lim (n趋于无穷)π/n(cos^2 π/n + .+ cos^2 (n-1)π/n )=?

limx趋于0(1-cosx)/sinx求解

Vivianchang1年前3

清风如柳 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

分子分母同时求导：
原式=lim(x趋于0) sinx/cosx=0

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An=1/n^2 Bn=A1+A2.+An lim Bn=?n趋于无穷

An=1/n^2 Bn=A1+A2.+An lim Bn=?n趋于无穷
求lim(n→∞) Bn

13的最爱1年前1

青铜故乡 共回答了16个问题 | 采纳率75%

结果是 π²/6 .
将x²用傅里叶级数展开,代入x=π后得到

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e^x-1/x,x趋于0等于

lowwei1年前1

zz之神 共回答了16个问题 | 采纳率100%

x→0,e^x-1~x lim(x→0)(e^x-1)/x =lim(x→0)x/x =1

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lim x趋于0 ln(1 sin^xe-^x)

lim x趋于0 ln(1 sin^xe-^x)
lim x趋于0 ln(1+sinx的平方乘以e-^x)/ln(1-x^2乘以e的负2x方)等于什么?为什么?要过程 谢谢!
答案是lim x趋于0 (sinx的平方乘以e-^x)/（负x的平方乘以e的负2x方）
我不懂怎么得出来的? 急用 谢谢了!

xsh431111年前0

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lim x趋于0 (sin mx)^3/x^2等于多少?

任意键1年前2

lbx730913 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

利用等价无穷小!
x→0时,sinmx～mx
∴原式＝lim(x→0)(mx)³/x²
＝lim(x→0)(m³x³)/x²
＝lim(x→0)m³x
＝0.
如果有疑问,

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lim(x趋于无穷)2x+3/5x+4等于多少

17671年前2

大鼻子aa123 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%

原式
=lim (2+3/x)/(5+4/x)
=2/5

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计算limx趋于0 tanx除以2x

coco_nut1年前1

KisMYas 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

limx趋于0 tanx除以2x
=limx趋于0 x除以2x
=1/2

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lim(x/x-c)^x=2 x趋于无穷

王沐林1年前2

ar_ryan 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

化为lim(x/x-c)^{(-1)(-x)}
=lim(1-c/x)^(-x)
=lim(1-c/x)^{(-c/x)(-x/c)(-x)}
=lime^c
=e^c
由e^c=2知c=ln2
因为有一个公式e^lnx=x

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lim(x趋于0)(x^2-sin^2xcos^2x)/((x^2)sin^2x)

风随风飘1年前1

beistone 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

lim(x→0) (x² - sin²xcos²x)/(x²sin²x)
= lim(x→0) [x² - (1/2 * sin2x)²]/x⁴、sinx ~ x
= lim(x→0) [x² - (1/4)(1 - cos4x)/2]/x⁴
= (1/8)lim(x→0) (8x² - 1 + cos4x)/x⁴、洛必达法则
= (1/8)lim(x→0) (16x - 4sin4x)/(4x³)
= (1/8)lim(x→0) (4x - sin4x)/x³、洛必达法则
= (1/8)lim(x→0) (4 - 4cos4x)/(3x²)
= (1/8)lim(x→0) (16sin4x)/(6x)
= (1/8)(16/6)(4)
= 4/3

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limx趋于0 [ (1/x)-(1/sinx)]

无我无忧1年前2

replay0810 共回答了15个问题 | 采纳率100%

limx趋于0 [ (1/x)-(1/sinx)]
=
limx趋于0 [ (sinx-x)/xsinx)]
=lim(x->0) (sinx-x)/x²
=lim(x->0) (cosx-1)/2x
=lim(x->0) (-sinx)/2
=0

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lim趋于无穷.(x+2/x+3)^2x

cikejia1年前1

至尊活宝 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

按照题意：应该是[(x+2)/(x+3)]^2x吧?
那么这个就是1的无穷次方型
lim (x->oo) [1-1/(x+3)]^{-(x+3)*2x/[-(x+3)]}=e^lim (x->oo) (-2x)/(x+3)=e^(-2)

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lim(arcsinx/sinx) (x趋于0)

李阳中1年前3

broland 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

罗比达法则
lim1/[cosx根号下（1-x^2）]=1

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lim(x趋于0)sin5x-sin3x/sinx=

lim(x趋于0)sin5x-sin3x/sinx=
可以直接用等价无穷小来做吗?分子加减是不是不能用?

zangdr1年前0

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limx趋于0 x/根号(1+x)-根号(1-x)

limx趋于0 x/根号(1+x)-根号(1-x)
等于多少,怎么求导分母部分?

liuhuangshu1年前4

电脑发呆人脑nn机 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

分母求导如下：
（√(1＋x)－√(1－x)）'＝［(1＋x)∧(-1/2)－(1-x)∧(-1/2)］'＝［(1＋x)∧(-1/2)］'－［(1＋x)∧(-1/2)］'＝-1/2(1＋x)∧(1/2)－(-1/2)(1＋x)∧(1/2)*(-1)＝1/（2√(1＋x)）＋1/（2√(1－x)）.
∴原式lim(x→0)1/［1/（2√(1 x)）＋1/（2√(1-x)）］＝1/［1/2＋1/2］＝1.
有疑问,

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lim x趋于0 (x(e^x+1)-2(e^x-1))/x^3

springeve1年前2

富贵猪44 共回答了21个问题 | 采纳率100%

用罗比达法则
原式=lim(x->0) (e^x+1+xe^x-2e^x)/3x^2
=lim(x->0) (1+xe^x-e^x)/3x^2
=lim(x->0) (e^x+xe^x-e^x)/6x
=lim(x->0) e^x/6
=1/6

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lim(cosx-cos3x)/(5x) x趋于0

hazen1年前2

mimingxiwa 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

法一：
和差化积 cos α-cos β= - 2sin[(α+β)/2]·sin[(α-β)/2]
lim（x→0）(cosx-cos3x)/5x=lim（x→0）2sin2xsinx/5x
x→0时sinx可替换为x,原式=lim（x→0）4x/5=0
法二：
利用洛必达法则,对分子分母分别求导
lim（x→0）(cosx-cos3x)/5x=lim（x→0）（-sinx+ sin3x/3）/5=0

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lim x趋于0 (sinx+x^2sin1/x)/[(1+cosx)ln(1+x)]

zzb57341年前0

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limx趋于1 2/3x^3

委屈的心1年前1

ziyi52 共回答了18个问题 | 采纳率100%

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lim (tanx-sinx)/sin2x^3=?x趋于0

lim (tanx-sinx)/sin2x^3=?x趋于0
lim (tanx-sinx)/sin2x^3=limtanx/sin2x^3-limsinx/sin2x^3对吗?
对于这道题来讲,x趋于0
我想问你右边lim tanx/sin2x^3分子tanx用等价无穷小一代换就得到是lim sinx/sin2x^3 (tanx sinx 当x趋于0的时候)，这样一来极限就为0了。我知道0肯定是错的。可是错误在什么地方呢？我就是这里搞不懂。我知道原题是用洛必达法则求的，可是用洛必达好像很麻烦....
分母是前者，整个的3次方

atlantiss1年前0

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tanx(x趋于π/2)=无穷?

tanx(x趋于π/2)=无穷?
1）这样写对吗.同济第六版的高数书上写的.
但是左右极限一个是正无穷,一个是负无穷.
2）书上还有一句话,“一般地说,如果limf(x)（x趋于x0）=无穷,则x=x0是y=f(x)的铅直渐近线”
然后还有别的地方说“limf(x)（x趋于x0+）=无穷 或 limf(x)（x趋于x0 -）=无穷,则...”
这两个显然要求不一样,按前者的话x=0就不是分段函数f(x)=1/x (x>0) ,f(x)=0 (x

rain-wind1年前2

娃哈哈rezf 共回答了19个问题 | 采纳率68.4%

1.sn=n√n!/n 0

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lim x趋于pai/2 (x-pai/2) cot 2x

y软阴险hhHL1年前1

ghy2000 共回答了15个问题 | 采纳率80%

洛必达法则
上下求导
得 答案是1/2

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lim(x趋于1) (x-x^x)/(1-x+lnx)求解

lim(x趋于1) (x-x^x)/(1-x+lnx)求解
我很清楚答案得2
但是我这么做哪里错了?
该极限=(x-exp(xlnx)-1+1)/(1-x+lnx)=(x-1-xlnx)/(1-x+lnx)
罗必达法则求得极限得1啊?

gotxndm1年前1

METINGGET 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

错在等价无穷小代换上.
对于初学者,我们一般对等价无穷小代换增加一个限制,就是：你代换的部分必须与代数式的关系是乘除关系.

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如果lim(x趋于无穷)=((2x^2+5)/(x-1)+ax+b)=3,a=?,b=?

如果lim(x趋于无穷)=((2x^2+5)/(x-1)+ax+b)=3,a=?,b=?
为什么2+a=0,b-a=3?

zycyzf1年前1

jiejuan1985 共回答了9个问题 | 采纳率100%

lim(x趋于无穷)=(2(x-1)^2+4(x-1)+7)/(x-1)+ax+b=3
lim(x趋于无穷)=(2(x-1)+4+7/(x-1)+ax+b=3
lim(x趋于无穷)=2(x-1)+4+ax+b=3
lim(x趋于无穷)=(2+a)x+2+b=3
如果要是这个有极限,x前的系数要为0.所以2+a=0,即a=-2,2+b=3,即b=1所以b-a=3
打得很辛苦,还有不懂可以问我,

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limx趋于0+,x^2[e^(1/x)]=

SZ小辣椒1年前1

misa_fight 共回答了20个问题 | 采纳率95%

设t=1/x
原式=lim[t-->+∞](e^t)/t²
=lim[t-->+∞](e^t)/(2t)
=lim[t-->+∞](e^t)/2=+∞

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limx趋于0 1/x sinx=

xiejian11531年前1

amor1018 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

解析
lim x/x²sinx
两个极限sinx/x=1
1/x趋于0
所以极限趋于0

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lim(3x-5)/(x^3sin(1/x^2)) 其中x趋于无穷

celina8271年前2

音乐在哪里 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

求极限x→∞lim(3x-5)/[x³sin(1/x²)]
原式=x→∞lim[(3x-5)/x]=x→∞lim[3-(5/x)]=3
【当x→∞时1/x²→0,故sin(1/x²)∽1/x²】

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lim x趋于0 1-cosx^2/x^2sinX^2

柳岸残月1年前1

玄武小宝 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

(1-cosx^2)/x^2sinx^2
=[1-1-2sin^2(x^2/2)]/x^2sinx^2
=2sin^2(x^2/2)/x^2sinx^2
=(x->0)2(x^2/2)^2/x^2*x^2=1/2

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lim x趋于0 ln (1+2x)/sin3x

dada130961235321年前4

dongdong34 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

用什么罗必达 等价无穷小 以下就出来 了
ln (1+2x)等价于2*x sin(3*x)等价于3*x,这不就出来了

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limx趋于0+,x^2[e^(1/x)]=

BabyPhat1年前1

cnshiner 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

lim(x→0+)x^2[e^(1/x)] (t=1/x)
=lim(t→∞)e^t/t^2 (∞/∞)
=lim(t→∞)e^t/(2t)
=0

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关于n趋于无穷,(n+1/2)ln(1+1/n)-1

关于n趋于无穷,(n+1/2)ln(1+1/n)-1
用泰勒公式得到和答案一样的1/12n^2.把(n+1/2)化进ln成指数,用e的那个重要极限代换化简得到结果是1/2n.为什么第二次不对?如果是因为“n的同一变化过程”,那什么叫同一变化过程?

黄树下1年前3

yuehua1225 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

趋于0,罗比达法则,泰勒公式是绝对准确的方法,没有去掉高阶无穷小项.但是等价转换都是去掉高阶无穷小项的,在减法中不适用,x趋于0举个例子tanx-x等价转换=0了,他就是去掉了高阶无穷小项,所以会造成错误,泰勒公式tanx-x=1/3 x³.
(n+1/2)ln(1+1/n)-1=1/2ln(1+1/n)+ln（1+1/n）^n-1=如果你把ln（1+x）等效于x,ln(1+x)^(1/x)等效于lne=1那么,一些未知的无穷小项被忽略了,而1/2n应该与前边存在的-1/2n项.
所以等效和等价无穷小在用于加减法时很多错误,此时用泰勒公式是绝对没错的.

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lim(1/ln(1+x)-1/x) x趋于0

wujiawen5551年前1

泰州海陵 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

∞ - ∞ 应先通分,
通分后,分母有一无穷小代换,然后用洛比达法则,最后结果为1/2

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lim(x趋于无穷)(x/1+x)^(x+2)=?

Kill_Me1年前3

yzcg88 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

你上次的提问不是已经采纳人了吗?怎么还在问,看一下我给你的解答吧
1/e

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lim(x趋于0)(tanx-sinx)/3x^2

Janey10041年前3

cy1002108 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

0/0型,用洛比达法则,
lim(x趋于0)(tanx-sinx)/(3x^2)=lim(x趋于0)(tanx-sinx)'/(3x^2)'=lim(x趋于0)[(tanx)'-(sinx)']/(6x)
=lim(x趋于0)[1/(cosx)^2-cosx]/(6x)==lim(x趋于0)[1/(cosx)^2-cosx]'/(6x)'
=lim(x趋于0){[1/(cosx)^2]'-(cosx)'}/6=lim(x趋于0)[(2sinx)/(cosx)^3+sinx]/6=[(2sin0)/(cos0)^3+sin0]/6=0

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lim(x趋于1) [sin(2-2x)]/(x-1)等于多少

lim(x趋于1) [sin(2-2x)]/(x-1)等于多少
如题,比如为什么省略sin

狼狼阿狗1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求助3/(1-X^3)-1/(1-X)极限趋于1

kevinhsin1年前1

rubysweety 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

3/(1-X^3)-1/(1-X)=[3(1+x+x^2)-1]/(1-x^3)=(3x^2+3x+2)/(1-x^3)
当x趋向于1时,分子趋向于8,分母趋向于0,因此整体趋向于无穷

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lim(e^2x-1)/x x趋于-2

朱二哥1年前2

nina1985 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

应该是x趋于0吧?x趋于-2直接带入就好了.
趋于0
等价代换e^2x-1=2x
原式=2x/x=2

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lim(arcsinx/sinx) (x趋于0)

phoonzone1年前1

快乐的乖乖鱼 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

设arcsinx=t,则：x=sint,当x趋于0时,t趋于0

lim(arcsinx/sinx)
=lim(t/sint)=1

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limx趋于1(1/lnx-x/lnx)

张娜拉_1年前2

ff小马 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%

limx趋于1(1/lnx-x/lnx)
= lim (1-x)/lnx
=lim (-1)/(1/x) = lim(-x) = -1

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lim x趋于0- (1-cosx)/sin2x

lim x趋于0- (1-cosx)/sin2x
趋于0的负 答案是-√2/4

我是无声1年前3

长烟落日 共回答了14个问题 | 采纳率100%

用等价无穷小,以下lim符号省略
原式=2sin^2(x/2)/sin2x
=2(x/2)^2/(2x)
=x/4=0
与你给出的答案不一样,你看看是不是你答案看错了或者分母打错了

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求导 lim x趋于x0 f(x)-f(x0)=f '(x0)?

求导 lim x趋于x0 f(x)-f(x0)=f '(x0)?
为什么,

windstring1年前2

拉丁158 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

lim x趋于x0 [f(x)-f(x0)]/(x-x0)
=f'(x0)
这个是导数的定义,没有为什么,
人家规定的.

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lim趋于无穷 x^2-1/2x^2-x-1.

冬杨的风1年前3

zyfx 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

lim趋于无穷 x^2-1/2x^2-x-1
=lim趋于无穷 (x+1)(x-1)/(x-1)(2x+1)
==lim趋于无穷 (x+1)/(2x+1)
=1/2

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极限lim x 趋于0 sin2x/sin5x

Fiona02191年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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lim(n+1)(n+2)(n+3)/5n^3 n趋于无穷

ttt1141年前1

rachel1118 共回答了16个问题 | 采纳率100%

原式=lim(1+1/n)(1+2/n)(1+3/n)/5=1/5.

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极限x趋于无穷 limxsin(2x/x^2 +1)=?

yiyun1111年前1

强子洁 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

将无穷带入2x/x^2 +1会发现这是一个零,所以sin(2x/x^2 +1)可用无穷小型代替即2x/x^2 +1,所以原式即为2x^2/x^2+1,其极限为2

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lim(x趋于π/4)tan2x*tan(π/4-x)

深巷好酒1年前1

linglizhou 共回答了20个问题 | 采纳率100%

lim(x→π/4) tan2x*tan(π/4-x)
=lim(x→π/4) 2tanx/(1-tan^2x)*[tan(π/4)-tan(x)]/[1+tan(π/4)*tan(x)]
=lim(x→π/4) 2tanx/(1-tan^2x)*[1-tan(x)]/[1+tan(x)]
=lim(x→π/4) 2tanx/(1+tanx)^2
=1/2

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lim tanx cosx^2(2/x) x趋于0

小魔女咯咯1年前0

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lim[(x-3)^12(2x^2+1)^4/(3x-1)^20 x趋于无穷

或许不在1年前2

玄星炼 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

这种题目只用看最高次项的系数之比,
可以看出,分子上x^20的系数为2^4,而分母上x^20的系数为3^20
因此极限就是2^4/3^20啦.

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lim(a^2n)/(1+a^2n) 其中n趋于无穷

lim(a^2n)/(1+a^2n) 其中n趋于无穷
我想问a^2n 的2n虽然保证了a无论正负,都为正值,但是当a取负数的时候a^x的图像不是不存在吗?那么a^2n不就没有意义了吗

19号阿杜1年前1

填鸭网友 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

这里就是要求个极限,n都趋于无穷了,
而a^2n表示的就是一个数或者一个趋势吧
你去想函数的图像干什么呢
如果-1

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lim (sin x)^(tanx) x趋于0

sisi00991年前1

xinyou_2008 共回答了13个问题 | 采纳率100%

x→0lim (sinx)^tanx=lim e^ln (sinx)^tanx根据复合函数的极限运算=e^lim ln (sinx)^tanx现在考虑lim ln (sinx)^tanx=lim ln(sinx) * tanx=lim ln(sinx) / 1/tanx利用等价无穷小：tanx~x=lim ln(sinx) / 1/x该极限为...

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