过椭圆4X2+5Y2=20的左焦点作椭圆的弦,求弦中点的轨迹方程.

tianguigui2022-10-04 11:39:543条回答

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hy9416 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
答案是5y^2+4x^2+4x=0
过程100字是写不下的
1年前
snowes 共回答了7个问题 | 采纳率
设过焦点的直线为y=k(x+1),直线与椭圆的交点为A(x1,y1)B(X2,Y2)则有:x1^2/5+y1^2/4=1 , x2^2/5+y2^2/4=1 两式相减得:(x1+x1)*(x1-x2)/5=(y1+y2)*(y1-y2)/4 易得(x1+x2)/5(y1+y2)=(y1-y2)/4(x1-x2)
1年前
我想我会发 共回答了1个问题 | 采纳率
http://zhidao.baidu.com/question/226393506.html 这上面有,但我觉得
(1)当弦垂直x轴时,弦中点的轨迹是点(-1,0)
而点(-1,0)也在4(x+1/2)²+5y²=1上,所以所求轨迹方程即为4(x+1/2)²+5y²=1
1年前

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m不等于5
cc狗飞1年前1
晚愁余 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
易知函数y-kx-1=0恒过点(0,1),因此只需要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上即可,由于该点在y轴上,而该椭圆关于原点对称,故只需要令x=0有
5y^2=5m
得到y^2=m
要让点(0.1)在椭圆内或者椭圆上,则y>=1即是
y^2>=1
得到m>=1
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已知P为焦点在x轴椭圆上一个点(非长轴端点),且三角形PF1F2的内切圆圆心为I,连接PI并延长交x轴于Q点,那么该椭圆的离心率e=IQ/IP
求解释
1355251年前1
cwyes20000 共回答了20个问题 | 采纳率80%
设内切圆半径为r,
S△IF1F2/S△PF1F2=IQ/PQ,
∴S△IF1F2/[S△PF1F2-S△IF1F2]=IQ/IP,
S△IF1F2=(1/2)|F1F2|r=cr,
S△PF1F2-S△IF1F2=(1/2)(PF1|+|PF2|r=ar,
∴IQ/IP=cr/(ar)=c/a=e.
最近老师让我用加工中心洗一个a=50 b=30 的半椭圆球,以前我也用刀具半径补偿,但经常出错误……
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现在我又碰上了就是解决不了啊!动不动就刀具就洗到里面去了,我翻阅了很多有关半径补偿的书籍,请求诸位大虾帮个忙,教授我点知识,让我彻底明白刀具半径补偿的使用范围和使用条件,在使用的时候应注意什么,怎样避免过切……或者说让我明白刀具半径补偿的工作原理(它是如何计算数值的),关键是它的使用范围和使用条件,尤其在宏程序里面……有机会我们可以做朋友,
oo小病猫1年前1
伶俐少年 共回答了15个问题 | 采纳率100%
因为“刀补加入后,不能有连续两段或以上的非工作平面内的轴移动指令”但是,通常我们在宏程序中世这样的:建立刀补-----加工-------取消刀补-------计算------判断然后返回或是继续下面的程序段,这中间已经好几段了,所以会报警!一般我们是通过改某个变量来调整的,比如用宏程序加工椭圆,我们只是改变下半径就可以到达我们的目的了!同理其他的也可以这样!
已知椭圆C的焦点为F(-1,0)、F2(1,0),点P(-1,2分之根号2)在椭圆上
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1求c的方程椭圆
yaya_67891年前1
555cc 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
2a=PF1+PF2
=√[(-1+1)^2+(√2/2-0)^2]+√[(-1-1)^2+(√2/2-0)^2]
=√2/2+3√2/2
=2√2
a=√2
c=1
b=√(a^2-c^2)=1
所以c的方程
x^2/2+y^2=1
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ddjddj71年前2
laojinbo 共回答了20个问题 | 采纳率80%
①:根据题意得:使A(X,0)
0=X+2
则X=-2
∴A(-2,0)
又∵B点与A点对称于X轴
∴B(2,0)
代入y=ax²+k
得k=4
a=-1
所以y=-x²+4
又因为二次函数与一次函数有相同交点
∴X+2=-X²+4
解得X①=1
X②=-2(舍去,不符合题意)
代入y=x+2
∴y=3
∴C(1,3)
两个相互垂直的简谐运动方程x=A1cos(ωt+ψ1)和y=A2cos(ωt+ψ2)推出椭圆方程的过程.
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《物理学》上的.
最爱扇子1年前1
zsd29007 共回答了20个问题 | 采纳率100%
1968
椭圆x2a2+y2b2=1和x2a2+y2b2=k(k>0)具有(  )
椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1和
x2
a2
+
y2
b2
=k(k>0)具有(  )
A. 相同的离心率
B. 相同的焦点
C. 相同的顶点
D. 相同的长、短轴
7151024wdb1年前1
antronwkj 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
解题思路:椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=k(k>0)化为标准方程为:
x2
ka2
+
y2
kb2
=1
,求出其离心率,即可得到结论.

椭圆
x2
a2+
y2
b2=k(k>0)化为标准方程为:
x2
ka2+
y2
kb2=1
∴离心率的平方=
k(a2−b2)
ka2=
a2−b2
a2
∵椭圆
x2
a2+
y2
b2=1离心率的平方=
a2−b2
a2
∴椭圆
x2
a2+
y2
b2=1和
x2
a2+
y2
b2=k(k>0)具有相同的离心率
故选A.

点评:
本题考点: 椭圆的简单性质.

考点点评: 本题以椭圆方程为载体,考查椭圆的几何性质,解题的关键是利用离心率公式,属于基础题.

(求助)椭圆与圆怎样才算相切椭圆x^2+4y^2=36与圆(x-9)^2+y^2=r^2联立,得出Δ恒>0,但实际上r=
(求助)椭圆与圆怎样才算相切
椭圆x^2+4y^2=36与圆(x-9)^2+y^2=r^2联立,得出Δ恒>0,但实际上r=3时它们外围恰好只有一个交点,这时算不算相切?
而椭圆x^2+4y^2=36与圆(x-3)^2+y^2=r^2联立,令Δ=0,可得r=√6,此时圆在椭圆内部,这时算相切吗?Δ=0是否一定可以表示椭圆相切?
人余兔走1年前2
jianghong77 共回答了19个问题 | 采纳率100%
你的两个问题与r的大小有关,若r>3时,会出现增根,因此第一种不算相切,
√6
AB是椭圆 x平方/4+y的平方/3 的弦,若AB中点为(1,1),求直线AB的方程
annyannyanny1年前1
kerlin123 共回答了25个问题 | 采纳率88%
用点差法
设两交点A(X1,Y1)B(X2,Y2),则x1+x2=2,y1+y2=2
代入椭圆方程
x1^2/4+y1^2/3=1
x2^2/4+y2^2/3=1
相减
(x1+x2)(x1-x2)/4+(y1+y2)(y1-y2)/3=0
2(x1-x2)/4+2(y1-y2)/3=0
得AB斜率K=(y1-y2)/(x1-x2)=-3/4
所以直线方程为
Y-1=-3/4(X-1)

y=-3/4 x+7/4
椭圆第二定义 学习此类问题有何运用意义?能简化何种类型题目?还是说只是为了学而学?
pauperwang1年前1
birdy0401 共回答了13个问题 | 采纳率100%
基本无用
已知双曲线x2/n-y2=1(n>0)与椭圆x2/a2+y2=1(a>1)有公共焦点F1,F2,且点P是两曲线的一个交点
已知双曲线x2/n-y2=1(n>0)与椭圆x2/a2+y2=1(a>1)有公共焦点F1,F2,且点P是两曲线的一个交点
则三角形F1PF2的面积为 详细过程
泳装ss1年前1
幼葱 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
简便方法,根据焦点三角形的面积计算公式,椭圆为b^2tan(∠F1PF2/2),双曲线为b^2cot(∠F1PF2/2)本题不管是双曲线还是椭圆,对应的都是同一个焦点三角形,而且两者的b都为1所以b^2tan(∠F1PF2/2)=b^2cot(∠F1PF2/2),所以2...
高二圆锥曲线的综合题过原点的一条直线与椭圆C:x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)交椭圆于A,B两点,P为椭圆上异于
高二圆锥曲线的综合题
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(1)求椭圆的离心率
(2)过点A切平行于X轴的直线交椭圆于另一点D,直线PA,PD分别交y轴于M,N两点,若OM向量·ON向量=2,求椭圆C的方程
直线PA,PB的斜率乘积为-1/2
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泉诚 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
题目不完整
已知椭圆M的对称轴为坐标轴,交点在y轴上,且焦距为2倍根号2,又A(1,根号2)在椭圆M上 1.
已知椭圆M的对称轴为坐标轴,交点在y轴上,且焦距为2倍根号2,又A(1,根号2)在椭圆M上 1.
已知椭圆M的对称轴为坐标轴,交点在y轴上,且焦距为2倍根号2,又A(1,根号2)在椭圆M上 1.书椭圆方程
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容容爱芝姐 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
√[1-(b/a)^2]=√3/2
(b/a)^2=1/4
e=√[1+(b/a)^2]=√5/2
若椭圆C的中心在坐标原点O上,焦点在X轴上,过左焦点F(-C,0)的直线交椭圆C于P,O两点,若FP的向量=(1,根号3
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且1/PF向量的绝对值+1/QF向量的绝对值=4/3,求椭圆C的方程
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夜钩钩 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%
好复杂的题目,不过我还是耐心帮你解决吧,是PQ两点吧,细心点哦,不过我偷一下懒,用1/PF+1/QF=2/eP这个公式,e为离心率,P为焦点到准线距离=a平方除以c再减去c,这样就找出了一个关于a和c的二元不等式,再…………
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zgcalex 共回答了12个问题 | 采纳率100%
直线过点(a,1),要使直线与椭圆总有公共点,则点(a,1)在椭圆内或椭圆上,即该点不在椭圆外;
所以,把点代入椭圆方程,要小于等于1;
即:a²/4+1/2≦1;
a²+2≦4;
a²≦2;
得:-√2≦a≦√2
即实数a的取值范围为[-√2,√2];
如果不懂,请Hi我,
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由题意,以AB为直径的圆过椭圆的右焦点,也过左焦点,以这两个焦点A、B两点为顶点得一矩形.
直线y=-根号3x的倾斜角为120°,所以矩形宽为c,长为根号3c.
由椭圆定义知矩形的长宽之和等于2a,即c+根号3c=2a.
∴e=ca=2/(1+根号3)=根号3-1
离心率为根号3-1
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个人拙见,楼上的回答答非所问.
要了解这个问题,我建议楼主首先应该了解太阳系的形成过程.
至于太阳系的形成,至今还没有定论.但绝大多数天文学家接受的一种说法是星云说.
星云说可以认为分为两个阶段,第一个阶段是康德-拉普拉斯星云说.因为成功的解释了太阳系的诸多现象(包括楼主所说的行星运动的初速度)而受到追捧.但是后来发现无法解释角动量守恒这一点而受到冷落.
现代星云说是在康德-拉普拉斯星云说上的基础上发展而来的.成功的解释了角动量守恒的问题.至今也没有发现什么现象是它所不能解释,所以称为了主流学说.
个人建议,楼主不妨先把主流学说吃透,然后再去评价其他的学说.当然,很欢迎提出自己的观点,不过前提是对这个问题有充分的了解哦~
http://baike.baidu.com/view/362604.htm
已知椭圆X2/16+Y2/4=1,求:
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列方程x1+x2=4 y1+y2=-2 x1的平方+4y1的平方=16 x2的平方+4y2的平方=16
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命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷
命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷)上单调...
命题甲:方程(x^2/m)+x^2=1是焦点在x轴上的椭圆;命题乙:指数函数f(x)=(3m-1)^x在(负无穷,正无穷)上单调递减.若甲、乙两个命题中有且只有一个是真命题,试求实数m的取值范围.
udistrict1年前3
2002wssqq 共回答了19个问题 | 采纳率100%
甲真乙假:m>1且3m-1>1即2/3
试求椭圆5x^2+4xy+2y^2=1的长轴、短轴之长.
试求椭圆5x^2+4xy+2y^2=1的长轴、短轴之长.
是多元函数微分学的内容
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glitterq 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
这个计算量实在太大了,只能给个思路了,椭圆上任意两个间的距离,其中长轴两端点的距离最大,由此转化为极值问题,也就是求f(x1,x2,y1,y2)=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2的最大值,设拉格朗日函数F=(x1-x2)^2+(y1-y2)^2+λ(5x1^2+4x1y1+2y1^2-1)+μ(5x2^2+4x2y2+2y2^2-1),对各变量求偏导,求出x1x2y1y2,代人f计算即可
已知点P(3,2)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内的一点(1)求以P为中点的弦所在的直线l的方程 (2)求相交弦长
已知点P(3,2)是椭圆x^2/25+y^2/16=1内的一点(1)求以P为中点的弦所在的直线l的方程 (2)求相交弦长(3)求
(3)求与l平形的弦的中点M的轨迹方程
kx01991年前1
xueyishijie 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
(1)用点差法
设A(x1,y1)
b(X2,Y2)
25Y1^2+16X1^2=16*25
25Y2^2+16X1^2=16*25
25(Y1+Y2)(Y1-Y2)+16(X1+X2)(X1-X2)=0
有题可知X1+X2=6 Y1+Y2=4
代入
求得Y2-Y1/X2-X1=K
再将p代入即可求得l方程
(2)将l与椭圆方程联立
求弦公式得到长度
(3)
求出椭圆围绕成的图形这两张图片是一个题目 因为比较长所以切成了两段我这边没分的
求出椭圆围绕成的图形


这两张图片是一个题目 因为比较长所以切成了两段

我这边没分的
nren11年前1
hejm2008 共回答了13个问题 | 采纳率100%
由于对称性,这里求在y轴右侧的部分,结果加倍即可.在x处 (0 < x < a), 旋转体的截面为半径y = b√(1 - x²/a²)的圆, 截面积S = πb²(1 - x²/a²), 其余见图
这题如何解答5……哎顺便问下老师求出椭圆的时候什么时候挖点啊?还有有的题点在圆外范围可不可以写(在该已知圆内)
从来不清楚1年前1
心灵站点 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
P的轨迹是双曲线的一支,
设焦点在x轴上
则方程 x²/(9/4)-y²/(7/4)=1(x≥3/2)
|PO|的最小值是c-a=2-3/2=1/2
挖点的题,得看具体问题.比如三角形,需要去掉三点共线的情形
有的题点在圆内范围可以写(在该已知圆内)
师哥师姐快进已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,√10/2,
师哥师姐快进
已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在坐标轴上,直线y=x+1与该椭圆相交于点P和Q,且OP⊥OQ,√10/2,求椭圆方程
最好有具体过程
hibernatee1年前2
verawoo 共回答了25个问题 | 采纳率96%
依题意:
不妨设椭圆方程为x²/a²+y²/b²=1(a>b)--①
设p点为(x1,y1) q点为(x2,y2)
OP⊥OQ 直线与椭圆相交
x1x2+y1y2=0---②
①与y=x+1联立
x1+x2=-2a²/(a²+b²)
x1x2=a²-a²b²/(a²+b²)----③
y1y2=b²-a²b²/(a²+b²)----④
③,④代入②
a²+b²=2a²b²---⑤
又PQ=√10/2
PQ=√(k²+1)√((x1+x2)²-4x1x2)
得4a²²/(a²+b²)-4(a²-a²b²/(a²+b²))=5/4----⑥
⑤ ⑥联立
a²=2 b²=2/3
a²=2/3 b²=2
对不对?
椭圆运动在近地点的速度是不是一定大于第一宇宙速度(刚看了网上解释,有说错的有说对的)
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解释第一宇宙速度定义的就别答了 求真理 求解
hjh4031年前1
天方夜聊 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
不一定
只能说,近地点离地球中心的距离 在[R,2R)范围时,有可能大于第一宇宙
看椭圆的离心率多大
近地点速度=sqrt((1+e)GM/r),第一宇宙=sqrt(GM/R)
两式联立,椭圆离心率 范围 [0,1)
椭圆的方程与几何性质咋算哒
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brianchen 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
a+c=3√3,a-c=√3
a=2√3,c=√3
e=c/a=1/2
设p是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)非短轴上的一点,B1,B2是椭圆端州的两顶点,若角B1PB2=
设p是椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(a>b>0)非短轴上的一点,B1,B2是椭圆端州的两顶点,若角B1PB2=60°,
求椭圆的离心率e的范围
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Wu-Ma 共回答了22个问题 | 采纳率81.8%
要使得椭圆x²/a²+y²/b²=1 (a>b>0)上存在一点P,使得∠B1PB2=60°,则只要∠B1PB2的最大值能取得60°即可,而∠B1PB2的最大值是当点P位于长轴端点时取得的,则只要:
a≤√3c
√3/3≤c/a
则:√3/3≤e
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椭圆台体积公式
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一楼这个答案我看过了。 计算过程!!!
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不用公式 就是8
把x=0带入椭圆方程可解得
y=b
即短轴是b
同理可得 把y=0带入方程可得
x=a
焦点到原点的距离是c(定义)
c^2 =a^2 +b^2(定义)
勾股定理
求得
它的一个焦点到短轴一个端点的距离是a=8
求符合下列条件的椭圆的标准方程过点(-3,2)且与x²/9+y²/4=1有相同焦点的椭圆
求符合下列条件的椭圆的标准方程
过点(-3,2)且与x²/9+y²/4=1有相同焦点的椭圆
mengchao1年前0
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F1 F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两焦点,过F1的弦AB
F1 F2是椭圆x²/a²+y²/b²=1(a>b>0)的两焦点,过F1的弦AB与F2组成等腰直角三
角形ABF2,其中角BAF2=90°,则椭圆的离心率是多少
cc的情1年前1
tiantianskysky 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
利用椭圆的几何定义:
到两定点距离之和为定长的点的轨迹.
假设AF1长为d,则AF2长为2a-d,
于是因为AF2=AB,得到BF1长2a-2d.
又因为ABF2是等腰直角三角形,于是BF2=√2*AF2=√2*(2a-d),
于是得到方程: √2*(2a-d) + (2a-2d) = 2a
解得d=2(√2-1)a.
于是对直角三角形F1AF2利用勾股定理,
F1F2=√(36-24√2)*a=2√3*(√2-1)*a.
则离心率等于F1F2/2a=√3*(√2-1)=√6-√3
已知椭圆X^2/3+Y^2=1,直线L与椭圆相交于A,B两点.且坐标轴原点到直线的距离恒为√3/2,求三角形AOB面积最
已知椭圆X^2/3+Y^2=1,直线L与椭圆相交于A,B两点.且坐标轴原点到直线的距离恒为√3/2,求三角形AOB面积最大值.
rzcaesar1年前3
Tom32 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
因为坐标轴原点到直线的距离恒为√3/2
当S△AOB面积最大值时,AB最长,
此时AB平行轴,所以直线L为:y=±√3/2.
由X^2/3+Y^2=1得:x=±√3/2
所以AB长:√3
S△AOB最大值为:(1/2)×√3×(√3/2)=3/4
过椭圆ײ/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点为f¹,做x轴的垂线交椭圆与点p,f²为右焦点,若∠f¹pf²为6
过椭圆ײ/a²+y²/b²=1(a>b>0)的左焦点为f¹,做x轴的垂线交椭圆与点p,f²为右焦点,若∠f¹pf²为60°则椭圆的离心率
fenglea1年前0
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如果椭圆的两个焦点将长轴三等分,那么这个椭圆的两条准线间的距离是焦距的______倍
天上底下1年前1
究级超人 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
2a=6c,∴a=3c
准线a²/c,两准线间的距离2a²/c=18c
椭圆的焦距2c
18c/2c=9
∴9倍
设椭圆X∧2/9+Y∧2/3=1的长轴两端点为M,N,点P在椭圆上,求证PM与PN的斜率之积为定值
新用户ll1年前2
落后五码的唐 共回答了26个问题 | 采纳率88.5%
证明:
椭圆x²/9+y²/3=1
a²=9,b²=3
端点M(3,0),端点N(-3,0)
设点P为(m,n)在椭圆上,则:
m²/9+n²/3=1
m²=9-3n²
PM斜率Kpm=(n-0)/(m-3)=n/(m-3)
PN斜率Kpn=(n-0)/(m+3)=n/(m+3)
Kpm*Kpn=n²/(m²-9)
=n²/(9-3n²-9)
=-1/3
所以:PM和PN的斜率乘积为定值-1/3
已知直线y=x+m和椭圆x^2/4+y^2=1,当m取何值时,直线与椭圆只有一个公共点?
木子蓝天白云1年前1
lynn3003 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
联立方程组
y=x+m
x^2/4+y^2=1
所以带入:5x^2+8mx+4m^2-4=0
∵直线和椭圆有一个交点
∴△=64m^2-4×5×(4m^2-4)=0
4m^2-5m^2+5=0
m^2=5
m=-√5或√5
方程x225−m+y2m+9=1表示焦点在y轴上的椭圆,则m的取值范围是______.
十你被被1年前1
胡延 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
解题思路:方程表示焦点在y轴的椭圆,可得x2、y2的分母均为正数,且y2的分母较大,由此建立关于m的不等式,解之即得m的取值范围.

∵方程
x2
25−m+
y2
m+9=1表示焦点在y轴上的椭圆,
∴m+9>25-m>0,
∴8<m<25.
故答案为:8<m<25.

点评:
本题考点: 椭圆的标准方程.

考点点评: 本题给出椭圆的焦点在y轴上,求参数m的范围.着重考查了椭圆的标准方程与简单性质等知识,属于基础题.

设中心在原点的双曲线与椭圆16分支x的平方+12分支y的平方=1有一个公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,该
设中心在原点的双曲线与椭圆16分支x的平方+12分支y的平方=1有一个公共的焦点,且它们的离心率互为倒数,该
该双曲线的渐进线的方程为() 填空题
秋雨忘情1年前2
waimeng 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%
椭圆x²/16+y²/12=1的焦点是(2,0)和(-2,0),
∴c=2,离心率e=2/4=1/2
∴双曲线离心率为e=2
即c/a=2
∴1+b²/a²=4
∴b²/a²=3,故b/a=√3
∴渐近线方程为y=±√3x
求椭圆的标准方程.两个顶点分别是(-7,0)(7,0),过点A(1,1)的椭圆方程.
yuanshidian1年前2
兰色的风soso 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
设焦点坐标为F1(x,0) 和F2(-x,0)
易知 a=7
所以 2a=14=AF1+AF2=√((x-1)^2+1)+√((x+1)^2+1)
c=x=(7√(141))/12
所以b=√(a²-c²)=(7√3))/12
所以方程为x²/49+48y²/49=1
已知以焦点在x轴C=2的椭圆与直线x+√(3y)=-4.有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为多少
已知以焦点在x轴C=2的椭圆与直线x+√(3y)=-4.有且仅有一个交点,则椭圆的长轴长为多少
A.√18 B.√24 c.√28 D.√32
imny1年前1
豆包19 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
C
一个椭圆焦点x轴上 过点(1,0.5)做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程
一个椭圆焦点x轴上 过点(1,0.5)做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点 求椭圆方程
一个椭圆焦点x轴上 过点(1,0.5)做园x +y =1的切线 切点为A B 恰好过椭圆右焦点 和上定点
求椭圆方程
symbol0917641年前1
clareappe 共回答了19个问题 | 采纳率100%
过点(1,1/2)且与圆 x^2+y^2=1 相切的直线切点为 A、B ,
则直线 AB 的方程为 1*x+1/2*y=1 ,即 2x+y-2=0 ,
令 x=0 得 y=2 ,令 y=0 得 x=1 ,
因此椭圆中 b=2 ,c=1 ,
那么 a^2=b^2+c^2=5 ,
所以椭圆方程为 x^2/5+y^2/4=1 .
中心在原点,焦点在x轴的椭圆C的左,右焦点分别是F1和F2.斜率为1的直线l过F2,且F1大到l的距离等于2倍的
中心在原点,焦点在x轴的椭圆C的左,右焦点分别是F1和F2.斜率为1的直线l过F2,且F1大到l的距离等于2倍的
号2
热辣的文茹1年前1
2fla 共回答了17个问题 | 采纳率100%
设椭圆方程为:x²/a²+y²/b²=1
F1(-c,0) F2(c,0)
直线L方程:y=x-c
F1到L的距离为d
d²=(-c-0-c)²/(1²+1²)=c²=(2√2)²
c²=8
还缺一个条件
斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴的一个椭圆的一个交点为(2,3),且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,
斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴的一个椭圆的一个交点为(2,3),且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,求椭圆的方程
黄爱东西1年前1
yfzr 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%
设椭圆方程为 x^2/a^2+y^2/b^2=1 ,
则 4/a^2+9/b^2=1 ,----------------(1)
由点斜式可得直线方程为 3x-4y+6=0 ,
设椭圆右焦点为为 F(c,0)(c>0),那么 F 到该直线距离为 |3c-0+6|/5=12/5 ,--------------(2)
又 a^2-b^2=c^2 ,-------------(3)
由以上三式解得 a=4,b=2√3,c=2 ,
所以,所求椭圆方程为 x^2/16+y^2/12=1 .
希望对你有所帮助
斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的一个交点为(2.3).且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,求

斜率为3/4的一条直线与中心在原点,焦点在x轴上的椭圆的一个交点为(2.3).且椭圆的右焦点到该直线的距离为12/5,求此椭圆方程.

芙蓉轩榭1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
已知直线L过点P(0,2)且被椭圆x^2/2+2y^2=1截得的弦长|AB|=6√2/5,求L的方程
已知直线L过点P(0,2)且被椭圆x^2/2+2y^2=1截得的弦长|AB|=6√2/5,求L的方程
还有求最后答案 思路啥子的都晓得 就是一直算不对 求速度QAQ
冰河仕1年前1
aspir 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
L:y=kx+2
x^2/2+2y^2=1
x^2+4y^2=2
x^2+4*(kx+2)^2=2
(1+4k^2)*x^2+16kx+14=0
xA+xB=-16k/(1+4k^2)
xA*xB=14/(1+4k^2)
(xA-xB)^2=(xA+xB)^2-4xA*xB=[-16k/(1+4k^2)]^2-4*14/(1+4k^2)=(32k^2-56)/(1+4k^2)^2
(yA-yB)^2=k^2*(xA-xB)^2
(xA-xB)^2+(yA-yB)^2=AB^2
(1+k^2)*(xA-xB)^2=(6√2/5)^2
(1+k^2)*(32k^2-56)/(1+4k^2)^2=72/25
44k^4+167k^2+184=0
方法正确,请检验计算结果,应该是题目错误.
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12……
椭圆中心在原点,对称轴在坐标轴上,且以短轴的一个端点与两个焦点为顶点的三角形面积为12,两准线间的距离为25/2,则椭圆方程为
式子完全可以列出来,但是解不出来,我算出来是一个3次方2次方1次方常数的式子,怎么解
qq4629972051年前4
swufe_xu 共回答了11个问题 | 采纳率100%
c=12
2a^2/c=25/2
b^2+c^2=a^2
求出a,b,c就行了
把a,b都用c表示,代入第3式,得
144/c^2+c^2=25c/4
4c^4-25c^3+144*4=0
4c^4-16c^3-9c^3+144*4=0
4c^3(c-4)-9(c^3-64)=0
4c^3(c-4)-9(c-4)(c^2+4c+16)=0
(c-4)(4c^3-9c^2-36c-144)=0
目前至少有一组结果
a=5,b=3,c=4
另外还有一组结果,只能靠估算
a=5.734327602
b=2.280847571
c=5.261202088
右边括号里一元三次方程可以确定只有一个根,应该是无理数.
另外,题目中没有说x轴是长轴还是短轴,所以一共应该是4个方程.