0.99999无限循环=1 ,还是≈1 .0.99999无限循环=0

1=0.99999999.设x=0.99999.（1）10x=9.9999999.（2）（2）-（1）得：9x=9x=1

1=0.99999999.
设x=0.99999.（1）
10x=9.9999999.（2）
（2）-（1）得：
9x=9
x=1
所以1=0.99999.
这样做对吗?

3301120531年前4

伤痛不该 共回答了16个问题 | 采纳率75%

这样做对
循环小数化成分数（或整数）用得就是这种方法

1年前查看全部

0.99999.为(凭)什么等于1

0.99999.为(凭)什么等于1
0.999999.光看整数部分就知道0.99999.不可能等于1啊,凭什么啊?
但是按公式看,它就是等于1啊

源之蜜语1年前1

看帖不回贴 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

它永远不等于1,只可能约等于

1年前查看全部

1/3=0.33333...2/3=0.66666...所以1/3+2/3=0.99999...但1/3+2/3=1,不

1/3=0.33333...2/3=0.66666...所以1/3+2/3=0.99999...但1/3+2/3=1,不等于0.99999...

卫巫1年前2

披着羊皮的lang 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

1/3+2/3=1对
1/3+2/3=0.999999.也对
因为 1=0.999999.
如果您认为1不等于0.99999..那么这两个数的差是多少呢?

1年前查看全部

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999
3333×3333．

编号535201年前1

建银王者 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

解题思路：（1）据题目特点，把数字进行拆分，原式变为（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+（1-0.0001）+（1-0.00001），计算即可；
（2）把其中一个3333看做1111×3，然后运用乘法交换律与结合律简算为9999×1111，然后把9999看做10000-1，运用乘法分配律计算．

（1）0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999，
=（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+（1-0.0001）+（1-0.00001），
=5-0.11111，
=4.88889；
（2）3333×3333，
=3333×（1111×3），
=（3333×3）×1111，
=9999×1111，
=（10000-1）×1111，
=11110000-1111，
=11108889．

点评：
本题考点： 加减法中的巧算；乘除法中的巧算．

考点点评： 此题考查了四则混合运算的简算，灵活运用所学的运算定律简便计算．

1年前查看全部

0.99999...一直循环下去等不等于1?如果等于1,请用数学方法证明一下.谢谢

是ff你就叫一声1年前1

lfeng204 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

简单一点的证明 设a=0.99999… 则10a=9.99999…=9+0.99999…=9+a 所以9a=9 所以a=1 即：0.99999…=１

1年前查看全部

设a=0.99999（9循环） 10a=9.999999（9循环）

设a=0.99999（9循环） 10a=9.999999（9循环）
10a-a=（10-1）a=9a
10a-a=9.99999（9循环）-0.9999（9循环）=9
∴ 9a=9 a=1
但a=0.99999（9循环） 这是为什么 不要考虑循环的个数 我感觉循环就是无限多吧

折花客1年前6

鬼aa 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

这个问题推理过程是完全没有问题的,其实这个在大学是一个显然的结论.其实换一种证明方式可能会好理解一些.假设a=0.99999.,x=1-a如果x不为0,那么它必然可以表示为某小数（显然它是正的）,且该小数小数点后至第一个不为0的数之前的0位是有限的.假设这个有限数位n,那么取小数x前n+1位的截断近似值0.00.0m（小数点后m前有n个0,m为0~9中任意一个数）,取0.9999999.的n+2位截断近似值（注意是截断近似,也就是说将n+2位后面的数不论多少都砍掉）为0.99999.9(注意此时后面有n+2个9),那么a+x>0.00.0m+0.99999.9>=(表示大于或等于)1.000.9（取m等于1的时候的得数,此时9为n+2位小数,其前面有n+1个0）,可以看出a+x>1这与我们一开始的假设发生了矛盾,也就是说x不能为正小数,显然x也不能为负小数,那x只能为0.从而可知1-a=0,则1=a=0.9999.这种证明虽然不如你给的证明漂亮,但不需要太高深的技巧,适合解决一般性的问题易于推广,且容易说明问题的实质,所以在大学里是比较受欢迎的.你给的证明方法技巧性较强,大概这个题是奥数题吧?

1年前查看全部

0.99999……（无限小数）大于1还是等于1还是小于1?

0.99999……（无限小数）大于1还是等于1还是小于1?
请写出计算过程
请快回答!

getborn1年前5

suncui 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

1/3=0.33333……（无限小数）
两边同乘以3
1=0.99999……（无限小数）

1年前查看全部

0.99999…等于1吗?如果按照纯数学解 0.99999…=3*0.33333…,然而0.33333…=1/3,由前两

0.99999…等于1吗?
如果按照纯数学解 0.99999…=3*0.33333…,然而0.33333…=1/3,由前两个式子代换,即：0.99999…=3*(1/3)=1.但我认为‘0.99999…=1是不正确的,不符合客观实际,不知理由是何?请各位帮帮忙

红头发绿草1年前1

winagd 共回答了20个问题 | 采纳率85%

约等于1

1年前查看全部

有道数学题：0.99999.是不是绝对等于1.

有道数学题：0.99999.是不是绝对等于1.
有个朋友说是,因为0.99999＝0.33333+0.66666,那0.9.＝0.3.+0.6.
0.3.＝1/3,0.6.＝2/3,1/3+2/3＝1,
所以0.99999.绝对等于1.
我觉得不对,请问如何反驳他

第八天魔女1年前1

bizza1012 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

有限小数和无限小数定义不能混淆

1年前查看全部

0.99999……等于1?

renascence051年前1

cgcgcglmh 共回答了20个问题 | 采纳率80%

设0.9999999.=x
两边都乘10,得
9.999999.=10x
所以9+0.999999.=10x
所以9+x=10x
9x=9
x=1
参考.

1年前查看全部

1/3是0.3333333… 2/3是0.66667… 为什么3/3=1不等于0.99999…呢

1/3是0.3333333… 2/3是0.66667… 为什么3/3=1不等于0.99999…呢
1/3是0.3333333… 2/3是0.66667… 为什么3/3=1不等于0.99999…呢?

hlj33661年前9

cwh19840616 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

0.999999……是等于1的.

1年前查看全部

1\/3=0.33333.1=1\/3 *3 =0.3333333...*3=0.99999.

成都电视yy台1年前2

爱吃2苹果 共回答了14个问题 | 采纳率100%

33333.1=1/3 *3

1年前查看全部

a=0.99999.......

a=0.99999.......
10a=9.9999999.........
10a=9+0.9999999......
10a=9+a
9a=9
a=1
0.999999...............=1

桃瓷1年前4

M198710 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

假设a=0.999...有n个9,如果这个n是个具体的数（可以很大,但不趋向于无穷）,那10a=9.999...小数点后有n-1个9,所以10a=9+a-0.000...009(小数点后n-1个0,一个9),9a=8.999...991（小数点后n-1个9,一个1）,a=0.99999...(小数点后n个9).
但在数学中“...”通常表示无穷,而当n趋向于无穷是a=0.9999...的极限即为1所以0.999...=1.

1年前查看全部

1和0.99999无限循环谁大求思路

游离在天上的鱼1年前1

鱼凫王 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1年前查看全部

0.99999...=1?第一:1/3=0.33333...第二:1/3*3=1第三:0.33333...*3=0.99

0.99999...=1?
第一:1/3=0.33333...
第二:1/3*3=1
第三:0.33333...*3=0.99999...
所以:0.9999...=1

风风121年前1

彬莉 共回答了20个问题 | 采纳率80%

楼主说的很有道理的,所以我们解2次方程判断辨别式的时候要用分数计算,在计算机里面计算辨别式由于没分数,一般都说与0的差的绝对值

1年前查看全部

为什么三分之一乘以三等于一,而0.33333.乘以三等于0.99999.

WAWA公主1年前12

星河zz花城 共回答了20个问题 | 采纳率100%

学过极限没有?
lim0.999……＝0.9+0.09+0.009+0.0009+……
＝0.9/(1-0.1)
＝1 (0.1是公比,即0.9/0.09＝0.1）
哈哈.说了也听不懂的

1年前查看全部

1到底等不等于0.99999.

hiand2341年前1

老聚餐 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

不等于 但你可以说0.999999...无限接近且小于1

1年前查看全部

关于循环小数任何有理数都能用分数形式表示；0.333333……用分数表示是1/3;0.99999……是0.333333…

关于循环小数
任何有理数都能用分数形式表示；
0.333333……用分数表示是1/3;
0.99999……是0.333333……的3倍,那么它用分数表示应为(1/3)×3=1；
那么有0.999999……=1!
这里出没出错?
为什么是这样?
用极限思想吗?

siceeyes1年前1

春逝16 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

是正确的.
设0.999999……=x (1)
则9.99999……=10x (2)
(2)-(1)得
9=9x
则x=1
即0.999999……=1
这是正确的解法.我是教数学的,职业学校数学书上有这样的题.

1年前查看全部

a=0.99999.10a=9.9999.10a=9+0.9999...10a=9+a 9a=9 a=1 0.99999

a=0.99999.10a=9.9999.10a=9+0.9999...10a=9+a 9a=9 a=1 0.99999.=1

莲无忌1年前4

jack2002 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

不是极限 ,也不是无限接近于 ,也不是约等于
而是实实在在的等于 1
a=0.99999.= 9 ×0.11111.= 9 ×1/9 = 1
事实上,把任何一个分子分母相同的分数化成小数,结果就是 0.999999.
而且0.9循环的小数也只有这样产生.
如：7/7 ,当7除以7时,不直接商1,而商0 .然后被除数低位补0变70,再除以7,商9,七九六十三,70-63 余7,低位再补0再变70,再除以7,商9,.如此循环就得0.999999.

1年前查看全部

0.99999.(循环）跟1哪个大啊?

0.99999.(循环）跟1哪个大啊?
0.9999999999./3=0.333333333333333.
and 1/3=0.33333333333.
不就是说：0.99999999=1嘛
到底哪一步出错了呢?
再说理由
我要有让人提壶灌顶的答案，积分另送！
我现在很同意toze的看法，在00：35之前采纳答案的那．
如果你还要想会，请提出申请延迟．

冰薄荷雪碧1年前9

光明女神_ww 共回答了11个问题 | 采纳率72.7%

相等
设：X = 0.9999999...
则：Y= 10X = 9.9999999...
Y-X得：10X-X= 9X =9
所以：X=1
即：1= 0.9999999...

1年前查看全部

0.99999.(9的循环)与1 比较大小

0.99999.(9的循环)与1 比较大小
本人对极限这个概念没理解好,这里乞盼高手不吝赐教.不必要很细致500字以内,但是希望能得到你们自己语言组织的东西,让来这里的朋友都能有兴趣看.
相等我当然知道,希望你们帮我理解上去// 大家都很努力,这个问题在这里其实已经接近一个哲学问题了,我要是问:小于1的最大的实数是谁,不过肯定很好玩＾＾//钢铁冰狼 的答案最有创意.我继续等待//fangxiuji 同志,从数学角度证明,我也知道好几种,可是仅仅是证明,我的思想没认可呀,所以虽然大家都给了证明,但我还在观望中//大家继续考虑:小于1的最大实数,是有理数还是无理数,我刚想了,也昏了,怎么越简单越不简单啊//dtmilk同学的答案让我大吃一鲸//分给冰狼了,大家不要怪我哈^^

siku1年前12

ee0000001 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

相等.
设k=0.999……
则10k=9.999……
所以9k=10k-k=9.999……-0.999……=9
所以9k=9
则k=1

1年前查看全部

一高等数学,设数列｛xn｝的一般项为xn=0.99999（n个9）,问,当ε=0.002时,求出正整数N,使当n大于N时

一高等数学,
设数列｛xn｝的一般项为xn=0.99999（n个9）,问,当ε=0.002时,求出正整数N,使当n大于N时,xn与其极限的差的绝对值小于ε,求教大侠了,

jiuaixin1年前1

爱上一颗红豆 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%

这个题其实不难,主要还是数列的极限的概念.
数列｛xn｝的极限值为1.那就意味着存在N,使得当n》N时有（xn-1）的绝对值《ε
由题意知,取ε=0.002 既得（xn-1）的绝对值《0.002
显然当n》=3时,均满足上式.
所以取N=2

1年前查看全部

用简便方法计算：0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999

G剑G侠G1年前1

上善_若水之 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999
=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001)+(1-0.0001)+(1-0.00001)
=5-0.11111
=4.88889

1年前查看全部

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999
3333×3333．

ㄗs逝ヾ夏oO1年前1

oo的oo度 共回答了12个问题 | 采纳率100%

解题思路：（1）据题目特点，把数字进行拆分，原式变为（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+（1-0.0001）+（1-0.00001），计算即可；
（2）把其中一个3333看做1111×3，然后运用乘法交换律与结合律简算为9999×1111，然后把9999看做10000-1，运用乘法分配律计算．

（1）0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999，
=（1-0.1）+（1-0.01）+（1-0.001）+（1-0.0001）+（1-0.00001），
=5-0.11111，
=4.88889；
（2）3333×3333，
=3333×（1111×3），
=（3333×3）×1111，
=9999×1111，
=（10000-1）×1111，
=11110000-1111，
=11108889．

点评：
本题考点： 加减法中的巧算；乘除法中的巧算．

考点点评： 此题考查了四则混合运算的简算，灵活运用所学的运算定律简便计算．

1年前查看全部

0.99999.与1,哪个大

特蕾西麦格雷帝1年前8

桃生小夭 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

一样大
证明:
令0.99999.为A
10A=9.999999.
则9A=9.99999.-0.999999
=9
所以A=1
即0.99999.=1

1年前查看全部

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999等一直到0.999999999怎么算?

0.9+0.99+0.999+0.9999+0.99999等一直到0.999999999怎么算?
最好有公式说明,

卓越搞笑1年前4

ewrtq 共回答了20个问题 | 采纳率90%

=(1-0.1)+(1-0.01)+(1-0.001).+(1-0.000000001)=9-0.111111111=8.888888889

1年前查看全部

0.99999.为什么等于1?假设0.999.＝X则1.999.8＝2X 1.000.8+0.9999.＝2X1+0.0

0.99999.为什么等于1?
假设0.999.＝X
则1.999.8＝2X
1.000.8+0.9999.＝2X
1+0.00000.8+X＝2X
所以0.0000.8＝0
我说的是9的无限循环

孤独的ll十年1年前2

李南东 共回答了23个问题 | 采纳率100%

可以这么证明:
设x=0.999…… ,那么10x=9.999……=9+x
即10x=9+x
解得 x=1
学了数列的极限后就会明白了
x=0.999……=0.9+0.09+0.009+……
右边是等比数列的和的极限值,公比为0.1,
由等比数列求和公式有
x=0.9(1-0.1^n)/(1-0.1)=1-0.1^n
因为n为无穷大时,0.1^n为零,所以x=1-0=1.

1年前查看全部

三分之一=0.33333三循环,给等式两边同乘以三,1=0.99999循环?

三分之一=0.33333三循环,给等式两边同乘以三,1=0.99999循环?
和常理不一样啊,

longvsfeng1年前2

888guoxiaoyun 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

三分之一=0.33333三循环,
给等式两边同乘以三,
1=0.99999循环
对的
这就是有限与无限的关系,到高中你可以有无限等比数列的求和进行证明

1年前查看全部

0.99999……=1吗,为什么?

森林的香气1年前5

好难注册啊 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解法1：
因为0.33333...*3=0.9999...
且 0.33333...=1/3
所以0.33333...*3=1/3*3=1
所以0.9999...=1
解法2：
因为0.1111...*9=0.9999...
且 0.1111...=1/9
所以0.1111...*9=1/9*9=1
所以0.9999...=1
解法3：
假设:1≠0.999999999.
则1/3≠0.999999999./3
可实际上 1/3=0.999999999./3=0.333333333.
引出矛盾
所以1=0.9999999999999999.

1年前查看全部

0.99999……（无限多个9)等不等于1?

q87180871年前6

kgb01 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

等于 设0.99.9=X 两边乘与10 变成 9.99.9=10X 两边减去X 变成9X=9 X=1

1年前查看全部

1和0.99999无限循环小数那个大

hl11051年前1

逍醉 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

0.9999约等于1,我觉得是一样的

1年前查看全部

0.99999……(9循环)是有理数还是无理数?

0.99999……(9循环)是有理数还是无理数?
它好像既不是有理数也不是无理数,那它是虚数.
那么虚数是什么?
0.99999……(9循环)用什么分数表示?

冷眼19691年前1

淡绿色小妖 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

0.99999……是有理数,值为1.证明如下
设m=0.99999……,则10*m=9.99999……
10*m-9=0.99999……
也就是10*m-9=m
解放程得m=1
--------------------------------
虚数是指平方为负数的数
所有的虚数都可以表示为ib,其中b是实数,i具有以下特征
i*i=-1(这里i不能叫做-1的平方根)

1年前查看全部

三分之一等于0.33333那为什么,三分之一乘3等于1,不是应该等于0.99999吗?

守在墙外等小红1年前4

clll_sfa 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%

这个不好回答,只能说无限循环小数是一个神奇的数字

1年前查看全部

三分之一等于0.33333的循环 为啥1不等于0.99999的循环呢

三分之一等于0.33333的循环 为啥1不等于0.99999的循环呢
三分之一等于0.33333的循环 为啥1不等于0.99999的循环呢

caspergenie1年前2

xqdgsjb 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

1=0.99999的循环
这还真是相等的、、、

1年前查看全部

0.999999(无限)=1?解：令0.99999...=x,则10x=9.9999...两式相减得：9x=9,故x=1

0.999999(无限)=1?
解：
令0.99999...=x,则10x=9.9999...
两式相减得：9x=9,故x=1.

给你点歌1年前1

healheel 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

对

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0.99999.大还是1大?

xxylovedj1年前4

大数学家康熙 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

一样大的
0.9999999.是无限接近于1

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为什么我们能证明1=0.99999（无限9）

为什么我们能证明1=0.99999（无限9）
这明显与初等数学相违

intonerer1年前1

milandini 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

是1=lim0.999……还是1=0.999……,据我所知无限数跟有限数是不能比的,它们有自己的一套比较和运算规则,跟有限数的规则是不同的.还有一个无限数和它的极限是不同的概念的,不要搞混了

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找规律证明1=0.99999-----

星夜yy1年前3

萧邦__夜曲_nn 共回答了25个问题 | 采纳率92%

证：因为1=1/3+1/3+1/3
1/3=0.33333.
所以1=0.33333.+0.33333.+0.33333.
=0.99999.

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1/3=0.333333……3X0.3333……=0.99999……但为什么3x1/3=1

如梦来1年前9

grhfghdfhdfH 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

∵0.9……=1
这是一个极限的问题.

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谁能证明 0.99999（无限循环小数）=1

恋恋荷香1年前1

z016m 共回答了10个问题 | 采纳率90%

0.99999/3=1/3

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