极限lim x 趋于0 sin2x/sin5x

Fiona02192022-10-04 11:39:540条回答

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syvb1年前1
happytime06 共回答了18个问题 | 采纳率100%
最近几天,报纸上几乎天天都在登关于“杭州乐园”的广告,我们一家人都被吸引住了,于是,我和奶奶、爸爸、妈妈、表姐、堂弟一起去了“杭州乐园”游玩。 可是那天,天公不作美,路上下起了毛毛雨,我还担心很多项目都玩不来了,还好后来,雨总算是停了,我心里长舒一口气。 到了那儿,首先映入眼帘的就是过山车——那种双环360度的过山车,也就是人会四脚朝天、头朝下的过山车。我看了,吓得半晌说不出话来。站在一旁看的爸爸却说:“别怕,我们等会儿也去尝试一下!”我一听,连忙叫道:“不行,不行,我害怕,太危险了!”爸爸笑着鼓励我:“男子汉,勇敢点!别人敢坐,你为什么不敢?”听了爸爸的话,我再看着那两个高高竖立的大圆环,心里打起了鼓:我以前从没玩过过山车,那会是怎样的一种感觉呢?这只有亲自体验了才能知道,要不我就挑战一下自我? 在爸爸的鼓励下,我带着好奇心,战战兢兢地坐上了过山车。只听“嘟……”一声,过山车启动了。我非常紧张,于是,我紧紧地攥着爸爸的手。 开始是一段缓慢的上坡,在高高的轨道上,放眼望去,“杭州乐园”无限的风光尽收眼底,这美景缓解了一点我紧张的心情。突然,过山车像一架飞机,从顶端飞驰下来,一个转弯就到了双环这一关,我吓得赶紧闭上了眼睛,我的手和爸爸的手攥得更紧了。“啊……”耳边尖叫声,此起彼伏,我早已吓得魂飞魄散,叫不出声来。我现在还清楚地记得在过双环的时候,我仿佛在倒着走,肚子很不舒服。不过很快,我们就到了终点,我像个凯旋的战士,心里有说不出的成就感和轻松感。 这次玩过山车,我战胜了自我,也挑战了极限。当我再次回头望着那两个大圆环时,最初的恐惧感已经消失得无影无踪,取而代之的是一种战胜自我的胜利感和喜悦感,心里有一种说不出的骄傲与自豪!
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关于输入
三个数,分别代表x,a和e,其中a>1,e>0
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输出最小的非负整数N,使得当整数n>N时,有|x/a^n| < e成立
我的程序是:
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double a,e,x,y;
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刺猬苏佳 共回答了24个问题 | 采纳率79.2%
因为 abs() 这个 函数的 原因 .abs()的返回值 是INT型的也就是 说 abs(1.5)的值为1;
abs(2.5)的值为2; abs(3)值为3;
当你的 e 有小数部分 而 x/y 又不是整数的时候 abs 就会把 x/y 的小数部分扔掉 ;
所以 在判断的时候 就会比正确答案 大;
你可以 自己 编写一个 程序 验证一下 abs() 这个 函数.
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解题可得7/4n-11/4(7/ε+1)
为什么 N=[1/4(7/ε+1)]+1
为什么要+1?
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这道题直接想减得7/(16n-4),n趋于无穷,就能证明了啊.
n>1/4(7/ε+1)
N=[1/4(7/ε+1)]+1
是取整了,要取比它大的整数
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如图 求解


突比斯1年前1
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解析:上下同时除以x,则原式=
lim(x→∞)(x+2-sinx/x)/(2x+sinx/x)
因为x→∞,所以1/x→0,而sinx为有界函数,所以sinx/x→0,所以原式=
lim(x→∞)(x+2)/(2x)(分子中的2可以忽略不计)
=lim(x→∞)x/2x
=1/2
点拨:实际上,像这种题目,你可以直接把sinx从原式中去掉,因为x→∞时,其它的项都跑去无穷大了,只有sinx在[-1,1]之间兜圈圈!可以把它忽略不计!
计算极限lim(x-0),(1-cos2x)/xsin2x
yongyuth1年前1
同同水果糖 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
利用等价无穷小,当x->0时,1-cos2x等价于(2x)^2/2=2x^2
而sin2x等价于2x
所以,原极限值=2x^2/(x*2x)=1
高等数学极限函数X趋向无穷lim Xsin 1/X=?
紫气东东来1年前3
simom77 共回答了22个问题 | 采纳率100%
令a=1/x
则a趋于0
所以原式=lim(a趋于0)sina/a=1
多元函数极限lim sin(xy)/x (x.y) -> (0.2) = lim {[sin(xy) / xy ] *
多元函数极限
lim sin(xy)/x (x.y) -> (0.2) =
lim {[sin(xy) / xy ] * y } 最后等于2 为什么 要写成 分母下xy乘以y的形式呢?直接用罗比达法则不行吗?为什么?
没那本 我看的同济
我问的就是 为什么不能用罗比达法则 上面是无穷小 下面也是无穷小啊…… 纠结
源于自然1年前2
joerain 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
lim sin(xy)/x (x.y) -> (0.2) =lim {[sin(xy) / xy ] * y } =im [sin(xy) / xy ] * (lim y )(x.y) -> (0.2)=1* 2=2
这里把(xy)看作一个整体,当(x.y) -> (0.2),(xy)是个无穷小量,用的是一元函数的重要极限,
但不能用洛必塔法则.
洛必塔法则针对的是一元函数不定式的极限
屈服极限定义
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edmondchem 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
也称流动极限.材料受外力到一定限度时,即使不增加负荷它仍继续发生明显的塑性变形.这种现象叫“屈服”.发生屈服现象时的应力,称屈服点,或屈服极限,用σs表示.
计算极限n趋向0,lim(x+e^2x)^(1/sinx)
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呆狼123 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
e^3
数学极限问题lim0>(1+sinx)^(1/x)
数学极限问题lim0>(1+sinx)^(1/x)
求极限lim0>(1+sinx)^(1/x)
已知答案为e,希望能够提供过程
题目出自《微积分》(第三版),***出版,94页25(2)
问月寻秋1年前4
山风雨16 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
这个很好解决.
(1+sinx)^(1/x)=(1+sinx)^((1/sinx)*(sinx/x))
=((1+sinx)^(1/sinx))^(sinx/x)
括号里的部分(1+sinx)^(1/sinx)趋向于e,
sinx/x趋向于1.所以
((1+sinx)^(1/sinx))^(sinx/x)趋向于e
也即(1+sinx)^(1/x)趋向于e
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“六一”的脚步跑得那么快,可它的快乐却在我心里再也不肯走了,那个叫“非吃不可”的游戏我一想就忍俊不禁地笑。游戏前,大伙儿忙着做准备工作,教室里张灯结彩,中间拉了一条线,上面挂满了各种好吃的东西,什么杨梅、棉花糖、青瓜、蛋糕、苹果呀,看得人是“口水直流三千丈”。当然,这中间也不乏“地雷”,最可怕的就是那苦瓜了,别说吃了,光是听着就会让人退避三舍!激动人心的时刻终于来临了。首先出场的是一批“女中豪杰”,等工作人员为她们蒙好眼睛后,好戏就开场了:只见她们小心翼翼地往前走着,不时地用鼻子闻着周围的气味,想寻找到那些美味佳肴,以便及时下嘴。可那些令人馋涎欲滴的美食就像与人捉迷藏似的,东摇西晃的,特淘气。终于,她们各自都找到了下嘴的食物,江时意吃到了杨梅,陈越飞咬到了水果糖,最倒霉的是裘唐天,竟然吃到了自己挂上去的苦瓜,我算知道什么叫“自讨苦吃”了,真是搬起石头压自己的脚呀!游戏在欢笑声中继续着,该我上场了。我慢吞吞地向前挪着步子,也学着那些“先锋者”的样,努力地吸着鼻子,想让鼻子帮我寻找到美味的食品。忽然,我的前额被一根绳子给碰了一下,“快吃!那个东西好吃!”我听到男生在那里叫。我才没那么笨呢,一听诡谲的声音就知其中有诈。果然,我在那些叫嚷声中听到了一个细微的声音:“再往左点!”啊,是我的好朋友赵怡在提醒我呢!于是,我就又向左挪了一小步,“对!”得到了肯定,我下定决心张开嘴去咬,但那根细线吊的东西在我眼前晃来晃去,我却咬不到它。我不屈不挠、“艰苦奋斗”、发扬不怕吃“苦”的精神,终于用嘴捕获住了猎物,一咬,啊,是一卷香辣的豆腐皮!味道好极了!顿时我感到快乐无比,仿佛吃到了世上的奇珍。摘下了眼罩,我津津有味地品味着,除了口中的美味,我分明还品味到了“六一”的快乐!极品啊!
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小泥人这个故事一定把你打动了吧。其实,与其等待命运的安排,不如自己主宰命运。勇敢的泥人为了实现自己的梦想,虽然遍体鳞伤地渡过了这条苦难之河,却锤炼出了一颗金灿灿地心。我相信,我们一定会扪心自问,在困难面前与完满的梦想之间,我们会选择什么?有句话说的好:“我们不能决定生命的长度,但我们可以拓展它的宽度。”对梦想的追求不就是扩展生命宽度的方式吗?在追求自己梦想的过程中对自己勇气与毅力的检验何尝不是一种收获?我们对梦想的追求不是奢望,而是一种人生的目标,如果我们拥有或学习小泥人一样的精神,那么梦想便近在咫尺,如果我们对梦想始终抱有一种梦幻的色彩,那便离梦想千里之遥。
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>1+1/2+1/2+1/2+1/2+……(无穷多个1/2相加)
所以1+1/2+1/2+1/2+1/2+……是无穷大
所以1+1/2+1/3+1/4+1/5+1/6+.+1/n是无穷大,没有极限
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cost=1-t^2/2+o(t^2)
1-cost=t^2/2+o(t^2)
所以,
原式=lim(t→0)[t^2/2+o(t^2)]/[t-t^2/2+o(t^2)]
=lim(t→0)[t^2/2]/[t-t^2/2]
=lim(t→0)[t/2]/[1-t/2]
=0


【附注】ln(1+t)=t-t^2/2+o(t^2)
可以看到,ln(1+t)是t的一阶无穷小,要注意了!
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这里由于是∞/∞型所以用洛必达法则求解
具体如下lim (lnsin3x)/(lnsin5x) X趋向0+
=lim 3cos3x*1/sin3x / 5cos5x*1/sin5x 求导
=lim 3/tan3x / 5/tan5x 变形
=lim 3tan5x / 5tan3x 洛必达求导
=lim 3*5*(sec5x)^2 / 5*3*(sec3x)^2 X趋向0+ 带入x=0+
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531161723 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
挑战极限超越自我
星期六,我和两个好友来到奶奶家,我们探望了爷爷后,一到火车路附近,发现如果要去火车路那边,必须过一条河,在河的上面有三块条形大石头,石头连着两岸,很宽,而中间的石头很窄,三块石头之间都隔得有些距离,每个长方形石礅都有两米高,底下是小河,谁敢跨过去?这时,其中一位好友像飞一样跨过去了,我和另一位好友惊的嘴张大成“O”型,连声说:佩服,佩服。真没有想到,她的胆子那么大,我和另一位好友来几次,都没能跨过去,每次都带着遗憾走了,这次她可真所谓冲破了“世界纪录”呀!在杨{也就是跨过去了的好友}的鼓舞下,何也克服了“心魔”,跨过去了,只剩下我一个人,看着她们在对岸朝我挥挥手,脸上露着胜利的笑容。我好羡慕,哎,但又有什么办法呢?当今年之计,我只有跨过去,才能证明我不是一个胆小鬼。
我站起来,看着那块石头,想要跨过去,这时,我脑海里正在想象当成功跨过去的场景,可双腿怎么就不听使唤,憬里害怕的不得了,这样,我站了好一会儿,看着好友在那边捡着贝壳,有趣极了,我恨不得一下子飞过去,这里,我心里涌起了一种力量,一步,两步,我终于跨过去了,好友也为我拍掌。
其实,如果在平地上,你可以轻而易举地跨一米多,但这块大石头中间的距离还不到一米,为什么就不敢了,因这这石头太高了吧,怕跳下去,摔着疼,是吧。
其实只要你坚定信念,挑战极限,超越自我,就一定会成功的!
高等数学极限lim[x^(1/2)-1]/[x^(1/3)-1)]
高等数学极限lim[x^(1/2)-1]/[x^(1/3)-1)]
x趋近于1
不用罗比达法则,
aobjc6cdl6595_1年前0
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计算重要极限
计算重要极限

茎侯佳阴公1年前0
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判断极限是否存在
判断极限是否存在

天边皓月1年前1
呼噜哈啦 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
lim x*sin(1/x)=0 , lim sinx/x=1 , cosx / x 趋于无穷 (当x趋于0)
证明,数列极限
证明,数列极限

synod1年前0
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判断极限是否存在
枫色羽1年前0
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极限x趋于无穷 limxsin(2x/x^2 +1)=?
yiyun1111年前1
强子洁 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%
将无穷带入2x/x^2 +1会发现这是一个零,所以sin(2x/x^2 +1)可用无穷小型代替即2x/x^2 +1,所以原式即为2x^2/x^2+1,其极限为2
高数极限题目lim x->0 sinx/x2 lim x->无穷 cosx/(x+1)
job161年前3
crystalxie 共回答了20个问题 | 采纳率90%
1)(题目是x的平方?)用2次洛必达,lim x->0 cosx/2x=lim x->0 -sinx/2 =0
2)cosx有界,所以lim x->无穷 cosx/(x+1)=0
高中数学极限基本公式
潜底1年前1
xiaoni1 共回答了29个问题 | 采纳率89.7%
记住无穷小替换
就是数学极限计算
就是数学极限计算

湫澈1年前0
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如图 极限变换
如图 极限变换

shaivv1年前0
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lim(sin3x/sinx)极限,x趋向π/2
Fine0011年前0
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高数,极限.9.10
高数,极限.9.10

小衰一把1年前0
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高数极限   3   1/3
高数极限

3 1/3
mlh0011年前0
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1/(1+e^-1/x)是否存在极限
天使最美丽1年前2
我爱你高纲领 共回答了20个问题 | 采纳率95%
不存在极限.原因在于e^(-1/x),e的正无穷次方是无穷,而e的负无穷次方是0
因为在x=0处的左极限f(0-)=lim 1/(1+无穷)=0
而右极限f(0+)=lim 1/(1+0)=1
f(0-)≠f(0+)故极限不存在.
梦想超越极限 作文
snowxiaoxue171年前1
cczxw 共回答了15个问题 | 采纳率100%
每个人都拥有梦想,你的梦想也许会因为时间而改变,可是你是否为了你的梦想努力奋斗过吗?如果你努力过你是否又坚持下来了吗?其实,如果你尽力完成梦想却没有成功,请不要悲伤,我告诉你,你已经成功了,而且很漂亮的成功了。如果你现在仍旧不明白,你哪里成功了,就让我告诉你,你在努力的过程中已经成功了,结果并不重要,关键在于你在完成时有没有努力,如果你努力了你就已经尝到了成功的喜悦。泥见到水就会被侵蚀,可有一个小泥人为了自己的梦想却甘心过河甘心承受超越极限的考验。这个故事就是《小泥人过河》。这个故事大概是这样的:一天,上帝下旨说,如果哪个泥人能走过他指定的河,就赠于他一颗金子般的心。旨意下达后,久久没有回应,不知道过了多久,有一个泥人说他要过河,大家认为他疯了,可他不甘心一生只做一个泥人,于是他心情复杂地开始过河。过了许久,小泥人排除万难终于过了河,他得到了一颗永不消逝的金心。小泥人这个故事一定把你打动了吧。其实,与其等待命运的安排,不如自己主宰命运。勇敢的泥人为了实现自己的梦想,虽然遍体鳞伤地渡过了这条苦难之河,却锤炼出了一颗金灿灿地心。我相信,我们一定会扪心自问,在困难面前与完满的梦想之间,我们会选择什么?有句话说的好:“我们不能决定生命的长度,但我们可以拓展它的宽度。”对梦想的追求不就是扩展生命宽度的方式吗?在追求自己梦想的过程中对自己勇气与毅力的检验何尝不是一种收获?我们对梦想的追求不是奢望,而是一种人生的目标,如果我们拥有或学习小泥人一样的精神,那么梦想便近在咫尺,如果我们对梦想始终抱有一种梦幻的色彩,那便离梦想千里之遥。梦想超越极限,让我们努力超越我们心中的极限……
三角函数 极限lim (1-cosx)/(2x^2)x->0
e837721年前3
fnhteep 共回答了19个问题 | 采纳率100%
洛必达法则:
lim(1-cosx)/(2x^2)
x->0
=lim(sinx/4x)
x->0
=lim(cosx/4)
x->0
=1/4
高数极限运算lim{1/(1-x)--1/(1-x^3)},x趋向1.
红qq贲1年前2
春风花香 共回答了23个问题 | 采纳率100%
通分
lim[1/(1-x)--1/(1-x^3)]
=lim[(1+x +x²-1)/(1-x³)]
=lim[(x+x²))/(1-x³)]
=∞