形

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在△ABC中，a=5，b=4，cos（A-B）= 31 32 ，则cosC=______． 迟暮归1年前0: 共回答了个问题 | 采纳率

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在△ABC中,sinA=5/13,cos=3/5,求cosC的值 laddenlamp1年前1: s39019 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

在△ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-12/13×3/5+5/13×4/5=-16/65
或cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
==12/13×3/5+5/13×4/5=56/65

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在角ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值, www74891年前3: rogers3000 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

cosB=3/5 0

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在ABC中,cos a=-12/13,cos B=3/5,求cosC heroic1年前1: sdidi 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%

在ABC中,cos a=-12/13,cos B=3/5,求cosC

cos a=-12/13
sina=5/13
,cos B=3/5
sinB=4/5

,cosC=cos(180-A-B)
=-cos(A+B)
=-cosA*cosB+sinA*sinB
=-(-12/13)(3/5)+(5/13)(4/5)
=36/65+20/65
=56/65

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在△ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1,求sinC,cosC,tanC的值? 舞大狼1年前1: 明月黄昏候共回答了14个问题 | 采纳率100%

因为∠B=90°,AC:AB=3:1 所以把AB看成1份,AC就是3份,由勾股定理,BC=2根号2份所以sinC=AB/AC=1/3 cosC=BC/AC=2根号2/3 tanC=AB/BC=1/2根号2=根号2/4

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△ABC中,AB==√2,BC=1,cosC=3/4,求sinA的值,求AC的值 yucheng9581年前2: 阿旦1 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

cosC=3/4,sinC=√7/4 BC/sinA=AB/sinC=2R=√2/(√7/4)=4√(2/7) sinA=BC/2R=1/(4√(2/7))=√7/(4√2) ---------------------- sinB=sin（π-A-B）=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB AC=2R×sinB 自己算下,打字太麻烦了

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解题思路：由cosB的值为负值，得到B为钝角，A、C为锐角，由cosB与cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB与sinC的值，由三角形的内角和定理及诱导公式得到sinA=sin（B+C），利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入求出sinA、sinC的值，再由AB的长，利用正弦定理即可求出BC的长．
∵cosB=-[5/13]＜0，
∴B为钝角，A，C为锐角，
∴sinB=
1−cos2B=[12/13]，
∵cosC=[4/5]，
∴sinC=
1−cos2C=[3/5]，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=[33/65]，
∵AB=13，由正弦定理得[BC/sinA]=[AB/sinC]，
∴BC=[ABsinA/sinC]=13×[33/65]×[5/3]=11．

点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系；正弦定理．

考点点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．

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纠正一下题目：应该是tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB）
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
交叉相乘化简后得：
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不成立）
即2C=A+B,C=60°,
故A+B=120°,
又∵sin(B-A)=cosC=1/2,
故B-A=30°或B-A=150°（舍）,
∴A=45°.
故A=45°,C=60°.
2.
B=75度,sinB=sin（45°+30°）=(√6+√2)/4,
三角形面积=1/2*ac*sinB= (√6+√2)/8*ac=3+√3,
ac=4√6,
又a/sinA=c/sinC,即√3a=√2b,
所以a=2√2,c=2√3.

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在△ABC中,若tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)则△ABC是 qq云烟1年前2: 静静的等你回来共回答了16个问题 | 采纳率100%

tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)
∴sinA/cosA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)
∴sinA(sinC-sinB)=cosA(cosB-cosC)
∴sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC
∴cosAcosC+sinAsinC=cosAcosB+sinAsinB
∴cos(A-C)=cos(A-B)
∵∠A,∠B,∠C为△ABC的内角
∴A-C=A-B 或A-C=B-A
即B=C（舍去）或 2A=B+C
∴∠A=60°
是不是还缺条件啊

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△ABC,cosC=sinAsinB,求此三角形的形状 什么名字印象深1年前1: kikilyty 共回答了16个问题 | 采纳率100%

△ABC中,角A+角B+角C＝180°
cosC
=-cos(180°-C)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=sinAsinB
得cosAcosB＝0
cosA=0或cosB=0
A=90°或B=90°
△ABC是直角三角形

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△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC △ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC 1）求A 2）若c等于2,b=1,求BC边上中线AD的长 archersky1年前2: tong1986 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

1、2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)
=sin(180°-B)
=sinB
cosA=1/2
A=60°
2、由余弦定理得
a²=c²+b²-2cb×cos60°
=4+1-2×2×1×1/2
=3
∴a=√3
∴BD=a/2=√3/2
∴cosB=(c²+a²-b²)/2ca
=(4+3-1)/4√3
=√3/2
∴AD²=c²+BD²-2C×BD×cosB
=4+3/4-2×2×√3/2×√3/2
=4+3/4-3
=1+3/4
=7/4
∴AD=√7/2

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1.△ABC中,若（√3b-c）cosA=a*cosC,则cosC=? 1.△ABC中,若（√3b-c）cosA=a*cosC,则cosC=? 2.满足AB=2,AC=√2BC,的△ABC面积的最大值是多少? __赵公子1年前2: 醉球共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

1.
将a,b,c用sinA,sinB,sinC替换
即√3*sinB*cosA-sinC*cosA=sinA*cosC
移项：√3*sinB*cosA=sinC*cosA+sinA*cosC
将右边合并：√3*sinA*cosA=sin（A+C）
∵A+B+C=180°
所以sin（A+C）=sinB
所以：√3*sinB*cosA=sinB
所以：√3*cosA=1
所以cosA=（√3）/3
2.
设BC=a,则AC=√2BC=√2a作AB边上高CD=h,设AD=x,则BD=|2-x|由勾股定理AC²-AD²=BC²-BD²=CD²即2a²-x²=a²-|2-x|²=h² a²=4x-4 所以h²=2（4x-4 ）-x² =-x²+8x-8 =-（x-4）²+8 所以当x=4时,h²取最大值8,h取最大值2√2S△ABC的最大值=2*2√2/2=2√2

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△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC △ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC （1）求A C （2）若S△ABC=3+根号3 求a c 不要从别处抄来的, zhuying7771年前1: n5653 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

纠正一下题目：应该是tanC=（sinA+sinB）/（cosA+cosB）
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
交叉相乘化简后得：
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=π-（B-C）（不成立）
即2C=A+B,C=60°,
故A+B=120°,
又∵sin(B-A)=cosC=1/2,
故B-A=30°或B-A=150°（舍）,
∴A=45°.
故A=45°,C=60°.
2.
B=75度,sinB=sin（45°+30°）=(√6+√2)/4,
三角形面积=1/2*ac*sinB= (√6+√2)/8*ac=3+√3,
ac=4√6,
又a/sinA=c/sinC,即√3a=√2b,
所以a=2√2,c=2√3.

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设DC为X AD=2X AB=3X
BD²=13X²
cosC=CD/BC=X/6
CD²+BD²=BC²
可求出X
√14/14

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在△ABC中，cosB＝−513，cosC＝45，AB=13，求BC． 天使之翼_ii1年前1: lliujiajie 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

解题思路：由cosB的值为负值，得到B为钝角，A、C为锐角，由cosB与cosC的值，利用同角三角函数间的基本关系求出sinB与sinC的值，由三角形的内角和定理及诱导公式得到sinA=sin（B+C），利用两角和与差的正弦函数公式化简，将各自的值代入求出sinA、sinC的值，再由AB的长，利用正弦定理即可求出BC的长．
∵cosB=-[5/13]＜0，
∴B为钝角，A，C为锐角，
∴sinB=
1−cos2B=[12/13]，
∵cosC=[4/5]，
∴sinC=
1−cos2C=[3/5]，
∴sinA=sin（B+C）=sinBcosC+cosBsinC=[33/65]，
∵AB=13，由正弦定理得[BC/sinA]=[AB/sinC]，
∴BC=[ABsinA/sinC]=13×[33/65]×[5/3]=11．

点评：
本题考点：两角和与差的正弦函数；同角三角函数间的基本关系；正弦定理．

考点点评：此题考查了两角和与差的正弦函数公式，正弦定理，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式及定理是解本题的关键．

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在▲ABC中,sinA＝5/13,cosB＝3/5,求cosC的值. Ybullet1年前1: pydllhz 共回答了17个问题 | 采纳率100%

COSC=COS(180-A-B)=-COS(A+B)=-COACOB+SINASINB COSA=正负12/13 SINB=正负4/5因为三角形各角小于 180度,所以SINB只能是正的,所以SINB=4/5
所以当A大于90度是有 COSA=12/13 SINB=4/5 COSC=-12/13*3/5+5/13*4/5=-16/65
当A小于90度 COSA=-12/13 SINB=4/5 COSC=12/13*3/5+5/13*4/5=56/65

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sinA=5/13,cosB=3/5,求cosc的值, mm之家1年前2: 只等一句永远共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

cosC=cos(180-(A+B))=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-12/13*3/5+5/13*4/5=-16/65

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在ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,求sinA的值 在ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,求sinA的值 设ABC的面积为S=33/2,求BC的长 为谁东走西顾1年前2: czfcb 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
=12/13·4/5+3/5·（-5/13）
=33/65
S=1/2bcsinA=33/2
解得bc=65…………………………………………（1）
又a/sinA=b/sinB=c/sinC
解得b=20/11a,c=13/11a
代入（1）得a=11/2

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在△ABC中,AC＝2,BC＝1,cosC＝¾ ⑴求AB的值.⑵sin(2A＋C)的值 在△ABC中,AC＝2,BC＝1,cosC＝¾ ⑴求AB的值.⑵sin(2A＋C)的值 我会爱自己1年前2: rrshiwo 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

第一题：根据余弦定理
c^2= a^2 + b^2- 2abcosC =1+4-2*1*2*3/4=2
∴AB=c=√2
第二题：∵cosC=3/4
∴sinC=√（1-cos²C)=√7/4
正弦定理
a/sinA=c/sinC,
∴sinA=asinC/c=(√7/4)/√2=√14/8
∵a

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cosC=-cos(B+A)吗那sinC呢

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