求等差数列通项公式已知等差数列An的公差为-1,且a2+a7+a12=-6求数列An的通项公式An与前n项和Sn

xhua2022-10-04 11:39:541条回答

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Yanlxy 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
a2+a7+a12=3a7=-6
∴a7=-2
an=a7+(n-7)d=-2-(n-7)=5-n
a1=4
Sn=n(a1+an)/2=n(9-n)/2
1年前

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zxcharles_ecust1年前4
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等差数列通项:an=a1+d*(n-1)
A5=A1+d*(5-1)
A9=A1+d*(9-1)
A5=-3.,A9=-15 代入上面二式
-3=A1+4d
-15=A1+8d
有上述两式得 d=-3 a1=9
故该等差数列通项:an=a1+d*(n-1)=9+(-3)*(n-1)=12-3n
由 an=12-3n=-48 解得 n=20 即-48是该数列的第20项.
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急求等差数列通项公式和前n项和公式的证明方法~
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设数列{an}是等差数列,其公差为d,d≠0,根据等差数列的定义:
an - a(n-1) = d
∴a2- a1= d
a3 - a2 = d
a4 - a3 = d
.
an - a(n-1) = d
上述各式相加:
an - a1 = (n-1)d
即:an = a1 + (n-1)d
令Sn = a1 + a2 +.+ an
根据an = a1 + (n-1)d,易知,
a(n-k) + a(k+1) = a1+(n-k-1)d+a1+kd
=2a1+(n-1)d ,其中k = 0,1,2,3...n-1
当n固定不变时,上式为定值
因此:
Sn = a1 + a2 + a3 +.+ an
Sn = an + a(n-1)+.+ a1
上式相加:
2Sn= n[2a1+(n-1)d]
Sn=na1 + n(n-1)d/2
根据an = a1 + (n-1)d
上式也可写成:
Sn =n(a1+an)/2
求等差数列通项公式得An=16*1/2的n-1次方 但答案可以化简成An=2的5-n次方 怎么化简的啊?
貂禅退避三舍1年前5
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16就是2的4次方
An=16*1/2的n-1次方
=2的4次方/2的n-1次方
=2的(4-(n-1))次方
=2的5-n次方
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aa_zhq1年前3
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设公差为d.
1.
a1+a2+a3=3a2=12
a2=4
d=a2-a1=4-2=2
an=a1+(n-1)d=2+2(n-1)=2n
数列{an}的通项公式为an=2n.
2.
bn=anxⁿ=2nxⁿ,设前n项和Sn.
x=0时,bn=0 Sn=0
x=1时,bn=2n Sn=2(1+2+...+n)=2n(n+1)/2=n²+n
x≠0且x≠1时,
Sn=b1+b2+...+bn=2(x+2x²+...nxⁿ)
令Bn=x+2x²+...nxⁿ
则2Bn=x²+2x³+...+(n-1)xⁿ+nx^(n+1)
Bn-2Bn=-Bn=x+x²+...+xⁿ-nx^(n+1)
=x(xⁿ-1)/(x-1) -nx^(n+1)
Sn=-2Bn
=2nx^(n+1) -2x(xⁿ-1)/(x-1)
=2nx^(n+1) -2x^(n+1)/(x-1) +2x/(x-1)
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huanhai1101年前1
粉蓝色的小猪 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%
1、可以从等差数列特点及定义来引入.
定义:n≥2时,有an-a(n-1)=d,则:
a2=a1+d
a3=a2+d=a1+2d
a4=a3+d=a1+3d
a5=a4+d=a1+4d
……
猜测并写出an=?
课本必修五是这样安排的,实际上这样讲解还是能让学生理解的.
2、或者采取累加(这种方法在以后的数列求和也有出现)
a2-a1=d
a3-a2=d
a4-a3=d
……
an-a(n-1)=d
累加后,有:
an-a1=(n-1)d,即:
an=a1+(n-1)d.
等差数列通项公式,要文字的
cyuntian1年前1
zjm1233 共回答了10个问题 | 采纳率10%
ok
7.{an}中an=n^2-9n-100,则值最小的项是________.为什么等差数列通项公式是二次函数
jennyque1年前1
长醉虾 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
1、
要求数列{an}最小的项,只要an≤a(n+1)且an≤a(n-1)即可
所以n²-9n-100≤(n+1)²-9(n+1)-100且n²-9n-100≤(n-1)²-9(n-1)-100
即n≥4且n≤5
即4≤n≤5
所以n=4或5
即第4项或第5项值为最小
2、因为等差数列通项公式为an=a1*n+(n-1)*n*d/2 (a1为首项,d为公差)
变形得:an=(d/2)n²+(a1-d/2)n
令a=d/2 b=(a1-d/2)
上式化为:an=an²+bn这是一个二次函数
所以等差数列通项公式是二次函数
如何用javascript定义一个function来证明等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d
如何用javascript定义一个function来证明等差数列通项公式:an=a1+(n-1)d
输入3个变量n,a1,d
定义A=a1+a2+a3+.+an
B=a1+(n-1)d
如果A=B,显示true
xxyong12341年前1
sertfgqwetwqetwe 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
function dc(n,a1,d) {
var A,B;
//公式
B = a1 + (n - 1) * d
A = a1;
//按等差相累加之和
for (var i = 1; i
等差数列通项公式都知道一个是Sn=n(a1+an)/2另一个是Sn=na1+n(n-1)d/2可是我不知道什么时候该用哪
等差数列通项公式
都知道一个是Sn=n(a1+an)/2
另一个是Sn=na1+n(n-1)d/2
可是我不知道什么时候该用哪个?一般都是用第一个,那第二个可以不记么?
六门1年前5
yibai1220 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
看 条件 来选择
第一个 知道 首项 尾项 项数
第二个则 要知道 首项 项数 公差
都记住 更好
等差数列通项公式等差数列{an}的前项和记为sn.己知 a10=20,s20=410 求数列{an}的通项公式若=155
等差数列通项公式
等差数列{an}的前项和记为sn.己知 a10=20,s20=410 求数列{an}的通项公式
若=155,求n
若Sn=155,求n
垃圾的女人1年前1
jianer297 共回答了13个问题 | 采纳率100%
{an}为等差数列 a10=20,S20=410
所以 a10=a1+(10-1)d=20 ①
S20=20a1+[20*(20-1)*d]/2 ②
① ② 列方程组,可求出a1和d.
代入等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d‘
可得 通项公式an
一道数学问题,求数学高手。等差数列通项公式推广的两个公式an=am(m-n)d(an和am的n和m是角标)、d=an-a
一道数学问题,求数学高手。
等差数列通项公式推广的两个公式an=am(m-n)d(an和am的n和m是角标)、d=an-amn-m。(an和am的n和m是角标)。这两个公式是什么意思?怎么用?
中暑的冰块1年前1
最亮的那颗 共回答了29个问题 | 采纳率93.1%
应该是这两个公式:
1) an=am+(n-m)d
这么来理解, 不妨n>m
第n项与第m项就相差了n-m项,而前后两项之间只是相差一个d
这样第n项与第m项就相差(n-m)d.

2) d=(an-am)/(n-m)
这同样的,第n项与第m项只是相差n-m项,而前后两项之间只是相差一个d
样第n项与第m项就相差(n-m)d.
所以有d=(an-am)/(n-m)