（2012•黄陂区模拟）如图是由三个棱长为1的正方体组成的几何体，则从前往后看得到的投影是（　　）

连接OG，
∵⊙O是△ABC的外接圆，
∴AO⊥EF，
∵EF∥BC，
∴AO⊥EF，
∵四边形DEFG是正方形，
∴DG∥EF，
∴AO⊥DG，
∴AO是DG的垂直平分线，
∴∠AOG=360°×
1
8=45°，
∵四边形DEFG是正方形，
∴∠GOF=90°，
∴∠AOF=∠AOG+∠GOF=45°+90°=135°．
故选C．

点评：
本题考点： 正多边形和圆．

考点点评： 本题考查的是正多边形和圆，根据题意作出辅助线，得出AO是DG的垂直平分线是解答此题的关键．

先解不等式组得-1＜x＜2，
故选B．

点评：
本题考点： 在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组．

考点点评： 本题考查了解一元一次不等式组，解题的关键是根据同大取大，同小取小，小大大小取中间，大大小小取不了．

连接CD，
∵∠A与∠D是

BC对的圆周角，
∴∠D=∠A=62°，
∵BD是⊙O的直径，
∴∠BCD=90°，
∴∠CBD=90°-∠D=28°＜30°，
∵sin30°=[1/2]，
∴sin∠CBD＜[1/2]．
故选C．

点评：
本题考点： 圆周角定理；锐角三角函数的增减性；互余两角三角函数的关系．

考点点评： 此题考查了圆周角定理与三角函数的增减性问题．此题难度适中，解题的关键是准确作出辅助线，掌握在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等与半圆（或直径）所对的圆周角是直角定理的应用．

证明：∵AB⊥BC，ED⊥CD，
∴∠B=∠D=90°．
∴∠A+∠1=90°．
又∵∠1+∠2=90°，
∴∠A=∠2，
∴△ABC∽△CDE．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定，常见的判定方法有（1）平行线法：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似；这是判定三角形相似的一种基本方法．相似的基本图形可分别记为“A”型和“X”型，如图所示在应用时要善于从复杂的图形中抽象出这些基本图形．（2）三边法：三组对应边的比相等的两个三角形相似；（3）两边及其夹角法：两组对应边的比相等且夹角对应相等的两个三角形相似；（4）两角法：有两组角对应相等的两个三角形相似．

∵两根电线杆AB、CD都竖直，EF垂直于地面，
∴△ABD∽△EFD，△BCD∽△BEF，
∴[DF/BD]=[EF/AB]，[BF/BD]=[EF/CD]，
∴[DF/BD]+[BF/BD]=[EF/CD]+[EF/AB]，
即[EF/6]+[EF/3]=1，
解得EF=2．
故选A．

点评：
本题考点： 相似三角形的应用．

考点点评： 本题考查了相似三角形的应用，主要利用了相似三角形对应边成比例的性质，利用[DF/BD]+[BF/BD]=1是解题的关键．

一张纸片，第一次把它撕成6片，即1片的基础上增加了5片；
第二次把其中一片又撕成6片，即由增加了5片，
则每增加一次则增加5片，
则第n次增加n个5，
则共有5n+1张小纸片．
故选D．

点评：
本题考点： 规律型：数字的变化类．

考点点评： 本题考查了数字的变化规律，理解每增加一次则增加5片，则第n次增加n个5，是解题的规律．

（2cos60°+[3/a−2]）÷[a+tan45°
a2−4
=（2×
1/2]+[3/a−2]）×
(a+2)(a−2)
a+1
=（[a−2/a−2]+[3/a−2]）×
(a+2)(a−2)
a+1
=[a+1/a−2]×
(a+2)(a−2)
a+1
=a+2，
当a=3时，原式=3+2=5．

点评：
本题考点： 分式的化简求值；特殊角的三角函数值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，以及特殊角的三角函数值，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找出最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找出公因式，若出现多项式，应将多项式分解因式后再约分，同时注意将原式化简后再代值．

扑球的力与球撞击守门员的力是一对相互作用力，它们同时产生；故A错误；B正确；
扑球的力与球撞击守门员的力是一对相互作用力，其大小相等；故C错误；D错误；
故选B．

点评：
本题考点： 力作用的相互性．

考点点评： 深入理解物体间力的作用是相互的，明确一对相互作用力之间的关系；是解答此题的关键．

设x1，x2是方程x²-6x-15=0的两根，则
x₁+x₂=-[b/a]=-[−6/1]=6，
故选D．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 本题考查了根与系数的关系，解题的关键是熟练掌握x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．

y=x²-2x-3
=（x²-2x）-3
=（x²-2x+1）-4
=（x-1）²-4
故选：D．

点评：
本题考点： 二次函数的三种形式．

考点点评： 本题主要考查了配方法确定二次函数的顶点及对称轴，在配方的过程中注意要保持式子的值不变．

根据天平的测量要求，左盘中的质量m_左=右盘中砝码的质量m_右+游码的示数m_游．当放反时，右盘成了物体，所以m_右=m_左-m_游=100g-2g=98g．
故选B．

点评：
本题考点： 质量的测量与天平．

考点点评： 正常使用天平时，左右两盘的等量关系符合m左=m右+m游，当放反时则应将该式变形为m右=m左-m游．

设正方形的边长为a_n，a₁=1，a₂=
5a₁，a₃=
5a₂，…由此得出边长a的通项公式a_n=a₁•（
5）^n-1（n是自然数），
a₁=1，a₂=
5a₁，a₃=
5a₂，…a_n=a₁•（
5）^n-1（n是自然数），
∴边长a的通项公式a_n=a₁•（
5）^n-1（n是自然数），
∴S_□A4B4C4D4=a_n²=a₁²×[（
5）^5-1]²，
∵a₁=1，
∴所求边长为25．
故答案为：25．

点评：
本题考点： 正方形的性质．

考点点评： 本题考查了正方形的性质，先设其边长，并求出其通项公式，从而解得．

由题意二次函数关于y轴对称，则−
−3(m−1)
2m＝0
解得：m≠0，则m=1
∴二次函数的解析式为：y₂=x²+1．

（2）二次函数的解析式为：y₂=x²+1．求得点A（0，1）如图
设点p（x，x²+1），则点M（3x，x²+1）
∵△PAM为等腰三角形，
∴从图中可知：Rt△OAM中，AM为斜边，AM＞OM，只有AP=PM，
则AP=PM

x2+x4＝
4x2
x⁴-3x²=0
x²（x²-3）=0
解得x=0，x=±
3
当x=0时，P（0，1）与点A重合，舍去；
当x=
3时，P（
3，4），则y₂向右移动得到；
当x=-
3时，P（-
3，4）则y₂向左移动得到．

（3）存在，
由题意知，当x=1时，y₁=y₂=2，即y₁、y₂的图象都经过（1，2）；
∵对应x的同一个值，y₂≥y₄≥y₁成立，
∴y₄=ax²+bx+c的图象必经过（1，2），
又∵y₄=ax²+bx+

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了二次函数的综合运用，考到了二次函数关于对称轴对称的几何性质，左右移动后的图象性质，以及根据图象性质判断在相同x的取值范围上函数值具有的特点．

在直角梯形ABCD中，
∠BGC=∠EGF，∠EDF+∠EHF=180°，∠AHF+∠EHF=180°，
∴∠EGF=∠AHF，
∵AD∥BC，
∴∠BCE=∠DAH，
∵∠DAH+∠FAH=90°，∠BCE+∠CBG=90°，
∴∠CBG=∠FAH，
∴△AFH∽△BCG，
故②成立，
∵△AFH∽△BCG，
∴∠2=∠AFD，
∵∠AFD+∠3=90°，∠4=∠CGE，∠CGE+∠1=90°，
∴∠3=∠CGE=∠4，
∴BF=BG，
故①成立，
无法证明DF=CF，
故③不成立，
④无法证明，故不成立，
故选B．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质；角平分线的性质；直角梯形．

考点点评： 本题主要考查了直角梯形、相似三角形、全等三角形、角平分线的性质，难度较大．

∵4月份的利润总额达到72万元，最高，
∴①正确；
∵三个月的平均利润为：[72+10+30/3]≈37.3万元，
∴②正确；
∵2月份的利润率为：[10/100]×100%=10%，
4月份的利润率为：[72/500]×100%=14.4%，
∴应为高4.4%，故③错误；
∵10%（1+20%）²=14.4%，
∴④正确．
故选C．

点评：
本题考点： 折线统计图；条形统计图．

考点点评： 本题考查了折线图及条形统计图的知识，解题的关键是了解利润率的求法．

（1）把（-3，0）（1，0）（0，3）代入y=ax²+bx+c可得


9a−3b+c＝0
a+b+c＝0
c＝3，
解得

a＝−1
b＝−2
c＝3，
∴y=-x²-2x+3；

（2）连接CD，过C点作CH⊥BD于H．
∵y=-x²-2x+3；
∴顶点D的坐标是（-1，4），
∵B（1，0）、C（0，3），
∴BC＝
10，BD=2
5，CD＝
2，
设DH=x，BP交y轴于F，
在Rt△DCH中，CH²=DC²-DH²，
在Rt△HBC中，CH²=CB²-BH²，
∴DC²-DH²=CB²-BH²，
∴(

点评：
本题考点： 二次函数综合题．

考点点评： 本题考查了二次函数综合题，解题的关键是掌握待定系数法求函数解析式，以及灵活使用两点之间的距离公式、勾股定理，相似三角形的判定和性质，注意二次函数与直线的交点问题．

飞机在某一高度水平匀速飞行，喷洒农药的过程中，飞机的质量不断减小，速度不变，动能不断减小．高度不变，重力势能减小．
故选A．

点评：
本题考点： 动能和势能的大小变化．

考点点评： 掌握动能、重力势能、弹性势能的影响因素，根据影响因素能判断动能、重力势能、弹性势能的变化．
有时学生容易忽略喷洒农药时，飞机的质量变化．

观察每个图形得出第n个图形有n²“△”，有4n个“”
当n²=3×4n时，n=12，
故答案为12．

点评：
本题考点： 规律型：图形的变化类．

考点点评： 本题考查了图形的变化类问题，解题的关键是仔细的观察每一个图形，找到有关图形个数的通项公式．

设物流公司甲种车每辆可运货物x吨，乙种车每辆可运货物y吨，
根据题意得

2x+3y=15.5
5x+6y=35．（3分）
解得

x=4
y=2.5．（5分）
∴这批货物的吨数为：3x+5y=24.5t（6分）
答：这批货物的吨数为24.5吨．（7分）

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 此类题目的解决只需仔细分析图示，从中找寻信息，利用方程组即可解决问题．

连接AB交O₁O₂于点C，

∵把⊙O₁向右平移8个单位长度得⊙O₂，
∴O₁O₂=8，
∴O₁C=8÷2=4，
易得△AO₁O₂为等腰直角三角形，
∴AO₁=4
2，
∴阴影部分的面积=2×
45π(4
2)2
360-4
2×4
2÷2=8π-16，
故答案为8π-16．

点评：
本题考点： 扇形面积的计算；相交两圆的性质．

考点点评： 本题的难点是得到圆的半径，关键是得到阴影的面积的求法．

（1）方法一：连接OD交BC于点H，
∵D是



BC的中点，
∴∠CBD=∠ABC，
在△OBH与△ODE中，


∠DOE＝∠DOE
OB＝OD
∠CBD＝∠ABC，
∴△OBH≌△ODE，
∴∠OHB=∠C=90°，
∴OH是△ABC的中位线，
∴DE=BH=[1/2]BC，
∴BC=2DE；
方法二：先设DE交⊙O于点G，



CD=



DB=



BG，BC=DG=2DE．

（2）方法一：∵由（1）可知OH为△ABC的中位线，
∴OH=[1/2]AC=3，OD=OB=5，DH=OD-OH=2，
∴BH=
52−32=4，
∴DE=4，
∴tan∠CBD=[DH/BH]=[2/4]=[1/2]．
方法二：连接AD，DE²=AE•BE，设AE=x＞5，DE²=x•（10-x），
∵DE=[1/2]BC=4，
∴4²=x•（10-x），解得x=8或x=2（舍去），
∴tan∠CBD=tan∠DAE=[DE/AE]=[4/8]=[1/2]．

点评：
本题考点： 垂径定理；勾股定理；三角形中位线定理；圆周角定理；锐角三角函数的定义．

考点点评： 本题考查的是垂径定理、勾股定理、三角形中位线的定理及锐角三角函数的定义，根据题意作出辅助线．构造出全等三角形是解答此题的关键．

（1）小车突然减速后，木块相对于平板向前滑动，木块受到向右的摩擦力f；同时受重力G、支持力F的作用，示意图如图所示；

（2）人所受重力方向竖直向下，支持力方向垂直于接触面而指向人，重力和支持力的作用点可以都画在重心．如图所示：

点评：
本题考点： 力的示意图．

考点点评： 第一问根据惯性判断出木块的滑动方向、对木块正确受力分析、掌握力的示意图的作法是正确解题的关键．
第二问支持力和重力的方向都容易出错，特别要注意支持力的方向（垂直于接触面）．

（1）当小钢球从轨道滑下后靠近磁铁时，由于小钢球是磁性材料，因此由于磁体对小钢球引力的作用，小钢球滚动得越来越快，最后被磁铁吸附；
当小钢球从轨道滑下后，小球由于惯性还要保持向前运动状态，而由于磁体对小钢球引力的作用，小钢球的运动轨迹向磁铁一侧弯曲；
以上实验说明力可以使物体速度的大小和方向发生改变．
（2）跳水运动员在向下压跳板的过程中，压跳板的力使板发生形变．跳板弹起过程中，跳板推运动员的力的作用效果是使运动员的速度发生改变，即改变了运动员的运动状态．
故答案为：（1）小钢球滚动得越来越快，最后被磁铁吸附；小钢球的运动轨迹向磁铁一侧弯曲；大小；方向．
（2）形变；运动状态．

点评：
本题考点： 力的作用效果．

考点点评： 本题考查力作用的两种效果，力可以改变物体的形状；力可以改变物体的运动状态，物体方向的改变和速度的改变都称为运动状态的改变．

A、天平的分度值是0.2g，空烧杯的质量为20g+20g=40g，正确；
B、天平的分度值是0.2g，烧杯和酸奶的总质量为100g+50g+2.4g=152.4g，因为烧杯壁会残留部分酸奶，所以量筒中酸奶的质量减小了，小于152.4g-40g=112.4g，故B错误；
C、量筒分度值为2ml，量筒中酸奶的体积为100mL=100cm³，故C正确；
D、因为烧杯壁会残留部分酸奶，所以酸奶的体积减小了，根据密度公式，质量不变，体积减小，密度值就增大了，所以按如图步骤测出的酸奶密度偏大，故D正确．
故选B

点评：
本题考点： 液体密度的测量．

考点点评： 本题目是测定密度的常规实验题，利用实验求物质的密度历来是中考的重点，对实验中出现的误差，要学会分析误差产生的原因以及误差对实验结果的影响．

原式=（[x−2/x−2+
1
x−2]）×[2x−4
x2−1，
=
x−1/x−2]×
2(x−2)
(x+1)(x−1)，
=[2/x+1]，
把x=-2代入得[2/x+1]=[2/−2+1]=-2．

点评：
本题考点： 分式的化简求值．

考点点评： 此题考查了分式的化简求值，解答此题的关键是正确将原式中式子因式分解．

（1）画树状图6：
甲方案：

∴甲方案一共有1o种等可能结果；
乙方案：


∴乙方案一共有1o种等可能结果；

（o）∵甲方案中和是得的倍数有4个，
∴甲方案小新胜的概率是[4/1o]=[1/得]；
∵乙方案中和是得的倍数有4个，
∴乙方案小新胜的概率是[4/1o]=[1/得]．

点评：
本题考点： 列表法与树状图法．

考点点评： 本题考查的是用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．

设函数解析式为y=kx+b，
将A（-1，3）、B（3，-1）分别代入解析式得，
-k+b=3，3k+b=-1，
解得 k=-1，b=2，
∴函数解析式为y=-x+2．
∴[1/3]x＜-x+2≤3，
解得-1≤x＜3．
故答案为-1≤x＜3．

点评：
本题考点： 一次函数与一元一次不等式．

考点点评： 此题主要考查了一次函数与不等式解集的关系，解题的关键是利用待定系数法求出函数解析式，再组成不等式组解答．

336000=3.36×10⁵．
故选：D．

点评：
本题考点： 科学记数法—表示较大的数．

考点点评： 此题主要考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．

圆柱的主视图是矩形，里面有两条用虚线表示的看不到的棱，
故选C．

点评：
本题考点： 简单组合体的三视图．

考点点评： 本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图；注意看得到的棱画实线，看不到的棱画虚线．

由题意，得：x₁+x₂=3；故选B．

点评：
本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查的是一元二次方程根与系数的关系：若x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两个根，则x1+x2=-[b/a]，x1x2=[c/a]．

x（x-2）=10x-20
x（x-2）-10（x-2）=0
（x-2）（x-10）=0
x-2=0，x-10=0
x₁=2，x₂=10．

点评：
本题考点： 解一元二次方程-因式分解法．

考点点评： 本题考查了解二元一次方程的应用，关键是把一元二次方程转化成一元一次方程．

如图，过A点作AB⊥MN，垂足为B，连接AM，
设⊙A的半径为r，则BM=4-r，
在Rt△ABM中，AM=r，AB=2，
由勾股定理，得AB²+BM²=AM²，
即2²+（4-r）²=r²，解得r=[5/2]，BM=4-r=[3/2]，
由垂径定理，得BN=BM=[3/2]，
即MN=2BM=3，故N（-1，-2），
而N点在双曲线y=[k/x]上，
故k=xy=2，
故答案为：2．

点评：
本题考点： 反比例函数综合题．

考点点评： 本题考查了反比例函数的综合运用．关键是作弦的垂线，连接半径，构造直角三角形求半径，根据垂径定理，勾股定理求半径，用线段长表示N点坐标．

由函数图象可知，乙船的速度为：[90/3]=30km/小时，
①甲在乙后10km，设行驶时间为x，
甲从A行驶了60xkm，乙从B行驶了30xkm，
甲在B港后（30-60x）Km，乙在B港前 30x Km，甲乙相距10Km．
由 （30-60x）+30x=10，
得x=[2/3]；
②甲超过乙后，甲在乙前 10Km，设行驶时间为x，
甲从A行驶了60xKm（已超过了B港），乙从B行驶了30xkm，
乙在B港前 30xkm，甲在乙前10km处．
由60x-30-30x=10，
解得x=[4/3]（小时）．
③甲船已经到了而乙船正在行驶，
∵90-30x=10，解得x=[8/3]（小时），
故答案为：[2/3]或[4/3]或[8/3]．

点评：
本题考点： 一次函数的图象；一次函数的应用．

考点点评： 本题考查的是一次函数的图象及一次函数的应用，解答此题时要注意运用分类讨论的思想，不要漏解．

根据题中的规律，设S=1+3¹+3²+3³+…+3²⁰¹²，
则3S=3+3²+3³+…+3²⁰¹²+3²⁰¹³，
即3S-S=2S=3²⁰¹³-1，
∴S=
32013−1
2．
故答案为：S=
32013−1
2．

点评：
本题考点： 同底数幂的乘法．

考点点评： 本题考查了同底数幂的乘法，主要考查学生的分析、总结、归纳能力，规律型的习题一般是从所给的数据和运算方法进行分析，从特殊值的规律上总结出一般性的规律．

刘翔相对于比赛场上的观众或跑道的位置发生了改变，所以说刘翔相对于比赛场上的观众或跑道是运动的，并且运动速度很快．
屏幕中的刘翔相对于电视屏幕、电视屏幕上的一条边、我们自己的位置没有发生改变，所以说刘翔相对于电视屏幕、电视屏幕上的一条边及我们自己都是静止的．
故选C．

点评：
本题考点： 运动和静止的相对性；参照物及其选择．

考点点评： 此题主要考查学生对参照物的选择、运动和静止的相对性的理解和掌握，研究同一物体的运动状态，如果选择不同的参照物，得出的结论可以不同，但都是正确的结论．

A、由图象可知：V_甲=
S甲
t甲=[2.4m/6s]=0.4m/s，V_乙=
S乙
t乙=[1.2m/12s]=0.1m/s，所以V_甲＞V_乙，故A错误．
B、经过3秒，甲车路程S_甲=1.2m，因PQ之间有1.2m，所以甲车到达Q点；乙车路程S_乙=0.3m，因甲、乙两小车同时沿直线相向而行，乙车从Q点出发，所以甲、乙相距0.3米．故B错误．
C、乙到达P点时，乙车用时间t₁=[S
V乙=
1.2m/0.1m/s]=12s，甲车路程S_甲1=V_甲t₁=0.4m/s×12s=4.8m，甲离Q点的距离为S_甲1-PQ=4.8m-1.2m=3.6m；故C错误．
D、甲到达Q点时，甲车用时间t₂=
SPQ
V甲=[1.2m/0.4m/s]=3s，乙车路程S_乙2=V_乙t₂=0.1m/s×3s=0.3m，乙离P点的距离为PQ-S_乙=1.2m-0.3m=0.9m；故D正确．
故选D．

点评：
本题考点： 速度与物体运动．

考点点评： 本题考查了匀速直线运动的s-t图象，对于图象题学生不太习惯，做题时应注意甲乙两车沿直线相向而行的含义，再结合匀速运动的知识求解．