将一没骰子（均匀的正方体）连续抛郑两次,朝上的一面两次都是奇数的概率是（ ）

列表得：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12∵共有36种等可能的结果，点数的和小于5的结果共有6种，
∴点数的和小于5的概率为：[6/36]=[1/6]．
故答案为：[1/6]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 此题考查的是用列表法或树状图法求概率．注意树状图法与列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；注意概率=所求情况数与总情况数之比．

3次掷的点数之积分别都是24，
只有这3种可能1，4，6；2，3，4；2，2，6；
3次掷的点数之和从大到小的顺序为1，4，6；2，2，6；2，3，4．
故答案为：丙．

点评：
本题考点： 孙子定理（中国剩余定理）；找一个数的因数的方法．

考点点评： 此题主要利用一个数的因数解决实际问题，进一步利用讨论排除法得出结论．

可用列表法表示出同时抛掷两枚质地均匀的骰子的结果，发现共有36种可能，由于没有顺序，因此发现，在这36种结果中，一个点数能被另一个点数整除的情况出现了22次．
∴一个点数能被另一个点数整除的概率是[22/36]=[11/18]．

（1，6） （2，6） （3，6） （4，6） （5，6） （6，6）
（1，5） （2，5） （3，5） （4，5） （5，5） （6，5）
（1，4） （2，4） （3，4） （4，4） （5，4） （6，4）
（1，3） （2，3） （3，3） （4，3） （5，3） （6，3）
（1，2） （2，2） （3，2） （4，2） （5，2） （6，2）
（1，1） （2，1） （3，1） （4，1） （5，1） （6，1）故选C．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是对概率的理解和简单的计算；采用列举法解题的关键是找到所有存在的情况．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

∵一骰子连续抛掷三次得到的数列共有6³个，
其中为等差数列有三类：（i）公差为0的有6个；
（ii）公差为1或-1的有8个；
（iii）公差为2或-2的有4个，
∴共有18个成等差数列的概率为[18
63=
1/12]．
故答案为：[1/12]

点评：
本题考点： 列举法计算基本事件数及事件发生的概率；等差数列的性质．

考点点评： 古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题不可以列举出所有事件但可以用分步计数得到，概率问题同等差数列的知识结合在一起，实际上是以概率问题为载体，主要考查的是等差数列．

共6个面，1，2，3每个数字至少出现一次，还有3个面没有数字，出现数字3的可能性最大，都为3即可，那么m为4．
故选A．

点评：
本题考点： 可能性的大小．

考点点评： 考查可能性大小的问题；让所求情况尽可能多即可．

∵将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n的基本事件个数为36个．
又∵函数y＝
2
3mx3−nx+1在[1，+∞）上为增函数．则y，=2mx²-n≥0在[1，+∞）上恒成立．
∴x2≥
n
2m在[1，+∞）上恒成立即[n/2m≤1
∴函数y＝
2
3mx3−nx+1在[1，+∞）上为增函数包含的基本事件个数为30个．
由古典概型公式可得函数y＝
2
3mx3−nx+1在[1，+∞）上为增函数的概率是
5
6]．
故选D

点评：
本题考点： 概率与函数的综合．

考点点评： 本题考查的是概率与函数的综合问题．能利用古典概型的特点分别求出基本事件的总数及所求事件包含的基本事件的个数．同时也能利用导数解决函数的恒成立问题．

A、点数之和大于1，是必然事件．
B、点数之和小于1是不可能事件．
C、点数之和大于12，是不可能事件．
D、点数之和小于10，是随机事件．
故选D．

点评：
本题考点： 随机事件．

考点点评： 本题主要考查必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

由题意知，本题是一个古典概型，
试验发生包含的事件是同时掷两枚骰子，共有6×6=36种结果，
而满足条件的事件是两个点数之和是5，列举出有（1，4）（2，3）（3，2）（4，1），共有4种结果，
根据古典概型概率公式得到P=[4/36]=[1/9]，
故选B．

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 古典概型要求能够列举出所有事件和发生事件的个数，本题可以列举出所有事件，概率问题同其他的知识点结合在一起，实际上是以概率问题为载体．

①是随机事件；
②是不可能事件；
③是随机事件；
④是必然事件．
故答案是：①③．

点评：
本题考点： 随机事件．

考点点评： 本题考查了必然事件的定义，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念．必然事件指在一定条件下一定发生的事件．不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件．不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件．

由题意可得1≤-2x+7≤6，化为不等式组

−2x+7≤6
−2x+7≥1解得[1/2]≤x≤3.1≤x≤6，且x为正整数，
∴x=1，2，3．要使点P落在直线y=-2x+7图象上，则对应的y=5，3，1，
∴满足条件的点P有（1，5），（2，3），（3，1）抛掷骰子所得P点的总个数为36，
∴点P落在直线y=-2x+7图象上的概率P=[3/36]=[1/12]，
答：点P落在直线y=-2x+7图象上的概率是[1/12]．

点评：
本题考点： 概率公式；一次函数图象上点的坐标特征．

考点点评： 本题巧妙地把概率、不等式组、一次函数等知识结合在一起，出题思路新颖，别具-格．有利于考查学生灵活应用基础知识解决问题的能力．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

由函数f（x）=x²+2bx+c图象与x轴无公共点可得 4b²-4c＜0，即 c＞b²．
故满足条件的（b，c）有：（1，2）、（1，3）、（1，4）、（1，5）、（1，6）、（2，5）、（2，6），共有7个，
而所有的（b，c）有6×6=36个，
故函数f（x）=x²+2bx+c图象与x轴无公共点的概率是 [7/36]，
故答案为 [7/36]．

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查古典概型问题，可以列举出试验发生包含的事件和满足条件的事件，应用列举法来解题是这一部分的最主要思想，属于基础题．

无论哪一次掷骰子，都有6种情况，
其中有3种奇数点朝上，另外3种是偶数点朝上；
故掷第6次奇数点朝上的概率是[1/2]．
故选A．

点评：
本题考点： 随机事件；等可能事件的概率．

考点点评： 本题考查概率的求法，解答此题的关键是熟知一枚均匀的正方体骰子不论投掷多少次其奇数点或偶数点朝上或朝下的概率均不变．

列表如下：
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12从列表中可以看出，所有可能出现的结果共有36种，这些结果出现的可能性相等、其中点数的和小于5的结果共有6种，所以点数的和小于5的概率P＝
6
36＝
1
6．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]；注意找全点数的和小于5的情况数．

掷两次骰子共包括36个基本事件
每个基本事件的发生是等可能的
记“点P落在圆x²+y²=17外部”为事件A
事件
.
A包括下列10个基本事件：
（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（2，1）（2，2）（2，3）（3，1）（3，2）（4，1）
P（A）=1-P（
.
A）=1-[10/36]=[26/36＝
13
18]．
故答案为 [13/18]

点评：
本题考点： 几何概型．

考点点评： 本题主要考查等可能事件的概率，分别计算出事件总个数及满足条件的事件个数是解答的关键．

∵骰子的点数是偶数的有2，4，6，其概率为[3/6]=[1/2]；
骰子的点数是3的倍数的有3，6，其概率为[2/6]=[1/3]；故游戏规则对小兰有利．

点评：
本题考点： 游戏公平性．

考点点评： 本题考查的是游戏公平性的判断．判断游戏公平性就要计算每个事件的概率，概率相等就公平，否则就不公平．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

1 2 3 4 5 6
1 （1，1） （1，2） （1，3） （1，4） （1，5） （1，6）
2 （2，1） （2，2） （2，3） （2，4） （2，5） （2，6）
3 （3，1） （3，2） （3，3） （3，4） （3，5） （3，6）
4 （4，1） （4，2） （4，3） （4，4） （4，5） （4，6）
5 （5，1） （5，2） （5，3） （5，4） （5，5） （5，6）
6 （6，1） （6，2） （6，3） （6，4） （6，5） （6，6）共有36种情况，和为9的共有4种情况，所以点数和为9的概率是[1/9]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=mn．注意本题是放回实验．

硬币正面朝上可能性是：1÷2=[1/2]，
骰子点数大于3的有4、5、6三个，可能性是：3÷6=[1/2]，
所以出现硬币正面朝上且骰子点数大于3的可能性大小为：[1/2]×[1/2]=[1/4]；
故答案为：[1/4]．

点评：
本题考点： 简单事件发生的可能性求解．

考点点评： 解答此题的关键是先根据可能性的求法，分别求出硬币正面朝上可能性和骰子点数大于3的可能性，然后根据乘法原理解答即可．

投掷两枚骰子，所得点数之和记为X，
X=4表示的随机实验结果是一枚是3点，一枚是1点或两枚都是2点．
故选：B．

点评：
本题考点： 随机事件．

考点点评： 本题考查随机试验结果的判断，解题时要认真审题，是基础题．

由题意知本题是一个等可能事件的概率，
试验发生包含的事件是连续掷两次骰子有6×6=36种结果，
满足条件的事件是1，5；2，4；3，3；4，2；5，1五种结果，
∴所求的概率是P=[5/36]
故答案为：[5/36]

点评：
本题考点： 古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，本题解题的关键是列举出所有符合条件的事件，两次向上的点数和等于6的数值个数，注意列举时做到不重不漏．

一颗骰子连续掷两次，朝上的点数依次为a、b，则a，b的所有情况有（1，1）（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（1，6）（2，1）（2，2）（2，3）（2，4）（2，5）（2，6）（3，1）（3，2）（3，3）（3，4）（3，5）（3，6）（4，1）（4，2）（4，3）（4，4）（4，5）（4，6）（5，1）（5，2）（5，3）（5，4）（5，5）（5，6）（6，1）（6，2）（6，3）（6，4）（6，5）（6，6）
共36种结果，每组结果等可能出现，属于古典概率
记：“朝上的点数依次为a、b，使a=2b”为事件A，则A包含的结果有：（2，1）（4，2）（6，3）共3种结果
由古典概率的计算公式可得P（A）=[3/36＝
1
12]
故答案为：[1/12]

点评：
本题考点： 等可能事件的概率．

考点点评： 本题主要考查了古典概率的求解，求解古典概率的关键是要准确的求出基本事件的个数与指定事件的个数．