2/3(cosC)+2√2/3(sinC)=2√3/3 求sinC的值?

雪花一片一片在飞2022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
俩个人的回忆 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
先化成1/2(cosC)+√3/2(sinC)=√3/2
令1/2=sin(pi/4),√3/2=cos(pi/4)
得sin((pi/4)+c))=√3/2,
求得sinC=(√3—1)/4
1年前

相关推荐

a(b* cosB-c*cosC)=(b²-c²)*cosA
a(b* cosB-c*cosC)=(b²-c²)*cosA
老师说要用角化边再用边化角
Rockandcute1年前1
chenxingyu 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
余弦定理
ab*(a²+c²-b²)/2ac-ac*(a²+b²-c²)/2ab=(b²-c²)*(b²+c²-a²)/2bc
b*(a²+c²-b²)/2c-c*(a²+b²-c²)/2b=(b²-c²)*(b²+c²-a²)/2bc
两边乘2bc
a²b²+b²c²-b^4-a²c²-b²c²+c^4=b^4-c^4-a²b²+a²c²
a²b²-b^4-a²c²+c^4=0
a²(b²-c²)-(b²-c²)(b²+c²)=0
(b²-c²)(a²-b²-c²)=0
所以b=c或a²=b²+c²
所以是等腰三角形或直角三角形
在△ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1.求sinC,cosC,tanC的值.
whz_0021年前1
happy_windzw1 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
设三边长为a,b,c则a=BC,b=AC,c=AB
∴AC:AB=b:c=3:1
正弦定理:b:c=sinB:sinC
∴sinB:sinC=3:1
∵∠B=90°,∴sinB=1
∴sinC=1/3
显然在直角三角形中∠C为锐角
∴cosC=√(1-(sinC)^2=2√2/3
∴tanC=sinC/cosC=√2/4
在△ABC中,cosb=-5/13 cosC=4/5
在△ABC中,cosb=-5/13 cosC=4/5
求sinB、sinC sinA 的值
设△ABC的面积 为33/2 求边b c 的长
侧翼1年前2
3434a211 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%
因为在△ABC中,A+B+C=π
所以,A=π-(B+C)
所以,sinA=sin[π-(B+C)]=sin(B+C)
因为cosB=-13分之5,cosC=0.8
所以,∠B为钝角,∠C为锐角.
所以,sinB>0,sinC>0
所以,
sinB=根号[1-(cosB)^2]=13分之12
sinC=根号[1-(cosC)^2]=0.6
所以,
sin(B+C)
=sinBcosC+sinCcosB
=(13分之12)×0.8-(13分之5)×0.6
所以,sin(B+C)=13分之6.6
即sinA=65分之33
2、由正弦定理,得
BC÷sinA=AB÷sinC
所以,BC=(AB×sinA)÷sinC
所以,BC=(13分之11)AB
因为△ABC的面积=0.5×BC×AB×sinB=2分之33
所以,13分之6×BC×AB=2分之33
因为BC=(13分之11)AB
所以,AB=6.5
即BC=5.5
在△ABC中若b²+c²-2bcosBcosC=b²cosC+c²cosB,是判
在△ABC中若b²+c²-2bcosBcosC=b²cosC+c²cosB,是判断△ABC的形状?用正弦定理.
qqshrike1年前1
我爱李铁 共回答了22个问题 | 采纳率100%
余弦定理:   c²=a²+b²-2ab cosC得2ab cosC =a²+b²-c²..............................1三角形面积公式     S△ABC=1/2absinC=1/4(a²+b²-c²)所以2absinC=a²+b²-c²...............................2有12式得 cosC = sinC即角C=45度
sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC
sinA+sinB+sinC>=cosA+cosB+cosC
问:任意三角形中上式是否成立?
如成立,请证明;不成立,请求出成立条件.
直角或钝角的情况呢
5157548181年前2
想雨想你 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
证:
∵△ABC为锐角三角形,∴A+B>90°
得A>90°-B
∴sinA>sin(90°-B)=cosB,即
sinA>cosB,同理可得
sinB>cosC,
sinC>cosA
上面三式相加:sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC
所以在锐角三角形ABC中,求证sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC,得证
ac=2 bc=1 cosc=3/4 求ab的值,求sin(2a+c)的值
你看你看tt的脸1年前4
terrygg 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
AB^2=AC^2+BC^2-2AB*BC*cosC=1+4-2*1*2*3/4=2 AB=根号2
sinC=根号7/4 sinA=a*sinC/c=根号14/8 sin2A=5根号7/16 cos2A=11/16
sin(2a+c)=sin2AcosC+cos2AsinC=15根号7/64+11根号7/64
=13根号7/32
a/cosA=(b+c)/cosb+cosc
a/cosA=(b+c)/cosb+cosc
当a=2 三角形面积=根号3 求bc
周家文1年前1
阿梦 共回答了25个问题 | 采纳率88%
a/cosA=(b+c)/(cosB+cosC)
根据正弦定理:
a=2RsinA,b=2RsinB,c=2RsinC
∴sinA/cosA=(sinB+sinC)/(cosB+cosC)
交叉相乘:
sinAcosB+sinAcosC=cosAsinB+cosAsinC
移项:
sinAcosB-cosAsinB=sinCcosA-cosCsinA
∴sin(A-B)=sin(C-A)
∴A-B=C-A或A-B+C-A=π(不成立)
∴2A=B+C=π-A
∴A=π/3
∵SΔABC=1/2bcsinA=√3
∴1/2bc*√3/2=√3
∴bc=4
2cos[(A+C)/2][cos(A-C)/2]=cosA+cosC
2cos[(A+C)/2][cos(A-C)/2]=cosA+cosC
麻烦用公式证明下
juan02131年前1
帅G情人节 共回答了11个问题 | 采纳率100%
因为:
cosa+cosb=1/2[(cos(a+b)+cos(a-b)]
所以:
2[(cos(A+C)/2][cos(A-C)/2]
=cos[(A+C)/2+(A-C)/2]+cos[(A+C)/2-(A-C)/2]
=cosA+cosC
△ABC中,sinA=3/5,cosB=12/13,求sinC和cosC
yongzhougirl1年前2
li2114629 共回答了25个问题 | 采纳率96%
sinB=5/13,cosA=±4/5,
sinC=sin[180°-(A+B)]
=sin(A+B)
=sinAcosB+cosAsinB
=(3/5)*12/13±(4/5)*(5/13)
=56/65,
或16/65.
cosC=33/65,
或63/65.
在△ABC中,sinA=35,cosB=513,则cosC=______.
2333916661年前1
az009 共回答了21个问题 | 采纳率81%
解题思路:将cosC=化成-cos(A+B),再利用两角和与差的三角函数公式计算.

sinA=
3
5<

2
2=sin
π
4,cosB=
5
13<
1
2=cos
π
3
∴[π/3<B<π,若A为锐角,则A<
π
4],∴cosA=[4/5],sinB=[12/13]
此时cosC=cos(π-A-B)=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=−
4

5
13+
3

12
13=
16
65
若A为钝角,则A>

4,A+B>π,不合要求
故答案为:[16/65]

点评:
本题考点: 两角和与差的余弦函数.

考点点评: 本题考查两角和与差的三角函数,同角三角函数基本关系式,角的代换,计算能力.本题的关键是充分讨论A的大小范围,确定解的个数.

在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC= 4 5 .
在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=
4
5

(Ⅰ)求边AB的长;
(Ⅱ)求sin(2A+C)的值.
我是风19811年前1
yanpeng757 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%
(Ⅰ)在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=
4
5 ,利用余弦定理可得 AB 2 =4+1-2×2×1×
4
5 =
9
5
∴ AB=
3
5
5
(Ⅱ)利用余弦定理可得, cosA=
2
5
5 ,∴ sinA=

5
5
∴ sin2A=
4
5 ,cos2A=
3
5
∴sin(2A+C)=sin2AcosC+cos2AsinC=
4
5 ×
4
5 +
3
5 ×
3
5 =1 .
在△ABC中,∠B=45°,AC=√10,COSC=2√5/5,求
在△ABC中,∠B=45°,AC=√10,COSC=2√5/5,求
1.BC=?2.若点D是AB的中点,求中线CD的长度.
1975年的月亮1年前3
海居 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(1)作AD垂直BC于E,
CE=AC×cosC=√10×2√5/5=2√2,
AE²=AC²-CD²=10-8=2,
AE=√2,
因∠BAE=∠B=45°
所以BE=AE=√2
BC=BE+CE=3√2
(2)
AB²=AE²+BE²=4
AB=2,
所以CD=AB/2=1
sin²A+sin²B=cos²C
丁8索骨1年前2
啊亚平 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
sin²A+sin²B=cos²C
(1-cos2A)/2+(1-cos2B)/2=1-sin^2C
cos2A+cos2B=2sin^2C
2cos(A+B)*cos(A-B)=2sin^2C
-sinC*cos(A-B)=sin^2C
cos(A-B)=-sinC sinC>0
cos(A-B)π/2
所以A或B中有一个为钝角
是钝角三角形
在△ABC中,a=5,b=4,cos(A-B)= 31 32 ,则cosC=______.
迟暮归1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
在△ABC中,sinA=5/13,cos=3/5,求cosC的值
laddenlamp1年前1
s39019 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
在△ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值
cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
=-12/13×3/5+5/13×4/5=-16/65
或cosC=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB
==12/13×3/5+5/13×4/5=56/65
在角ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值,
www74891年前3
rogers3000 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
cosB=3/5 0
在ABC中,cos a=-12/13,cos B=3/5,求cosC
heroic1年前1
sdidi 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
在ABC中,cos a=-12/13,cos B=3/5,求cosC

cos a=-12/13
sina=5/13
,cos B=3/5
sinB=4/5

,cosC=cos(180-A-B)
=-cos(A+B)
=-cosA*cosB+sinA*sinB
=-(-12/13)(3/5)+(5/13)(4/5)
=36/65+20/65
=56/65
在△ABC中,∠B=90°,AC:AB=3:1,求sinC,cosC,tanC的值?
舞大狼1年前1
明月黄昏候 共回答了14个问题 | 采纳率100%
因为∠B=90°,AC:AB=3:1 所以把AB看成1份,AC就是3份,由勾股定理,BC=2根号2份 所以sinC=AB/AC=1/3 cosC=BC/AC=2根号2/3 tanC=AB/BC=1/2根号2=根号2/4
△ABC中,AB==√2,BC=1,cosC=3/4,求sinA的值,求AC的值
yucheng9581年前2
阿旦1 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
cosC=3/4,sinC=√7/4 BC/sinA=AB/sinC=2R=√2/(√7/4)=4√(2/7) sinA=BC/2R=1/(4√(2/7))=√7/(4√2) ---------------------- sinB=sin(π-A-B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB AC=2R×sinB 自己算下,打字太麻烦了
在△ABC中,cosB=−513,cosC=45,AB=13,求BC.
阿蹦蹦1年前2
vera5151 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:由cosB的值为负值,得到B为钝角,A、C为锐角,由cosB与cosC的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sinB与sinC的值,由三角形的内角和定理及诱导公式得到sinA=sin(B+C),利用两角和与差的正弦函数公式化简,将各自的值代入求出sinA、sinC的值,再由AB的长,利用正弦定理即可求出BC的长.

∵cosB=-[5/13]<0,
∴B为钝角,A,C为锐角,
∴sinB=
1−cos2B=[12/13],
∵cosC=[4/5],
∴sinC=
1−cos2C=[3/5],
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=[33/65],
∵AB=13,由正弦定理得[BC/sinA]=[AB/sinC],
∴BC=[ABsinA/sinC]=13×[33/65]×[5/3]=11.

点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数;同角三角函数间的基本关系;正弦定理.

考点点评: 此题考查了两角和与差的正弦函数公式,正弦定理,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式及定理是解本题的关键.

△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC
△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC
(1)求A C
(2)若S△ABC=3+根号3 求a c
不要从别处抄来的,
走到时间的尽头1年前1
suxiaoganmao 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
纠正一下题目:应该是tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
交叉相乘化简后得:
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=π-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,C=60°,
故A+B=120°,
又∵sin(B-A)=cosC=1/2,
故B-A=30°或B-A=150°(舍),
∴A=45°.
故A=45°,C=60°.
2.
B=75度,sinB=sin(45°+30°)=(√6+√2)/4,
三角形面积=1/2*ac*sinB= (√6+√2)/8*ac=3+√3,
ac=4√6,
又a/sinA=c/sinC,即√3a=√2b,
所以a=2√2,c=2√3.
在△ABC中,若tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)则△ABC是
qq云烟1年前2
静静的等你回来 共回答了16个问题 | 采纳率100%
tanA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)
∴sinA/cosA=(cosB-cosC)/(sinC-sinB)
∴sinA(sinC-sinB)=cosA(cosB-cosC)
∴sinAsinC-sinAsinB=cosAcosB-cosAcosC
∴cosAcosC+sinAsinC=cosAcosB+sinAsinB
∴cos(A-C)=cos(A-B)
∵∠A,∠B,∠C为△ABC的内角
∴A-C=A-B 或A-C=B-A
即B=C(舍去)或 2A=B+C
∴∠A=60°
是不是还缺条件啊
△ABC,cosC=sinAsinB,求此三角形的形状
什么名字印象深1年前1
kikilyty 共回答了16个问题 | 采纳率100%
△ABC中,角A+角B+角C=180°
cosC
=-cos(180°-C)
=-cos(A+B)
=-cosAcosB+sinAsinB
=sinAsinB
得cosAcosB=0
cosA=0或cosB=0
A=90°或B=90°
△ABC是直角三角形
△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
△ABC中,2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
1)求A
2)若c等于2,b=1,求BC边上中线AD的长
archersky1年前2
tong1986 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
1、2sinBcosA=sinAcosC+cosAsinC
=sin(A+C)
=sin(180°-B)
=sinB
cosA=1/2
A=60°
2、由余弦定理得
a²=c²+b²-2cb×cos60°
=4+1-2×2×1×1/2
=3
∴a=√3
∴BD=a/2=√3/2
∴cosB=(c²+a²-b²)/2ca
=(4+3-1)/4√3
=√3/2
∴AD²=c²+BD²-2C×BD×cosB
=4+3/4-2×2×√3/2×√3/2
=4+3/4-3
=1+3/4
=7/4
∴AD=√7/2
1.△ABC中,若(√3b-c)cosA=a*cosC,则cosC=?
1.△ABC中,若(√3b-c)cosA=a*cosC,则cosC=?
2.满足AB=2,AC=√2BC,的△ABC面积的最大值是多少?
__赵公子1年前2
醉球 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%
1.
将a,b,c用sinA,sinB,sinC替换
即√3*sinB*cosA-sinC*cosA=sinA*cosC
移项:√3*sinB*cosA=sinC*cosA+sinA*cosC
将右边合并:√3*sinA*cosA=sin(A+C)
∵A+B+C=180°
所以sin(A+C)=sinB
所以:√3*sinB*cosA=sinB
所以:√3*cosA=1
所以cosA=(√3)/3
2.
设BC=a,则AC=√2BC=√2a作AB边上高CD=h,设AD=x,则BD=|2-x|由勾股定理AC²-AD²=BC²-BD²=CD²即2a²-x²=a²-|2-x|²=h² a²=4x-4 所以h²=2(4x-4 )-x² =-x²+8x-8 =-(x-4)²+8 所以当x=4时,h²取最大值8,h取最大值2√2S△ABC的最大值=2*2√2/2=2√2
△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC
△ABC中,ABC对边abc,tanC=sinA+sinB/cosA+cosB,sin(B-A)=cosC
(1)求A C
(2)若S△ABC=3+根号3 求a c
不要从别处抄来的,
zhuying7771年前1
n5653 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
纠正一下题目:应该是tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
因为tanC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB),
sinC/cosC=(sinA+sinB)/(cosA+cosB)
交叉相乘化简后得:
sinCcosA-cosCsinA=cosCsinB-sinCcosB,
所以sin(C-A)=sin(B-C).
所以C-A=B-C或C-A=π-(B-C)(不成立)
即2C=A+B,C=60°,
故A+B=120°,
又∵sin(B-A)=cosC=1/2,
故B-A=30°或B-A=150°(舍),
∴A=45°.
故A=45°,C=60°.
2.
B=75度,sinB=sin(45°+30°)=(√6+√2)/4,
三角形面积=1/2*ac*sinB= (√6+√2)/8*ac=3+√3,
ac=4√6,
又a/sinA=c/sinC,即√3a=√2b,
所以a=2√2,c=2√3.
cosC=-cos(B+A)吗那sinC呢
阿兹猫的理想1年前3
元樱 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
A+B+C=180
cosC=cos(180-A-B)=-cos(A+B)
sinC=sin(A+B)
在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,BC=6,DC=½AD,求cosC
在△ABC中,AB=AC,BD⊥AC,BC=6,DC=½AD,求cosC
1
单飘的雪1年前1
浪子野人_zz 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
设DC为X AD=2X AB=3X
BD²=13X²
cosC=CD/BC=X/6
CD²+BD²=BC²
可求出X
√14/14
在△ABC中,cosB=−513,cosC=45,AB=13,求BC.
天使之翼_ii1年前1
lliujiajie 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:由cosB的值为负值,得到B为钝角,A、C为锐角,由cosB与cosC的值,利用同角三角函数间的基本关系求出sinB与sinC的值,由三角形的内角和定理及诱导公式得到sinA=sin(B+C),利用两角和与差的正弦函数公式化简,将各自的值代入求出sinA、sinC的值,再由AB的长,利用正弦定理即可求出BC的长.

∵cosB=-[5/13]<0,
∴B为钝角,A,C为锐角,
∴sinB=
1−cos2B=[12/13],
∵cosC=[4/5],
∴sinC=
1−cos2C=[3/5],
∴sinA=sin(B+C)=sinBcosC+cosBsinC=[33/65],
∵AB=13,由正弦定理得[BC/sinA]=[AB/sinC],
∴BC=[ABsinA/sinC]=13×[33/65]×[5/3]=11.

点评:
本题考点: 两角和与差的正弦函数;同角三角函数间的基本关系;正弦定理.

考点点评: 此题考查了两角和与差的正弦函数公式,正弦定理,以及同角三角函数间的基本关系,熟练掌握公式及定理是解本题的关键.

在▲ABC中,sinA=5/13,cosB=3/5,求cosC的值.
Ybullet1年前1
pydllhz 共回答了17个问题 | 采纳率100%
COSC=COS(180-A-B)=-COS(A+B)=-COACOB+SINASINB COSA=正负12/13 SINB=正负4/5因为三角形各角小于 180度,所以SINB只能是正的,所以SINB=4/5
所以当A大于90度是有 COSA=12/13 SINB=4/5 COSC=-12/13*3/5+5/13*4/5=-16/65
当A小于90度 COSA=-12/13 SINB=4/5 COSC=12/13*3/5+5/13*4/5=56/65
sinA=5/13,cosB=3/5,求cosc的值,
mm之家1年前2
只等一句永远 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
cosC=cos(180-(A+B))=-cos(A+B)=-cosAcosB+sinAsinB=-12/13*3/5+5/13*4/5=-16/65
在ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,求sinA的值
在ABC中,cosB=-5/13,cosC=4/5,求sinA的值
设ABC的面积为S=33/2,求BC的长
为谁东走西顾1年前2
czfcb 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
sinA=sin(B+C)=sinBcosC+sinCcosB
=12/13·4/5+3/5·(-5/13)
=33/65
S=1/2bcsinA=33/2
解得bc=65…………………………………………(1)
又a/sinA=b/sinB=c/sinC
解得b=20/11a,c=13/11a
代入(1)得a=11/2
在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=¾ ⑴求AB的值.⑵sin(2A+C)的值
在△ABC中,AC=2,BC=1,cosC=¾ ⑴求AB的值.⑵sin(2A+C)的值
我会爱自己1年前2
rrshiwo 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
第一题:根据余弦定理
c^2= a^2 + b^2- 2abcosC =1+4-2*1*2*3/4=2
∴AB=c=√2
第二题:∵cosC=3/4
∴sinC=√(1-cos²C)=√7/4
正弦定理
a/sinA=c/sinC,
∴sinA=asinC/c=(√7/4)/√2=√14/8
∵a

大家在问