圆锥曲线考点?

清清的花茶2022-10-04 11:39:541条回答

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再见d理想 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%
圆锥曲线的内容无非是双曲线,抛物线,椭圆,如果是选择题,常考到双曲线或椭圆的离心率,做不出时可以考虑用第一定义试试(点到两定点距离之差为定值,则为双曲线等等定义),填空题常要求一些符合题设条件下三角形的面积...
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先用圆规画一个扇形,然后剪下来.将两个开口粘合.直立在桌子上,用铅笔沿着底边的圆描,然后将圆剪下来,粘到圆锥的上半部分,就成了一个完整的圆锥
圆锥曲线例题
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panpapa716 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
设F1,F2为双曲线的左右焦点(方程为标准方程就不写了).若双曲线在右支有一点P,PF2=F1F2(是指线段),且F2到直线F1P的距离为双曲线的实轴长,求双曲线的渐近线方程 答案:设PF1=D 双曲线定义 得D-2c=2a 因为PF1F2为等腰三角形 所以(1/2D)^2+(2a)^2=(2c)^2 得5a=3c 利用a^2+b^2=c^2求得3b=4a 所以 渐近线为 y=4/3x
圆锥曲线复习 (16 17:57:6)
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已知中心在原点的双曲线C的右焦点为(2,0),右顶点为(√3,0)
(1)求双曲线C的方程.
(2)若直线l:y=kx+√2与双曲线C恒有两个不同的交点A和B,且OA向量*OB向量>2(其中O为原点),求k的取值范围.
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bnudl 共回答了16个问题 | 采纳率100%
a=√3 c=2 b=1
所以x2/3-y2/1=1(1)
y=kx+√2(2)
连立方程式12
设A(x1,y1)设B(X2,Y2)
X1X2=-9/1-3K2
Y1Y2=-27K2+2/1-3K2
X1Y1+X2Y2=-2K2-1/1-3K2
X1Y1+X2Y2》2
解得k属于(-无穷,-1.5)并(-根号3,根号3)并(1.5,+无穷)
过程思路应该没错
计算你验算下
圆锥体积公式推导怎么推导圆锥体积公式
miniday1年前1
les_11 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
把圆锥沿高分成k分
每份高 h/k,
第 n份半径:n*r/k
第 n份底面积:pi*n^2*r^2/k^2
第 n份体积:pi*h*n^2*r^2/k^3
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
因为
1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2=k*(k+1)*(2k+1)/6
所以
总体积(1+2+3+4+5+...+n)份:pi*h*(1^2+2^2+3^2+4^2+...+k^2)*r^2/k^3
=pi*h*r^2* k*(k+1)*(2k+1)/6k^3
=pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6
因为当n越来越大,总体积越接近于圆锥体积,1/k越接近于0
所以pi*h*r^2*(1+1/k)*(2+1/k)/6=pi*h*r^2/3
因为V柱=pi*h*r^2
所以
V锥是与它等底等高的V柱体积的1/3
solidworks如何这样切割圆锥
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如何运用solidworks将圆锥

切割成
(这只是正面投影)
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高中数学圆锥曲线......求助
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已知双曲线x2/y2-y2/b2=1的左右焦点分别为f1、f2,点O为坐标原点,点p在双曲线的的右支上,三角形pf1f2内切圆的圆心为Q,园Q与x轴相切于点A,过点F2作直线PQ的垂线,垂足为B,则OA与OB的长度依次为
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沙沙发转8 共回答了11个问题 | 采纳率100%
设F2B与PF1交于H,易知B为F2H的中点,OB=1/2.HF1=1/2.(PF1-PF2)=2a/2=a,
所以OA=OB=a,
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已知椭圆的方程为(x^2)/3 + y^2 =1,顶点A(0,-1) ,设椭圆与直线y=kx+m(k 不等0)相交于不同的两点M.N,当|AM|=|AN|时,求m的取值范围.
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设MN中点为P,M(X1,Y1),N(X2,Y2),P(X,Y),X=(X1+X2)/2,Y=(Y1+Y2)/2,因为|AM|=|AN|,所以AP垂直于MN,所以K(AP)*K(MN)=-1.联立两个曲线方程,将X,Y用K,M表示出来,再由K(AP)*K(MN)=-1得3K^2=2M-1,由有两交点可得关于K,M的不等式,将K用M表示带入不等式可得结果:M:(0,2).
估计没算错.
圆锥 (11 19:40:52)
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一个圆锥地面半径为R,高为(根号3)R,则此圆锥的内接正四棱柱表面积的最大值,以及最大面积值.
aibingbing011年前1
麻烦怕我 共回答了17个问题 | 采纳率100%
设:圆锥的底面与侧面的夹角a.四棱柱的底面边长为c,棱长为b.
tana=(根号3)R/R=b/(R-c)
b=(根号3)R/R×(R-c)
表面积=ab=(根号3)R/R×(R-c)×c
剩下的你自己算吧.
圆锥截面形状
科诺kn1年前1
socialdis 共回答了25个问题 | 采纳率92%
椭圆
高中平面几何圆锥曲线综合.谢谢.
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已知点M(1,y)在抛物线C:y²=2px(p>0)上,M点到抛物线的焦点距离为2,直线l:y=-1/2x+b与抛物线交于A,B两点.若以AB为直线的圆与x轴相切,求b的值.
注:用弦长公式的时候,麻烦用AB²=(1+k²)[(x1+x2)²-4x1x2]
谢谢.
真的真的想不出1年前1
liyj330 共回答了15个问题 | 采纳率100%
抛物线C:y²=2px的焦点F(p/2,0);焦半径PF=p/2+x0;
所以由M(1,y)点到抛物线的焦点距离为2得:p/2+1=2; 所以p=2;
抛物线C:y²=4x; 设A(x1,y1);B(x2,y2);AB的中点为N(m,n)
y=-1/2x+b代入:y²=4x中消去y得:x²-(16+4b)x+4b²=0
所以:x1+x2=16+4b; x1x2=4b²;
m=8+2b; n=-1/2(8+2b)+b=-4;
AB²=(1+1/4)[(16+4b)²-16b²]=(5/4)(16²+16×2×4b)=10×16(2+b);
AB=4√10(2+b);以AB为直径的圆与x轴相切;则|n|=|AB|/2
即:4=2√10(2+b); b= -8/5
圆锥体积公式证明圆锥体积公式V=1/3SH如何证明?
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天地逍遥1314 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
看高中数学课本球的体积那一节,证明方法一样,而且较简单,你应该看的懂.当然,也可以用求积分的方法证明.
圆锥曲线复习 (16 17:17:43)
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A,B是抛物线y^2=4x上的两点,且OA⊥OB,
(1)求A,B两点的横坐标之积和纵坐标之积
(2)求证:直线AB过顶点
(3)求弦AB中点P的轨迹方程.
(4)求△AOB面积的最小值.
21天进行时1年前2
xhyb 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
设A(x1,y1),B(x2,y2),中点P(x0,y0)
(1)kOA=y1/x1,kOB=y2/x2
∵ OA⊥OB
∴ kOAkOB=-1
∴ x1x2+y1y2=0
∵ y1^2=4x1,y2^2=4x2
∴ y1^2/4* y2^2/4+y1y2=0
∵ y1≠0,y2≠0
∴ y1y2=-16
∴ x1x2=16
(2)∵ y1^2=4x1,y2^2=4x2
∴ (y1-y2)(y1+y2)=4(x1-x2)
∴ (y1-y2)/(x1-x2)=4/(y1+y2)
∴kAB=4/(y1+y2)
∴ 直线AB y-y1=4/(y1+y2)(x-x1)
∴ y=4x/(y1+y2)+y1-4x1/(y1+y2)
∴ y=4x/(y1+y2)+(y1^2-4x1+y1y2)/(y1+y2)
∵ y1^2=4x1,y1y2=-16
∴ y=4x/(y1+y2)-16/(y1+y2)
∴ y=4(x-4)/(y1+y2)
∴ AB过定点(4,0)
(3)设OA∶y=kx,代入y^2=4x
得:x=0,x=4/k^2
∴ A(4/k^2,4/k)
同理,以-1/k代k得B(4k^2,-4k)
∴ x0=2(k^2+1/k^2),y0=2(1/k-k)
∵k^2+1/k^2=(1/k-k)^2+2
∴x0/2=(y0/2)^2+2
即y0^2=2x0-8
∴ 中点P轨迹方程为y^2=2x-8
(4)直线AB过定点P(4,0)
S△AOB=S△AOP+S△BOP=1/2*OP*(|y1|+|y2|)=2(|y1|+|y2|)≥4根号(|y1y2|)=16
当且仅当|y1|=|y2|=4时,等号成立
圆锥曲线问题如何证明 Kab*Kom=-b^2/a^2
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hhjcnpc1年前1
天海雨帆 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
设椭圆的参数方程为x=acost,y=bsint
令A(acost1,bsint1) B(acost2,bsint2),P(a(cost1+cost2)/2,b(sint1+sint2)/2)
Kab=b(sint1-sint2)/a(cost1-cost2) Kop=b(sint1+sint2)/a(cost1+cost2)
Kab*kOP=b²(sin²t1-sin²t2)/a²(cos²t1-cos²t2)=b²(1-cos²t1-1+cos²t2)/a²(cos²t1-cos²t2)=-b²/a²
圆锥体积计算公式
iamrlym1年前1
岩宝宝 共回答了12个问题 | 采纳率100%
v=1/3sh

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