我舰在敌岛A南偏西五十度方向,且相距12海里的B处,发现敌舰正由A处沿北偏西十度的方向以6海里/时的速度航

（1）由题意可知：图上距离1厘米表示实际距离200米，
则邮电局到学校的图上距离为：800÷200=4（厘米），
则邮电局的位置如下图所示：


（2）由测量可知百货大楼在学校南偏东50度方向，
量得百货大楼到学校的图上距离为2厘米，
又因图上距离1厘米表示实际距离200米，
所以它们的实际距离为：2×200=400（米）；
答：百货大楼在学校南偏东50°方向400米处．
故答案为：南偏东50°、400．

点评：
本题考点： 在平面图上标出物体的位置；根据方向和距离确定物体的位置．

考点点评： 弄清楚物体的方向（角度）和距离是判定物体位置的关键，利用图上距离、实际距离和比例尺的关系即可解决问题．

解法一：过点A作AG∥CF，∵BE∥CF，∴AG∥CF∥BE，∴∠GAB=∠ABE=70°，∠GAC=∠ACF=30°，∴∠BAC=∠GAB-∠GAC=40°．答：∠BAC的度数是40°．解法二：∵BE∥CF，∴∠EBC+∠BCF=180°，即∠EBA+∠ABC+∠BCF=180°；...

点评：
本题考点： 平行线的性质；方向角．

考点点评： 本题主要考查了方向角的定义，是方向角的问题与平行线的性质的综合应用，难度中等．

货轮按北偏西30度的方向航行，半小时后到的点为N，△MNS中，∠M=45°，∠S=30°，∠N=105°，过N作NH垂直于MS，得两个特殊的直角三角形，设NH=x，则MH=x，HS=20-x，
tanS=[NH/HS]=[x/20−x]=

3
3，求得x=10（
3-1）
∴NM=
2x=10（
6-
2）
∴货轮的航行速度为
10(
6−
2)

1
2=20（

点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．

考点点评： 本题主要考查了解三角形的实际应用．注意利用建立数学模型，充分利用数学知识来解决问题．

地球绕地轴不停的自西向东旋转叫自转．在地球自转的过程中，同纬度的地区，相对位置偏东的地点要比偏西的地点先看到日出，产生了时间的差异．
故选：C．

点评：
本题考点： 昼夜交替现象的产生原因和地理意义．

考点点评： 考查了地球自转产生的地理现象，难易适中．

如图．由题意可知，AB=5km，∠2=30°，∠EAB=60°，∠3=30°．
∵EF∥PQ，
∴∠1=∠EAB=60°
又∵∠2=30°，
∴∠ABC=180°-∠1-∠2=180°-60°-30°=90°．
∴△ABC是直角三角形．
又∵MN∥PQ，
∴∠4=∠2=30°．
∴∠ACB=∠4+∠3=30°+30°=60°．
∴AC=[AB/sin∠ACB]=
5


3
2=
10
3
3（km）．
故选A．

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 本题是方向角问题在实际生活中的运用，解答此类题目的关键是根据题意画出图形利用解直角三角形的相关知识解答．

地球绕地轴不停的自西向东旋转叫自转．在地球自转的过程中，同纬度的地区，相对位置偏东的地点要比偏西的地点先看到日出，产生了时间的差异．
故选：A．

点评：
本题考点： 昼夜交替现象的产生原因和地理意义．

考点点评： 考查了地球自转产生的地理现象，难易适中．

A、由于点D在点O的东南方向，所以点O在点D的西北方向，故本选项错误；
B、点B在点O北偏西60°的方向上，故本选项错误；
C、点A在点O北偏东30°的方向上，故本选项正确；
D、点C在点D的西方，不在点D的正北方，故本选项错误．
故选C．

点评：
本题考点： 方向角．

考点点评： 本题考查了方位角的定义及表示方法，是基础题．

轮船不会触礁． （2分）
根据题意，得AB=240×5=1200．（3分）
设CE为x米．
过点C作CE⊥AB于E．（4分）
∵∠CBE=45度，
∴∠ECB=45度．
∴BE=CE=x．（5分）
∵∠CAE=30度，
∴tan30°＝
CE
AE，（6分）
∴
x
x+1200＝
1

3，（7分）
∴x＝600(
3+1)≈1639（米），（9分）
1639＞1500，
故不会触礁．（10分）

点评：
本题考点： 解直角三角形的应用-方向角问题．

考点点评： 此题考查了解直角三角形的知识和垂线段最短的性质，要熟悉特殊角的锐角三角函数值．

（1）4÷
1
10000=40000（厘米）=400（米），
答：轮船在灯塔北偏西70°方向 400米处；
故答案为：偏西，70，400．

（2）200米=20000厘米，
黄龙岛距离灯塔的图上距离：20000×
1
10000=2（厘米），
再根据数据作图如下，

（1）根据题意取1厘米表示1千米，画图如下：

点评：
本题考点： 路线图．

考点点评： 此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法．

（1）由题意知，在△OAB中，OA=120，∠AOB=30°，∠OAB=60°．
于是AB=60，而快艇的速度为60海里/小时，
所以快艇从港口A到小岛B的航行时间为1小时． …（5分）
（2）由（1）知，给养快艇从港口A驶离2小时后，从小岛B出发与科考船汇合．
为使航行的时间最少，快艇从小岛B驶离后必须按直线方向航行，
设t小时后恰与科考船在C处相遇．…（7分）
在△OAB中，OA=120，∠AOB=30°，∠OAB=60°，所以OB＝60
3，
而在△OCB中，BC=60t，OC=20（2+t），∠BOC=30°，…（9分）
由余弦定理，得BC²=OB²+OC²-2OB•OC•cos∠BOC，
即(60t)2＝(60
3)2+[20(2+t)]2−2×60
3×20(2+t)×

3
2，
亦即8t²+5t-13=0，解得t=1或t＝−
13
8（舍去）．…（12分）
故t+2=3．即给养快艇驶离港口A后，最少经过3小时能和科考船相遇．…（14分）

点评：
本题考点： 解三角形的实际应用．

考点点评： 本题主要考查余弦定理的应用，考查学生分析解决问题的能力．余弦定理在解实际问题时有着广泛的应用，一定要熟练的掌握．

超市家距学校的距离是：
2500÷（1500÷3），
=2500÷500，
=5（个），
邮局距学校的距离是：
3千米=3000米，
3000÷（2500÷500），
=3000÷500，
=6（个）
百货商场距学校的距离是：
1千米=1000米，
1000÷（1500÷3），
=1000÷500，
=2（个）
画图如下：

点评：
本题考点： 根据方向和距离确定物体的位置；在平面图上标出物体的位置．

考点点评： 本题考查了学生根据方向和距离在平面图上标出物体位置的能力．

1年前

（1）电影院在学校西偏北的方向上，距离约是400米．这句话对．
（2）小丽家在学校北偏西的方向上，这句话不对，小丽家在学校的西偏南方向上．故错．
（3）王老师家在学校北偏东的方向上，不对，应是南偏东方向．
（4）刘老师家在学校北偏东的方向上，距离约是450米．这句话对．
（5）学校在电影院东偏北的方向上，错，应是南偏东方向．
（6）学校在王老师家北偏西的方向上，距离约是100米．这句话的方向对，但距离不对，距离应是500米．
（7）学校在小丽家东偏北的方向上，距离约是550米．这句话对．
（8）学校在刘老师家西偏南的方向上，距离约是450米．这句话对．
故答案为：√；×；×；√；×；×；√；√．

点评：
本题考点： 根据方向和距离确定物体的位置．

考点点评： 此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向、角度和距离判定物体位置的方法．