y=1/(tan^2x-2tanx+2)单调区间

求函数值域y=tan^2x-2tanx x属于[-π/3,π/3]

BlueAndYellow1年前1

辛寒 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

令u=tanx,这y=u^2 -2u = (u-1)^2 -1,根据二次函数性质,它在u=1处得到最小值为-1
u=tanx的范围是[-根号3,根号3】
显然u=1在范围内
所以y>= -1
y的最大值在u的范围边界取得,把正负根号3带入,看看哪个大,就知道它最大值多少了

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高一数学 高手!1.求函数f(x)=tanx/（根号1+tan^2x）的最小正周期.2.已知函数f(x)是一个以π/3为

高一数学 高手!
1.求函数f(x)=tanx/（根号1+tan^2x）的最小正周期.
2.已知函数f(x)是一个以π/3为周期的函数,且最大值为3,最小值为-1,求函数解析式
要过程,谢谢,答得好给分

韦杭1年前1

chailiwu 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

在附图中.

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设f(sin^2x)等于cos2x+tan^2x,当0＜x＜1时,求f(x)

漫天星1年前1

smoonp 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

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∫(1+tan^2x)dx/(1+tanx)^3

dinghaitao71年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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x趋向于零求1-（根下1+x^2）/tan^2x的极限

xiandoudou1年前1

youguohai 共回答了18个问题 | 采纳率100%

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[ 1/(cos^2x 乘以 √1+tan^2x) ] - √(1+sinx)/(1-sinx 其中 π/2 < x <

[ 1/(cos^2x 乘以 √1+tan^2x) ] - √(1+sinx)/(1-sinx 其中 π/2 < x < π

手机1941年前1

hxly1213 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

π/2 < x < π,所以 cosx

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求证 （1—tan^2X)/(1+tan^2X)=cos^2X—sin^2X

ychsb1年前1

wc84 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

左边=(1-sin²x/cos²x)/(1+sin²x/cos²x)
上下乘cos²x
=(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x)
分母是1
素左边=cos²x-sin²x=右边
命题得证

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y=lg(tanx+√(1+tan^2x))的奇偶性

hh胶工1年前2

剪掉楼主的JJ 共回答了21个问题 | 采纳率81%

解;
首先求定义域:
tanx+根号(1+tan^2x)>0
1+tan^2x>tan^2x恒成立
则x也可以取任意数,关于原点对称
f(x)=lg(tanx+根号(1+tan^2x)
f(-x)=lg(tan(-x)+根号(1+tan^2(-x))
=lg(根号(1+tan^2x)-tanx)
f(x)+f(-x)
=lg[(tanx+根号(1+tan^2x)(根号(1+tan^2x)-tanx)]
=lg[(1+tan^2x-tan^2x]
=lg1
=0
f(x)=-f(-x)
所以是奇函数

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必修四同角三角函数关系求证：1/sin^2x + 1/cos^2x - 1/tan^2x =2 + tan^2x

女dd1年前3

当街老大 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

(1/sin^2 x) + (1/cos^2 x) - （1/tan^2 x）= (1/sin^2 x*cos^2 x)-(cos^2 x/sin^2 x)
=(1-cos^4x)/sin^2 x*cos^2 x
=(1+cos^2x)sin^2x/sin^2 x*cos^2 x
==(1+cos^2x)/cos^2 x
=sec^2x+1=1+tan^2x+1= 2 + (tan^2 x)

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求函数f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域

sixi1571年前1

自詈犬儒 共回答了20个问题 | 采纳率90%

f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域:
即：-tan^2x+(√3+1)tanx-√3≥0,且x≠∏/2+k∏ k∈整数,
tan^2x-(√3+1)tanx+√3≤0
(tanx-1)(tanx-√3)≤0
解得：
1≤tanx≤√3,tanx在[-∏/2,∏/2]单调递增
得到：
在（-∏/2,∏/2）上有：∏/4≤x≤∏/3,（此X域中取不到∏/2,所以可将x≠∏/2+k∏舍去）
tanx在（-∞,+∞）为周期函数,最小正周期T=∏
所以得到：x在（-∞,+∞）的取值范围：
∏/4+k∏≤x≤∏/3+k∏ k∈整数
即f(x)=√[-tan^2x+(√3+1)tanx-√3]的定义域为:
{x| ∏/4+k∏≤x≤∏/3+k∏,k∈整数}

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求函数y=根号下3-tan^2x的定义域

晕你0031年前2

yearnJJ 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

3-tan²2x>=0
所以-√3

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化简1/cos^2x*√（1+tan^2x）(x为第二象限角)

yimei8111年前1

a81193378 共回答了12个问题 | 采纳率100%

1+(tanx)^2
=1+(sinx)^2/(cosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2
=1/(cosx)^2
x为第二象限角
cosx

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f(x)=tanx/√(1+tan^2x)最小正周期

f(x)=tanx/√(1+tan^2x)最小正周期
答案是pai
要过程
不用考虑定义域对不对称么

loretta_li1年前1

8652589 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

定义域：x不等于pi/2+kpi
√(1+tan^2x)=√(1+sin^2x/cos^2x)=√[(cos^2x+sin^2x)/cos^x]=√(1/cos^2x)=|1/cosx|
f(x)=tanx|cosx| 定义域：x不等于pi/2+kpi
cosx>0 -pi/2+2kpi

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求证tan(x+y)*tan(x-y)=tan^2x-tan^2y/1-tan^2xtan^2y

敬群1年前1

新光灿烂 共回答了12个问题 | 采纳率75%

直接展开,用tan(a+b)=(tana+tanb)/(1-tanatanb)
再用平方差公式

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函数f(x)=tan^2x-tanx\1-tanx是偶函数还是奇函数

新皓嘉1年前2

臣霖 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

(tan²x-tanx)/(1-tanx)
= -tanx
但定义域满足 1-tanx≠0,故定义域关于原点不对称,所以原函数既不是偶函数也不是奇函数.

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已经cos2x=-1/9,那么tan^2x×sin^2x的值为

睛彩1年前1

八卦小侠 共回答了11个问题 | 采纳率81.8%

cos2x=1-2sin^2x=2cos^2-1=-1/9
sin^2x=5/9,cos^x=4/9
tan^2x×sin^2x=sin^4x/cos^2x=25/4

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证明tan^2x-sin^2x=tan^2 sin^2x

ltmmmingqh1年前1

天宇的护肤品 共回答了12个问题 | 采纳率100%

tan^2x-sin^2x=sin^2x/cos^2x-sin^2x=
(1/cos^2x-1)sin^2x=[(1-cos^2x)/cos^2x]sin^2x=
[sin^2x/cos^2x]sin^2x=tan^2xsin^2x

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求一道高一数学题已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x) b=(√2sin(x/2+π/4),cos^2x) 令

求一道高一数学题
已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x) b=(√2sin(x/2+π/4),cos^2x) 令f(x)=a*b
1 求f(x)在[0,π/2)上的单调增区间
2 若f(a)=5/2 a∈(π/2,π) 求f(-a)的值
过程最好详细一点 谢谢啦

hao_cool1年前1

lunanalu 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

1, f（x）＝（1/2）sin2x+sinx+1.
f′（x）＝（2cosx-1）（cosx+1）≥0 单调增区间cosx≥1/2.x∈[0,π/3]
2, f(a)=5/2: （1/2）sin2a+sina+1＝5/2.（1/2）sin2a+sina＝3/2
f(-a)＝（1/2）sin2（-a）+sin（-a）+1
＝-[（1/2）sin2a+sina]+1＝（-3/2）+1＝-1/2

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化简（1+tan^2x)cos^2x

紫梦21年前2

tyseven 共回答了25个问题 | 采纳率88%

(1+tan^2x)cos^2x
=[1+sin^2x/cos^2x]cos^2x
=cos^2x+sin^2x
=1
或
(1+tan^2x)cos^2x
=sec^2xcos^2x
=1

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求不定积分∫[tan^2x/(1-sin^2x)]dx

wanfan416881年前2

ZJGYF小虫 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

太简单,不必多说.
∫tan²x/(1-sin²x) dx
=∫tan²x/cos²x dx
=∫tan²x*sec²x dx
=∫tan²x d(tanx)
=(1/3)tan³x + C

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tan^2x=(sec^2-1) 怎么来的?

琦丽儿1年前2

书海一客 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

tan²x=sin²x/cos²x=(1-cos²x)/cos²x=1/cos²x-1=sec²x-1
【因为secx=1/cosx】

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（2-cos^2x)(2+tan^2x)=(1+2tan^2x)(2-sin^2x)

yanyuxichu1年前2

zjrain 共回答了14个问题 | 采纳率71.4%

原始等价于：（2-cos^2x)/(2-sin^2x)=(1+2tan^2x)/(2+tan^2x)
左边=(1+sin^2x)/(1+cos^2x)
右边=(cos^2x+2sin^2x)/(2cos^2x+sin^2x)=(1+sin^2x)/(1+cos^2x)=左边
原式得证

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已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x),b=(根号2sin(π/4+x/2),cos^2x),令f(x)=a*

已知向量a=(2cosx/2,1+tan^2x),b=(根号2sin(π/4+x/2),cos^2x),令f(x)=a*b
1 求f(x)在【0,π/2】上的单调区间
2若f(a)=11/4,a属于(π/2,π),求F(-a)的值

sd10041年前1

小马和我 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

根据向量运算法则
f(x)= 2 cosx/2 * 根号2sin(π/4+x/2) + cos^2x+tan^2x * cos^2x
= 2*根号2 * sin(π/4+x/2)*cosx/2 +cos^2x+ sin^2 x
= 2*根号2 * 1/2 * [sin (x+π/4) + sin(π/4) ] + 1
= 根号2 * sin (x+π/4) + 2
1.f(x)在【0,π/2】上的单增区间 为 (0,π/4),单减区间为 （ π/4,π/2）
2.f(a)=11/4 ,即 根号2 * sin (a+π/4) + 2 = 11/4
sin (a+π/4)= 3根号2 /8 ( 可知 a+π/4 在第二象限）
cos (a+π/4)= - 根号46 /8
f(-a)= 根号2 * sin (-a+π/4) + 2 = 根号2 * cos (a+π/4) +2
= 2- 根号23 /4
---------------------------------------------------------------------

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证(1/sin^2x)+(1/cos^2x)-(1/tan^2x)=2+tan^2x

证(1/sin^2x)+(1/cos^2x)-(1/tan^2x)=2+tan^2x
附加题（10分）：(1-sin^4x-cos^4x)/(sin^2x-sin^4x)

sissixiang1年前2

joejoseph 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

(1/sin^2x)+(1/cos^2x)-(1/tan^2x)
=[(cosx)^2+(sinx)^2]/(sinxcosx)^2-(cosx)^2/(sinx)^2
=1/(sinxcosx)^2-(cosx)^4/(sinxcosx)^2
=[1-(cosx)^2][1+(cosx)^2]/(sinxcosx)^2
=(sinx)^2[1+(cosx)^2]/(sinxcosx)^2
=[1+(cosx)^2]/(cosx)^2
=[2(cosx)^2+(sinx)^2]/(cosx)^2
=2+(tanx)^2
(1-sin^4x-cos^4x)/(sin^2x-sin^4x)
={[1-(sinx)^2][1+(sinx)^2]-(cosx)^4}/{(sinx)^2[1-(sinx)^2]}
={(cosx)^2[1+(sinx)^2]-(cosx)^4}/(sinxcosx)^2
=(cosx)^2[1+(sinx)^2-(cosx)^2]/(sinxcosx)^2
=2(sinx)^2/(sinx)^2
=2

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若√（tan^2x-sin^2x）=tanx*sinx则x取值范围

tiehua541年前2

ii4iv 共回答了23个问题 | 采纳率87%

tan²x-sin²x
=sin²x(1/cos²x -1)
=sin²x(1-cos²x)/cos²x
=sin²x tan²x
所以√（tan^2x-sin^2x）=|tanx*sinx|=tanx*sinx
所以tanx*sinx为非负数
即 sin²x/cosx为非负数
所以角x的终边在一、四象限,或在横轴的正半轴
所以 2kπ-π/2

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tanx*根号（sec^2x-1） +1/cosx*根号（1+tan^2x）=1求x,请写详细些

2046Xxx1年前2

zxjt 共回答了20个问题 | 采纳率100%

tanx*√sec^2（x-1） +1/[cosx*√（1+tan^2（x））]=1
是这个?

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f(x)=tan^2x是奇函数还是偶函数

草灯1年前1

chenxua512203 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

偶函数
f（-x）=tan^2(-x）=tan^(x)=f（x）

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怎么证明sin2x=2tanx/(1+tan^2x)

windforce8261年前2

zzbubble 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

右边2tanx/(1+tan^2x)=(2sinx/cosx)cos^2x=2sinxcosx=sin2x=左边

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以下哪个和 1+tan^2X 相等?A.sec^2X B.1-tan^2X C.sec^2X-1

以下哪个和 1+tan^2X 相等?A.sec^2X B.1-tan^2X C.sec^2X-1
以下哪个和 1+tan^2X 相等?
A.sec^2X
B.1-tan^2X
C.sec^2X-1
D.cos^2X+sec^2X
E.cos^2X+sin^2X+tan^2X

A200116891年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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证明tan^2x-sin^2x=tan^2x*sin^2x

证明tan^2x-sin^2x=tan^2x*sin^2x
解sin^2x sin^2x
--------- - -----------
cos^2x 1
等于
sin^2x sin^2x
--------- - -----------
cos^2c cos^2x+sin^2x
接下来还能做吗?
这道题还有其他证法吗?
怎么能等式两边同除呢？
这是证明题，证明题！
左边算完等于右边！不能两边一起算哪！

痛切芭蕉331年前1

散手八扑 共回答了13个问题 | 采纳率76.9%

由于cos^2x+sin^2x=1,等式移项成1-cos^2x=sin^2x,然后两边同乘tan^2x,就可以得到等式

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已知sin^2x-cos^2x=1/5,则tan^2x=

雁过无痕兰1年前5

afei1004 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

sin^2x-cos^2x=1/5,
又sin^2x+cos^2x=1,
所以cos^2x=2/5,
1/cos^2x=5/2
则tan^2x= 5/2-1=3/2

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y=(1-tan^2x)/(1+tan^2x)是周期为π的偶函数,为什么

乡村骆驼1年前1

poplayer 共回答了24个问题 | 采纳率100%

上下乘cos²x
y=(cos²x-sin²x)/(cos²x+sin²x)
=cos2x
T=2π/2=π
且cos2x是偶函数
所以y是周期为π的偶函数

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用罗必达法则求极限:lim(x趋4)sinx-cosx/1-tan^2x

一溜烟81年前1

dong8386 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

看不出来,为什么要用罗必达法则作.0/0?无穷/无穷 都不是,只是俩个有确切值的式子相比.＝-cos^2[4]/(sin4+cos4)

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求函数y=tanx/1-tan^2x最小正周期

duguqiongyl1年前2

慢的拼凑 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

y=tanx/1-tan^2x=1/2tan2x,周期即π/2
记得采纳啊

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tan^2x的最小正周期是

kymco01291年前2

tintin_99 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

显然π是周期
假设0

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已知f(x)=cos2x/1+tan^2x,求f(1°)+f(2°)+.+f(89°)的值

叛逆D1年前1

花菲雾菲 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

f(x)=cos(2x)/[1+tan^2(x)]=[1-2sin^2(x)]/[1+tan^2(x)]
=cos^2(x)-2sin^2(x)cos^2(x);
f(1)+f(89)=cos^2(1)-2sin^2(1)cos^2(1)+cos^2(89)-2sin^2(89)cos^2(89)
=cos^2(1)+sin^2(1)-2sin^2(1)cos^2(1)-2sin^2(1)cos^2(1)
=1-4sin^2(1)cos^2(1)=1-sin^2(2)
以此类推:
f(2)+f(88)=1-sin^2(4)
...
f(44)+f(46)=1-sin^2(88)
f(45)可以直接代入计算,得到f(45)=0;
这样,我们得到了化简后的式子：
f(1)+f(2)+...+f(89)=44-[sin^2(2)+sin^2(4)+...+sin^2(88)]
因为sin^2(a)=cos^2(90-a),
所以,
sin^2(2)+sin^2(88)=1,
sin^2(4)+sin^2(86)=1,
...
sin^2(44)+sin^2(46)=1
得到：
f(1)+f(2)+...+f(89)=44-22=22
因此最终答案为22.

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已知2tanx/(1+tan^2x)=3/5,求sin^2(π/4+x)的值

好人乔兮1年前1

梧桐树上的孩子 共回答了20个问题 | 采纳率95%

sin2x
=2sinx*cosx
=2sinx/cosx*cos^2 x
=2tanx/(1/cos^2x)
=2tanx/[(sin^2x+cos^2x)/cos^2x]
=2tanx/(1+tan^2x)
2tanx/（1+tan^2x） =3/5
sin2x=3/5
Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2
sin^2(π/4 +x)
=[1-cos2(π/4 +x)]/2
=[1-cos(π/2 +2x)]/2
=[1+3/5]/2
=4/5

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tanx-cot/(1+tan^2x)

tanx-cot/(1+tan^2x)
化简：（1+tanx+cotx）/（1+tan^2x+tanx)-cotx/(1+tan^2x)

z1027f107z1年前2

燕子小妖精 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

∵1+tanx+cotx=1+tanx+1/tanx=(tanx+tan^2x+1)/tanx
∴（1+tanx+cotx）/（1+tan^2x+tanx)=1/tanx
∵cotx/(1+tan^2x)=cotx/(tanxcotx+tan^2x)=cotx/(tanx(cotx+tanx))
∴原式=1/tanx-cot/tanx(tanx+cotx)=1/(tanx+cotx)

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