加权算术平均数的大小受哪些因素的影响?

调和平均数
harmonic mean 调和平均数是平均数的一种.但统计调和平均数,与数学调和平均数不同.在数学中调和平均数与算术平均数都是独立的自成体系的.计算结果两者不相同且前者恒小于后者.因而数学调和平均数定义为：数值倒数的平均数的倒数.但统计加权调和平均数则与之不同,它是加权算术平均数的变形,附属于算术平均数,不能单独成立体系.且计算结果与加权算术平均数完全相等.主要是用来解决在无法掌握总体单位数（频数）的情况下,只有每组的变量值和相应的标志总量,而需要求得平均数的情况下使用的一种数据方法.公式：n/(1/A1+1/A2+...+1/An)
加权平均数
Weighted average 加权平均数是不同比重数据的平均数,加权平均数就是把原始数据按照合理的比例来计算,若 n个数中,x1出现f1次,x2出现f2次,…,xk出现fk次,那么(x1f1 + x2f2+ ...xkfk)÷ （f1 + f2 + ...+ fk） 叫做x1,x2,…,xk的加权平均数.f1,f2,…,fk是x1,x2,…,xk的权.公式：（x1f1 + x2f2+ ...xkfk）/n,其中f1 + f2 + ...+ fk=n,f1,f2,…,fk叫做权.说明：1）“权”的英文是weight,表示数据的重要程度.即数据的权能反映数据的相对“重要程度”.2） 平均数是加权平均数的一种特殊情况,即各项的权相等时,加权平均数就是算术平均数.

在每一项的乘数相同的情况下.如：1N 2N 3N 4N 5N 6N...乘数都是N的情况下就可以约掉N,只要计算1 2 3 4 5 6的算术平均数即可.如果乘数不相同,是随机的话,就不能这样算.

是对的.（只有在权数相等时）

算术平均数分为简单算术平均数和加权算术平均数两种.算术平均数的数学性质有两点：
1、各标志值与其算术平均数的离差之和等于零.
2、各标志值与其算术平均数的离差平方和为最小.
好运朋友~

1`C
2`C
3`C

在统计计算中,用来衡量总体中各单位标志值在总体中作用大小的数值叫权数.
权数决定指标的结构,权数如变动,绝对指标值和平均数也变动,所以权数是影响指标数值变动的一个重要因素.
权数一般有两种表现形式：一是绝对数（频数）表示,另一个是用相对数（频率）表示.
相对数是用绝对数计算出来的百分数（％）或千分数（‰）表示的,又称比重.
也就是说,权数的形式通常有两种：频数（某一数字出现的次数）和频率（占比）两种形式.

加权算术平均法的原理 假设用下列符号表示各有关的数值：xi 各观测值； wi 各观测值的对应权数； y 加权算术平均数（即预测值）.则加权算术平均数的计算公式如下：y=∑(xi*wi)/∑wi

n1/N*A+n2/N*B=1/2A+1/2B
可以看到其实A B D E,都是正确的
C是不正确的,因为其实E的说法是一般情况,需要各组的占比相同,A D是E所描述的特例,B是一种更特殊的情形

每个权数都乘以5的话是不变的.
设 权数分别为 a1,a2...an
相对应的数据为 b1,b2...bn
加权平均1=（a1×b1＋a2×b2＋...＋an×bn）÷(a1+a2+...+an)
权数乘以5后的情况
加权平均2=（5×a1×b1＋5×a2×b2＋...＋5×an×bn）÷ (5×a1+5×a2+...+5×an)
= （5×（a1×b1＋a2×b2＋...＋an×bn））÷（5×(a1+a2+...+an)）
=（a1×b1＋a2×b2＋...＋an×bn）÷ (a1+a2+...+an)
= 加权平均1
所以选A

举例说明,下面是一个同学的某一科的考试成绩：
平时测验 80,期中 90,期末 95
学校规定的科目成绩的计算方式是：
平时测验占 20%；
期中成绩占 30%；
期末成绩占 50%；
这里,每个成绩所占的比重叫做权数或权重.那么,
加权平均值 = 80*20% + 90*30% + 95*50% = 90.5
算术平均值 = (80 + 90 + 95)/3 = 88.3
上面的例子是已知权重的情况.下面的例子是未知权重的情况：
股票A,1000股,价格10；
股票B,2000股,价格15；
算术平均 = (10 + 15) / 2 = 12.5；
加权平均 = (10 x 1000 + 15 x 2000) / (1000 + 2000) = 13.33
其实,在每一个数的权数相同的情况下,加权平均值就等于算数平均值