若x2+4y2=（x+2y）2+A=（x-2y）2+B，则A，B各等于（　　）

由题意可得|m+4|+（n-1）²=0，
∴

m+4＝0
n−1＝0，
解得

m＝−4
n＝1，
∴x²+4y²-mxy-n，
=x²+4y²+4xy-1，
=（x+2y）²-1，
=（x+2y+1）（x+2y-1）．

点评：
本题考点： 因式分解-运用公式法；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；因式分解-分组分解法．

考点点评： 本题主要考查公式法、分组分解法分解因式，利用非负数的性质求出m、n的值是解题的关键．

原式=x²-2x+1+4y²+4y+1+3
=（x-1）²+（2y+1）²+3≥3，
当x=1，y=-[1/2]时，x²+4y²-2x+4y+5有最小值是3．

点评：
本题考点： 配方法的应用；非负数的性质：偶次方．

考点点评： 此题考查了配方法的应用，以及非负数的性质，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

（1）原式=（x2-4y2）2-（x2+4y2）（x2-4y2）=x4-8x2y2+16y4-x4+16y4=32y4-8x2y2，∵x2-6x+9+|y+1|=（x-3）2+|y+1|=0，∴x=3，y=-1，原式=32-72=-40；（2）根据题中的一系列等式得：第五个式子为5×6×7×8+1=（5×8...

点评：
本题考点： 整式的混合运算—化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方；规律型：数字的变化类．

考点点评： 此题考查了整式的混合运算-化简求值，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，弄清题中的规律是解本题的关键．

∵x²+4y²=x²+（2y）²，令t=2y，
则问题转化为在

x≥0
x+
t
2≥1
t≥0条件下求x²+t²的最小值．
作可行域如图，

|OA|＝
|−2|

5＝
2
5
5，则x²+t²≥|OA|2＝
4
5．
故答案为：[4/5]．

点评：
本题考点： 简单线性规划．

考点点评： 本题考查了简单的线性规划，考查了数形结合的解题思想方法及数学转化思想方法，是中档题．

∵x²+4y²=x²+4xy+4y²+A=x²-4xy+4y²+B，
∴A=-4xy，B=4xy．
故选C

点评：
本题考点： 完全平方公式．

考点点评： 此题考查了完全平方公式，熟练掌握完全平方公式是解本题的关键．

方程x²+4y²sinθ=1，
当sinθ=[1/4]时，曲线表示圆；
当sinθ＜0时，曲线表示双曲线；
当sinθ=0时，曲线表示直线，
θ是任意实数，方程x²+4y²sinθ=1，都不含有y的一次项，曲线不表示抛物线．
故选D．

点评：
本题考点： 圆锥曲线的共同特征．

考点点评： 本题考查方程与曲线，考查分类讨论的数学思想，正确理解曲线的意义是关键．