无穷大函数与无界函数的区别

limf(x)=A,limg(x)=B,当A为无穷大,B为一个数时,limf(x)/g(x)=无穷大还是极限不存在

haidaoxu1年前3

彩色-葡萄 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

limf(x)/g(x)=无穷大.
注意无穷大也是极限不存在的一种情况,
仅仅书写成这样,并不代表无穷大就是其极限.

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根据定义证明：当x→0时,函数y=（1+2x）/x是无穷大,另：x只要满足什么条件就能使▏y▕ ＞10∧4?

shxiaom1年前1

夏日番茄 共回答了17个问题 | 采纳率100%

① 对任意 M>0
要使：▏y▕ = |(1+2x）/x| = |2+ 1/x| > 1/|x| - 2 ＞ M
只要：|x-0| = |x| < 1/（M + 2） 即可,
② 故可取 δ = 1/（M + 2）
③ 当 |x-0|0) （1+2x）/x = ∞
要使：▏y▕ = |(1+2x）/x| = |2+ 1/x| > 1/|x| - 2 ＞ 10^4
只要：|x-0| = |x| < 1/（10^4 + 2） 即可
故可取 δ = 1/（10^4 + 2）

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已知函数f(x)=4x的平方-mx+5在区间【-2,+无穷大）,上是增函数,则f(1）的取值范围为求大神帮助

流浪久久1年前1

dereklac 共回答了17个问题 | 采纳率100%

对称轴x=m/8

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f(x)=limn趋近于无穷大 1+x/1+x^2n 求函数的间断点

神在左右1年前1

guofu1980 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

你的表达式是(1+x)/(1+x^2n)吧?
求出极限可得f(x)是分段函数
|x|1时,f(x)=0
x=1时,f(x)=1
x=-1时,f(x)=0
容易看出来,只有x=1是间断点

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求函数极限 lim(x->1)(4/(1-x^4)-3/(1-x^3)) lim(x->无穷大）（x^7(1-2x)^8

求函数极限 lim(x->1)(4/(1-x^4)-3/(1-x^3)) lim(x->无穷大）（x^7(1-2x)^8/(3x+2)^15）
lim(x->1)((x^(n+1)-(n+1)x+n)/(x-1)^2)
lim(x->1)(4/(1-x^4)-3/(1-x^3))
lim(x->无穷大)(x^7(1-2x)^8/(3x+2)^15）

带白宫子1年前1

qiuet678 共回答了21个问题 | 采纳率81%

（1）lim(x->1)[4/(1-x^4)-3/(1-x³)]=lim(x->1){4/[(1-x)(1+x)(1+x²)]-3/[(1-x)(1+x+x²)]}
=lim(x->1){[4(1+x+x²)-3(1+x)(1+x²)]/[(1-x)(1+x)(1+x²)(1+x+x²)]}
=lim(x->1){(1+x+x²-3x³)/[(1-x)(1+x)(1+x²)(1+x+x²)]}
=lim(x->1){(1-x)(1+2x+3x²)/[(1-x)(1+x)(1+x²)(1+x+x²)]}
=lim(x->1){(1+2x+3x²)/[(1+x)(1+x²)(1+x+x²)]}
=(1+2+3)/[(1+1)(1+1)(1+1+1)]
=1/2；
（2）lim(x->∞)[x^7(1-2x)^8/(3x+2)^15]=lim(x->∞)[(1/x-2)^8/(3+2/x)^15]
=(0-2)^8/(3+0)^15
=2^8/3^15；
（3）lim(x->1){[(x^(n+1)-(n+1)x+n]/(x-1)²}=lim(x->1){[(n+1)x^n-(n+1)]/[2(x-1)]}
(0/0型极限,应用罗比达法则)
=lim(x->1){[n(n+1)x^(n-1)]/2}
(0/0型极限,再次应用罗比达法则)
=n(n+1)/2.

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求极限问题,结果为什么等于0想不明白limsin1/x 应该怎么求,难道只是判断limsin1/x是无穷大，乘以前面的0

求极限问题,结果为什么等于0
想不明白limsin1/x 应该怎么求,

难道只是判断limsin1/x是无穷大，乘以前面的0，所以是0？

springcheung1年前1

billy1111 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为x²是无穷小,而
sin1/x是有界函数,所以
乘积的极限=0

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铁在空气中最终生成铁在空气中,最终生成什么?（时间等因素可以无穷大）为什么不是其它的呢?

机会481年前1

terisay425 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

说实话,用我们学习的课本来看,的确应该生成四氧化三铁和三氧化二铁的混合物,但是空气是一个和复杂的混合物,其中包含了很多和铁能发生缓慢反应的物质,比如（氢离子,氯离子,水分等等）所以无穷大时间的话,应该是一种比较复杂的混合物

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库伦力与距离的关系当两个点电荷间的距离趋近于零时,库伦力是否将趋向无穷大?

wei082171年前1

天哪天高云淡 共回答了14个问题 | 采纳率100%

注意到库仑定律成立的条件:真空中的两个点电荷.
所以,当两个电荷无限接近时(这时它们已经不能当作点电荷了)库仑定律已经不成立了.所以不能根据库仑定律F=k*q1*q2/r^2得到F趋向无穷.

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证明等式：arctanx+arccotx=兀/2,x属于（-无穷大,+无穷大）

胡楚真禁所1年前0

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无穷小乘以无穷大是多少?无穷小+无穷大是多少?

nerdos1年前3

暗夜纯白 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

无穷小+无穷大 仍是无穷大
无穷小乘以无穷大 没有意义
（如果有式子会出现无穷小乘以无穷大的形式,不能直接求极限,必须要先化成有意义的形式
比如 1/x * x (x→∞),要先化成有意义的形式,1/x * x = 1 .之后才行,但已经不是无穷小乘以无穷大的形式了,无穷小乘以无穷大的问题就不存在了.）
正无穷大+正无穷大 = 正无穷大
负无穷大+负无穷大 = 负无穷大
正无穷大+负无穷大 没有意义（出现的话要转换成有意义的形态才能求极限）
无穷大乘以无穷大仍然是无穷大
无穷小乘以无穷小仍然是无穷小
无穷大和无穷小不是有限的常量,不能完全遵守常量的运算法则
楼上好几个是瞎扯.你可以去看看数学系的本科的实变函数、研一的实分析.你可以找到我说的这些（实数的）

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..lim[(2x-1)^30(3x-2)^20]/(2x+1)^50(这个是x趋近于无穷大 ,^是次方的意思..)我数

..
lim[(2x-1)^30(3x-2)^20]/(2x+1)^50
(这个是x趋近于无穷大 ,^是次方的意思..)
我数学不好..

www21610081年前1

有闲生活 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

lim[(2x-1)^30(3x-2)^20]/(2x+1)^50
=lim[(2-1/x)^30(3-2/x)^20]/(2+1/x)^50 [分子分母同除以x^50]
=2^30*3^20/2^50[是x趋近于无穷大时,1/x 趋近于0]
=(3/2)^20.

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求使得函数lim(n趋向于无穷大)（1+x 的2n次方）分之（x的2n-1 次方+a*x的平方+bx）连续的a和b

fei28261年前1

jiangln 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

函数是这样吧 f(x) = lim { x^(2n-1)+a x^2+bx } / { 1+x^(2n) }
函数是分段函数 先分|x| > 1,|x| < 1,x=-1.x=1 四段,分别把极限化解
后得到四段的表达式分别为1/x,a x^2+bx,(a-b-1)/2,(1+a+b)/2
然后利用连续性,左右极限与函数值关系 ,建立方程组
可求得a=0,b=1

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请问宇宙是不是无穷大的,可无穷大的概念真难理解啊!

不做穷鬼1年前5

wty13666 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

宇宙不是无穷大的
任给N>0,任给M>0,当n>N时,Xn>M就是说你不管找到多大的数,总比无穷大的那个小

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求limx趋于无穷大(2x+5/2x+3)x+3次方的极限

清醒中1年前1

其实我是gg 共回答了15个问题 | 采纳率80%

化简可得lim(1+1/(X+3/2))^(x+3/2) * (1+1/(x+3/2))^3/2
= lim(1+1/(X+3/2))^(x+3/2) *lim (1+1/(x+3/2))^3/2
=e*1=e

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数分:证明极限f(x)在[a,+无穷大)可导,且f(x)=f'(x),x->无穷大时两极限存在,求证:当x->无穷大时,

数分:证明极限
f(x)在[a,+无穷大)可导,且f(x)=f'(x),x->无穷大时两极限存在,求证:
当x->无穷大时,f'(x)=0.
->是趋近的意思

dengxiangni1年前2

duanbaojian 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

设f(x)=e^x*g(x)
因f(x)=f'(x)
则e^x*g(x)=e^x*g(x)+e^x*g'(x)
则e^x*g'(x)=0 =>g'(x)=0
则g(x)=C
则f(x)=f'(x)=C*e^x
若x->+无穷大时两极限存在只可能
C=0
所以f(x)=f'(x)=0
原命题成立

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函数y=x的负2次方在（0,＋无穷大）上是增函数吗?在（0,－无穷大）上呢?

dew8901年前4

起个名累头汗 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

y=1/x^2 在(0,+无穷大)上是减函数,在（0,－无穷大）上是增函数.
祝学习愉快!

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圆锥曲线离心率的演变如何根据离心率的变化从0 ~ +无穷大 ，画出一个动态图。也就是要根据离心率的不同 从圆-椭圆-抛物

圆锥曲线离心率的演变
如何根据离心率的变化从0 ~ +无穷大 ，画出一个动态图。
也就是要根据离心率的不同 从圆-椭圆-抛物线-双曲线 这样一个渐变的过程呢！

苏晓蜜1年前2

xygeorgeyb 共回答了5个问题 | 采纳率60%

用几何画板画吧用第二定义离心率当做比例，不知可不可以

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请问高数中函数无穷大的定义允许有震荡吗

开心的tt1年前1

非由 共回答了25个问题 | 采纳率92%

你指的是震荡间断点么?
如果是的话,我觉得很明显是不允许的.因为所谓震荡,就是说在图像上到达一个函数值后立即折返,再达到一个函数值后再折返,如此往复.那无穷大怎么可能有固定的函数值呢?所以不可能包含震荡.不知你所指的是不是这个?
希望对你有帮助~

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limx x→∞(x^2)-limx x→∞(x^2)=?无穷大减无穷的 是等于零吗

嫦娥落尘埃1年前1

jinnihe 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

你这减数和被减数一样的 当然是0
但是如果题目里出现了让你算的话就肯定不是0 一般做法是乘以一个分子分母都为减数和被减数只和的 分式 然后分母用平方差公式 如果还算不出用洛必达法则

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无穷级数求救!知an绝对收敛,下列一定收敛的是（ ）选项都是n=0的且趋向于无穷大的和函数A an+1 B n(an)

无穷级数求救!
知an绝对收敛,下列一定收敛的是（ ）
选项都是n=0的且趋向于无穷大的和函数
A an+1 B n(an) C n分之一的an D an的绝对值开平方

shydec1年前1

莫名111 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

A肯定不对,是因为∑(an+1)=∑an+∑1,∑an收敛,∑1发散,所以A一定发散.
对于B,D,我们都可以举反例：an=1/n^2,则对于B：nan=1/n,而∑1/n发散,所以B不对.
对于D：an的绝对值开平方=1/n,所以D不对.
而C：是运用数项级数的狄利克莱判别法做的,因为an的前n项和有界(原因是∑an收敛),并且1/n单调减少趋于0,所以∑an/n收敛.

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电压表和电阻表测断路的区别电压无穷大说明断路,电阻无穷大也是断路它们有何区别

qinqin7808081年前1

小郴 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

电压不可能无穷大,没有任何物质可以产生无穷大的电压,也没有任何物质可以承受无穷大的电压
电压为零才说明断路
这二种方法的区别是电压表要加电源,电阻表则不能外加电源

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e的n次方乘以n的阶层除以n的n次方的极限,n趋于无穷大,我知道答案是无穷大,

e的n次方乘以n的阶层除以n的n次方的极限,n趋于无穷大,我知道答案是无穷大,
@茅山东麓:前面的懂了，想问一下倒数第二行是怎么化成最后一行的第一项的？

cdutcm20041年前0

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请教一道极限题.这道题里我自己的理解是,N趋向无穷大.那么式子里的n/1次幂应该是趋向于0的.

请教一道极限题.这道题里我自己的理解是,N趋向无穷大.那么式子里的n/1次幂应该是趋向于0的.
这时候括号里的值不论是什么数结果都应该是1才对.不理解不理解.而且它给的参考答案里.为什么要把1去掉.就因为3的N次方足够大.可以忽略1吗?请老师帮忙解惑.

评定表黎1年前1

心墓 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

整个极限是∞^0的形式,不能直接计算.
参考答案的意思是：先提取出3,得到3×[1+1/3^n]^(1/n),[1+1/3^n]^(1/n)是1^0的形式,极限是1,所以整个极限是3

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高数中无穷大的问题无穷大与无穷大的是和无穷大对么,对的话给证明,错的话举个范例

在氧气中窒息1年前4

zcy780710 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

这需要证明么?lim x(x趋向无穷大)+lim x(x趋向无穷大)=无穷大

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lim(x^3+1)(3+cosx)/2x^4-1(x趋向无穷大)的极限

MichalePig1年前0

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lim (n的0.1次幂/ln n )=?(n趋近于无穷大)

lim (n的0.1次幂/ln n )=?(n趋近于无穷大)
请问这个极限可以用洛必塔法则计算吗!陈文灯说数列极限不可以用洛必塔法则计算.但我看答案书后面是这么算的!如果不能用洛必塔法则,

yuer20075201年前2

1978gg0a 共回答了10个问题 | 采纳率90%

lim (n的0.1次幂/ln n )=?(n趋向无穷大) 本身不可以用洛必塔法则,因为洛必塔法则是用导数来求,该数列没法求导数.
但可以转为用洛必塔法则求：lim (x的0.1次幂/ln x )=?(x趋向于正无穷大) 的值 ,根据海涅(Heine)定理,当x趋向正无穷大时,自然与n趋向无穷大相等.

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设函数fx=1-x-1分之一 判断并证明fx在（1,+无穷大）的单调性和最小值

candy000111年前1

aaccbbc 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

f(x)那儿很有问题哦,是1–1/(x–1)还1/(1–x–1)啊?

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证明lim(n/(n^2+1))=0(n趋向于无穷大）

斗志勇1年前3

司谶 共回答了9个问题 | 采纳率100%

lim n/(n^2+1)
n->∞
=lim 1/n/(1+1/n)
n->∞
(=lim 1/n=0)
n->∞
=0/(1+0)
=0

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若f(x)为R上的奇函数,且在(0,+无穷大)内是增函数,又f(3)=0,则(x-1)*f(x)小于0的解

若f(x)为R上的奇函数,且在(0,+无穷大)内是增函数,又f(3)=0,则(x-1)*f(x)小于0的解
若f(x)为R上的奇函数,且在﹙0,＋∞﹚内是增函数,又f（﹣3）=0,则（x－1）f﹙x﹚的解集是?有的材料上说解集是(-3,1)u（1,3）,有的说解集是（-3,0)u（1,3）.如果是（-3,0）,（1,3）请说明理由,

蜘蛛丝丝1年前1

人间精灵2004 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

诶 题目好像没打全啊
（x－1）f﹙x﹚的解集是 这里没有条件诶 应该是

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lim x^(1/x) ,x趋于无穷大,极限为多少?

迪克1年前3

公理自在人人心 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

x^(1/x)=y
两边取对数
可以得到y=e^(lnx/x)
lim(x->无穷)(lnx/x)=0
所以原式子极限为1

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已知偶函数f(x)在区间[0,+无穷大]上是单调递增的,则f(2x-1)

ljh22272731年前2

wlh1118 共回答了14个问题 | 采纳率100%

单调递增,不等号可以直接去掉,dfcky 的意思是|2x-1|恒大于零,在区间[0,+无穷大]上,所以符合单调递增,不等号可以直接去掉,|2x-1|

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数学题目：lim(n趋向无穷大） （（n+1)*(n+2)*(n+3)）/(3*n*n) =1/3的计算过程 急需,谢谢

数学题目：lim(n趋向无穷大） （（n+1)*(n+2)*(n+3)）/(3*n*n) =1/3的计算过程 急需,谢谢!

jingmintwo1年前1

老和尚 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

当n趋向于无穷大时,n+1,n+2,n+3都趋向于n,可以直接用n代换,所以就是1/3了.
还有一种方法就是将分子展开,分别求,有点麻烦.

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无穷大是不是常数?

smilelingying1年前4

August1977 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

无穷大一般不是常数；在一般的数学学科中,如：数学分析,高等代数,解析几何,复变函数,常微分方程等,无穷大被看做是可以任意大的数,它表示一种趋势；但是在实变函数中,无穷大是被看做常数的

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lime的x次方-1/2x²呢,x趋于0,还有lim3x²+2x-1/6x²+1 x趋于无穷大

lime的x次方-1/2x²呢,x趋于0,还有lim3x²+2x-1/6x²+1 x趋于无穷大

流年241年前2

selly027 共回答了14个问题 | 采纳率100%

lim(x->0)[ e^x - (1/2)x^2]
=1
lim(x-> ∞) (3x^2+2x-1)/(6x^2+1)
=lim(x-> ∞) [3+2/x-1/x^2 ]/(6+1/x^2)
=1/2
lim(x->0)[ e^x - (1/2)x^2] >lim(x-> ∞) (3x^2+2x-1)/(6x^2+1)

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极限中"无限个无穷大的积为无穷大"这狙龆月

极限中"无限个无穷大的积为无穷大"这狙龆月
(最后那几个字是乱码啊)　这句话对吗

yinghuaxue1年前1

愤怒的火红头发 共回答了20个问题 | 采纳率90%

错.
x1(n)=1,n,n^2,n^3,n^4...
x2(n)=1,1/n,n^2,n^3,n^4...
x3(n)=1,1/n,1/(n^2),n^3,n^4...
...
xk(n)=1,1/n,1/(n^2),...,1/(n^(k-1)),n^k,n^(k+1),...
...
n趋向于无穷时,x1(n)*x2(n)*x3(n)...趋向于0

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求lim (Inx)^1/x (X趋向于无穷大 )

kuangqianhong1年前0

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a<0,F(x)=/x+a/-ax在(0,+无穷大)上存在最小值,...

a<0,F(x)=/x+a/-ax在(0,+无穷大)上存在最小值,...

习惯性脲床1年前1

lu780216 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

多啦a梦之正版结局和盗版结局 正版结局一 因为未来人跑来现代观光,造成现代人的困扰,所以未来政府制定法律禁止时光旅行,所以多啦A梦不得不回去. 本结局刊登在《小学四年级》昭和46年（1971）3月号 正版结局二 大雄的...

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高数的题 判定无穷大、无穷小lim(x→1-)ln(1-x)判定无穷大、无穷小

贝西猫1年前1

凡姊 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

是无穷大.
x→1-时,1-x →0+
lim(x→1-)ln(1-x) = -∞

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求limx趋近于无穷大(3x^2+5)/(5x+3)sin1/x的极限值

互联uu1年前1

说说而已 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

令t=1/x,原式变为t趋近于0时,
(3+5t^2)/(5t+3t^2)*sint
因为t趋近于0时,sint与t等价,所以
变为,(3+5t^2)/(5t+3t^2)*t=(3+5t^2)/(5+3t)
将t=0代入,得极限值为3/5

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为什么外电路断开,R为无穷大,短路时候R=0

五圆ss1年前2

云散风飘 共回答了25个问题 | 采纳率84%

外电路断开,电流就流不过去了,相当于R很大很大.
短路时,相当于只接了一根导线,电流很大,电阻很小很小,会烧坏电源.
不懂问,

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试确定常数a使lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0(x趋于无穷大)

burning_ice1年前2

liwen0508010314 共回答了16个问题 | 采纳率100%

[(1-x^3)^1/3-ax]=x[-a-(1-1/x^3)^(1/3)],
由(1-1/x^3)^(1/3)∽1-1/(3x^3),
若lim[(1-x^3)^1/3-ax]=0,则-a-1=0,得a=-1.

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x→0-时e^-1/x的极限为无穷大,x→0+时e^-1/x的极限为0,是怎么来的.

yujia_fu1年前0

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求函数极限limx（π/2-arctanx) x趋向于无穷大 解题过程详尽些,

hlr2261年前1

iloveyilu 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

把x写到分母上为1/x
则成为0/0型,用罗比达法则,上下同时求导
lim(x→正无穷)x^2/(1+x^2)=1

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证明函数f(x)=1-1/x在（0,+无穷大）是增函数 （解题要全部步骤

pzpw0mw1年前2

yzrudao 共回答了9个问题 | 采纳率100%

方法一:(导数为正,函数为增)
f'(x)=1/x^2>0对任意正数x成立,所以函数为增;
方法二:(定义)
设x1>x2>0
f(x1)-f(x2)=1-1/x1-1+1/x2=(x1-x2)/(x1x2)
x1>0,x2>0,x1-x2>0
所以f(x1)-f(x2)>0
由定义,函数为增

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这个极限为何不等于无穷大,

这个极限为何不等于无穷大,

我就爱安娜1年前1

lanlan911 共回答了13个问题 | 采纳率100%

　　该极限是不存在的,事实上,取
　　　　x‘(n) = 1/(2nπ),x“(n) = 1/(2nπ+π/2),
则有
　　　lim(n→∞)g[x'(n)] = lim(n→∞)(2nπ)*sin(2nπ) = 0,
　　　lim(n→∞)g[x”(n)] = lim(n→∞)(2nπ+π/2)*sin(2nπ+π/2) = ∞,
即得.

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导数没有无穷大 无穷大推出导数不存在.导数不存在推不出无穷大.例如：X的绝对值在零点的导数不存在

eleven471年前0

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无穷大有什么性质（高数问题）

wp要1年前1

墨染无暇 共回答了15个问题 | 采纳率80%

无穷大不是一个具体的数,指的是一种模糊的概念,常用来表示极限或导数不存在.在公式计算过程中,也常用这个符号来进行代数式运算,以方便书写.

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关于无穷小与无穷大的定理问题比如说定理:有限个无穷小的和也是无穷小.假设在x趋向于x0的时候,书上证明是两个无穷小在X趋

关于无穷小与无穷大的定理问题
比如说定理:有限个无穷小的和也是无穷小.
假设在x趋向于x0的时候,书上证明是两个无穷小在X趋向x0时的和满足无穷小的条件.
但是我想,为什么证明时两个无穷小都是正好趋向于X0?定理说的两个无穷小不一定有同一个X0?
比如说,(0.5)的X次方和2的X次方,都是无穷小啊,虽然这两个函数不是趋向有限值时的无穷小,可他们相加不会是无穷小啊
为什么?

bfghe441年前2

大雄的爱人 共回答了13个问题 | 采纳率100%

问题中提到的“定理说的两个无穷小不一定有同一个X0”是误解.
无穷小本质上是极限,而极限都有极限过程.两个极限能够进行运算,必须要求其极限过程是同一的.否则,“有限个无穷小的和也是无穷小”定理就不成立.
正如你提到的例子,(0.5)的X次方和2的X次方虽然都可以看作是无穷小,但由于其分别是不同过程的无穷小,因此如果进行运算,必然导致是同一过程,也就是说两个不能同时为无穷小,当然相加就不是无穷小了.

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这几题怎么解（函数）求极限limx sin 2/x （X无穷大）

棍子15691年前2

larry0 共回答了17个问题 | 采纳率100%

设t=1/x,x趋向于0
lim x sin(2/x)
=lim sin(2t)/t
=lim 2t/t
=2

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