a,b,c三数成等差数列,三数之和为12,且a-1,b,c+10成等比数列,求这三个数

已知a、b、c三数成等差数列又成等比数列求证a=b=c

已知a、b、c三数成等差数列又成等比数列求证a=b=c
希望能把过程也答上 谢谢

lovly001年前2

qba26195 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

由题意知 b=(a+c)/2 b^2=ac 所以有(a+c)^2=4ac 整理得(a-c)^2=0 所以a=c b=2a/2=a 所以a=b=c

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有四个数,前三数成等比数列,和为19,后三数成等差数列,和为12,求此四数.

198203251年前1

那一年的那个我 共回答了14个问题 | 采纳率100%

解:设前三数分别为a,aq,aqq
a(1+q+qq)=19
"后三个数成等差数列,其和为12."(中位数)=>3aqq=12=>aqq=4
=>>
a+aq=15
用q来表示a=>>
4/qq+4/q=15
解q,得q=2/3or -2/5 =>>a=9 or 25
从而,整个数列为 9,6,4,2 or 25 ,-10,4,18

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如果a,b,c三数成等差数列,且a

凌思之杉1年前1

lclclc10qq 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

a,b,c三数成等差数列,且a

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三数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三数成等比数列,那么原三数为什么

三数成等差数列,其比为3:4:5,如果最小数加上1,则三数成等比数列,那么原三数为什么
急用,请尽快回答,

小付20051年前1

橘色熊猫 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

不妨设原三数分别为：3a、4a、5a；显然,（3a+1）*5a=4a*4a,
15a^2+5a=16a^2,解得,a=5,故三数分别是15,20,25.

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已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg（c-1）也成等差数列,求a,b,

已知a,b,c三数成等差数列且a+b+c=15,又lg(a+1),lg(b-1),lg（c-1）也成等差数列,求a,b,c三数

pylgl1年前3

csunestor 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

=15/3=5
所以lg(b-1)=lg4
所以lg(a+1)（c-1）=lg(b-1)2
所以(a+1)（c-1）=16
又a+c=10
代入得a=1 c=9 或a=3 c=7
即abc为159或357

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如果a,b,c三数成等差数列,且a〈b〈c,a+b+c=9,a^2,b^2与c^2成等比数列.求a,b,c的值

老顽童31年前1

lgmql133 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%

设公差为x；
则a=b-x,c=b+x
所以b-x+b+b+x=9,所以b=3
a^2/c^2=c^2/b^2
所以a^2×b^2=c^4;
所以9×a^2=c^4
9(3-x)^2=(3+x)^4
①3(3-x)=(3+x)^2,得x=-9
②3(3-x)=-(3+x)^2,无解
所以a=-6,b=3,c=12

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已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=-6q,求a、b、c三数

YTMFIFK1231年前2

就从了rr吧 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

因为abc成等差数列,公差为d,
所以a=b-d,c=b+d
且 b+d,b-d,b成等比数列,公比为q
所以(b-d)2=b(b-d).①
b=(b-d)q.②
又d=-6q.③
由上述三式可求得
a=-2,b=1,c=4

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已知Abc三数成等差数列,且A+C=10.则B=?

rxcwin1年前1

Rebecca娜 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

ABC成等差
所以
2B=A+C
另外题目A+C=10
所以
2B=10
B=5
希望对你有所帮助O(∩_∩)O哈!

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在36和－4之间插入两个数AB两数,使前三数成等比数列,后三数成等差数列,求AB?

gxldl1年前3

bigsea 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

36,A,B,-4
A^2=36B
2B=A-4
解得：A=6,B=1或A=12,B=4

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如果a,b,c三数成等差数列,且a

treenders1年前3

mykao22 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

a,b,c三数成等差数列,a0矛盾,舍去)
或者9-d²=-9,d²=18,d>0所以 d=3√2
所以a=3-3√2
b=3
c=3+3√2

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已知a、b、c三数成等差数列,公差是d(d≠0);又c、a、b三数成等比数列,公比为q,且d=-6q,求a、b、c三数

asgtc1年前1

夕阳醉了1110 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

=a+d
c=a+2d
bc=a^2=(a+d)(a+2d)=a^2=a^2+3ad+2d^2
所以3ad+2d^2=0
又d=-6q
72q^2=18aq
4q=a
b=4q^2
c=4
又a+2d=4
所以4q+2d=4
-2q=4
q=-2
所以b=16
a=-8
c=4

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三数成等差数列,其和为18,若将第一个数乘以2,第二个数不变,第三个数除以2,所得三个数仍成等差数列

三数成等差数列,其和为18,若将第一个数乘以2,第二个数不变,第三个数除以2,所得三个数仍成等差数列
求这三个数?

北极孤狼1年前1

darrlingmm 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

设三个数分别为a、b、c ,根据已知条件则存在：
1）a+b+c=18
2）a-b=b-c
3）2a-b=b-c/2解这个三元一次方程组得到：a=4,b=6,c=8.解毕.

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若lga，lgb，lgc三数成等差数列，则（　　）

若lga，lgb，lgc三数成等差数列，则（　　）
A. b=[a±c/2]
B. b=±

ac

C. a，b，c成等比数列
D. a，b，c成等差数列

晴仁的眼泪1年前3

02524 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

解题思路：由题意可得：2lgb=lga+lgc=lgac，进而根据对数的运算性质可得：b²=ac，即可得出结论．

因为lga、lgb、lgc成等差数列，
所以2lgb=lga+lgc=lgac，即b²=ac，
所以a，b，c成等比数列．
故选C．

点评：
本题考点： 等差数列的性质；对数的运算性质．

考点点评： 本题主要考查对数的运算法则，以及等差数列的有关性质，此题属于基础题型．

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四个数中,前三数成等差数列,后三数成等比数列,第二三数之和为8,第一四和为

醉爱宝贝1年前1

jackywolf163 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

条件不完整,其实4444就可以

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已知三数成等差数列,它们的和为18,它们的平方和为126,求这3个数

gd2i9gk1年前1

金陵蹇公 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%

设这三个数分别为A、B、C
则有
B-A=C-B (1)
A+B+C=18 (2)
A^2+B^2+C^2=126 (3)
解得A=3,B=6,C=9
或者A=9,B=6,C=3

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四数中,前三数成等差数列,后三数成等比数列,二、三数之和为8,一、四数之和为16,求四数

四数中,前三数成等差数列,后三数成等比数列,二、三数之和为8,一、四数之和为16,求四数
``

娃哈哈w1971年前3

坐忘斋书话 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

二、三数之和为8
一、四数之和为16
故假设四数为a b 8-b 16-a
前三数成等差数列 ,则b-a=8-b-b ==>a=3b-8
后三数成等比数列 ,则(8-b)/b=(16-a)/(8-b)
将a=3b-8代入上式得
(8-b)/b=(16-3b+8)/(8-b)
==>(8-b)^2=24b-3b^2
==>b^2-16b+64=24b-3b^2
==>4b^2-40b+64=0
==>b^2-10b+16=0
==>(b-2)(b-8)=0
==>b=2或b=8
当b=2时
a=3b-8=-2
c=8-b=6
d=16-a=18
即 -2,2,6,18
当b=8时
a=3b-8=16
c=8-b=0
d=16-a=0
等比数列公比不能为0
故b=8不考虑
只有前面那种情况

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三数成等比和为14,积为64.求这三个数

xetyk1年前5

梦飞天使般 共回答了14个问题 | 采纳率100%

设三数分为a,b,c,
由于三数成等比,
则可得b/a=c/b
可得b的平方=a*c
又a+b+c=14 abc=64
解方程可得
a=2 b=4 c=8

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求解答 四数中,前三数成等差数列,后三数成等比数列,二,三数之和为8,一,四数之和为16,求四数拜托各

lsww631年前1

pearlliuch 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设四个数分别为a-d,a,a+d,b a+a+d=8 d=8-2a a-d+b=16 b=16-a+d=16-a+8-2a=24-3a (a+d)^2=ab (a+8-2a)^2=a(24-3a) a^2-16a+64=24a-3a^2 4a^2-40a+64=0 a^2-10a+16=0 (a-2)(a-8)=0 a=2或8 d=4或-8 b=18或0 则这四个数为-2,2,6,18或16,8,0,0（不合题意,舍去） 则所求四个数为-2,2,6,18

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a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b= a+c

a,b,c三数成等差数列的充要条件是2b= a+c
a,b,c三数成等比数列的充要条件是b2= ac

gmantis1年前1

鹤舞白沙2006 共回答了16个问题 | 采纳率68.8%

平方等于ac 且abc不等于0

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已知三数成等差数列且它们的和是12,若第一个数加上9,这三个数成等比数列,求这三个数?

藢彦1年前2

D稻c草R人 共回答了19个问题 | 采纳率78.9%

设：三个数为a1、a2、a3,由题意有：
a1+a2+a3=12,2a2=a1+a3,a2^2=(a1+9)a3解得a2=4,a3=1或16,a1=-8或7,所以这三个数为（-8、4、16）或（7、4、1）

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已知三数成等比,积为27,平方和91,求三数

腩人1年前3

benxiaohai_zzx 共回答了10个问题 | 采纳率90%

设第二个数是a,公比是q,则
三个数分别是a/q,a,aq,由题意：
{a^3=27
{（a/q）^2+a^2+(aq)^2=91
解得：
{a=3
{q=3
所以,三个数分别是1、3、9

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若在Sin15度,Cos15度中间插入实数a,三数成等差数列,若改插入实数b,则三数成等比数列,已知

若在Sin15度,Cos15度中间插入实数a,三数成等差数列,若改插入实数b,则三数成等比数列,已知
(接上面部分)b/a>0,求a与b的积

自怜的影子1年前1

爱归何外 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

(sin15+cos15)²
=sin²15+cos²15+2sin15cos15
=1+sin30
=3/2
所以a=(sin15+cos15)/2=√6/4
b²=sin15cos15=1/2*sin30=1/4
b=1/2
所以ab=√6/8

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在25和－3之间插入两个数AB两数,使前三数成等比数列,后三数成等差数列,求AB?

xdj1151年前6

cedarj 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

由已知前三数成等比数列,后三数成等差数列,则
A-3=2B
25B=A^2
解得
A=5或15/2
B=1或9/4
2A平方－25A＋75＝0
后面应该是
(2A-15)(A-5)=0
哪儿不对啊
你去掉括号后不就是原来的式子吗

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已知三数成等比数例,其积为216,若将各数分别加上1,5,6,则所得三数成等差数列,求此

zitahuang1年前1

正午农贸 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

设这三个数为 a/q,a,aq,
由于（a/q)*a*aq=a^3=216,所以,a=6.
根据已知条件,(6/q+1)+(6q+6)=2*(6+5),
6(1/q+q)=15,
2(1+q^2)=5q,
2q^2-5q+2=0,
(q-2)(2q-1)=0
q=2或q=1/2,
所以,这三个数是：3,6,12或12,6,3.

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已知三数成等差数列,它们的和为45,若将第3数加上4,三数成等比数列,求原来的三个数

oo小马哥1年前1

defylimit 共回答了25个问题 | 采纳率100%

三数成等差数列,它们的和为45,
可设三数为15-d,15,15+d
若将第3数加上4,三数成等比数列
15²=(15-d)(19+d)
d²+4d-60=0
(d-6)(d+10)=0
d1=6,d2=-10
原来的三个数为:9,15,21或25,15,5

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救命啊```若三数成等差数列,它们的和等于15,他们的积等于45,求这三个数

救命啊```若三数成等差数列,它们的和等于15,他们的积等于45,求这三个数
若三数成等差数列,它们的和等于15,他们的积等于45,求这三个数

Sunny_New1年前4

novibam 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

设中间的数为a,前面一个是a-d,后面一个是a+d,则列方程组：
1.a+(a-d)+(a+d)=15
2.a(a-d)(a+d)=45
得a=5,d=4或者-4
两种的答案都是1,5,9

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已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和

已知a,b,a+b三数成等差,又有a,b,4ab三数成等比,设C(n)=n*a^n *b,求数列C(n)的前n项和
RT,很急····望达人尽快解答···
我已经算到这步了，再往下就不会了···

imperialcity1年前2

yanru6476 共回答了15个问题 | 采纳率100%

a+(a+b)=2b 1)
4a^2b=b^2 2)
由1）2）得a=1/2,b=1(a不等于0）
c(n)=(1/2)^n*n
设c(n)前几项和为A
A=(1/2)*1+(1/2)^2*2+.(1/2)^n*n 1）
2A=1+2*(1/2)+3*(1/2)^2+.+(1/2)^(n-1)*n 2）
则2）-1）得
A=1+（1/2）+（1/2）^2+.+（1/2）^(n-1)-（1/2）^n*n
一下的自己算吧

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