(1+cos^2a)tan^2a-sec^2a的最简形式

tan^2a*(-tana)=?

tan^2a*(-tana)=?
这个可以再化简吗?

讉莣1年前1

与尔销愁 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

tan²a*(-tana)=-tan³a

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tan^2a =2tan^2b+1 求证 cos2a +sin^2b=0

tan^2a =2tan^2b+1 求证 cos2a +sin^2b=0
需要详解.

wwwsz1年前1

四级证 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

tan^2a +1=2（tan^2b+1) 所以1/cos^2a=2/ cos^2b
2cos^2a=cos^2b=1-sin^2b
1+cos2a=1-sin^2b cos2a +sin^2b=0

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求大神证明：1：2sinacosa=2tana/(1+tan^2a)

三**1年前1

sam13552377 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

2sinacosa
=2sinacosa/(sin²a+cos²a) 分子分母同时除以cos²a
=2tana/(tan²a+1)

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1+tan^2a/tana如何化简为2／sin2a?

1+tan^2a/tana如何化简为2／sin2a?
急用!
见图

uuguai1年前1

841008 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

1+tan^2a/tana
=[1+(sin^2a/cos^2a)]/(sina/cosa)
=[cos^2a+sin^2a]/(sinacosa)(分子、分母同乘以cos^2a)
=1/(sinacosa)
=2/(2sinacosa)
=2／sin2a

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证明tan3a=3tana-tan^3a/1-3tan^2a

dgte1年前1

123lcy 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

tan3a
=tan(a+2a)
=[tana+tg2a]/[1-tana*tg2a]
=[tana+2tana/(1-(tana)^2)]/{1-tana*(2tana)/[1-(tana)^2]}
={tana+[(2tana)/(1-(tana)^2)]}/{1-tana*(2tana)/[1-(tana)^2]}
={[tana(1-(tana)^2+2tana]/[1-(tana)^2)]}/{[1-(tana)^2-2(tana)^2/[1-(tana)^2]}
={[tana(1-(tana)^2+2tana]/[1-(tana)^2-2(tana)^2]
={[tana(1-(tana)^2+2tana]/[1-3(tana)^2]
=[3tana-(tana)^3]/[1-3(tana)^2]

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已知a为锐角,且tan^2a-(1+根号3）tana+根号3=0,求a的值

goodness19811年前1

tempdeal 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

设tana=x,原方程化为x^2-(1+根号3）x+根号3=0.解得x=根号3或x=1,即tana=根号3或tana=1.因为a为锐角,所以a=60度或45度

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求证(1+tan^2A)/(1+cot^2A)=(1-tanA/1-cotA)^2

fsnhhhz1年前1

WBBBBBBBBAK 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

(1＋tan^2a)/(1+cot^2a)
=[(cos^2a+sin^2a)/cos^2a]/[(sin^2a+cos^2a)/sin^2a]
=sin^2a/cos^2a
=tan^2a；
(1-tana/1-cota)^2
={[(cosa-sina)/cosa]/[(sina-cosa)/sina]}^2
=(sina/cosa)^2
=tan^2a
所以：(1＋tan^2a)/(1+cot^2a)=[(1-tana)/(1-cota)]^2

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【牛人来】求证：cos(A-B)=(1+tanAtanB)/√[(1+tan^2A)(1+tan^2B)]

【牛人来】求证：cos(A-B)=(1+tanAtanB)/√[(1+tan^2A)(1+tan^2B)]
求证：cos(A-B)=(1+tanAtanB)/√[(1+tan²A)(1+tan²B)]
牛人快来啊!

树田1年前1

笨笨虫爱小小虫 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

(1+tan²A)(1+tan²B)= (1+sin²A/cos²A)(1+sin²B/cos² B)
=[ (cos²A+sin²A)/cos²A][ (cos²B+sin²B)/cos²B]
=[1/cos²A][1/cos²B]
=1/ (cos²A cos²B)
右边=(1+tanAtanB)/√[(1+tan²A)(1+tan²B)]
=(1+tanAtanB)/ [1/ (cosA cosB)]
=(1+tanAtanB) (cosA cosB)
= cosA cosB+sinAsinB
=cos(A-B)=左边,
所以结论成立.

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证明(1-cos^2a)/(sina+cosa)-(sina+cosa)/(tan^2a-1)=sina+cosa

寒江钓徒1年前1

玲珑望月helen 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(sina+cosa)/(tan^2a-1)
=(sina+cosa)/(sin^2a/cos^2a-cos^2a/cos^2a)
=(sina+cosa)/((sin^2a-cos^2a)/cos^2a)
=(cos^2a)/(sina-cosa)
所以原式
=sin^2a/(sina-cosa)-cos^2a(sina-cosa)
=(sina+cosa)

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化简：（1+tan^2a）（1-sin^2a）=( )

wwwkzl1年前2

ee近期找抽人物 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

1+tan²a=1+sin²a/cos²a=(sin²a+cos²a)/cos²a=1/cos²a
1-sin²a=cos²a
∴(1+tan²a)(1-sin²a)=1

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化简:tan^2a-sin^2a-tan^2a*sin^2=

化简:tan^2a-sin^2a-tan^2a*sin^2=
最后少了个a
tan^2a-sin^2a-tan^2a*sin^2a=

brage1年前1

灿烂的孤独_he 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

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1-tan^2a等于

谁有大老二1年前1

李风 共回答了10个问题 | 采纳率90%

1-tan^2a
=1-sin²a/cos²a
=(cos²a-sin²a)/cos²a
=cos2a/cos²a

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sinAcosA/(sin^2A+cos^2A) =tanA/(1+tan^2A),为什么

ha72441年前1

hongyiming 共回答了19个问题 | 采纳率100%

sinAcosA/(sin^2A+cos^2A) =tanA/(1+tan^2A)
sin^2A+cos^2A=1,所以化简为sinAcosA=tanA/(1+tan^2A)
再变形,sinAcosA=tanA/(1+sin^2A/cos^2A)
sinAcosA=tanA/(1/cos^2A)
sinAcosA=sinA/cosA*cos^2A
sinAcosA=sinAcosA
等式得证.

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(tan^2a-cot^2a)/(sin^2a-cod^2a)=sec^2a+csc^2a

(tan^2a-cot^2a)/(sin^2a-cod^2a)=sec^2a+csc^2a
2是指2次方与a不在一起

guiguigek1年前1

qxh228 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

(tan²a-cot²a)/(sin²a-cos²a)
=(sin²a/cos²a-cos²a/sin²a)/(sin²a-cos²a)
=(sin^4 a-cos^4a)/(sin²a*cos²a)(sin²a-cos²a)
=(sin²a-cos²a)(sin²a+cos²a)/(sin²a*cos²a)(sin²a-cos²a)
=(sin²a+cos²a)/(sin²a*cos²a)
=sin²a/(sin²a*cos²a)+cos²a/(sin²a*cos²a)
=1/cos²a+1/sin²a
=sec²a+csc²a

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化简(1+tan^2a)·cosa^2a

化简(1+tan^2a)·cosa^2a
上面打错了 应是(1+tan^2a)·cos^2a

handsomeo11年前2

dd4587 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

(1+tan^2a)·cos^2a=cos^2a+tan^2a·cos^2a=cos^2a+sin^2a=1

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limx趋于0,求[tan(a+x)tan(a-x)-tan^2a]/x^2

sap7voi1年前1

寂野2 共回答了17个问题 | 采纳率100%

根据tan2a=tan[(a+x)+(a-x)]=[tan(a+x)+tan(a-x)]/[1-tan(a+x)tan(a-x)]
那么tan(a+x)tan(a-x)=1-(1/tan2a)[tan(a+x)+tan(a-x)]
（求这个关系是为了求导方便）
把这个式子带入极限.
然后用洛必达法则求极限即可.
原极限=lim -(1/tan2a)[(sec(a+x))^2-(sec(a-x))^2] / 2x
=lim -(1/tan2a)[2(sec(a+x))^2 tan(a+x) + 2(sec(a-x))^2 tan(a-x)] /2
= -2tana(seca)^2/tan2a
= -2tana(seca)^2 / [2tana/(1-(tana)^2]
=(tana)^4-1
-2tana(seca)^2/tan2a或(tana)^4-1都是正确答案

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（1+tan^2a）cos^2a

xx的弟子1年前1

飘零的菜刀 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

（1+tan^2a）cos^2a
=(1+sin^2a/coa^2a)cos^2a
=cos^2a+sin^2a
=1

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tan|a|=tana,利用三角函数定义化简cosa/ 根号(1+tan^2a)

月梦幻儿1年前2

sdafdsafwrfw3243 共回答了23个问题 | 采纳率87%

设角a的终边上任一点坐标P（x,y）,r=√(x^2+y^2)>0
a>0,
tan|a|=tana=y/x
cosa=x/r
cosa/ √(1+tan^2a)=x/r*|x|/r=x|x|/r^2=cosxcos|x|
a=0,
tan|a|=tana=tano=0,y=0,x≠0,x=±r
cosa=x/r
cosa/ √(1+tan^2a)=x/r*|x|/r=x|x|/r^2=±1
a0,原式＝cosacos|a|
当a

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三角函数一、求证1、1-2sinxcosx/cos^2x-son^2x=1-tanx/1+tanx2、tan^2A-so

三角函数
一、求证
1、1-2sinxcosx/cos^2x-son^2x=1-tanx/1+tanx
2、tan^2A-son^2A=tan^2A*sin^2A
二、化简
1、(1+tan^2A)cos^2A
2、√1+sinA/1-sinA-√1-sinA/1+sinA,其中A为第二象限角.

tyq5b80zi128c1年前1

because11 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

一、
1、(1-2sinxcosx)/(cos²x-sin²x)
=（sin²x-2sinxcosx+cos²x）/(cos²x-sin²x)
=(cosx-sinx)²/(cosx-sinx)(cosx+sinx)
=（cosx-sinx）/(cosx+sinx)
=（1-tanx）/（1+tanx ）
2、tan²A-sin²A
=sin²A/cos²A-sin²A
=sin²A(1-cos²A)/cos²A
=sin²A*sin²A/cos²A
=tan²A*sin²A
二、
1、(1+tan²A)cos²A
=(cos²A +sin²A)/cos²A*cos²A
=cos²A +sin²A=1
2、√[(1+sinA)/(1-sinA)]-√[(1-sinA)/(1+sinA)]
=√[(1+sinA)(1+sinx)/(1-sinA)(1+sinx)]-√[(1-sinA)(1-sinA)/(1+sinA)(1-sinA)]
=√[(1+sinA)²/(1-sin²A)-√[(1-sinA)²/(1-sin²A)
=√[(1+sinA)²/cos²A]-√[(1-sinA)²/cos²A]
=|1+sinA|/|cosA|-|1-sinA|/|cosA|
=(1+sinA+sinA-1)/|cosA|
=2sinA/|cosA|
因A为第二象限角
故sinA>0,cosA

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当cosa/(√1+tan^2a )+sina/(√1+cot^2 a)=-1时,a的取值范围

jianrensiba1年前1

无助的女大mm 共回答了20个问题 | 采纳率90%

原式=cosa/|cosa|+sina/|sina|=-1sina=0 cosa=-1 or sina=-1 cosa=0
=> a=3*pi/2+2k*pi or pi+2k*pi k=0,1 -1 2 -2 .

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化简：(secA/根号下1+tan^2A)+(2tanA/根号下sec^2A-1)

阳子111年前1

may_ben 共回答了9个问题 | 采纳率100%

1+tan^2A=sec^2A
sec^2A-1=tan^2A
所以原式=secA/|secA|+2tanA/|tanA|
tanA不等于0
所以A不在x轴,同时tanA则A也不在y轴
A在第1象限,原式=secA/secA+2tanA/tanA=3
A在第2象限,原式=secA/(-secA)+2tanA/(-tanA)=-3
A在第3象限,原式=secA/(-secA)+2tanA/tanA=1
A在第4象限,原式=secA/secA+2tanA/(-tanA)=-1

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已知tan^2A-[（根号3）+1]tanA+（根号3）=0 求 A

脉脉不得语1年前1

心未碎 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

(tanA-根3)（tanA-1）=0
tanA=根3 或tanA=1
A=60度 或A=45度

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化简：tan^2A-sin^2A-tan^2Asin^2A

killerdxf1年前2

体重二百 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

=（sin^2A)/(cos^2A)-sin^2A-（sin^2A)/(cos^2A)*sin^2A
=(sin^2A-sin^4A-sin^2Acos^2A)/cos^2A
=(sin^2A(1-sin^2A-cos^2A))/cos^2A
=0

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证明(2-cos^2a)(2+tan^2a)=(1+2tan^2a)(2-sin^2a)

caijingjing1年前2

cuicuihuainvren 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

(2-cos^2a)(2+tan^2a)
＝(2sin^2 a+cos^2 a)(2cos^2 a/cos^2 a+sin^2 a/cos^2 a)
=cos^2 a(2tan^2 a+1)(2cos^2 a/cos^2 a+sin^2 a/cos^2 a)
=(1+2tan^2a)(2-sin^2a)

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已知sina=1/9,试求cos(a-5π)tan(2π-a)/cos(3π/2+a)+tan^2a的值

水下的冰1年前1

晨雨暮云 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

cos(a-5π)tan(2π-a)/cos(3π/2+a)+tan^2a
=(-cosa)(-tana)/(-sina)+tan^2a
=-1+sin^2a/cos^2a
=-1+sin^2a/(1-sin^2a)
=-1+1/81/(1-1/81)
=-1+1/80
=-79/80

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若a在第三象限,seca*√(1+tan^2a)+tana*√(sec^2a-1)等于

若a在第三象限,seca*√(1+tan^2a)+tana*√(sec^2a-1)等于
这个过程是什么?

zhangziqinggm1年前1

看门人老张 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

∵a在第三象限
∴seca0
故 原式=seca*√sec²a+tana*√tan²a
=seca*(-seca)+tana*tana
=-sec²a+tan²a
=-1.

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