f(x)=1/(x2+3x+2)展成x的幂级数

hasti2022-10-04 11:39:541条回答

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数码兄弟 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
f(x)=1/(x^2+3x+2)=1/(x+1)-1/(x+2)
1/(x+1)=∑(0,+∞)(-x)^n |x|
1年前

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若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a、b分别为______、______.
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gray_tea 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
解题思路:有交点,可让两个抛物线组成方程组.

由题意可得,两个函数有交点,则y相等,
则有ax2+bx+3=-x2+3x+2,得:(a+1)x2+(b-3)x+1=0.
∵两交点关于原点对称,那么两个横坐标的值互为相反数;两个纵坐标的值也互为相反数.
则两根之和为:-[b−3/a+1]=0,两根之积为[1/a+1]<0,
解得b=3,a<-1.
设两个交点坐标为(x1,y1),(x2,y2).
这两个根都适合第二个函数解析式,那么y1+y2=-(x12+x22)+3 (x1+x2)+4=0,
∵x1+x2=0,
∴y1+y2=-(x1+x22+2x1x2+4=0,
解得x1x2=-2,
代入两根之积得[1/a+1]=-2,
解得a=-[3/2],
故a=-[3/2],b=3.
另法:(若交点关于原点对称,那么在y=-x2+3x+2中,必定自身存在关于原点对称的两个点,设这两个点横坐标分别为k和-k,直接在y=-x2+3x+2代入k,然后相加两个式子-k2+3k+2=0与-k2-3k+2=0,可得出k为±
2,从而直接得到两个点,再待定系数法,将两点代入y=ax2+bx+3,直接可以得出a,b的值.

点评:
本题考点: 二次函数图象与几何变换;关于原点对称的点的坐标.

考点点评: 本题用到的知识点为:两个函数有交点,那么应让这两个函数图象组成方程组,而后根据根与系数的关系求解.

已知,多项式(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)的值与x无关,求代数式2a3-[3a2+(4a-5)
已知,多项式(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)的值与x无关,求代数式2a3-[3a2+(4a-5)+a]的值.
jlxj1年前1
ILTPCMDD 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%
解题思路:先根据多项式(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)的值与x无关求出a的值,再根据整式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.

(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)
=2ax2-x2+3x+2-5ax2+4x2-3x
=(-3a+3)x2+2,
∵多项式(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)的值与x无关,
∴-3a+3=0,即a=1,
∴原式=2a3-[3a2+5a-5]
=2a3-3a2-5a+5,
当a=1时,原式=2-3-5+5=-1.

点评:
本题考点: 整式的加减.

考点点评: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.

抛物线y=ax2+bx+3与抛物线y=-x2+3x+2的交点关于原点对称,求a,b
抛物线y=ax2+bx+3与抛物线y=-x2+3x+2的交点关于原点对称,求a,b
不需要结果,只要讲出你的思路或方法,谢
龙川浪人1年前1
zhao_dai 共回答了17个问题 | 采纳率100%
方程ax²+bx+3=-x²+3x+2的两根和等于0
即-(b-3)/(a+1)=0
b=3
x1=√[-1/(a+1)]
x2=-√[-1/(a+1)]
分别代入第二个方程,得y1,y2,且y1+y2=0
即2/(a+1)+4=0
a=-3/2
若代数式(2ax2-x2+3x+2)-(5x2-3x-6bx)的值与x无关,试求出a,b的值.
le88564521年前2
uu微冷 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:原式去括号合并得到最简结果,根据结果与x的值无关,即可确定出a与b的值.

原式=2ax2-x2+3x+2-5x2+3x+6bx=(2a-6)x2+(6b+6)x+2,
∵结果与x无关,
∴2a-6=0,6b+6=0,
解得:a=3,b=-1.

点评:
本题考点: 整式的加减.

考点点评: 此题考查了整式的加减,解答本题的关键是熟练掌握去括号法则和合并同类项的法则.

解分式方程:1/(x2-2x-3) +2/(x2-x-6) +3/(x2+3x+2)=0
2719468121年前1
一个人的竟采 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
原式可化为
1/(x+1)(x-3)+2/(x-3)((x+2) +3/(x+1)(x+2)=0
两边同乘以:(x+1)(x+2)(x-3)得:
(x+2)+2(x+1)+3(x-3)=0(x≠-1,x≠-2;x≠3)
6x-5=0
x=5/6
若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a、b分别为______、______.
annielucy1年前4
123zz167 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
解题思路:有交点,可让两个抛物线组成方程组.

由题意可得,两个函数有交点,则y相等,
则有ax2+bx+3=-x2+3x+2,得:(a+1)x2+(b-3)x+1=0.
∵两交点关于原点对称,那么两个横坐标的值互为相反数;两个纵坐标的值也互为相反数.
则两根之和为:-[b−3/a+1]=0,两根之积为[1/a+1]<0,
解得b=3,a<-1.
设两个交点坐标为(x1,y1),(x2,y2).
这两个根都适合第二个函数解析式,那么y1+y2=-(x12+x22)+3 (x1+x2)+4=0,
∵x1+x2=0,
∴y1+y2=-(x1+x22+2x1x2+4=0,
解得x1x2=-2,
代入两根之积得[1/a+1]=-2,
解得a=-[3/2],
故a=-[3/2],b=3.
另法:(若交点关于原点对称,那么在y=-x2+3x+2中,必定自身存在关于原点对称的两个点,设这两个点横坐标分别为k和-k,直接在y=-x2+3x+2代入k,然后相加两个式子-k2+3k+2=0与-k2-3k+2=0,可得出k为±
2,从而直接得到两个点,再待定系数法,将两点代入y=ax2+bx+3,直接可以得出a,b的值.

点评:
本题考点: 二次函数图象与几何变换;关于原点对称的点的坐标.

考点点评: 本题用到的知识点为:两个函数有交点,那么应让这两个函数图象组成方程组,而后根据根与系数的关系求解.

已知函数f(x)是奇函数,且当x<0时f(x)=x2+3x+2,求x∈[1,3]时,f(x)的最大值和最小值.
pqg8881年前1
豆豆7 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
设x>0,则-x<0,又因为当x<0时f(x)=x2+3x+2,
所以f(-x)=(-x)2+3(-x)+2=x2-3x+2,
又因为f(-x)=-f(x),
所以f(x)=-f(-x)=-x2+3x-2,
所以x∈[1,3]时,f(x)=-x2+3x-2=-(x-[3/2])2+
1
4,
所以ymax=f([3/2])=[1/4],ymin=f(3)=-2.
函数f(x)=x2+3x+2在区间[-5,5]上的最大值、最小值分别是(  )
函数f(x)=x2+3x+2在区间[-5,5]上的最大值、最小值分别是(  )
A. 12,-[1/4]
B. 42,12
C. 42,-[1/4]
D. 最小值是-[1/4],无最大值
zwpp11年前1
路盲乙 共回答了20个问题 | 采纳率95%
解题思路:将二次函数y=x2+3x+2配方,结合图象性质,求出最大值和最小值.

y=x2+3x+2=(x+[3/2])2-[1/4],抛物线的开口向上,对称轴为x=-[3/2],
∴在区间[-5,5]上,当x=-[3/2]时,y有最小值-[1/4],
x=5时,y有最大值42,
函数f(x)=x2+3x+2在区间[-5,5]上的最大值、最小值分别是:42,−
1
4.
故选:C.

点评:
本题考点: 二次函数在闭区间上的最值.

考点点评: 本题考查二次函数的闭区间上的最值的求法,利用配方法,注意函数的对称轴和区间是解题的关键,考查计算能力.

已知,多项式(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)的值与x无关,求代数式2a3-[3a2+(4a-5)
已知,多项式(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)的值与x无关,求代数式2a3-[3a2+(4a-5)+a]的值.
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gaoxiaohu 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
解题思路:先根据多项式(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)的值与x无关求出a的值,再根据整式混合运算的法则把原式进行化简,再把a的值代入进行计算即可.

(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)
=2ax2-x2+3x+2-5ax2+4x2-3x
=(-3a+3)x2+2,
∵多项式(2ax2-x2+3x+2)-(5ax2-4x2+3x)的值与x无关,
∴-3a+3=0,即a=1,
∴原式=2a3-[3a2+5a-5]
=2a3-3a2-5a+5,
当a=1时,原式=2-3-5+5=-1.

点评:
本题考点: 整式的加减.

考点点评: 本题考查的是整式的加减,熟知整式的加减实质上是合并同类项是解答此题的关键.

已知:x2+3x+2=(x-1)2+B(x-1)+C,求B,C的值.
已知:x2+3x+2=(x-1)2+B(x-1)+C,求B,C的值.
(x后面的2和括号后面的2是平方)
填空题
若a-b=2,a-c=1,则(2a-b-c)2+(c-a)2的值为________.
(括号外的2是平方)
南飞羽燕1年前5
123ABC7897 共回答了19个问题 | 采纳率100%
1.x2+3x+2=x2-2x+1+Bx+B+C,
x2+3x+2=x2+(B-2)x+(B+C+1),
所以 B-2=3,B+C+1=2 接下来你会了
2.两市相加,2a-b-c=2+1=3,(2a-b-c)2=9,
(c-a)2=(a-c)2=1,
相加=9+1=10
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解题思路:有交点,可让两个抛物线组成方程组.

由题意可得,两个函数有交点,则y相等,
则有ax2+bx+3=-x2+3x+2,得:(a+1)x2+(b-3)x+1=0.
∵两交点关于原点对称,那么两个横坐标的值互为相反数;两个纵坐标的值也互为相反数.
则两根之和为:-[b−3/a+1]=0,两根之积为[1/a+1]<0,
解得b=3,a<-1.
设两个交点坐标为(x1,y1),(x2,y2).
这两个根都适合第二个函数解析式,那么y1+y2=-(x12+x22)+3 (x1+x2)+4=0,
∵x1+x2=0,
∴y1+y2=-(x1+x22+2x1x2+4=0,
解得x1x2=-2,
代入两根之积得[1/a+1]=-2,
解得a=-[3/2],
故a=-[3/2],b=3.
另法:(若交点关于原点对称,那么在y=-x2+3x+2中,必定自身存在关于原点对称的两个点,设这两个点横坐标分别为k和-k,直接在y=-x2+3x+2代入k,然后相加两个式子-k2+3k+2=0与-k2-3k+2=0,可得出k为±
2,从而直接得到两个点,再待定系数法,将两点代入y=ax2+bx+3,直接可以得出a,b的值.

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∵x1+x2=0,
∴y1+y2=-(x1+x22+2x1x2+4=0,
解得x1x2=-2,
代入两根之积得[1/a+1]=-2,
解得a=-[3/2],
故a=-[3/2],b=3.
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2,从而直接得到两个点,再待定系数法,将两点代入y=ax2+bx+3,直接可以得出a,b的值.

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函数f(x)=x2+3x+2在区间[-5,5]上的最大值、最小值分别是(  )
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y=x2+3x+2=(x+[3/2])2-[1/4],抛物线的开口向上,对称轴为x=-[3/2],
∴在区间[-5,5]上,当x=-[3/2]时,y有最小值-[1/4],
x=5时,y有最大值42,
函数f(x)=x2+3x+2在区间[-5,5]上的最大值、最小值分别是:42,−
1
4.
故选:C.

点评:
本题考点: 二次函数在闭区间上的最值.

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已知函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x2+3x+2的图象相切,记F(x)=f(x)g(x).
已知函数f(x)=x+b的图象与函数g(x)=x2+3x+2的图象相切,记F(x)=f(x)g(x).
(1)求实数b的值及函数F(x)的极值;
(2)若关于x的方程F(x)=k恰有三个不等的实数根,求实数k的取值范围.
云南师范vv1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
解方程:x=(x2+3x+2)2+3(x2+3x+2)-2
yesnono1年前3
orientloong 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
x=(x2+3x+2)2+3(x2+3x+2)-2
x+2=(x2+3x+2)2+3(x2+3x+2)=(x+1)2 * (x+2)2 + 3(x+1)(x+2)
两边同时约去x+2(这里应该注意x=-2也是该方程的一个根)
1=(x+1)2 * (x+2) + 3(x+1)无实数解.
方程的解为x=-2.
因式分解(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90
因式分解(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90
(x2+3x+2)(4x2+8x+3)-90
=(x+1)(x+2)(2x+1)(2x+3)-90
=(x+1)(2x+3)(x+2)(2x+1)-90
=(2x²+5x+3)(2x²+5x+2)-90
=(2x²+5x)²+5(2x²+5x)-84
=(2x²+5x+12)(2x²+5x-7)
=(2x²+5x+12)(2x+7)(x-1)从第四步开始我看不懂了.我个人做法是把2x²+5x+2看做一个整体y,然后用y代入.从第四步开始.
千年等上66回1年前3
wei3320303 共回答了17个问题 | 采纳率100%
=(2x²+5x+3)(2x²+5x+2)-90
=[ (2x²+5x) +3 ] [(2x²+5x) +2 ] -90
=(2x²+5x)²+2(2x²+5x) +3(2x²+5x) +6 -90
=(2x²+5x)²+5(2x²+5x)-84
令y=2x²+5x,
=y²+5y-84=(y+12)(y-7)
原式=(2x²+5x+12)(2x²+5x-7)
又2x²+5x-7=(2x+7)(x-1)
所以原式==(2x²+5x+12)(2x+7)(x-1)
(2012•许昌一模)先化简 x2−1x2+x−2÷(x−2+3x+2),然后选择一个你喜欢的数代入求值.
344275131年前1
0417403027 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
解题思路:首先把分式进行化简,然后代入一个相应的x的数值进行计算即可,注意不要代入x=1,-2,-1,这些数使分式无意义.

原式=
(x−1)(x+1)
(x+2)(x−1)÷
x2−4+3
x+2
=
(x+1)(x−1)
(x+2)(x−1)×
x+2
(x+1)(x−1)
=[1/x−1],
当x=2时,原式=
1
2−1=1.

点评:
本题考点: 分式的化简求值.

考点点评: 此题主要考查了分式的化简求值,关键是不要代入使分式无意义的值.

(x2-3)(x2-2)-2十字相乘法做 (x2+3x+2)(x2+7x+12)-24十字相乘法做
快刀0071年前1
水清月明 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
①(x^2-3)(x^2-2)-2
=x^4-5x^2+4
=(x^2-1)(x^2-4)
=(x+1)(x-1)(x+2)(x-2)
②(x^2+3x+2)(x^2+7x+12)-24
=x^4+7x^3+12x^2+3x^3+21x^2+36x++2x^2+14x+24-24
=x^4+10x^3+35x^2+50x
=x(x^3+10x^2+35x+50)
=x[(x^3+10x^2+25x)+(10x+50)]
=x[x(x+5)^2+10(x+5)]
=x[(x+5)(x(x+5)+10)]
=x(x+5)(x^2+5x+10)
已知:代数式(2ax2-x2+3x+2)-(5x2-3x-6bx)的值与x的取值无关,
已知:代数式(2ax2-x2+3x+2)-(5x2-3x-6bx)的值与x的取值无关,
(1)求a、b的值;
(2)求2ab-3[a+2(-a+2b)-3(ab-b)]的值.
shimohuangshe1年前1
ll49657852 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:(1)先进行整式的加减运算,然后根据代数式的值与x的取值无关,求出a,b的值;
(2)先去括号,然后合并同类项,代入a、b的值求解.

(1)(2ax2-x2+3x+2)-(5x2-3x-6bx)
=2ax2-x2+3x+2-5x2+3x+6bx
=(2a-6)x2+(6+6b)x+2,
∵代数式的值与x取值无关,
∴2a-6=0,6+6b=0,
∴a=3,b=-1;
(2)2ab-3[a+2(-a+2b)-3(ab-b)]
=2ab-3(a-2a+4b-3ab+3b)
=2ab-3a-21b+9ab
=-3a-21b+11ab,
将a=3,b=-1代入得:
原式=-9+21-33=-21.

点评:
本题考点: 整式的加减.

考点点评: 本题考查了整式的加减,解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则.

观察下面分解因式的过程:x2+3x+2=(x+1)(x+2),3=1+2,2=1×2;x2+5x+6=(x+2)(x+3
观察下面分解因式的过程:
x2+3x+2=(x+1)(x+2),3=1+2,2=1×2;x2+5x+6=(x+2)(x+3),5=2+3,6=2×3;
请你按发现的分解因式的方法分解x2+6x+5=______.
专为此事注册1年前1
fangchong 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
解题思路:根据5=1×5,1+5=6,进而分解因式得出即可.

x2+6x+5=(x+1)(x+5).
故答案为:(x+1)(x+5).

点评:
本题考点: 因式分解-十字相乘法等.

考点点评: 此题主要考查了十字相乘法分解因式,正确分解常数5是解题关键.

解分式方程:1/(x2-2x-3) +2/(x2-x-6) +3/(x2+3x+2)=0
jevonshaung1年前1
bonixiao 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%
1/(x2-2x-3) +2/(x2-x-6) +3/(x2+3x+2)=0
1/(x-3)(x+1)+2/(x-3)(x+2)+3/(x+1)(x+2)=0
两边同乘以(x+1)(x+2)(x-3)得:
(x+2)+2(x+1)+3(x-3)=0
x+2+2x+2+3x-9=0
6x=5
x=5/6
观察下面分解因式的过程:x2+3x+2=(x+1)(x+2),3=1+2,2=1×2;x2+5x+6=(x+2)(x+3
观察下面分解因式的过程:
x2+3x+2=(x+1)(x+2),3=1+2,2=1×2;x2+5x+6=(x+2)(x+3),5=2+3,6=2×3;
请你按发现的分解因式的方法分解x2+6x+5=______.
云飞天外fly1年前1
东海捧日 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
解题思路:根据5=1×5,1+5=6,进而分解因式得出即可.

x2+6x+5=(x+1)(x+5).
故答案为:(x+1)(x+5).

点评:
本题考点: 因式分解-十字相乘法等.

考点点评: 此题主要考查了十字相乘法分解因式,正确分解常数5是解题关键.

已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最
已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值为
[9/4]
[9/4]
rensheng_12341年前1
蓝色心情05第一季 共回答了22个问题 | 采纳率100%
解题思路:先在区间[-1,-3],研究二次函数f(x)=x2+3x+2,得到它的最小值为f(-[3/2])=-[1/4],最大值为f(-3)=2,然后根据f(x)是奇函数,得到当x∈[1,3]时,−2≤f(x)≤
1
4
,从而区间[-2,[1/4]]⊆[n,m],得到m-n的最小值为[9/4].

∵当x<0时,f(x)=x2+3x+2,,
∴当x∈[-1,-3]时,在[-3,-[3/2]]上,函数为减函数,在[-[3/2],-1]上为增函数
可得f(x)在[-1,-3]上的最小值为f(-[3/2])=(−
3
2) 2 −
3
2•3+2=−
1
4
最大值为f(-3)=(-3)2-3×3+2=2
∴当x∈[-1,-3]时,−
1
4≤f(x)≤2
又∵y=f(x)是奇函数,
∴当1≤x≤3,时-f(x)=f(-x)∈[−
1
4,2]
即−2≤f(x)≤
1
4
∵当x∈[1,3]时,n≤f(x)≤m恒成立
∴区间[-2,[1/4]]⊆[n,m]⇒m-n≥
1
4−(−2)=
9
4
故答案为:[9/4]

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数恒成立问题;二次函数在闭区间上的最值.

考点点评: 本题以基本初等函数为载体,考查了函数的奇偶性、二次函数在闭区间上的最值和函数恒成立问题等知识点,属于中档题.

已知集合A={x∈R|log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)},B={x|2x2−3<4x}.求A∩(∁RB
已知集合A={x∈R|log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)},B={x|2x2−34x}.求A∩(∁RB ).
吾措1年前1
pulaaa 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:根据对数函数的单调性及定义域,解对数不等式log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)可求出集合A,解指数不等式2x2−34x,可以求出集合B,进而求出CRB,代入可得A∩(CRB ).

由log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)得

6x+12>0
x2+3x+2>0
6x+12≥x2+3x+2…(3分)
解得:-1<x≤5.
即A={x∈R|log2(6x+12)≥log2(x2+3x+2)}=(-1,5].…(6分)
由B={x|2x2−3<4x}={x|2x2−3<22x}.
由2x2−3<22x得x2-3<2x,
解得-1<x<3.
即B=(1,3)…(9分)
则CRB=(-∞,-1]∪[3,+∞).
则A∩(CRB )=[3,5]…(12分)

点评:
本题考点: 对数函数的单调性与特殊点;交、并、补集的混合运算;其他不等式的解法.

考点点评: 本题考查的知识点是对数函数的单调性,指数函数的单调性及集合的交集、补集运算,其中根据指数函数和对数函数的单调性解对应的不等式求出集合A,B是解答的关键.

怎么将函数f(x)=1/(x2+3x+2) 在 x=0 点展开成 x 的幂级数,并求它的收敛区间?
怎么将函数f(x)=1/(x2+3x+2) 在 x=0 点展开成 x 的幂级数,并求它的收敛区间?
f(x)=1/(x^2+3x+2)在x=0 点展开成x 的幂级数........
99strong991年前1
liugang7777 共回答了20个问题 | 采纳率100%

(1/x+1)-(1/x+2)剩下的自己想~

在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为(  )
在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为(  )
A. 160
B. 240
C. 360
D. 800
24qcgvw1年前1
赛特99 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%
解题思路:利用分步乘法原理:展开式中的项是由5个多项式各出一个乘起来的积,展开式中x的系数是5个多项式仅一个多项式出3x,其它4个都出2组成.

(x2+3x+2)5展开式的含x的项是由5个多项式在按多项式乘法展开时仅一个多项式出3x,其它4个都出2
∴展开式中x的系数为C51•3•24=240
故选项为B

点评:
本题考点: 二项式定理的应用.

考点点评: 本题考查二项式定理的推导依据:分步乘法计数原理,也是求展开式有关问题的方法.

分解因式:(x2-x) 2+( x2+3x+2) 2-4(x2+x+1) 2
分解因式:(x2-x) 2+( x2+3x+2) 2-4(x2+x+1) 2
(x^2-x)^2+( x^2+3x+2) ^2-4(x^2+x+1)^2
^2 表示平方
yiyi_bj1年前2
hongseziyou 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
-2x(x-1)(x+1)(x+2)
后两项先用平方差公式,就容易了,有点耐心就行了.
相信你!
初中因式分解 (x2+3x+2)*(x2+7x+12)-120
冰红茶09261年前3
jiazhoumeng 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
(X2+3X+2)(X2+7X+12)-120
=[x^2+(2+1)x+1*2][x^2+(3+4)x+3*4]-120
=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-120
=[(x+2)(x+3)][(x+1)(x+4)]-120
=(x^2+5x+6)(x^2+5x+4)-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)+24-120
=(x^2+5x)^2+10(x^2+5x)-96
=(x^2+5x)^2+[16+(-6)](x^2+5x)+(16)*(-6)
=(x^2+5x-6)(x^2+5x+16)
=(x-1)(x+6)(x^2+5x+16)
在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为(  )
在(x2+3x+2)5的展开式中x的系数为(  )
A. 160
B. 240
C. 360
D. 800
带刺一朵花1年前7
blackcat_0924 共回答了18个问题 | 采纳率100%
解题思路:利用分步乘法原理:展开式中的项是由5个多项式各出一个乘起来的积,展开式中x的系数是5个多项式仅一个多项式出3x,其它4个都出2组成.

(x2+3x+2)5展开式的含x的项是由5个多项式在按多项式乘法展开时仅一个多项式出3x,其它4个都出2
∴展开式中x的系数为C51•3•24=240
故选项为B

点评:
本题考点: 二项式定理的应用.

考点点评: 本题考查二项式定理的推导依据:分步乘法计数原理,也是求展开式有关问题的方法.

若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a、b分别为______、______.
xx12341年前2
japhye007 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:有交点,可让两个抛物线组成方程组.

由题意可得,两个函数有交点,则y相等,
则有ax2+bx+3=-x2+3x+2,得:(a+1)x2+(b-3)x+1=0.
∵两交点关于原点对称,那么两个横坐标的值互为相反数;两个纵坐标的值也互为相反数.
则两根之和为:-[b−3/a+1]=0,两根之积为[1/a+1]<0,
解得b=3,a<-1.
设两个交点坐标为(x1,y1),(x2,y2).
这两个根都适合第二个函数解析式,那么y1+y2=-(x12+x22)+3 (x1+x2)+4=0,
∵x1+x2=0,
∴y1+y2=-(x1+x22+2x1x2+4=0,
解得x1x2=-2,
代入两根之积得[1/a+1]=-2,
解得a=-[3/2],
故a=-[3/2],b=3.
另法:(若交点关于原点对称,那么在y=-x2+3x+2中,必定自身存在关于原点对称的两个点,设这两个点横坐标分别为k和-k,直接在y=-x2+3x+2代入k,然后相加两个式子-k2+3k+2=0与-k2-3k+2=0,可得出k为±
2,从而直接得到两个点,再待定系数法,将两点代入y=ax2+bx+3,直接可以得出a,b的值.

点评:
本题考点: 二次函数图象与几何变换;关于原点对称的点的坐标.

考点点评: 本题用到的知识点为:两个函数有交点,那么应让这两个函数图象组成方程组,而后根据根与系数的关系求解.

(2010•青州市模拟)设集合M={x|x2+3x+2<0},集合N={x|(12)x≤4},则M∪N=(  )
(2010•青州市模拟)设集合M={x|x2+3x+2<0},集合N={x|(
1
2
)
x
≤4}
,则M∪N=(  )
A.{x|x≥-2}
B.{x|x>-1}
C.{x|x<-1}
D.{x|x≤-2}
不幸注册不了1年前1
onlytingting 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
∵集合M={x|x2+3x+2<0}={x|-2<x<-1},
集合N={x|(
1
2)x≤4}={x|2-x≤22}={x|-x≤2}={x|x≥-2},
∴M∪N={x|x≥-2},
故选A.
U=R,且A={X|x2+3x+2
米可1110071年前1
gb0088 共回答了20个问题 | 采纳率100%
{小于等于-2或大于等于-1} 望采纳
[(x2+3x+2)/(x2-1)]的极限 ,x 趋于-1
supershan1年前1
purple2024 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
属于0/0型
且符合罗比达法则要求
里用洛必达法则
极限= (2x+3)/2x
=-0.5
已知对任意的x,x2+3x+2=(x-1)2+B(x-1)+C总能成立,试求B,C的值.
坐井观天0721年前1
氓meng 共回答了20个问题 | 采纳率100%
解题思路:先把原式去括号后整理得出x2+3x+2=x2+(-2+B)x+(1-B+C),根据已知得出-2+B=3,1-B+C=2,求出即可.

x2+3x+2=(x-1)2+B(x-1)+C,
x2+3x+2=x2-2x+1+Bx-B+C,
x2+3x+2=x2+(-2+B)x+(1-B+C),
∵对任意的x,x2+3x+2=(x-1)2+B(x-1)+C总能成立,
∴-2+B=3,1-B+C=2,
解得:B=5,C=6.

点评:
本题考点: 整式的混合运算.

考点点评: 本题考查了整式的混合运算和解二元一次方程组,关键是得出关于B,C的方程.

已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最
已知f(x)是奇函数,且当x<0时,f(x)=x2+3x+2,若当x∈[1,3]时,n≤f(x)≤m恒成立,则m-n的最小值为______.
夏天的蔷薇1年前2
小牛即安 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
解题思路:先在区间[-1,-3],研究二次函数f(x)=x2+3x+2,得到它的最小值为f(-[3/2])=-[1/4],最大值为f(-3)=2,然后根据f(x)是奇函数,得到当x∈[1,3]时,−2≤f(x)≤
1
4
,从而区间[-2,[1/4]]⊆[n,m],得到m-n的最小值为[9/4].

∵当x<0时,f(x)=x2+3x+2,,
∴当x∈[-1,-3]时,在[-3,-[3/2]]上,函数为减函数,在[-[3/2],-1]上为增函数
可得f(x)在[-1,-3]上的最小值为f(-[3/2])=(−
3
2) 2 −
3
2•3+2=−
1
4
最大值为f(-3)=(-3)2-3×3+2=2
∴当x∈[-1,-3]时,−
1
4≤f(x)≤2
又∵y=f(x)是奇函数,
∴当1≤x≤3,时-f(x)=f(-x)∈[−
1
4,2]
即−2≤f(x)≤
1
4
∵当x∈[1,3]时,n≤f(x)≤m恒成立
∴区间[-2,[1/4]]⊆[n,m]⇒m-n≥
1
4−(−2)=
9
4
故答案为:[9/4]

点评:
本题考点: 函数奇偶性的性质;函数恒成立问题;二次函数在闭区间上的最值.

考点点评: 本题以基本初等函数为载体,考查了函数的奇偶性、二次函数在闭区间上的最值和函数恒成立问题等知识点,属于中档题.

若抛物线y=ax2+bx+3与y=-x2+3x+2的两交点关于原点对称,则a、b分别为______、______.
allison_20081年前2
黑色波浪 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
解题思路:有交点,可让两个抛物线组成方程组.

由题意可得,两个函数有交点,则y相等,
则有ax2+bx+3=-x2+3x+2,得:(a+1)x2+(b-3)x+1=0.
∵两交点关于原点对称,那么两个横坐标的值互为相反数;两个纵坐标的值也互为相反数.
则两根之和为:-[b−3/a+1]=0,两根之积为[1/a+1]<0,
解得b=3,a<-1.
设两个交点坐标为(x1,y1),(x2,y2).
这两个根都适合第二个函数解析式,那么y1+y2=-(x12+x22)+3 (x1+x2)+4=0,
∵x1+x2=0,
∴y1+y2=-(x1+x22+2x1x2+4=0,
解得x1x2=-2,
代入两根之积得[1/a+1]=-2,
解得a=-[3/2],
故a=-[3/2],b=3.
另法:(若交点关于原点对称,那么在y=-x2+3x+2中,必定自身存在关于原点对称的两个点,设这两个点横坐标分别为k和-k,直接在y=-x2+3x+2代入k,然后相加两个式子-k2+3k+2=0与-k2-3k+2=0,可得出k为±
2,从而直接得到两个点,再待定系数法,将两点代入y=ax2+bx+3,直接可以得出a,b的值.

点评:
本题考点: 二次函数图象与几何变换;关于原点对称的点的坐标.

考点点评: 本题用到的知识点为:两个函数有交点,那么应让这两个函数图象组成方程组,而后根据根与系数的关系求解.

求函数的单调区间?y=a的-x2+3x+2(a>1)
求函数的单调区间?y=a的-x2+3x+2(a>1)
怎么我感觉是开区间负无穷到正无穷单调递增?
抱歉 是y=a的-x2+3x+2次方
雨晴蓝1年前1
你不够爱我 共回答了20个问题 | 采纳率80%
因为a>1,所以只要指数-x2+3x+2单增即单增,指数单减就单减,所以在以3/2为分界线,小于其为单增,大于其为单减
已知集合A={x|x2+3x+2≥0}B={mx2-4x+m-1>0,m∈R}若A交B=空集,A并B=A,求实数m的取值
已知集合A={x|x2+3x+2≥0}B={mx2-4x+m-1>0,m∈R}若A交B=空集,A并B=A,求实数m的取值范围=A,求实数m的取值范围
题中为"mx2-4x+m-1>0"
fgfghfd1年前1
言稀 共回答了20个问题 | 采纳率100%
A∩B=Φ,A∪B=A
则B=Φ
从而m
在(x2+3x+2)^5的展开式中,含x项的系数是
在(x2+3x+2)^5的展开式中,含x项的系数是
告诉我一下思路 谢谢
我属公鸡1年前1
摇滚卡农 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
括号里第一个是x的平方吗?
学过排列组合吗?咱从组合的角度看,这个式子最终结果可以看成有五组(x^2+3x+2),每次从每组中取一个,然后乘起来,最后所有相加.现在看x项只可能是5次中只有一次取了3x,其他四次都取得2,单次相乘结果为3x*2*2*2*2=48x,每组都要轮一次,总共五次,48x*5=240x,故最后x项的系数为240.