设f可微,f(0)=0,求lim f(x^n)/（x^n） (其中x趋于无穷大,n为正整数)

设f(u)可微,y=f(cotx),则dy=

高泽润19831年前2

readswitch 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

dy=f'(u)(-csc^xdx) ^当平方用
若y=f(u）,u=g(x)都可导,则复合函数y=f[g(x)]的微分为dy=f'(u)dx

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可微,可导,连续,有极限 之间有什么关系

卡拉苏_ii1年前2

608020 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

　　有这样的关系：
　　可微 可导 ==> 连续 ==> 有极限.

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请问函数不可导与连续,定义,可微,切线等的关系.

俚风1年前1

wuchenglinabc 共回答了20个问题 | 采纳率95%

可导可微关系
不可导＝不可微
可导＝可微
可导连续关系
不连续一定不可导,连续也不一定可导.但可导必然连续.
在某点的导数就是该点切线的斜率； 对多维情况,若有多个偏导数（或方向导数）,则有相对应的切线斜率.

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可微和可导的区别

缘起缘续1年前1

liuy2629112 共回答了20个问题 | 采纳率90%

一元函数中,可微和可导是等价的
多远函数中,某一点可微的条件是在所有方向上都可导

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设函数f(x)在所以[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.

设函数f(x)在所以[0,1]上连续,在(0,1)内可微,且f(0)=f(1)=0,f(1/2)=1.
证明（1）存在ξ∈(1/2,1）使得f（ξ）=ξ；
（2）存在一个η∈(0,ξ),使得f'(η）=f（η）-η+1

孤行千里1年前1

风吹的 共回答了17个问题 | 采纳率100%

(1)应用零点定理
(2)应用罗尔定理.

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一个函数可微的条件是什么?

ligangdeyouxiang1年前1

wjing0729 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

函数连续是可微的必要条件,但不是充分条件
充要条件是函数可导

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初中复分解反应发生的条件是反应物有什么可不溶无什么须全溶什么可微溶

xxznw1年前1

ken082915 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

复分解反应发生的条件是生成水或沉淀物.

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可微与可导的区别．举个例子吧

清橙滋味1年前2

你看你看 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

设y=f(x)是一个单变量函数,如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导.
如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数
如果一个函数在x[0]处连续,那么它在x[0]处不一定可导
函数可导定义：
（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时,[f(x+a)-f(x)]/a存在极限,则称f(x)在x0处可导.
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
函数可导的条件
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的.函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等.这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在,它的左右极限存在且相等）推导而来
一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关.
多元函数可微必可导,而反之不成立.
即：
在一元函数里,可导是可微的充分必要条件；
在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件.

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函数可导、可微、可积分别代表的含义是什么 f"(x)大于0、小于0、等于0分别代表什么

函数可导、可微、可积分别代表的含义是什么 f"(x)大于0、小于0、等于0分别代表什么
那可积说明了什么啊

每天睡不醒1年前1

zcc85198589 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

可导可微 是等价 的,代表这个函数连续,二阶导数大于0代表向下凸,小于0向上凸,等于如果三阶导不为0代表是拐点

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可微、可导、可积有什么区别和联系

静子19761年前1

2phone 共回答了25个问题 | 采纳率88%

拿一条曲线来做比喻——x0d可微是指这条曲线可以被分割为无数的小片段,这些小片段互相连接没有断开.x0d可导是指这条曲线除了可微（没有断开）之外,它还是光滑的,也就是说没有生硬的拐点.x0d换句话说,可微不一定可导,可导一定可微.x0d可积是指可以把无数个小的片段连接在一起成为一条连着的曲线,而且这条曲线的长度有一个极限值.x0d很显然,可积和可微是互为逆操作.

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我想求高数高人帮我一下这几点思绪.真的 有界与收敛的关系 函数fx 在x0可导与在x0可微

我想求高数高人帮我一下这几点思绪.真的 有界与收敛的关系 函数fx 在x0可导与在x0可微
我想求高数高人帮我一下这几点思绪.真的
有界与收敛的关系
函数fx 在x0可导与在x0可微的关系
函数fx 在 (a,b)上连续与在(a,b)可积的关系
函数fx 在 (a,b)上有界与在(a,b)可积的关系

liskiko1年前1

lvxf0yy 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

我捡我会的说吧.不需要采纳.
有界不一定收敛,收敛必有界.例如f（x）=1 ,x属于Q
=-1,x不属于Q,虽然有界,但是永远不收敛.
可微和可导是等价的,他俩可以看作一个东西.

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函数可微,可导,可积,连续直接的关系

bluebaby_lv1年前1

君羊123 共回答了24个问题 | 采纳率100%

可微与可导等价
可导（可微）可以推出连续,
连续可以推出可积!

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可积,可微,可导,连续之间的关系?20分

可积,可微,可导,连续之间的关系?20分
如题,我学的比较混乱,希望高手解答,说的详细一些,谢谢了!

chunzhen111年前1

南征北战zjy 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

连续必定可积,可微未必可积；
可导必定连续,连续未必可导；
可导和可微是相同概念!

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偏导数存在、函数可微、函数连续的关系是什么?

黄鼠狼nn1年前1

天天有我 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

在一元的情况下,可导=可微->连续,可导一定连续,反之不一定.二元就不满足了 在二元的情况下,偏导数存在且连续,函数可微,函数连续；偏导数不存在,函数不可微,函数不一定连续.函数可微,偏导数存在,函数连续；函数不可微,偏导数不一定存在,函数不一定连续.函数连续,偏导数不一定存在,函数不一定可微；函数不连续,偏导数不一定存在,函数不可微.

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高数题:可导、可微和连续之间的联系和区别?

高数题:可导、可微和连续之间的联系和区别?
在多元函数中

飞鸿客1年前1

吴艾杜蕾花边 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

可微和可导是等价关系,两者讲的是一回事.只是在算式中的形式不同而已.
连续是可导（可微）的必要条件,连续不一定可导（可微）.
可导（可微）是连续的充分条件,可导（可微）必然连续.

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可微 可导 可积 连续 关系 原因.

tcykk1年前4

遛达的小小猫 共回答了20个问题 | 采纳率95%

可微=>可导=>连续=>可积,在一元函数中,可导与可微等价.
函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值
若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此点必须连续,并且左导数等于右倒数.（我们老师曾经介绍过一个Weierstrass什么维尔斯特拉斯的推导出来的函数处处连续却处处不可导,有兴趣可以查一下）
可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点.
函数可积只有充分条件为：①函数在区间上连续②在区间上不连续,但只存在有限个第一类间断点（跳跃间断点,可去间断点）上述条件实际上为黎曼可积条件,可以放宽,所以只是充分条件
PS:你是不是也准备考研呀,我今天做题目也被这个关系卡住了,嘿嘿,顺便查阅了下书本,加油哈!

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连续,可微与可导的关系一元函数下和多元函数下，它们的关系一样吗，具体讲讲。

卢瑟海德1年前1

秋树2 共回答了15个问题 | 采纳率100%

一元函数
可微和可导是一个概念；可导必连续,连续不一定可导
多元函数不必深究吧,这个时候是偏导,不太好说明

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函数连续、可导、可微、可积的条件

函数连续、可导、可微、可积的条件
各自成立的条件以及他们之间的关系

ir_is1年前1

kitman0401 共回答了10个问题 | 采纳率100%

函数在x0点连续的充要条件为f(x0)=lim(x→x0)f(x),即函数在此点函数值存在,并且等于此点的极限值
若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点可导,否则称为不可导.可导的充要条件是此函数在此点必须连续,并且左导数等于右倒数.（我们老师曾经介绍过一个Weierstrass什么维尔斯特拉斯的推导出来的函数处处连续却处处不可导,有兴趣可以查一下）
可微在一元函数中与可导等价,在多元函数中,各变量在此点的偏导数存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点.
函数可积只有充分条件为：①函数在区间上连续②在区间上不连续,但只存在有限个第一类间断点（跳跃间断点,可去间断点）上述条件实际上为黎曼可积条件,可以放宽,所以只是充分条件
可导必连续,连续不一定可导,即可导是连续的充分条件,连续是可导的必要条件
一元函数中可导与可微等价,多元函数中可微必可导,可导不一定可微,即可微是可导的充分条件,可导是可微的必要条件
所以按条件强度可微≥可导≥连续
可积与可导可微连续无必然关系

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微积分题目 求解答z=f(x+y)+f(x-y),且f(u)可微,∂z/∂x +∂z/∂y= 2f'(x+y) 如果可以

微积分题目 求解答
z=f(x+y)+f(x-y),且f(u)可微,∂z/∂x +∂z/∂y= 2f'(x+y) 如果可以能不能给讲讲怎么做 没有过程也可以 就是想知道怎么做的
设 z=e^（u-2v),u=sinx,v =x^2 求dz/dx 答案是e^(sinx-2x^3) . （cosx-6x^2）我的答案是e^(sinx).cosx-2e^(-2x^2).2x 谁能告诉我正确答案啊 最好有过程
设 x+2y+z-2根号下xyz=0 求∂z/∂x ,∂z/∂y 这个正确答案也比我的答案多东西 感觉懵懵嗒～

jbvc1年前1

xiaoojian1 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

第一题是证明题吧,z对x的偏导是f'+f'=2f',z对y的偏导是0,加起来就行.
第二题首先e^(u-2v)的求导还是它本身,再对其中u-2v求导=cosx-4x,乘起来就是,答案错了,不是什么6x^2.
第三题用到隐函数求偏导,1+偏z/偏x-y*z*偏z/偏x/根号下xyz=0,把偏z/偏x看成未知数,解一元方程,后面偏z除以偏y也是一样,实在写起来太麻烦,大部分过程我都写了

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可微一定可导,可导一定连续,那一个函数二次可微,能不能说二次连续?请说明原因!谢谢!

紫情11年前2

10969759 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

没有二次连续这个说法,函数二次可微,可以知道这个函数和它的一阶导数都是连续的.

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可微和可导有什么区别?

天使十三号1年前1

zhaohuaxishi 共回答了15个问题 | 采纳率80%

一元函数中,可微和可导是等价的
多元函数中,某一点可微的条件是在所有方向上都可导

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请问,复变函数中可导与可微与解析都有什么区别与联系,为什么会这么复杂,有什么推荐书籍,

happyboy11251年前1

真的好想哭一场 共回答了25个问题 | 采纳率92%

在复变函数中可导与可微是等价的.函数在某点可导（可微）并不一定在这点解析.但是,函数在某点解析并一定在这点可导（可微）.解析：函数在某点可导且在它的邻域也可导,则称函数在这点解析.

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高数中讨论一个二元函数在某一点是否可微的方法有哪些?一阶偏导数连续是指极限值存在且相等吗?

wnc20001年前1

huxuan5 共回答了25个问题 | 采纳率92%

一阶偏导数连续是指在某一点的极限存在且与函数值相等,但注意,是指偏导数的极限与偏导数的函数值相等,不是求导前的那个函数.
一阶偏导数连续能推出可微,这是可微的一个充分条件.除了这个条件,要想证明可微,就只能用可微的定义了.

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还有可微和可导的区别?

zouwenxu1年前2

网名叫dada 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x[0]处存在导数y'=f'(x),则称y在x=x[0]处可导.
如果一个函数在x[0]处可导,那么它一定在x[0]处是连续函数
如果一个函数在x[0]处连续,那么它在x[0]处不一定可导
函数可导定义：
（1）若f(x)在x0处连续,则当a趋向于0时, [f(x+a)-f(x)]/a存在极限, 则称f(x)在x0处可导.
（2）若对于区间(a,b)上任意一点m,f(m)均可导,则称f(x)在(a,b)上可导.
函数可导的条件
如果一个函数的定义域为全体实数,即函数在上都有定义,那么该函数是不是在定义域上处处可导呢?答案是否定的.函数在定义域中一点可导需要一定的条件是：函数在该点的左右两侧导数都存在且相等.这实际上是按照极限存在的一个充要条件（极限存在,它的左右极限存在且相等）推导而来
一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关.
多元函数可微必可导,而反之不成立.
即：
在一元函数里,可导是可微的充分必要条件；
在多元函数里,可导是可微的必要条件,可微是可导的充分条件.

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可导和可微的关系是什么?

cpcicl1年前1

hgyn 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关.
多元函数可微必可导,而反之不成立.

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怎么证明函数在某点上可微 我会证明连续和可导 怎么证可微呢

zxzx_11年前1

ybbguoyi 共回答了20个问题 | 采纳率90%

如果是一元函数,那么可微和可导是等价的,所以只需证可导就行了,而对于多元函数,如果可微一定可导,但是如果仅导函数或者方向导数存在不一定可微,如果当方向导数连续,那么一定可微,只要证明各方向导数或者偏导数连续就可以了.当然还有一招,就是用定义证,有时候会有意想不到的效果.

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z=f(x,y)可微是否必存在连续的一阶偏导数

zippoxq1年前1

Dannyleaf 共回答了21个问题 | 采纳率81%

不一定 .但反过来成立

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高等数学（1）证明方程sin z =(x^2)yz在点（0,0,0）附近能确定可微的隐函数z=f（x,y） (2)求偏导

高等数学（1）证明方程sin z =(x^2)yz在点（0,0,0）附近能确定可微的隐函数z=f（x,y） (2)求偏导数

逆-风-飞-扬1年前3

整天瞎混 共回答了25个问题 | 采纳率92%

sinz = x² yz； g(x,y,z)=sinz-x²yz=0；满足以下三条件：
g'(x)=2xyz,g'(y)=-x²z,g'(z)=cosz-x²y 在(x0,y0,z0)邻域内连续；本题：(x0y0z0)=(000)
g(x0,y0,z0)=0
g'(z)(x0,y0,z0)=1≠0
则在(x0,y0,z0)的某一个邻域内有唯一的单值函数z=f(x,y)存在,且具如下性质：
g[x,y,f(x,y)]=0, f(x0,y0)=z0
f(x,y)连续
f(x,y)有连续的偏导数：
z 'x=-g 'x/g 'z；z 'y=-g 'y/g 'z
这是多变量隐函数存在定理,证明比较复杂,可查有关书籍.
下面求偏导数：
z'x=-g'x/g'z=-2xyz/(cosz-x²y) z'x(0,0,0)=0;
z'y=-g'y/g'z=-x²z/(cosz-x²y) z'y(0,0,0)=0.

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一道函数可微的问题函数 f(x,y) 在 (x0,y0) 处可微,则 在 (x0,y0)的某个领域内对 x,y 的偏导存

一道函数可微的问题
函数 f(x,y) 在 (x0,y0) 处可微,则 在 (x0,y0)的某个领域内对 x,y 的偏导存在.
这个命题是否正确?正确给出理由,错误举出反例
我觉得 一点可微怎么能推出在一个领域内 的偏导存在呢？

q40641年前2

-OO-coconut 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

正确!
可微是对两个未知变量的偏导数都存在,所以正确.

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设f(x)在[a,b]上处处可微,f'(x)在[a,b]上有界变差,求证:f'(x)在[a,b]上连续

阳光稀啪烂1年前1

天之之涯 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

主要用两个结论:
1.若f(x)处处可导,则f'(x)没有第一类间断点.
2.有界变差函数的间断点都是第一类间断点.
综合二者即知f'(x)没有间断点,即连续.
至于1的证明,可以用Lagrange中值定理(或L'Hospital法则)证明:
若lim{x→a+} f'(x)存在,则等于f'(a+) (右导数).
同理,lim{x→a-} f'(x)存在,则等于f'(a-).
由f'(a-) = f'(a) = f'(a+)即知f'(x)在x = a处连续.
因此f'(x)没有第一类间断点.
2是因为有界变差函数可以表为两个单调函数之差,而单调函数的间断点都是第一类间断点.

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f(x)= |x-1|,当x不等于1；f(x)=a,当x=1,1) a等于多少是函数在x=1处连续； 2) 函数是否可微

f(x)= |x-1|,当x不等于1；f(x)=a,当x=1,1) a等于多少是函数在x=1处连续； 2) 函数是否可微在x=1处?
f(x)是分段函数,这样写应该能懂吧.

fcy7771年前2

大昶 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

（1） f(x)在1点处的左极限,右极限都是0
所以 要在x=1连续,则0=f(1)
即 a=0
(2)
① a≠0,则 f(x)不连续,肯定不可导
② a=0,f(x)连续
f(x)在x=1处同样不可导
f(x)在x=1左侧的导数是-1
在x=1右侧的导数是1
两者不相等,所以,不可导

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(f(arctanx)-f(π/4))/(x-1)在x趋向1时的极限为1,函数f(u)可微,求f'(π/4)

等待AF1年前1

风扉寒 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

(f(arctanx)-f(π/4))/(x-1)在x趋向1时的极限为1
即
lim(x->1) (f(arctanx)-f(π/4))/(arctanx-π/4)· (arctanx-π/4)/(x-1)=1
f'(π/4)·lim(x->1)(arctanx-π/4)/(x-1)=1
f'(π/4)·lim(x->1)(1/(1+x²))/1=1
f'(π/4)·1/2=1
f'(π/4)=2

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设函数f(x)可微,则lim(h→0)[ f2(x+h)-f2(x)]/h

听见_花开1年前1

wangum 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

　　记G(x)=f²(x)
则lim(h→0)[ f2(x+h)-f2(x)]/h
=lim(h→0)[ G(x+h)-G(x)]/h
=G'(x)
=2f(x)f'(x)
' 指的是函数的微分

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设f(x)为可微的偶函数,且对x0(x0≠0),f(-1)(x0)=1/2,则f'(-x0)=______（其中f(-1

设f(x)为可微的偶函数,且对x0(x0≠0),f(-1)(x0)=1/2,则f'(-x0)=______（其中f(-1)(x0)指的是反函数

yyl1987231年前1

李毅在uu 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

偶函数是没有反函数的!

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设y=f（lnx）乘以e的f（x）次幂,其中f可微,求dy.

DZH1238881年前1

kingface007 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

y'=f'(lnx)×1/x ×e^f(x) +f(lnx)×e^f(x) ×f'(x)
所以
dy=[f'(lnx)×1/x ×e^f(x) +f(lnx)×e^f(x) ×f'(x)]dx

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y=/x-1/(x-1的绝对值) 在x=1 处 A 连续 B不连续 C可导 D可微!请您选择!

o星星o1年前1

风飘雪落 共回答了20个问题 | 采纳率95%

选A
注意:一元函数可导和可微是等价的.

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设f(x)在[0,1]上可微,当0=

高烧TM1年前1

静儿427 共回答了16个问题 | 采纳率100%

设F(x)=f(x)-∫(0~x)f(t)dt
由于积分中值定理
因为f(x)>f(1)>0
所以
∫(0~1)f(t)dt>∫(0~1)f(1)dt=f(1)
所以F(1)=f()-∫(0~1)f(t)dtf(1)>0
所以由于零值定理,
存在唯一一点ξ属于(0,1),使F(x)=0
即f(ξ)=∫(0~ξ)f(t)dt
又因为,f'(x)不等于f(x)
所以在（0,1）上
F'（x)=f'(x)-f(x)≠0
可用反证法证明F(x)是单调的
若F(x)不是单调的,那么应该有a,b属于（0,1)使得
F（a)=F(b)
所以有c,在a和b之间,使得
F‘（c)=0
这与
在（0,1）上
F'（x)=f'(x)-f(x)≠0
是矛盾的
所以F(x)在（0,1）上是单调的
这就证明了ξ的唯一性
所以存在唯一一点ξ属于(0,1),使f(ξ)=∫(0~ξ)f(t)dt.

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设y=f(arcsin1/x)可微,则y'(x)=

ronaldojhx1年前3

东案阳光 共回答了15个问题 | 采纳率100%

把arcsin1/x看成t,相当于dy/dx=dy/dt*dt/dx 然后就是复合函数求导.dt/dt=d(arcsin1/x)/dx又是一个复合函数.再套一次公式 我好久没用背不出了.答案你自己算吧 过程就是这样的.

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设函数z=f(x,y)在点(0,0)可微,且f(0,0)=0,fx(0,0)=m,fy(0,0)=n,g（x）=f(x,

设函数z=f(x,y)在点(0,0)可微,且f(0,0)=0,fx(0,0)=m,fy(0,0)=n,g（x）=f(x,f(x,x)),求g（0）的导数

蓝水假期1年前1

薄荷饼饼 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

g'(0)=fx(0,f(0,0))*(x)'+fy(0,f(0,0))*(fx(0,0)+fy(0,0))
=m+n*(m+n)
=m+(m+n)n

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f（x）在【0,1】上二次可微 f（0）=f（1）=0,证明：存在p∈（0,1）使得2f’（p）+pf’’（p）=0

波波爵1年前1

认错的玫子 共回答了16个问题 | 采纳率100%

构造函数F(x)=xf(x),
则F(0)=F(1)=0.
由洛尔定理知存在一点α属于(0,1),
使得F'(α)=0；
又由于F'(0)=f(0)+0f'(0)=0,
故又可以对F'(x)应用洛尔定理,
即存在一点β属于(0,1),
使得F''(β)=0.
由于F''(x)=2f'(x)+xf''(x),
所以存在一点β属于(0,1),
使得2f'(β)+βf''(β)=0,
令p=β即得所要证的结论!
祝学习顺利.

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问两道高数的基础题1.设u,v,f可微,证明:grad(u/v)=(ugrad(v)+vgrad(u))/v^22.设f

问两道高数的基础题
1.设u,v,f可微,证明:
grad(u/v)=(ugrad(v)+vgrad(u))/v^2
2.设f(x,y,z)=xy^2z^3,x,y,z又同时满足方程x^2+y^2+z^2-3xyz=0.
若z是由该房产所确定的隐函数,求fx(1,1,1)
第一题题目只说了u,v,f可微,为啥就知道u,v是关于x,y的函数呢?(可能我火星了..)
第二题我也晕了..

momo09101年前1

mike_jiang 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

第一题见图片
第二题好像有点问题
fx(1,1,1)不就是f(x,y,z)在点(1,1,1)上x方向的方向导数吗?
fx=y^2z^2
则在点(1,1,1)上fx=1
为什么还要给个方程呢?似乎我还没理解这道题的真谛
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首先什么是“可微”?
可微的定义是代数式对某一个变量取微分,那么这个式子就是对这个变量可微的.几何意义就是,过这一点,可以做出一条“切线”,并且只有一条. 更形象地说,可微就是很平滑.
那么本题中说u,v可微,是否说明u,v是关于x,y的函数?其实不论u,v是否可微,都是x,y的函数,因为总可以把u,v图像看成平面上的曲线.可微说明这两条曲线是平滑的.
当然推广到三维空间,u,v是空间曲线,就应该是x,y,z的函数.证明方法和二维空间的证法类似,不过增加一个对z的偏导数项而已

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函数y=f(x)在x=x0处连续是可微的?

函数y=f(x)在x=x0处连续是可微的?
A 充分条件
B 充要条件
c 必要条件
d 无关
可以说一下导数和可微和连续的关系吗？包括偏导

kangzi12001年前1

mq1981 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

可微必连续,连续不一定可微,接下来你自己选择啦~在一元函数中,可微和可导是一个概念,也就是互为充要条件,连续和导数的关系就是你问的问题,多元函数中,可微不一定可导,可导也不一定可微

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复变函数在区域D内解析的充要条件是在D内可微,且满足C.R.方程：即 ．

aries19901年前1

小小雨777 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

柯西黎曼方程：u对x偏导=v对y偏导,u对y偏导=-v对x偏导

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可微的周期函数其导数一定仍是周期函数,且周期相同,这句话怎么理解呢?给个例子看看吧.

美丽风儿1年前1

幻水寒冰 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

如y=sin(x)是一个周期为2π的周期函数
则dsin(x)/dx=cos(x)也是一个周期为2π的周期函数

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如何判断一个函数是否可微?假如一个函数偏导数存在但不连续?（有这样的情况?谁能举个简单简单再简单好理解好懂的例子?）,如

如何判断一个函数是否可微?
假如一个函数偏导数存在但不连续?（有这样的情况?谁能举个简单简单再简单好理解好懂的例子?）,如何判断它是可微的?
请不要照本宣科!请教.

不插电路1年前1

上网闲逛逛 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

令f（x,y）=x三方乘以y/（x8次方+y平方） 当（x,y）不是原点；0 当（x,y）是原点.显然这个函数各方向导数都存在,但因函数本身不连续,从而不可微.你是想说偏导数不连续但是函数可微啊 这个也简单令f(x,y)=(x^2+y^2)si...

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设f(x)二阶连续可微,且使曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,求函数f(x)

wsp5131年前2

lonelyzhen2004 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

曲线积分∫[f(x)+x]ydx+[f'(x)+sinx]dy与路径无关,那么：
{[f(x)+x]y}‘y=[f'(x)+sinx]'x
f''(x)+cosx=f(x)+x
f''(x)-f(x)=x-cosx
f''(x)-f(x)=0的通解f(x)=C1e^x+C2e^(-x)
设特解y=Ax+Bcosx
y'=A-Bsinx
y''=-Bcosx
-Bcosx-Ax-Bcosx=x-cosx
A=-1 B=1/2
f(x)=C1e^x+C2e^(-x)-x+(1/2)cosx

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可微与偏导数的关系

bluesea_sky1年前1

rivalldo 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

一楼说反了,可微必然偏导数存在,偏导数存在不一定可微；
若偏导数存在且偏导函数连续则必可微；
但是可微只能推出偏导数存在,不能说明偏导函数连续.
希望可以帮到你,如果解决了问题,请点下面的"选为满意回答"按钮,

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1、简述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系.2、如果f(x,y

1、简述二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系.2、如果f(x,y)在(x0,y0)处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是什么?(两题为简答题,求完整答案,)

sicsyman1年前1

萨姆 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

　　这本来是要学生自己总结的,翻翻书吧.
　　1、二元函数z=f(x,y)在点(x0,y0)连续,可偏导,可微及有一阶连续偏导数彼此之间的关系：
　　有一阶连续偏导数 ==>可微 ==> 连续；
　　可微 ==> 可偏导；
　　可偏导 =≠> 连续.
　　2、如果 f(x,y) 在 (x0,y0) 处可微,则(x0,y0)为f(x,y)极值点的必要条件是：fx(x0,y0) = fy(x0,y0) = 0.

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若函数f(x)在[0,1]上二阶可微.且f(0)=f(1),|f''(x)|

belleAvalon1年前2

精简元素 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

本题不完整,貌似是要用罗尔定理.
条件是：x∈【0,1】 范围内至少存在一个值x=δ,使得|f'(x)|=0

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