(x2+xy+y2)-4xy(x2+y2)

omw10072022-10-04 11:39:544条回答

(x2+xy+y2)-4xy(x2+y2)
因式分解

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xuanzuomu 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
2z=2x^2 2xy 2Y^2-2x-2y=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x) (y^2-2y) 2z 2=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x 1) (y^2-2y 1)=(x y)^2 (x-1)^2 (y-1)^2 所以,2z 2≥0,所以,z≥-1;即,z的最小值是-1 因为x^2 y^2≤1,所以,当x=y=-(根号2)/2时,2z 2取得最大值,此时,z取得最大值,即当x=y=-(根号2)/2时,函数取得最大值,最大值为3/2 根号2 解毕 不明再问 再说一下最小值的问题 2z 2=(x^2 2xy y^2) (x^2-2x 1) (y^2-2y 1)=(x y)^2 (x-1)^2 (y-1)^2 因为,x^2 y^2≤1,所以x,y不能同时取1,所以最小值应该是当x=y=(根号2)/2时取得; 将x=y=(根号2)/2代入原函数,得:1/2-根号2 最小值是1/2-根号2 这次ok了
1年前
ddd555kkk 共回答了97个问题 | 采纳率
楼主你是不是把题目抄错了,如果题目是(x^2+xy+y^2)^2-4xy(x^2+y^2)就很容易分解
根据题目是x和y的对称式,那么设x+y=a,xy=b
原式=(a^2 -b)^2 -4b(a^2 -2b)
=(a^4 -2a^2 b+b^2)-4a^2 b +8b^2
=a^4 -6a^2 b +9b^2
=(a^2 -3b)^2
=(x^2...
1年前
itill 共回答了299个问题 | 采纳率
(x2+xy+y2)-4xy(x2+y2)
=x^2+y^2-4xy(x^2+y^2)+xy
=(x^2+y^2)(1-4xy)+xy
1年前
750224 共回答了47个问题 | 采纳率
 例10 分解因式:(x2+xy+y2)-4xy(x2+y2).
  解 原式=[(x+y)2-xy]2-4xy[(x+y)2-2xy].令x+y=u,xy=v,则
  原式=(u2-v)2-4v(u2-2v)=u4-6u2v+9v2=(u2-3v)2 =(x2+2xy+y2-3xy)2
    =(x2-xy+y2)2.
1年前

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lionfer1年前1
五对一 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
1+(-3k)=0
3k=1
k=1/3
一道多元函数微分学例题,它是这么做的求函数f(x,y)=x2+xy+y2-3x-6y (x2、y2是x的二次方和y的二次
一道多元函数微分学例题,
它是这么做的
求函数f(x,y)=x2+xy+y2-3x-6y (x2、y2是x的二次方和y的二次方)
求一阶导f'x(x,y)=2x+y-3 f'y(x,y)=x+2y-6
利用极值的必要条件求驻点,解方程组
2x+y-3=0 (1)
{
x+2y-6=0 (2)
得x=0,y=3,即点M(0,3)为驻点,在求二阶偏导数在驻点M(0,3)的值,
A=f''xx(0,3)=2 B=f''xy(0,3)=1 c=f''yy(0,3)=2
……
到这里,我有一点不明白,就是B=f''xy(0,3)=1,请问1是这么得的?
一楼的朋友,我有点搞不懂,
喜欢笑的豆包1年前1
ljyjd1218 共回答了17个问题 | 采纳率100%
f''xy(0,3)
先求f''xy(x,y)
f(x,y)先对x求导再对y求导 已知f'x(x,y)=2x+y-3
f'x(x,y)=2x+y-3 是y的一次函数对y求导
为y的 一次项系数 ,即常数1
f''xy(x,y)=1
与x,y值无关,
f''xy(0,3)=1
(x-y)(x3-y3)怎么变成(x-y)2(x2+xy+y2)?
(x-y)(x3-y3)怎么变成(x-y)2(x2+xy+y2)?
以上的2,3均为平方和三次方.
还有就是这种式子变形有什么定理之类的不?为什么我看到很多式子都能变成这样的,
qwerthjkl1年前3
春阳子 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
有一个立方差公式
x³-y³
=x³-x²y+x²y-xy²+xy²-y³
=x²(x-y)+xy(x-y)+y²(x-y)
=(x-y)(x²+xy+y²)
即x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)
所以(x-y)(x³-y³)==(x-y)²(x²+xy+y²)
另外有个立方和公式
x³+y³=(x+y)(x²-xy+y²)
x2+xy+y2是不是x7+y7+(x+y)7的因式?
wodeming19881年前1
大海陆风 共回答了23个问题 | 采纳率87%
是的
(x-y)2(x2+xy+y2)2-(x3+y3)(-x3+y3),其中x=1,y=-1
delladeng1年前1
爱咋咋地123 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
(x-y)²(x²+xy+y²)²-(x³+y³)(-x³+y³)
=(x³-y³)² - [-(x³)²+(y³)²]
=(x³)²+(y³)² -2x³y³ +(x³)²-(y³)²
=2(x³)²-2x³y³
=2x³(x³-y³)
把x=1,y=-1代入
2x³(x³-y³)
=2×(1+1)
=2×2
=4
已知实数x,y满足1≤x2+y2≤4,求f(x,y)=x2+xy+y2的最大值和最小值
caixinqiu201年前1
xzgb 共回答了12个问题 | 采纳率100%
三角换元做
1
1.(x-y)(x2+xy+y2) 2.求值x2(x-1)-x(x2+x-1),其中x=2分之一
shannon63311年前1
jinanren123 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
1、(x-y)(x^2+xy+y^2)=x^3-y^3;
2、x^2(x-1)-x(x^2+x-1)
=x^3-x^2-x^3-x^2+x
=x-2x^2
=x(1-2x)
=1/2*(1-2/2)
=0.
化简:(X2+XY+Y2)2 — 4XY(X2+Y2)
化简:(X2+XY+Y2)2 — 4XY(X2+Y2)
请注意:写在字母和括号后面的数字,是它的几次方.
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打的去南极 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
原式=[(x²+y²)+xy]²-4xy(x²+y²)
=(x²+y²)²+2xy(x²+y²)+x²y²-4xy(x²+y²)
=(x²+y²)²-2xy(x²+y²)+x²y²
=[(x²+y²)-xy]²
=(x²-xy+y²)²
求函数f(x,y)=x2+xy+y2-6x-3y的极致
一般了1年前3
刮骨刀 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
分别对x,y求偏导数得:
f'(x)=2x+y-6
f'(y)=2y+x-3
令两者都为0,解得驻点为:(3,0)
又分别对其求二阶偏导数:
f''(x)=2 =A
f''(y)=2 =C
用f'(x)再对y求偏导数得:
f''(x,y)=1 =B
由极值的判别式可得:
[f''(y)]^2 - [f''(x)].[f''(x,y)]=B^2 - A.C
=1-4=-30,故在(3,0)这点取得极小值:
f(x,y)极小=f(3,0)
=9-18=-9
设x,y≠0,且方程(x2+xy+y2)a=x2-xy+y2成立,则实数a的取值范围是______.
huaje1667521年前0
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求(x2-xy+y2)/(x2+xy+y2)的极值,x>0 y>0
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tulip2002 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%
x2+y2>=2xy
(x2-xy+y2)/(x2+xy+y2)
=1-2xy/(x2+xy+y2)
(x2+xy+y2)+y3/x-y,就是计算
huahua16881年前2
mika1010 共回答了10个问题 | 采纳率100%
a³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)
原式
=[(x-y)(x²+xy+y²)+y³]/(x-y)
=[(x³-y³)+y³]/(x-y)
=(x³)/(x-y)
当X=6时,Y=7.那么(X+Y)(X2+XY+Y2))=?
当X=6时,Y=7.那么(X+Y)(X2+XY+Y2))=?
数字2是平方(不会打了)
答案是(X+Y)(X2-XY+Y2)=(X+Y)的3次方,即等于13的立方等于2197
有这个公式,感觉有道理,但是笨法算不得
cecilia81661年前1
烟雨剑法 共回答了20个问题 | 采纳率90%
(X+Y)(X2+XY+Y2))=X^3+Y^3 所以,原式=6*6*6+7*7*7=559
x=1/(根号3-2),y=1/(根号3+2),求代数式(x2+xy+y2)/(x+y)的值
yqadi1年前3
一碗热汤 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
x=1/(√3-2)=-2-√3
y=1/(√3+2)=2-√3
x+y=-2√3
xy=-1
(x2+xy+y2)/(x+y)=[(x+y)²-xy]/(x+y)=11/(-2√3)=-11√3/6