在代数式ax+by中,当x=y=1时,其值为17；当x=1,y=-1时其值为-7求3（a²+b²﹚-

x=1 y=1时 值-6则a+b=-6①
当X=2 Y =3时 值3 则2a+3b=3②
②-①×2得3b-2b=3+12解得b=15
代入①解得a=-21
则
代数式ax+by-21x+15y
当X=-1 Y=1代数式21+15=36

(1) 2a+5b=14 ①
a+b=4 ②
由2可得：2a+2b=8 ③
①-③得 2a+5b-2a-2b=6
3b=6
b=2
a=2

5a + 2b = 7
8a + 5b = 4
25a + 10b =35
16a + 10b = 8
25a - 16a = 35-8
9a = 27
a=3
8a + 5b =4
8*3 + 5b = 4
5b = 4 - 8*3
b = -4
ax+by = 3x - 4y

代数式ax+by,当x=5,y=2时,它的值是7;当x=8,y=5时,它的值是4
∴﹛5a+2b=7
8a+5b=4
解得a=3, b=-4
∴原代数式是3x-4y
当x=1,y=1时,原式=3-4=-1

解题思路：把x，y的值，以及式子的值代入即可得到一个方程组，即可求解．

根据题意得：

5a+2b＝7
8a+5b＝4
解得：

a＝3
b＝−4
故答案是：3，-4．

点评：
本题考点： 解二元一次方程组．

考点点评： 本题主要考查了待定系数法求未知系数，正确解方程组是关键．

1.将x=1,y=1代入ax+by,得a+b=-6(1),同理,将x=2,y=3代入得2a+3b=3(2)将（1）（2）式联立解得a=-21,b=15,所以代数式即为-21x+15y2.设生产A型号x顶,B型号y顶.则60x+125y=9900(1) 48x+80y=6720(2)将（1）（2）式联立解得x=40,y=60 3.火车开始上桥到完全过桥的过程总长度为桥长和车长之和,整列火车完全在桥上的总长度为桥长和车长之差（你可以画两张图分析）设火车长x米,速度为y米每秒 (1分钟化为60秒)60y=1000+x(1)40y=1000-x(2)将（1）（2）式联立解得x=200,y=20

解题思路：把x，y的值，以及式子的值代入即可得到一个方程组，即可求解．

根据题意得：

5a+2b＝7
8a+5b＝4
解得：

a＝3
b＝−4
故答案是：3，-4．

点评：
本题考点： 解二元一次方程组．

考点点评： 本题主要考查了待定系数法求未知系数，正确解方程组是关键．

当X=-1,Y=-1时,代数式ax+by-3的值为0
所以a*(-1)+b*(-1)-3=0
-a-b-3=0
a+b=-3
x=1,y=1时,
ax+by-3=a*1+b*1-3=a+b-3=-3-3=-6

①2a-3b=5
②-a+2b=-8/3
相加得
③a-b=7/3
①+②×2得
b=-1/3
④7b=-7/3
③+④得a+6b=7/3-7/3=0
当x=1.y=6时,
代数式为a+6b=0

当x=5,y=2时,它的值是7
所以5a+2b=7 （1）
当x=8,y=5时,它的值是4
所以8a+5b=4 （2）
（1）和（2）组成二元一次方程组,解得a=3,b=-4
当x=7,y=-5时 代数式ax+by=21+20=41

解；当x=2,y=5时,2a+5b=14①
当x=1时,y=1时,a+b=4②
①②联立,解得a=2,b=2

a+b=-6
2a+3b=3
得出b=15 a=-21
-21x+15y