设一直角三角形的两条边分别为a.b,斜边为c,

huner05062022-10-04 11:39:542条回答

设一直角三角形的两条边分别为a.b,斜边为c,
(1)若斜边长为定值C,求此三角形面积的最大值;
(2)若此三角形面积为定值S,求斜边长的最小值;
(3)若此三角形的周长为定值L,求此三角形面积的最大值;

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478664594 共回答了25个问题 | 采纳率88%
(1)s=ab/2 ,因为c*c=a*a+b*b大于等于2ab(重要不等式),
所以当且仅当a=b=c/2时,ab最大为c的平方除以2,所以
s最大为C*C/4
(2)s=ab/2,又c*c=a*a+b*b>=2ab,所以c*c>=2s,所以C的最小值为根二倍的S
(3)l=a+b+c>=2倍的根号下ab+根号下(a*a+b*b)>=2倍的根号下ab+根号下2ab=(2+根二)*s,所以s小于等于l除以(2+根二),所以s的最大值为l除以(2+根二)
唉,数学有些符号太难打了,
1年前
不会游泳的雨 共回答了4个问题 | 采纳率
(1)a*a+b*b=c*c大于或等于2*a*b即三角形面积a*b/2的最大值为c*c/4
(2)斜边长的最小值为根号4S
(3)此三角形面积的最大值为(3*L*L-2*L*L*根号2)/4
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最好再画张图
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当x=0时,y=-1
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则:y=4x-1的图形是,连接(0,-1)和(1/4,0)两点的直线;
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两直线与y轴相交的两点间的距离为|-1-3|=4(当x=0时,纵坐标值的差的绝对值)
所以围成的面积为:2*4/2=4(三角形面积为底乘高除以2)
将一直角边分别为2厘米和3厘米的三角板分别以两条直角边为轴旋转一周,都可以得到一个什么形状
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都可以得到一个圆锥.
它们的体积分别是:3.14x2²x3÷3=12.56(立方厘米)
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(2013•池州一模)如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(  )
(2013•池州一模)如图,在同一直角坐标系中,一次函数y=ax+c和二次函数y=ax2+c的图象大致为(  )
A.
B.
C.
D.
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失恋的新郎 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
解题思路:根据二次函数的开口方向,与y轴的交点;一次函数经过的象限,与y轴的交点可得相关图象.

∵一次函数和二次函数都经过y轴上的(0,c),
∴两个函数图象交于y轴上的同一点,故D选项错误;
当a>0时,二次函数开口向上,一次函数经过一、三象限,故C选项错误;
当a<0时,二次函数开口向下,一次函数经过二、四象限,故A选项错误;
综上所述B选项正确.
故选B.

点评:
本题考点: 二次函数的图象;一次函数的图象.

考点点评: 考查二次函数及一次函数的图象的性质;用到的知识点为:二次函数和一次函数的常数项是图象与y轴交点的纵坐标;一次函数的一次项系数大于0,图象经过一、三象限;小于0,经过二、四象限;二次函数的二次项系数大于0,图象开口向上;二次项系数小于0,图象开口向下.

同一直角坐标系内作出正比例函数 y=1/2x,y=x,y=3x,y=-2x 的图象.
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如图,在直角坐标系中有一直角三角形AOB,O为坐标原点,OA=1,tan∠BAO=3,将此三角形绕原点O逆时针旋转90°,得到△DOC,抛物线 经过点A、B、C.

(1)求抛物线的解析式;
(2)若点P是第二象限内抛物线上的动点,其坐标为t,
①设抛物线对称轴l与x轴交于一点E,连接PE,交CD于F,求出当△CEF与△COD相似时,点P的坐标;
②是否存在一点P,使△PCD得面积最大?若存在,求出△PCD的面积的最大值;若不存在,请说明理由.
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我也来个小ll 共回答了20个问题 | 采纳率90%
(1)
(2)①P点的坐标为:(﹣1,4)或(﹣2,3)。
②当t=﹣ 时,S PCD 的最大值为


分析:(1)先求出A、B、C的坐标,再运用待定系数法就可以直接求出二次函数的解析式。
(2)①由(1)的解析式可以求出抛物线的对称轴,分类讨论当∠CEF=90°时,当∠CFE=90°时,根据相似三角形的性质就可以求出P点的坐标。
②先运用待定系数法求出直线CD的解析式,设PM与CD的交点为N,根据CD的解析式表示出点N的坐标,再根据S PCD =S PCN +S PDN 就可以表示出三角形PCD的面积,运用顶点式就可以求出结论。
(1)在Rt△AOB中,OA=1, ,∴OB=3OA=3.。
∵△DOC是由△AOB绕点O逆时针旋转90°而得到的,
∴△DOC≌△AOB。∴OC=OB=3,OD=OA=1。
∴A、B、C的坐标分别为(1,0),(0,3)(﹣3,0).

代入解析式得 ,解得:
∴抛物线的解析式为
(2)①∵ ,∴对称轴l为x=﹣1。
∴E点的坐标为(﹣1,0)。
当∠CEF=90°时,△CEF∽△COD.此时点P在对称轴上,即点P为抛物线的顶点,P(﹣1,4)。
当∠CFE=90°时,△CFE∽△COD,过点P作PM⊥x轴于点M,则△EFC∽△EMP。
。∴MP=3EM.。
∵P的横坐标为t,∴P(t, )。
∵P在二象限,∴PM= ,EM=
,解得:t 1 =﹣2,t 2 =﹣3(与C重合,舍去)。
∴t=﹣2时,
∴P(﹣2,3)。
综上所述,当△CEF与△COD相似时,P点的坐标为:(﹣1,4)或(﹣2,3)。
②设直线CD的解析式为y=kx+b,由题意,得
,解得:
∴直线CD的解析式为:y= x+1。
设PM与CD的交点为N,则点N的坐标为(t, t+1),∴NM= t+1。

∵S PCD =S PCN +S PDN

∴当t=﹣ 时,S PCD 的最大值为
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A.
B.
C.
D.
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解题思路:为求矩形ABCD面积的最大值S,可先将其面积表达出来,又要注意P点在长方形ABCD内,所以要注意分析自变量的取值范围,并以自变量的限制条件为分类标准进行分类讨论.

设AD长为x,则CD长为16-x
又因为要将P点围在矩形ABCD内,
∴a≤x≤12
则矩形ABCD的面积为x(16-x),
当0<a≤8时,当且仅当x=8时,S=64
当8<a<12时,S=a(16-a)
S=

64,0<a≤8
a(16−a),8<a<12
分段画出函数图形可得其形状与C接近
故选C.

点评:
本题考点: 函数的图象与图象变化.

考点点评: 解决本题的关键是将S的表达式求出来,结合自变量的取值范围,分类讨论后求出S的解析式.

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如图所示,有一直角三角形ABC,∠C=90度,AC=10cm,BC=5cm,一条线段PQ=AB,P,Q两点分别在AC上和过A点且垂直于AC的射线AM上运动.
问:(1)P点运动到AC上什么位置时,三角形ABC才能和三角形APQ全等?
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1)当P点运动到C点或者是AC中点时(AP=5或AP=10)时,△ABC和△APQ全等
利用的是Rt△的判定定理HL
2)
第一种情况:当P点在与C点重合的位置时,△APN为等腰三角形
因为:△ABC和△APQ全等 所以∠NAP=∠NPA 利用等角对等边得到AP=AN
第二种情况:当AP=5时,△APN为直角三角形
因为::△ABC和△APQ全等 所以∠QPA=∠B ;
而∠B +∠B AC=90° 所以∠QPA +∠B AC=90°
所以 ∠PNA=90° 即△APN为直角三角形
函数y=ax+by=ax*x+bx+c在同一直角坐标系内的图像大致是
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思路……解题思路

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(1)求m、c的值;
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(1)∵点A在函数y=[5/x]的图象上,
∴m=[5/−1]=-5,
∴点A坐标为(-1,-5),
∵点A在二次函数图象上,
∴-1-2+c=-5,
c=-2.
(2)∵二次函数的解析式为y=-x2+2x-2,
∴y=-x2+2x-2=-(x-1)2-1,
∴对称轴为直线x=1,顶点坐标为(1,-1).

点评:
本题考点: 二次函数的性质;反比例函数的性质.

考点点评: 此题运用了反比例函数和二次函数的有关知识.

一个直角三角形,一直角条边长1米,一条直角边长4米,另外一条边长多少米?
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我现在就要.
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因为二次函数y=x2+2的图象的顶点坐标应该为(0,2),故可排除D;
正确答案是C.故选C.

点评:
本题考点: 二次函数的图象;一次函数的图象.

考点点评: 应该识记一次函数y=kx+b在不同情况下所在的象限,以及熟练掌握二次函数的有关性质:开口方向、对称轴、顶点坐标等.

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B.垂直AB
C.平行AC
D.平行BC
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解题思路:匀强电场中的等势面是与电场线垂直的平面,沿着等势面运动,电场力不做功.

从A到C过程,根据动能定理,有:
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从A到B过程,
根据动能定理,有:
qUAB=△Ek
联立①②解得:
UAC=qUAB
故BC在一个等势面上,又由于是匀强电场,故电场线平行AC,垂直BC;
故选:C.

点评:
本题考点: 匀强电场中电势差和电场强度的关系.

考点点评: 本题关键是根据动能定理得到BC在一个等势面上,然后结合匀强电场的等势面分析,基础问题.

如图所示,用光滑的粗铁丝做成一直角三角形,BC边水平,AC边竖直,
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D.
lx82351年前1
yidongzhang 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解题思路:本题主要考查一次函数和二次函数的图象所经过的象限的问题,关键是m的正负的确定,对于二次函数y=ax2+bx+c,当a>0时,开口向上;当a<0时,开口向下.对称轴为x=
b
2a
,与y轴的交点坐标为(0,c).

解法一:逐项分析A、由函数y=mx+m的图象可知m<0,即函数y=-mx2+2x+2开口方向朝上,与图象不符,故A选项错误;B、由函数y=mx+m的图象可知m<0,对称轴为x=−b2a=−2−2m=1m<0,则对称轴应在y轴左侧,与图象不符,故...

点评:
本题考点: 二次函数的图象;一次函数的图象.

考点点评: 主要考查了一次函数和二次函数的图象性质以及分析能力和读图能力,要掌握它们的性质才能灵活解题.

若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所围成的几何体的侧面展开图的周长是多少?
我要看我uu1年前1
反季节蔬菜 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
若等腰直角三角形的直角边长为2,则以一直角边所在的直线为轴旋转一周所围成的几何体的侧面展开图的周长是多少?
2*2*π+2*2√2=4π+4√2
设向量e1,e2是两个相互垂直的单位向量,一直角三角形两条边所对应的向量分别为AB=2e1+e2向量AC=3e1+ke2
设向量e1,e2是两个相互垂直的单位向量,一直角三角形两条边所对应的向量分别为AB=2e1+e2向量AC=3e1+ke2,
k属于R,则k的值是
答案是1或-6,求详解
无晴晓猪1年前1
pp5356 共回答了24个问题 | 采纳率87.5%
|e1|=|e2|=1,e1·e2=0,这题答案不对吧?
如果AB=2e1+e2和AC=3e1+ke2是2条直角边:
AB·AC=(2e1+e2)·(3e1+ke2)=6|e1|^2+k|e2|^2+(3+2k)e1·e2=6+k=0,故:k=-6
如果AB=2e1+e2是直角边,AC=3e1+ke2是斜边:
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=|AB|^2=(2e1+e2)·(2e1+e2)=4|e1|^2+|e2|^2=5
即:6+k=5,故:k=-1
如果AB=2e1+e2是斜边,AC=3e1+ke2是直角边:
AB·AC=|AB|*|AC|*cosA=|AC|^2=(3e1+ke2)·(3e1+ke2)=9|e1|^2+k^2|e2|^2=k^2+9
即:6+k=k^2+9,无解.
故:k=-1或-6
一直角三角形,30度角对应的那条边长5mm,求相邻的那条直角边,帮我算算啊
一直角三角形,30度角对应的那条边长5mm,求相邻的那条直角边,帮我算算啊
一直角三角形 30度角对应的那条边长5mm 求相邻的那条直角边

保留两位小数
谢谢啦
cxh8209111年前4
情是否还在 共回答了14个问题 | 采纳率100%
30度角对应的那条边长5mm
则斜边的长度=2*5=10毫米
另一直角边
=根号下10*10-5*5
=根号下75
=8.66毫米
RT三角形一直角边长为12,另两边为自然数,求他的周长
RT三角形一直角边长为12,另两边为自然数,求他的周长
只有一个答案
A36 B28 C56 D不能确定
不可能是D我们老师讲了的
漫步街上的猫1年前2
海角红搂 共回答了14个问题 | 采纳率100%
A,楼上的已经说了,有三种可能的组成方法.
第一种周长为30,没有这个选项.
第二种周长为36,A
第三种周长为48,没有这个选项.
故答案为A
为什么在同一直角坐标系中,正比例函数y=k1x与反比例函数y=k2/x没有交点,两个常数k
wuring1年前1
jianyutianyu 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
K1X=K2/X,X^2=K2/K1.由于无交点,所以方程无解,K2/K1≤0,而K2、K1都不等于0,所以K1、K2异号
有一直角三角形其斜边俩三等分点与直角顶点连线分别为3cm,4cm,问斜边长度是多少?
32的芝麻11年前3
假XX病号 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
过两分点作两直角边的垂线,得两直角三角形,
由勾股定理,得,
(2a/3)^2+(b/3)^2=4^2,
(a/3)^2+(2b/3)^2=3^2,
整理:
4a^2/9+b^2/9=16
a^2/9+4b^2/9=9
相加,得
(5/9)(a^+b^2)=25,
解得a^2+b^2=45
所以斜边c=3√5
一道数学题:一直角三角形,斜边5,周长12.求面积.请用关于勾股定理的知识详细作答!讲解到位追加分数
醉花斋dd1年前1
rongjing1988 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
解设较短的直角边为x,较长的为(12-5-x)
则由勾股定理得
x²+(12-5-x)²=5²
x²+49-14x+x²=25
2x²-14x+24=0
x²-7x+12=0
(x-3)(x-4)=0
x1=3 x2=4 (舍去,设的是最短的直角边)
则另一条直角边为:12-5-3=4
面积为:3×4÷2=6
有一直角三角形余料ABC,BC长60厘米,高40厘米,现加工成矩形材料,矩形的边在三角形上,并且长是宽的2倍,怎样切能使
有一直角三角形余料ABC,BC长60厘米,高40厘米,现加工成矩形材料,矩形的边在三角形上,并且长是宽的2倍,怎样切能使矩形面积最大
ayablear1年前1
龙爪花 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
第三条边是:80(勾股) 矩形周长:180 两条边加起来:90 1:2(30:60)长就是60,宽就是30
对数函数底数的比较在同一直角坐标系中,存在多个不同对数函数的图像,请问:怎么比较它们底数的大小?(用理论知识阐述的同时,
对数函数底数的比较
在同一直角坐标系中,存在多个不同对数函数的图像,请问:怎么比较它们底数的大小?(用理论知识阐述的同时,更要有例子) Thank you very much
会飞的小拱子1年前1
世尧娘 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
把多个底数不同的对数函数放在同一个平面直角坐标系中,底数大的函数其图象的x轴以上部分越靠近右边.反之也成立.
如:y=loga(x)的图象比y=logb(x)的图象的x轴以上部分更靠近右边,等价于a
在同一直角坐标系中,画出函数y=[1/5]x,y=x,y=5x的图象,然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大,由此你得
在同一直角坐标系中,画出函数y=[1/5]x,y=x,y=5x的图象,然后比较哪一个与x轴正方向所成的锐角最大,由此你得到什么猜想?再选几个图象验证你的猜想.
徜徉云水间1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
关于勾股定律的数学题直角三角形斜边上的中线比一直角边短1cm.如果斜边长为10cm,求两条直角边的长和面积.
qlyzhlhc11年前1
xiaoniu12 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
直角三角形斜边上的中线是斜边的一半、所以斜边的中线长度为5,所以一条直角边的长度为6,所以根据勾股定理,另一条直角边为8,所以面积S=6*8*(1/2)=24.能多给点分吗?我手机、打字不是很方便、同情一下吧?
在同一直角坐标系内,如果直线y=-2x-1与双曲线X分之有一个交点横坐标是-1,那么反比
在同一直角坐标系内,如果直线y=-2x-1与双曲线X分之有一个交点横坐标是-1,那么反比
例函数的关系式是
kobemike231年前1
futhanlo 共回答了16个问题 | 采纳率100%
在直线Y=-2X-1中,当X=-1时,Y=1,
∴交点坐标为(-1,1),
∴反比例函数Y=K/X过(-1,1),K=-1,
∴反比例函数解析式:
Y=-1/X.
已知一次函数y=-x+4与反比例函数y=kx,当k满足______时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点.
独狼19721年前1
13213388 共回答了16个问题 | 采纳率100%
解题思路:联立两函数解析式,消去y得到关于x的一元二次方程,由两函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点得到根的判别式大于0,列出关于k的不等式,求出不等式的解集即可得到k的范围.

联立两解析式得:

y=−x+4
y=
k
x,
消去y得:x2-4x+k=0,
∵两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点,
∴△=b2-4ac=16-4k>0,即k<4,
则当k满足k<4且k≠0时,这两个函数在同一直角坐标系中的图象有两个公共点.
故答案为:k<4且k≠0.

点评:
本题考点: 反比例函数与一次函数的交点问题.

考点点评: 此题考查了一次函数与反比例函数的交点问题,以及反比例函数的图象与性质,熟练掌握反比例函数的图象与性质是解本题的关键.