未定式与常数的和的极限未定式与常数和的极限是否能拆成未定式的极限与常数的极限的和,如果可以 ,我有个问题,这样不是违背四

【只有】未定式可以用洛必达法则吗?不是未定式能用洛必达法则吗?

一笑十年少1年前1

bgppopo 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

不知道的你学的那本书是否有洛必达法则的推导,不过,一般就一个结论或定理而言,如果你弄明白了它是怎样来的,我想你就能把握住它的适用范围了.
ps,不定式分为两种,0/0 ,无穷/无穷,其他情况均是它们的变型,非不定式不适用洛必达法则

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英语翻译摘要：洛比达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法,是解决求解“0分之0”型和“无穷

英语翻译
摘要：洛比达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法,是解决求解“0分之0”型和“无穷大分之无穷大”型未定式极限的一种有效方法,而对于其他未定式极限则应该化为洛必达法则可以直接计算的未定式极限.以下是我对运用洛必达法则求解未定式极限的方法过程,以及在使用洛必达法则时的应该注意的一些问题.

何飞1年前1

zhang5758371 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

Abstract:
L'Hospital's Rule is a method to set down the value of the infinitive through derivation of the Molecular and the Denominator respectively coming with limit of them, which is a effective method to solve problems of the infinitive limit such as “0/0 type” or “infinity of infinity type”, and any kind of other type of infinitive limit should apply L'Hospital's rule and then will be possibly calculated and solved directly. The following is the method and process I applied when using L'Hospital's rule to solve problems of infinitive limit as well as some points which need to pay attention on during the using of the L'Hospital's Rule.
（欢迎专业人士批评指正）

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求极限 题目是求未定式的极限 lim x→0 x乘以cot3x

朱白菜1年前2

狼刺 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

.
x→0时,limx * cot3x = lim x / tan3x =lim x / 3x = 1/3
用的等价无穷小替换：tanx x

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想问一下关于未定式求极限的问题.什么叫未定式?

想问一下关于未定式求极限的问题.什么叫未定式?
书上一般都是写零乘以无穷之类之类的称为未定式.那么这个0指的是一个趋向值,还是也可以指一个确定值?比如我已经知道a=0 b=无穷大 那么这个时候a*b还是未定式吗?

一辈子给你宠坏1年前1

万仞山 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

趋向值
a=0 b=无穷大 那么这个时候a*b还是未定式

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极限未定式lim(ln|x|*sinx/|x-1|)X->0 该极限属不属于未定式?应该怎么解?

梦里寻玥1年前1

justsolo 共回答了21个问题 | 采纳率100%

lim(ln|x|*sinx/|x-1|)
这里|x-1|趋于1,sinx趋于0,lnx趋于无穷,属于∞*0的未定式
lim(ln|x|*sinx/|x-1|)
=lim(ln|x|/(1/sinx)
=-lim(sinx)^2/(xcosx)
=-limsinx/cosx=0

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00未定式洛必达x→0时,lim( e^x -1 / x^2 )=无穷.但如果用洛必达,最终结果却为1/2.怎么回事呢?

ku1291年前0

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∞乘以有界数列为什么不=∞我知道它乘以无穷小是未定式,可如果是振荡的数列呢?与类似Xn=(-1)^n的相乘后是有所摆动的

∞乘以有界数列为什么不=∞
我知道它乘以无穷小是未定式,可如果是振荡的数列呢?
与类似Xn=(-1)^n的相乘后是有所摆动的图象吧？而且摆动的越来越大？所以摆动的越来越大也叫无穷大？

hhhhxwq1年前1

123161288 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

∞定义可简述为在x的某个趋向下,|f(x)|大于任意正数
若振荡的数列为类似Xn=(-1)^n的,则根据定义∞*Xn=∞
但若振荡的数列为类似Xn=(-0.5)^n的,∞*Xn未定

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帮忙求几个未定式的极限.1 .lim(x→0)[(a^1/x + b^1/x)/2]^2x2.lim(x→0)(1/si

帮忙求几个未定式的极限.
1 .lim(x→0)[(a^1/x + b^1/x)/2]^2x
2.lim(x→0)(1/sin^2X - 1/x^2)
1.ab 2.1/3

macmillon12341年前1

guo364580826 共回答了21个问题 | 采纳率81%

2.1/(sinx)^2 - 1/x^2 = [x^2 - (sinx)^2]/[xsinx]^2
= [x^2 - (sinx)^2]/x^4*x^2/[sinx]^2
lim_{x->0}[1/(sinx)^2 - 1/x^2]
= lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]/x^4*x^2/[sinx]^2
= lim_{x->0}[x^2 - (sinx)^2]/x^4
= lim_{x->0}[2x - 2sin(x)cos(x)]/[4x^3]
= lim_{x->0}[2x - sin(2x)]/[4x^3]
= lim_{x->0}[2 - 2cos(2x)]/[12x^2]
= lim_{x->0}[1 - cos(2x)]/[6x^2]
= lim_{x->0}[2sin(2x)]/[12x]
= 2/6lim_{x->0}[sin(2x)]/[2x]
= 2/6
=1/3

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什么是未定式?例如零零型未定式例：lim sinx/x 极限为1，但 lim sinx/(x*x) 极限就不存在，（x都

什么是未定式?例如零零型未定式
例：lim sinx/x 极限为1，但 lim sinx/(x*x) 极限就不存在，（x都趋向于0）？

无所谓HL1年前2

colorwind1 共回答了20个问题 | 采纳率90%

高等数学中的未定式,指的是一类特殊的极限.
要回答什么是未定式,就要知道什么是定式.
举个例子说明：比如这里用0表示无穷小量（趋于0）,inf表示无穷大量（趋于无穷）.M表示一个有界变量（在有限范围变化）,C表非零常数.
那么显然：0*0=0 ,C*0=0,0+0=0,0-0=0,M*0=0
inf*inf=inf ,1/0=inf,1/inf=0……成立,这里等于指的是“极限等于”.比如其中0*0=0,无论是什么样的两个无穷小的积一定是无穷小（趋于零）,所以这中形式的极限成为定式.
那么什么是未定式呢?
比如0/0,两个无穷小的商,结果未定,得具体问题具体分析.有些0/0=0,比如lim(x^2/x)=0,当x趋于零时,极限为零；有些0/0=某个常数,比如lim(sin2x/x)=2,当x趋于零时,极限为2；某些0/0=inf,比如lim（x/x^2）=inf.
象这样形式（如0/0,inf/inf,0*inf,inf-inf,inf+inf,1^inf,inf^0,0^0等）的极限,不同的问题有不同的结果的极限,我们称为未定式.

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1的无穷次幂未定式怎样转化

skjea1年前1

茫茫世间一小妖 共回答了10个问题 | 采纳率80%

取对数转化成无穷*0未定式即 无穷/无穷或0/0
例如 (1+1/n)^n ,n趋于无穷
取对数得 n * ln(1+ 1/n)
即 ln(1+ 1/n) / (1/n)
1/n 趋于0 ,为 0/0型
ln(1+x) / x 极限为1
所以原式极限为 e

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洛必达法则可以求出任何未定式的极限值吗?*-*

fangnimapi1年前2

冰心舞蝶 共回答了14个问题 | 采纳率100%

不是的,如果分子分母不是同一个趋向(0或∞)就不能用洛比达法则,且如果分子分母不存在导数那就更不用说了

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关于高等数学求1^∞未定式极限的问题:

明天-永远1年前0

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用洛必达法则求这道未定式,哪儿解错了?

我有话要说1231年前0

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下列极限是未定式极限并能用洛必达法则求解的是( )? 每个选项分别解释一下,谢谢!

下列极限是未定式极限并能用洛必达法则求解的是( )? 每个选项分别解释一下,谢谢!

yangxh99281年前1

小妖阿诗玛 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

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为什么1^∞是未定式，0^∞不是未定式

华添1年前1

smilecole 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

0的无穷次作为分母没有意义

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关于未定式极限的问题当X趋向于正无穷时,[(1/x)*((a^x-1)/(a-1))]^(1/x) 当a>1时,为什么是

关于未定式极限的问题
当X趋向于正无穷时,[(1/x)*((a^x-1)/(a-1))]^(1/x) 当a>1时,为什么是（无穷^0） 型呢,在括号里的那个式子,（1/x)是趋向于0,(a^x-1)/(a-1)是趋向于无穷大,那么这个式子不就是(0*无穷)^0 型吗,为什么括号里的那个式子是无穷呢
当0

shenghw43211年前1

sz0410039 共回答了20个问题 | 采纳率80%

令y＝[(1/x)*((a^x-1)/(a-1))]^(1/x)
则㏑y＝（1/x）*[㏑（a^x-1）-㏑（a-1）-㏑x]……（0*∞）型
lim（㏑y）＝lim｛[㏑（a^x-1）-㏑（a-1）-㏑x]/x｝……（∞/∞.洛必塔）
＝lim｛[a^x㏑a/（a^x-1）]-1/x｝＝㏑a
∴limy＝a. （a＞1,过程都是x→＋∞）

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1的无穷次方型的未定式的极限总是e吗?试着举例说明

jtianlong1231年前2

风止心静 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

也不一定,不过基本上是以这个思路去化的,
比如x->+∞,lim(1+1/(x-2))^(x^2)=lim(1+1/(x-2))^(x-2)(x^2/(x-2))
=e^lim(x^2/x-2)
=+∞

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设lim f(x)/g(x)是未定式极限,如果f '（x）/g '(x)极限不存在,是否f(x)/g(x)的极限也不存在

设lim f(x)/g(x)是未定式极限,如果f '（x）/g '(x)极限不存在,是否f(x)/g(x)的极限也不存在?举例说明

hanyu52013141年前1

gejanry 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

不一定
lim(x-->∞)(x+sinx)/x=1
但求导之后lim(x-->∞)1+cosx 极限不存在

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这道极限题不理解,为什么答案上直接等于0了,1的无穷大不是未定式吗?

achi1年前2

张涛 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

因为n是无穷大,无穷大的倒数是无穷小
而|(-1)^n|=1,是有界函数
无穷小和有界函数的乘积是无穷小,所以
原式=0

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这道极限题不理解,为什么答案上直接等于0了,1的无穷大不是未定式吗?

爱ll爱小苏1年前1

聪聪12 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%

可以用 【夹逼定理】 来理解的
-1/n ≤ ((-1)^n)/n≤1/n
而不等式两 头都是极限 0

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求未定式极限有没有步骤规律的?快做了两遍的第一章了,觉得求极限,都是对恒等变形,分离常数,重要极限,无穷下等价代换这几个

求未定式极限有没有步骤规律的?
快做了两遍的第一章了,觉得求极限,都是对恒等变形,分离常数,重要极限,无穷下等价代换这几个方面做.可是,好多问题一下子还是找不到思路,或者找到思路后做下去,变成0-0型,或者直接变成0型了.我知道有些要是三角,就转换成x,有些幂指数,就用e,可是真的不知道有没有名师之类的有归纳从哪部开始,像用分部积分就有反对幂三指,求极限有吗?

阿克虾米娃1年前1

海角沦落人 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

难点的题目一般前面都是先判断类型,然后一般来说都要分子分母有理化等,或者两个式子通分；或者分子分母同时除以极限为0或00的因子,看情况吧,要做到对题目的熟悉感,看到一种式子能很快的想起一些方法.

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一道高数题lim(x趋于a)f'(x)/g'(x)=A是使用洛比达法则计算未定式lim(x趋于a)f(x)/g(x)的什

一道高数题
lim(x趋于a)f'(x)/g'(x)=A是使用洛比达法则计算未定式lim(x趋于a)f(x)/g(x)的什么条件?答案是充分,为什么?

zjj13051年前3

为晨苏醒为爱而生 共回答了22个问题 | 采纳率77.3%

只要满足洛比达条件,lim(x趋于a)f'(x)/g'(x)=A成立 .则 未定式lim(x趋于a)f(x)/g(x)＝A
但洛比达不是求未定式的唯一方法,f'(x)/g'(x)极限不存在或函数不可导时未定式的极限也可能存在,
我们可以用别的方法求出.

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怎样对各种其他未定式使用洛必达法则

怎样对各种其他未定式使用洛必达法则
除两种基本的未定式的类型之外，还有很多种未定式。关键是怎么将未定式转化成特殊的未定式，即可以使用洛必达法则的式样。

luoxue19851年前1

jiangyue2 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

判断是否趋于〇或无穷

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是否有极限是由未定式与已定式组成的?（就像这个极限：当x从右趋近零时,求（xlnx）/（1+x）的极限!如果问题一的答案

是否有极限是由未定式与已定式组成的?（就像这个极限：当x从右趋近零时,求（xlnx）/（1+x）的极限!如果问题一的答案肯定的话,是否可以先把已定式先算出来?{比如当x从右趋近零时,求（xlnx）/（1+x）的极限时,我可以先把当 （xlnx）/（1+x）化成xlnx!}
可能是我表述有问题，不要想得那么玄乎和复杂
我的意思是
像（xlnx）/（1+x）这个式子，如果求当x趋近零的时候极限的时候，xlnx是零乘无穷大型的，因此是未定式，而分母1+x不是未定式所以我要问的是，是不是可以把分母1+x先算出来，使其变为xlnx，然后在接着算？来个明白人啊

诗_凡1年前3

戴晓妍 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

这当然不可以!只有当分子,分母都为连续函数时可以分开算.因为xlnx在x=0时不连续,所以不能分开算!
问题一是肯定有的.在你提的那个极限需要化为幂指函数来做,由于书写比较复杂,我无能为力!抱歉!

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利用泰勒公式可以求未定式的极限,但是把函数展开成泰勒公式时,应该展开多少项呢

ulze8izu1年前1

地狱天使 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

这个根据实际情况判断,一般原则,分母与分子的最低次方次数统一,还有,展开式的最后一项不能在加减运算中被消掉.

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请问谁能把几个极限未定式的本质给说明一下?

请问谁能把几个极限未定式的本质给说明一下?
比如1的无穷次方,比如0^0,那么0的无穷次方是不是呢.怎么样能够比较判断出一个式子是不是未定式呢?

007band1年前2

wxf9 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

三楼大哥,你看清我的题目,我问的是本质,我知道你这种方法,但是您知道本质的含义是什么吗?当你了解了一个事物的本质后,不管它的外表再怎么表现,你也能够一眼看出它到底是个什么东西.人家二楼就能理解!虽然二楼解释的还不是太清楚,但至少是朝这个方向发展了!查看原帖

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高数洛必达法则问题lim(x->a+)(f(x)/g(x))在满足未定式,右导存在的前提下,能用右导通过洛必达法则求导吗

高数洛必达法则问题
lim(x->a+)(f(x)/g(x))在满足未定式,右导存在的前提下,能用右导通过洛必达法则求导吗?

123qqq3211年前2

风风12 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

满足洛必达法则条件是x→a或x→无穷大fx与gx都趋近0或无穷大
他们的极限存在或不存在叫未定式,可以多次使用洛必达法则
否则不可以
所以该题可以使用洛必达法则
不懂的HI我

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0乘无穷大,为啥算未定式呢?0*无穷大不等于0?

katesde1年前1

dooror 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

在高等数学中,0有时候代表无穷小,主要用于求极限方面,如当x趋于0时,x*(1/x)可以表示为0*无穷大,x*(1/2x)也可以表示为0*无穷大.前者的值为1,后者的值为1/2,因此是未定式.

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高数 为什么求级数通项的极限 出现未定式 要先转化为x的函数?

高数 为什么求级数通项的极限 出现未定式 要先转化为x的函数?
不能直接对n用洛必达法则么?

ly498397391年前2

luoman1027 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

n的取值是整数,离散的,而导数要求函数连续.

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如何使用洛必达法则求未定式的极限效率高

无心过问1年前1

zhaoshiji 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

很简单,在求的过程中,如果都是乘法运算,可以运用等价无穷小代换,这样的运算效率是最高的.

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高数中未定式指的是什么

yjfqbsff1年前1

y_w_ch 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

高等数学中的未定式,指的是一类特殊的极限.要回答什么是未定式,就要知道什么是定式.举个例子说明：比如这里用0表示无穷小量（趋于0）,inf表示无穷大量（趋于无穷）.M表示一个有界变量（在有限范围变化）,C表非零常数.那么显然：0*0=0 ,C*0=0,0+0=0,0-0=0,M*0=0 inf*inf=inf ,1/0=inf,1/inf=0……成立,这里等于指的是“极限等于”.比如其中0*0=0,无论是什么样的两个无穷小的积一定是无穷小（趋于零）,所以这中形式的极限成为定式.那么什么是未定式呢?比如0/0,两个无穷小的商,结果未定,得具体问题具体分析.有些0/0=0,比如lim(x^2/x)=0,当x趋于零时,极限为零；有些0/0=某个常数,比如lim(sin2x/x)=2,当x趋于零时,极限为2；某些0/0=inf,比如lim（x/x^2）=inf.象这样形式（如0/0,inf/inf,0*inf,inf-inf,inf+inf,1^inf,inf^0,0^0等）的极限,不同的问题有不同的结果的极限,我们称为未定式.

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高数-极限未定式高数上册总习题五4(2)

kongbin1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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无穷减无穷是未定式,那么无穷加无穷是未定式吗?未定式是如何证明的呢?

msn和msn1年前3

halouaxufei50 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

无穷减无穷是未定式,（这儿无穷两个同是正无穷或负无穷）
所以
无穷加无穷不是未定式了,因为它们和的结果一定是无穷,而不是不确定.

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这是个未定式吗 无穷减无穷?为什么结果也是无穷?

雨烟祝福你1年前1

飘逸似风 共回答了20个问题 | 采纳率95%

x^3变化的比x快,所以相减任然无穷

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所有未定式的极限都能洛必达法则求出吗

athina_li1年前2

张狂是我的本性 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

不是,必须是分式,且分子分母都趋于无穷大,或都趋于0

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极限证明0^0、∞^0、1^∞ 这些式子是未定式么?如果是那应该在什么情况取什么值呢?还有应该怎么证明呢?我记得好像分别

极限证明
0^0、∞^0、1^∞ 这些式子是未定式么?如果是那应该在什么情况取什么值呢?还有应该怎么证明呢?我记得好像分别等于e^（0(-∞））,e^(0(∞））,e^（0（∞））.

感情的碎片1年前2

00点点 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

一般通用的方法是化成e^ln多少,恒等变换,或者用特殊的等价变换,一般都能变成洛必达做

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