(3x^2+1)cosnxdx 在0到pai 区间上的定积分

斯洛设计2022-10-04 11:39:541条回答

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markeman 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
∫(3x^2+1)cosnxdx
=(1/n)(3x^2+1)sinnx-(6/n)∫xsinnxdx
=(1/n)(3x^2+1)sinnx+(6/n^2)xcosnx-(6/n^2)∫cosnxdx
=(1/n)(3x^2+1)sinnx+(6/n^2)xcosnx-(6/n^3)sinnx+C
0到pai区间上的定积分
={(1/n)(3π^2+1)sinnπ+(6/n^2)πcosnπ-(6/n^3)sinnπ}
-{(1/n)(30^2+1)sinn0+(6/n^2)0cosn0-(6/n^3)sinn0}
=(6/n^2)πcosnπ=(-1)^n*(6π/n^2)
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若a≠0,f(x)的导函数g(x)=3ax^2-6x
令g(x)=0,解得x1=0,x2=2/a
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f(x)在x1=0与x2=2/a处取极值
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化简:2(x-3x^2+1)-3(2x^2-x-2) 第二题:1/3a-2(a-4b-3c)+3(-2c+2b) 第三题:12x(2x-1/3-5x-3/4)是十二乘以二x减一分之3减五x减负三分之四
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这是很简单的题目,学过微积分的用它提供的一般方法就能做出来的,很多知识作为前提.用极限来做.证明lim[y(x+h)-y(x)]->0,当h->0时.
求函数fx的极大值和极小值求函数fx=ax^3-3x^2+1-(3/a)(a不等于0,a属于R)的极大值和极小值
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求函数f(x)=ax³-3x²+1-(3/a)(a不等于0,a属于R)的极大值和极小值
令f'(x)=3ax²-6x=3x(ax-2)=3ax(x-2/a)=0,得驻点x₁=0,x₂=2/a;
对任何a,x₁=0是极大点,x₂=2/a是极小点;极大值=f(0)=1-(3/a);
极小值=f(2/a)=(8/a²)-(12/a²)+1-(3/a)=(a²-3a-4)/a²=(a-4)(a+1)/a²
诺f(x)=3x^2+1,g(x)=2x^2+2x-1,则比较f(x)和g(x)的大小
诺f(x)=3x^2+1,g(x)=2x^2+2x-1,则比较f(x)和g(x)的大小
这个该怎么做,请写出过程,谢谢.``
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f(x)-g(x)>=1
f(x)>g(x)
若a>0,a≠1,试比较a^(3x^2+1)和a^(2x^2+x+1)的大小
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=[-2x^4+4x^2y-15y^2x^2]/5x^2y
=-0.4x^2/y+0.8-3y
代值
原式=-0.4*99^2*15/2+0.8-3*2/15
=-3*99^2+0.4
=-3(10000-200+1)+0.4
=-30000+600-3+0.4
1.y=x arctanx - 1/2 ln(1+x^2) 求dy 2.y=tan(3x^2+1) 求y的导数即y' 3
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已知集合M={x丨x/(x-1)≥0},N={y丨y=3x^2+1,x∈R},则M交N等于
已知集合M={x丨x/(x-1)≥0},N={y丨y=3x^2+1,x∈R},则M交N等于
已知集合M={x丨x/(x-1)≥0},N={y丨y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于 我只会求M{x>1,x≤0},N集合怎么求?看网上怎么推出y>1?不懂,
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N:y=3x²+1≥1;
∵3x²≥0恒成立
∴3x²+1≥1恒成立
∴M∩N={x|x>1}
您好,很高兴为您解答,skyhunter002为您答疑解惑
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢.
祝学习进步
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求,lim x→0时f(x)/x
lim x→0时 [(1+f(x)sin2x)^1/2 -1]/[e^(3x^2)-1]
把分子分母用等价无穷小代换得
=lim (x→0)f(x)sin2x/(3x^2)
=lim (x→0)f(x)2x/(3x^2)
=lim (x→0)f(x)2/(3x)
=2
因此f(x)=3x
因此lim (x→0)f(x)/x
=lim (x→0)3x/x
=3
诺f(x)=3x^2+1,g(x)=2x^2+2x-1,则比较f(x)和g(x)的大小
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请写出过程,``
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如果是x→∞,
如果整个极限的值是不为0的有限值,
因为分子的最高次幂是3,
则分母的最高次幂也应该是3
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n=2
数学二次函数的画图{y=3x^2,y=3x^2-1,y=3x^2+1{y=-1/3x^2,y=-1/3x^2+2,y=-
数学二次函数的画图
{y=3x^2,y=3x^2-1,y=3x^2+1
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要求:求它们的坐标及图画~要求包原点共有七个点
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y=3x^2,y=3x^2-1,y=3x^2+1通过图象上下平移可以得到,只认真画第一个就行
y=-1/3x^2,y=-1/3x^2+2,y=-1/3x^2-2通过图象上下平移可以得到,只认真画第一个就行
已知集合M={x/x/(x-1)^3≥0},N={y/y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于
已知集合M={x/x/(x-1)^3≥0},N={y/y=3x^2+1,x∈R}则M交N等于
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2.f(x)=x^4-3x^2+1,f'(x)=4x^3-6x=2x(2x^2-3)
比较f(0)、f(-√(6)/2)、f(+√(6)/2)、f(-2)、f(2),最大数为最大值,最小数为最小值.自己做?
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数学题 求这个函数的极限求解啊... 我试图通过乘上一个(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)/(2x^2+根号(4
数学题 求这个函数的极限

求解啊... 我试图通过乘上一个(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)/(2x^2+根号(4x^4-3x^2+1)把它化成 0/0的形式 但是之后上下同时求导 分母带了根号非常麻烦 又出现了oo/oo

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=(上下除以3x^2)=(1-1/(3x^2))/(2/3+根号(4/9+1/(3x^2)+1/(9x^4)))
因为当x趋于无穷时 1/(3x^2)) 1/(9x^4) 等于0
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f'(x)=3x^2-6x
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当 x>2时 ,f'(x)>0
当 00
故函数的单增区间为x2
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已知函数f(x)=ax^3-3x^2+1(x≥0),若f(x)的图像与x轴有且只有一个公共点,求a 的取值范围
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分段函数f(x)={3x^2+1,-1
nbzippo1年前1
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设 h(x)=3x^2+1,g(x)=5-x,y=f(x)
由题意知,f(x)的定义域是(-1,9),不妨设为D,其中定义域又分成两段:(-1,3],(3,9)不妨分别设为D1和D2
根据x和y在区间D上的分布情况,f(f(x))将有四种情况:
1,(x,y)∈(D1,D1),
此时由于y∈D1,所以 f(y)=h(y),而又因为x∈D1,所以 y=h(x),故有
f(f(x))=h(h(x))=3*(3x^2+1)^2+1
2,(x,y)∈(D1,D2)
此时有 f(y)=g(y),y=h(x),所以有f(f(x))=g(h(x))=5-(3x^2+1)
3,(x,y)∈(D2,D1)
此时有 f(y)=h(y),y=g(x),所以有f(f(x))=h(g(x))=3*(5-x)^2+1
4,(x,y)∈(D2,D2)
此时有 f(y)=g(y),y=g(x),所以有f(f(x))=g(g(x))=5-(5-x)
现在具体来结合看x在D上变化时,(x,y)的区间分布情况.
x在D1上变化时,y值变化情况是从4减小到1然后增加到28;
此时 y 有几个临界点分别为3,3,9,
对应的 x 分别是 -(2/3)^0.5,(2/3)^0.5,(3/8)^0.5
x在D2上变化时,y值变化情况是从2减小到-4
此时 y 有临界点-1,对应的 x 是6
综合以上分析可得f(f(x))的若干个定义域区间:
(-3,-(2/3)^0.5),此时(x,y)∈(D1,D2)
(-(2/3)^0.5,(2/3)^0.5),此时(x,y)∈(D1,D1)
((2/3)^0.5,(3/8)^0.5),此时(x,y)∈(D1,D2)
((3/8)^0.5,3),此时y超出D的范围,f(f(x))无定义.
(3,6),此时(x,y)∈(D2,D1)
(6,9),此时y超出D的范围,f(f(x))无定义.
再考虑端点情况,x=-(2/3)^0.5时,y=3,故-(2/3)^0.5并入(-(2/3)^0.5,(2/3)^0.5)
同样,x=(2/3)^0.5并入(-(2/3)^0.5,(2/3)^0.5),x=(3/8)^0.5无定义,x=3并入(3,6),x=6无定义.
综上可得:f(f(x))的定义域为(-3,(3/8)^0.5)∪[3,6)
f[f(x)]=
5-(3x^2+1) ,x∈(-3,-(2/3)^0.5)∪((2/3)^0.5,(3/8)^0.5)
3*(3x^2+1)^2+1 ,x∈[-(2/3)^0.5,(2/3)^0.5]
3*(5-x)^2+1 ,x∈[3,6)