若x平方+x+1分之x=a,(a不等于0),则x的6次+x的3次+1分之x的3次的值为?

uuoo者2022-10-04 11:39:542条回答

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tianyamengnan 共回答了20个问题 | 采纳率65%
由x/(x^2+x+1)=a
得x+1/x=1/a -1
故(x^6+x^3+1)/x3
=x^3+1/x^3+1
=(x+1/x)(x^2-1+1/x^2)+1
=(x+1/x)[(x+1/x)^2 -3] +1
=(1-a)/a[(1-a)^2/a^2-3]+1
化简后取倒数即可得结果.
1年前
何曾梦回 共回答了6个问题 | 采纳率
x的6次方+x的3次方+1分之x的3次方
=x的6次方+x的3次方+1的3次方分之x的3次方
=x的6次方+(x+1分之x)的3次方
=【x²+(x+1分之x)】的3次方
=a3次方
1年前

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x^4+x^3+2x^2+x+1
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=(x^2+1)(x^2+x+1)
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当X≥3时,原式为 X^2+X+(a-2)*(X-3)+9-2a=0
整理得X^2+(a-1)X-5a+15=0
因为有且仅有2个不相等的根
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当X<3时,原式为X^2+x+(a-2)*(3-X)+9-2a=0
整理得X^2+(3-a)X+3+a=0
因为有且仅有2个不相等的根
所以(3-a)^2-12-4a>0
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取2个取值范围的交集,可以得到a的取值范围为
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1.已知函数F(x)=x平方+x+二分之一,若定义域为[n,n+1],n为自然数.问F(x)在植域中有多少整数?
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煮米闻香 共回答了20个问题 | 采纳率85%
抱歉,由于时间不够而且没有纸笔,只能告诉你大致思路.
第一题,因为n为自然数,所以函数在定义域内为单调增函数
把n和n+1分别代入,得到
f(n)=n^2+n+0.5
f(n+1)=n^2+3n+5/2
二式相减得2n+2
所以有2n+2个整数
第二题
设此函数为ax^2+bx+c
代入F(0)=0,那么c=0
当x=0
f(0+1)=f(0)+0+1
f(1)=1=a+b
当x=1
f(2)=f(1)+1+1=3=4a+2b
1=a+b
4a+2b=3
解得a=b=1/2
所以该函数为f(x)=1/2x^2+x/2
正在解第三题.我不保证前第二题结果正确啊,只能说思路是正确的.
令x=0
F(x)=0
g(f(x))=g(f(0))=g(a)=a^2+a+1=0.25(a^2+3)
整理得3a^2+4a+1=0
解得a=-1/3或a=-1
.
不用纸笔照样计算.
希望做对了.呵呵
{x平方+x+1}{x平方+x+2}减12
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x平方+x+1分之x=二分之一
所以
x分之(x²+x+1)=2
x+1+x分之1=2
x+x分之1=1
平方,得
x²+2+x²分之1=1
x²+x²分之1=-1
所以
x四次方+x平方+1分之x平方
=(x²+1+x²分之1)分之1
=(0)分之1
题目有误.
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=0
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f(x)=x平方+x+四分之一,若定义域为{a,a+1},值域为[负二分之一,十六分之一],求a的值
f(x)=x平方+x+四分之一,若定义域为{a,a+1},值域为[负二分之一,十六分之一],求a的值
是f(x)=x平方+x-四分之一 打错了。
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如果不懂,请Hi我,祝学习愉快!
函数y=-x平方+x+1,x∈[0,2]则该函数的值域是
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0
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a7448698 共回答了30个问题 | 采纳率90%
如已知的x平方+x+1分之x=a用数学符号表示为x/(x^2+x+1)=a ^表示加指数
则,
(x^2+x+1)/x=1/a,左边分子分母越掉x
x+1+1/x=1/a
从而
x+1/x=1/a-1,合并分母
(x^2+1)/x=(1-a)/a,两边同时平方
(x^4+2x^2+1)/x^2=(1-2a+a^2)/a^2
观察式子右边,只要右边-1,就是想要的结果
即(x^4+x^2+1)/x^2=(x^4+x^2+1)/x^2-1=(1-2a+a^2)/a^2-1=(1-2a)/a^2
OVER~
已知根号X+根号x分之1=5,求x平方+x+1分之x-x+1分之x的值
已知根号X+根号x分之1=5,求x平方+x+1分之x-x+1分之x的值
如果已知条件不变,求根号x的平方+x+1分之x 减 根号x的平方-x+1分之x的值
参伍1年前1
暗探 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
根号X+1/根号x=5,两边平方得:
x+1/x+2=25
x+1/x=23
x^2+1/x^2+2=529
x^2+1/x^2=527
x/(x^2+x+1)-x/(x^2-x+1)
=1/(x+1+1/x)-1/(x-1+1/x)
=1/[(x+1/x)+1]-1/[(x+1/x)-1]
=1/(23+1)-1/(23-1)
=1/24-1/22
=-1/264
【问题补充:如果已知条件不变,求根号x的平方+x+1分之x 减 根号x的平方-x+1分之x的值】
根号[x/(x^2+x+1)]-根号[x/(x^2-x+1)]
=根号[1/(x+1+1/x)]-根号[1/(x-1+1/x)]
=根号[1/(x+1/x+1)]-根号[1/(x+1/x-1)]
=根号(1/(23+1)]-根号[1/(23-1)]
=1/根号24-1/根号22
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=>a=2,b=1
已知函数f(x)=x平方+x+1 1.求f(2x)的解析式 2.求f((f(x))的解析式
已知函数f(x)=x平方+x+1 1.求f(2x)的解析式 2.求f((f(x))的解析式
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1.以2x代替x
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即f(2x)=(2x)^2+(2x)+1=4x^2+2x+1
2.以f(x)代x
f(f(x))=f(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)^2+(x^2+x+1)+1
=x^4+2x^3+4x^2+3x+3
3.已知f(x+1)的定义域,
则-1