A,B两列火车在同一轨道上同道行驶,A行驶在前,速度为VA=10m/s,B车在后速度为VB=30m/s,因大雾能见度低,

30×2÷5
=60÷5，
=12（千米）．
如果乙车比甲车慢，则乙车每小时行：
80-12=68（千米）；
如果甲车比乙车慢，则乙车每小时行：
80+12=92（千米）．
答：如果乙车比甲车慢，则乙车每小时行68千米，如果甲车比乙车慢，则乙车每小时行92千米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 在此类题目中，如果相遇时在距中点n千米处相遇，则快车比慢车多行2n千米．

70%-（1-70%）
=70%-30%
=40%，
500×2÷40%
=1000÷40%
=2500（千米）；
2500÷20=125（千米）．
答：客车每小时行125千米．

点评：
本题考点： 百分数的实际应用．

考点点评： 本题把全程看成单位“1”，找出客车比货车多行的路程及这段路程占全程的百分之几，求出全程；再根据路程、速度时间三者的关系求解．

（15×2）÷（80-75）=30÷5=6（小时），
（80+75）×6=930（km）．
答：甲乙两站的距离是930km．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 此题主要考查了学生行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握．

（1）设快，慢车的速度分别为x米/秒，y米/秒．
根据题意得x+y=[100/5]=20，
即两车的速度之和为20米/秒；
设慢车驶过快车某个窗口需用t₁秒，
根据题意得x+y=[150
t1，
∴t₁=
150/x+y＝
150
20＝7.5．
即两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒．
答：两车的速度之和为20米/秒，两车相向而行时，慢车驶过快车某个窗口所用时间为7.5秒；
（2）所求的时间t₂=
_{100+150
x−y]}，
∴t2＝
250
20−2y，
依题意，当慢车的速度为8米/秒时，t₂的值最小，
t₂=
250
20−2×8＝62.5，
∴t₂的最小值为62.5秒．
答：从快车的车头赶上慢车的车尾开始到快车的车尾离开慢车的车头所需时间至少为62.5秒．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 找到相应的等量关系是解决问题的关键；难点是得到相应的车速和路程．

（1）根据
v2t−
v20＝2as，可得B车刹车时的加速度为：
a＝

v2t−
v20
2s＝
0−
v2B
2s＝
0−302
2×1800m/s2=-0.25m/s²
负号表示加速度的方向与运动方向相反，加速度的大小为0.25m/s²
（2）设B车刹车后经过t时间速度减为：
v′B＝vA＝10m/s，
则有：
v′B＝vB+aBt
解得：t＝

v′B−vB
aB＝
10−30
−0.25s＝80s
A、B两车在这段时间的位移分别为：s_A=v_At=10×80m=800m
SB＝vBt+
1
2at2＝30×80−
1
2×(−0.25)×802m=1600m
因为：s_B-s_A=1600m-800m=800m＞500m，所以两车会相撞
（3）两车不相撞的临界条件是，B车刹车后速度等于A车速度时，恰好追上A车，设B车与A车的距离为S时开始刹车，两车恰好不相撞，则有：
s₀+s_A=s_B
解得：s₀=s_B-s_A=1600m-800m=800m
答：（1）B车刹车时的加速度的大小为0.25m/s²；
（2）若A车按原速前进，两车会相撞；
（3）若A车按原速前进，B车至少应在距离A车800m的地方开始刹车，才能避免两车相撞．

点评：
本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系．

考点点评： 掌握匀变速直线运动的速度位移关系求出加速度，知道追及相遇问题的临界条件是正确解题的关键．掌握规律并能灵活运用．

解；A、质点不随波向前迁移．故A错误．
B、波向右传播，此时M点向上运动，P处质点比M处质点先回平衡位置．故B正确．
C、T_甲=
λ甲
v＝2s，T_乙=
λ乙
v=4s，P点、Q点回到平衡位置时间分别为t_P=
1
4T甲，t_Q=
1
4T乙，则t_p＜t_Q．故C正确．
D、两波频率不同，不能产生干涉．故D错误．
故选BC

点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．

考点点评： 波的基本特点是波传播的是振动形式和能量，而质点不随波迁移，只在各自的平衡位置附近振动．要熟练进行质点振动方向和波的传播方向关系的判断．

570÷（110+80）
=570÷190
=3（小时）
答：经过3个小时两车相遇．

点评：
本题考点： 简单的行程问题．

考点点评： 解答本题的关键是：两车一小时行驶110+80=190（千米），那么570里有几个190就有几小时．

先把甲、乙两地路程看作整体“1”，
则快车的速度为[1/20]，慢车速度为[1/30]，
相遇时甲行的路程：[1/20]×（15-4）=[11/20]，
相遇时乙行的路程：1-[11/20]=[9/20]，
相遇时乙用的时间：[9/20]÷[1/30]=13.5（小时），
慢车停的时间：15-13.5=1.5（小时），
答：慢车在相遇前途中停留了1.5个小时．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 解此类题的关键是把甲、乙两地路程看作整体“1”，再根据相遇时，甲、乙两地路程是甲、乙共同行驶的，再根据题中条件解答完成．

100÷（[5/3+5]-[3/3+5]）
=100÷[1/4]
=400（千米）
答：A、B两站间铁路的长度是400千米．

点评：
本题考点： 相遇问题．

考点点评： 明确相遇时甲车行了全程的[5/5+3]，乙车行了全程的[3/3+5]，是解答此题的关键；用到的知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答．

450÷4.5=100（千米），
2+3=5，
100÷5=20（千米），
20×2=40（千米）；
答：慢车每小时行40千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题；按比例分配应用题．

考点点评： 解答此题根据相遇问题的基本数量关系式：速度和=总路程÷相遇时间，求出快车与慢车的速度和，再根据快车与慢车的速度比，求出慢车的速度．

波得频率由波源决定，所以f₁=f₂；向正方向传播的波一个周期内波形传播的距离是[L/3]，向负方向传播的波在一个周期内传播的距离是[2L/3]，两列波的周期相同，根据v=[△x/△t]，v₁：v₂=2：1．故C正确，A、B、D错误．
故选C．

点评：
本题考点： 波长、频率和波速的关系；横波的图象．

考点点评： 解决本题的关键知道波的频率由波源确定，与介质无关．

350÷3.5×[3/3+2]，
=100×[3/5]，
=60（千米）；
350÷3.5×[2/3+2]，
=100×[2/5]，
=40（千米）；
答：甲车的速度是每小时60千米，乙车的速度是每小时40千米．

点评：
本题考点： 简单的行程问题；比的应用．

考点点评： 此题先求出速度和，再用按比例分配的方法解决问题．

①如果两车未相遇，则甲乙两站之间的距离是：
（210+270）÷（1-[1/9]）
=480÷
8
9，
=540 （千米）．
超过 500 千米，不合题意；
②如果两车相遇过，则甲乙两站之间的距离是：
（210+270）÷（1+[1/9]）
=480÷
10
9，
=432（千米）．
不超过 500 千米，满足题意；
答：甲乙两站之间的距离是 432 千米．

点评：
本题考点： 分数除法应用题；简单的行程问题．

考点点评： 完成本题要注意从相遇与不相遇两种情况分析，分别根据题意求出两种情况中两车共行的占全程的分率是完成本题的关键．