上层书架有180本书,下层书架有240本书,从上层取出（ ）本放入下层书架,可以使下层书架的书正好是上层书

上、下层图书的总本数是：
13÷（[11/7+11]-[7/8+7]），
=13÷（[11/18−
7
15]），
=13÷（[55/90]−
42
90），
=13×[90/13]，
=90（本）；
上层图书本数：
90×[8/8+7]=48（本），
下层原来的本数；
90-48=42（本），
答：六（1）班图书架上、下层原来各有书48本，42本．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 本题要以不变量为单位“1”，单位“1”不知道用除法，进一步求出原来上、下层原来各有书多少本．

原来下层书的本数：（124+6×2）÷2，
=（124+12）÷2，
=136÷2，
=68（本），
原来上层书的本数：124-68=56（本），
答：原来上层有56本书，下层有68本．

点评：
本题考点： 和差问题．

考点点评： 此题主要考查了和差公式[（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数]的应用．

上层比下层多：60×2=120（本）；
下层有：120÷（3-1）=60（本）；
上层有：60×3=180（本）．
答：上、下层原来各有180本、60本书．

点评：
本题考点： 差倍问题．

考点点评： 根据题意，求出上下两层书的本数差与倍数关系，由差倍公式进一步解答．

原来下层书的本数：（144+8×2）÷2，
=（144+16）÷2，
=160÷2，
=80（本），
原来上层书的本数：144-80=64（本），
答：书架上原来上层有64本书，下层有80本．

点评：
本题考点： 和差问题．

考点点评： 此题主要考查了和差公式[（和+差）÷2=大数，（和-差）÷2=小数]的应用．

（1）5+6=11（种）；
（2）5×6=30（种）；
答：（1）从中任取一本，有11种不同取法；
（2）从中任取一本数学书与语文书，有30种不同取法．

点评：
本题考点： 排列组合．

考点点评： 此题主要考查了加法原理和乘法原理，加法原理是：做一件事情，完成它有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，…，在第n类办法中有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有m1+m2+…+mn种不同的方法，乘法原理是：即做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2不同的方法，…，做第n步有mn不同的方法．那么完成这件事共有 N=m1×m2×…×mn种不同的方法．

设下层有书x本，则上层有书4x本，根据题意可得方程：
4x-60=x+60，
3x=120，
x=40，
40×4=160（本），
答：原来上层有160本，下层有40本．

点评：
本题考点： 差倍问题．

考点点评： 解答此题的关键是利用上下层的数的倍数关系设出未知数，再利用另一个等量关系列出方程．

设下层有书x本，则上层有书3x+18本，
3x+18-107=x+107，
3x-x=107+107-18，
2x=196，
x=98；
3×98+18，
=294+18，
=312；
答：原来上层有书312本，下层有书98本．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 此题主要考查列方程解含有两个未知数的应用题，解答关键是找出被比的数量把它设为x，另一个未知数用含有未知数的式子表示，找出等量关系列方程解答即可．