若x2+4y2=(x+2y)2+A=(x-2y)2+B,则A,B各等于(  )

guoxuanyangchen2022-10-04 11:39:541条回答

若x2+4y2=(x+2y)2+A=(x-2y)2+B,则A,B各等于(  )
A. 4xy,4xy
B. 4xy,-4xy
C. -4xy,4xy
D. -4xy,-4xy

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zhaozhi399 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
解题思路:将已知等式中间第一项利用完全平方公式化简,右边第一项也利用完全平方公式展开,计算即可求出A与B的值.

∵x2+4y2=x2+4xy+4y2+A=x2-4xy+4y2+B,
∴A=-4xy,B=4xy.
故选C

点评:
本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

1年前

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解题思路:由题意可知|m+4|与n2-2n+1互为相反数,即|m+4|+(n-1)2=0,根据非负数的性质求出m=-4,n=1,再把m,n的值代入所求代数式利用分组分解法和完全平方公式、平方差公式分解因式即可.

由题意可得|m+4|+(n-1)2=0,


m+4=0
n−1=0,
解得

m=−4
n=1,
∴x2+4y2-mxy-n,
=x2+4y2+4xy-1,
=(x+2y)2-1,
=(x+2y+1)(x+2y-1).

点评:
本题考点: 因式分解-运用公式法;非负数的性质:绝对值;非负数的性质:偶次方;因式分解-分组分解法.

考点点评: 本题主要考查公式法、分组分解法分解因式,利用非负数的性质求出m、n的值是解题的关键.

试说明:不论x,y取何值,代数式x2+4y2-2x+4y+5的值总是正数.你能求出当x,y取何值时,这个代数式的值最小吗
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解题思路:原式利用完全平方公式变形,根据完全平方式恒大于等于0,即可求出最小值.

原式=x2-2x+1+4y2+4y+1+3
=(x-1)2+(2y+1)2+3≥3,
当x=1,y=-[1/2]时,x2+4y2-2x+4y+5有最小值是3.

点评:
本题考点: 配方法的应用;非负数的性质:偶次方.

考点点评: 此题考查了配方法的应用,以及非负数的性质,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

已知x2+4y2-2x+4y+2=0 求xy
江边鸟1年前3
yongli323 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
x2+4y2-2x+4y+2=0
(x-1)²+(2y+1)²=0;
∴x=1,y=-1/2;
xy=-1/2;
已知x2+4y2-2x+8y+5=0,求(x4-y4/2x2+xy-y2)*(2x-y/xy-y2)/(x2+y2/y)
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yycn_21 共回答了11个问题 | 采纳率100%
你把x2+4y2-2x+8y+5=0化简一下:(x-1)^2+4(y+1)^2=0.通过对这个式子的分析,可以看到两个数的平方和为0,那么这两个数都为0.所以x-1=0;且y+1=0.得到x=1,y=1.代入到你要求的那个式子中就很容易得到结果啦.
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要让人明白!
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sfiii 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%
根号a+4与b的平方-2b+1互为相反数
即:a+4=0,b^2-2b+1=(b-1)^2=0
a=-4,b=1
《x2+4y2》-《axy+b》
=x^2+4y^2+4xy-1
=(x+2y)^2-1
=(x+2y+1)(x+2y-1)
(1)已知 x2-6x+9+|y+1|=0,求(x+2y)2(x-2y)2-(x-2y)(x2+4y2)(x+
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解题思路:令t=2y,把原问题转化为在
x≥0
x+
t
2
≥1
t≥0
条件下求x2+t2的最小值,作出可行域后由点到直线的距离公式求出原点到直线2x+t=2的距离,则答案可求.

∵x2+4y2=x2+(2y)2,令t=2y,
则问题转化为在

x≥0
x+
t
2≥1
t≥0条件下求x2+t2的最小值.
作可行域如图,

|OA|=
|−2|

5=
2
5
5,则x2+t2≥|OA|2=
4
5.
故答案为:[4/5].

点评:
本题考点: 简单线性规划.

考点点评: 本题考查了简单的线性规划,考查了数形结合的解题思想方法及数学转化思想方法,是中档题.

若θ是任意实数,则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是(  )
若θ是任意实数,则方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线一定不是(  )
A. 圆
B. 双曲线
C. 直线
D. 抛物线
dukaibin1年前2
Nitro 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%
解题思路:对sinθ的取值进行讨论,即可判断方程x2+4y2sinθ=1所表示的曲线.

方程x2+4y2sinθ=1,
当sinθ=[1/4]时,曲线表示圆;
当sinθ<0时,曲线表示双曲线;
当sinθ=0时,曲线表示直线,
θ是任意实数,方程x2+4y2sinθ=1,都不含有y的一次项,曲线不表示抛物线.
故选D.

点评:
本题考点: 圆锥曲线的共同特征.

考点点评: 本题考查方程与曲线,考查分类讨论的数学思想,正确理解曲线的意义是关键.

若x2+4y2=(x+2y)2+A=(x-2y)2+B,则A,B各等于(  )
若x2+4y2=(x+2y)2+A=(x-2y)2+B,则A,B各等于(  )
A. 4xy,4xy
B. 4xy,-4xy
C. -4xy,4xy
D. -4xy,-4xy
水上烟火1年前1
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解题思路:将已知等式中间第一项利用完全平方公式化简,右边第一项也利用完全平方公式展开,计算即可求出A与B的值.

∵x2+4y2=x2+4xy+4y2+A=x2-4xy+4y2+B,
∴A=-4xy,B=4xy.
故选C

点评:
本题考点: 完全平方公式.

考点点评: 此题考查了完全平方公式,熟练掌握完全平方公式是解本题的关键.

已知X2+4y2-4x+4y+5=0 求x-y的值 已知xy=4满足x2y-xy2-x+y=56,求x2+y2的值
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tearn 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
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2y+1=0 y=-1/2
x-y=2+1/2=5/2
x²y-xy²-x+y=56
xy(x-y)-(x-y)=56
(x-y)(xy-1)=56
(x-y)(4-1)=56
3(x-y)=56
x-y=56/3
x²+y²=(x-y)²+2xy=(56/3)²+8=3208/9