由二十七个一厘米的小正方形为成的大正方形的共有多少条棱

1 H 氢 2 He 氦 3 Li 锂 4 Be 铍 5 B 6 C 碳 7 N 氮 8 O 氧15 9 F 氟 10 Ne 氖 11 Na 钠 12 Mg 镁 13 Al 铝 14 Si 硅 15 P 磷 16 S 硫 17 Cl 氯 18 Ar 氩 19 K 钾 20 Ca 钙 25 Mn 锰 26 Fe 铁 27 Co 钴 28 Ni 镍 29 Cu 铜 30 Zn 锌 35 Br溴

解题思路：把大正方体切成大小相同的27个小正方体的每个棱上有3个小正方体，三面涂蓝色的正方体都在顶点处，所以有8个．两面涂蓝色的小正方体都在棱上，所以有12个．只有一个面在六个面上，所以有6个，六个面都没涂蓝色的在大正方体的中间，所以只有1个．

三个面涂蓝色的小正方体有8个，二个面涂蓝色的小正方体有12个，一个面涂蓝色的小正方体有6个，一个面都没有涂蓝色的小正方体有1个．
故答案为：8，12，6，1．

点评：
本题考点： 染色问题．

考点点评： 此题考查了立方体的知识．注意数形结合与正方体表面涂色的特点的应用．

底面的对角线=3根号2
正方体的对角线L=根号（3*3+3根号2*3根号2）=根号27
小正方体的对角线l=根号（1*1+根号2*根号2）=根号3
L:l=3
纵横和对角线都是多可以穿到3个小正方体

解题思路：一面涂色的在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上，六个面都没有色的小长方体处在大长方体的中心；三面涂色的8个顶点上；一面涂色的=每个面上的个数×6，两面涂色的=每条棱上的个数×12，六个面都没有红色的=总个数-一面涂色的个数-两面涂色的个数-三面涂色的个数．

（1）三面涂红色的有8块；
（2）二面涂红色的有：1×12=12（块）；
（3）一面涂红色的有：1×6=6（块）；
（4）完全没有涂红色的有：3×3×3-8-12-6=1（块）；
答：三面涂红色的有8块，二面涂红色的有12块，一面涂红色的有6块，完全没有涂红色的有1块．

点评：
本题考点： 染色问题．

考点点评： 本题关键是理解：六个面都没有色的小长方体处在大长方体的中心，一面涂色的处在每个面的中间、两面涂色处在棱的中间和三面涂色的处在顶点上．

A/a(a)
B/b(be)
C/c(ce)
Ch/ch(che)
D/d(de)
E/e(e)
F/f(efe)
G/g(ge)
H/h(hache)
I/i(i)
J/j(jota)
K/k(ka)
L/l(ele)
Ll/ll(elle)
M/m(eme)
N/n(ene)
Ñ/ñ(eñe)
O/o(o)
P/p(pe)
Q/q(cu)
R/r(ere)
rr(erre)
S/s(ese)
T/t(te)
U/u(u)
V/v(ve)
W/w(doble u)
X/x(equis)
Y/y(ye)
Z/z(zeta)

解题思路：1，2，3，…，26，27这二十七个自然数中，有13个偶数，14个奇数，故至少会出现一次奇数与奇数相邻的情况，而奇数与奇数的和为偶数，故不能使任意相邻两个运动员号码之和都是质数．

两个奇数、两个偶数之和都是大于2的偶数，因而必是合数．所以，要使任意两个相邻运动员号码之和都是质数，运动员必须号码奇偶相间地排成一圈．这表明号码为奇数的运动员与号码为偶数的运动员人数必相等．因此，运动员总数应为偶数个．这与运动员总数是奇数27不符．所以，所要求的站法是不能办到的．

点评：
本题考点： 奇数与偶数．

考点点评： 本题考查了奇数与偶数．关键是通过奇数与偶数的配对，得出结论．

1：相邻两个人的号码之和,一共27个数字.这27数字的和＝2×（1＋2＋.＋27）是个偶数.
奇数个数字的和是偶数,则必定其中有偶数.
而偶素数2不可能出现在和中,所以这27个数不可能全是素数.
2：540＝2×2×3×3×3×5
234567中只有1个5,公约数中不可能有5
2＋3＋4＋5＋6＋7＝27.要被9整除,只能是两个数的位数和为9,18
即234组一个数,567组一个数
234可能组的数字有6个,且需要是偶数.可能有 234 324 342 432
567 可能组成 756 576
其中 324＝2×2×3×3×3×3
432＝2×2×2×2×3×3×3
756＝2×2×3×3×3×7
其他的数字没有2×2×3×3×3的公因子.
所以最大公约数＝108
3：10个连续数之和＝最大数×10－45
根据题意,最大数可能在110到130之间.即可能的和在1055到1255之间
在这范围内的77倍数有1078、1155、1232.明显只有1155满足条件
和＝1155
3.1一样的,最大数可能在110到140之间,和可能在1055到1355之间
其中121的倍数有1089、1210、1331,但其中没有满足条件的数.
无解

﹙6×8﹣4×6﹚÷6×8=1／2
﹙6×27-9×6﹚÷6×27=2／3