硫酸锶（SrSO4）在水中的沉淀溶解平衡曲线如下．

（1）A、Ksp只与温度有关与浓度无关，故A错误；
B、由图象可知：在相同条件下，温度越低，c（Sr²⁺）×c（SO₄^2-）越大，Ksp（SrSO₄）越大，故B正确；
C、a点在283K的下方，属于不饱和溶液，故C正确；
D、283K下的SrSO₄饱和溶液升温到363K后会有晶体析出，还是属于饱和溶液，故D错误．
故答案为：BC；
（2）由图可知b点时lgc（Sr²⁺）=-1.65，lgc（SO₄^2-）=-1.50，则c（Sr²⁺）=10^-1.65mol•L^-1，c（SO₄^2-）=10^-1.5mol•L^-1，
则Ksp（SrSO₄）=c（Sr²⁺）×c（SO₄^2-）=10^-1.65mol•L^-1×mol•L^-1=1.00×10^-3.15 mol²•L^-2；
答：283K时SrSO₄的溶度积常数为：1.00×10^-3.15 mol²•L^-2；
（3）已知283K时硫酸钡（BaSO₄）的溶度积常数Ksp=1.00×10^-10mol²•L^-2，Ksp（SrSO₄）=1.00×10^-3.15 mol²•L^-2，溶度积大的沉淀转化为溶度积小的沉淀容易实现，Ksp（SrSO₄）＞sp（BaSO₄），所以在SrSO₄的饱和溶液中加入BaCl₂溶液会有硫酸钡沉淀生成；
故答案为：有；Ksp（SrSO₄）=1.00×10^-3.15 mol²•L^-2＞Ksp（BaSO₄）=1.00×10^-10mol²•L^-2，反应向离子浓度减小的方向进行；
（4）已知反应SrSO₄（s）+Ba²⁺⇌BaSO₄（s）+Sr²⁺，则平衡常数K=
c(Sr2+)
c(Ba2+)=
Ksp(SrSO4)
Ksp(BaSO4)=1.00×10^6.85，
答：此温度下该反应的平衡常数K=1.00×10^6.85．

点评：
本题考点： 难溶电解质的溶解平衡及沉淀转化的本质．

考点点评： 本题考查了沉淀转化的分析判断，平衡移动原理的应用和方向判断，解答本题的关键是正确分析图象中纵坐标和横坐标的意义，理解曲线的变化趋势，题目难度中等．