双曲线方程为x的平方减去y的平方等于1,直线l过左焦点交双曲线的左支于P、Q两点,P、Q两点间距离为7,求P、Q、右焦点

离心率e=根号2 经过点M(-5,3)的标准双曲线方程是怎么求

lindazhang41年前1

443749690 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

可设其方程为x 2;-y 2;=m.(m≠0).∵双曲线过点(-5,3).∴m=25-9=16.∴双曲线的标准方程为(x 2;/16)-(y 2;/16)=1. e=c/a=

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已知渐近线方程怎么设双曲线方程,

已知渐近线方程怎么设双曲线方程,
比如已知双曲线方程式2X+-3Y=0 双曲线就设成X2/9-Y2/4=人,加减号怎么去,9和4怎么来的,

ddlvtt1年前3

voxer 共回答了20个问题 | 采纳率80%

当焦点在X轴上是,双曲线的渐近线为y=±(b/a)*x,双曲线方程为x^2/a^2-y^2/b^2=1
当焦点在Y轴上时,双曲线的渐近线为y=±(a/b)*x,双曲线方程为y^2/a^2-x^2/b^2=1

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求以椭圆x^2/13+y^2/3=1的焦点为焦点且与双曲线x^2-4y^2=4共渐近线的双曲线方程

rancy1年前1

alibabaacom 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

设双曲线方程x^2/4a-y^2/a=1
焦点(-根号10,0)
10=4a+a
a=2
x^2/8-y^2/2=1

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以椭圆x225+y216=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（　　）

以椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程（　　）
A.

x2

16

-

y2

48

=1
B.

x2

9

-

y2

27

=1
C.

x2

25

-

y2

75

=1或

y2

16

-

x2

48

=1
D. 以上都不对

tyer1181年前1

wzlc 共回答了28个问题 | 采纳率82.1%

解题思路：确定椭圆

x2

25

+

y2

16

=1的顶点坐标，利用离心率为2，求出几何量，即可得到双曲线的方程．

椭圆
x2
25+
y2
16=1的顶点坐标为（±5，0），（0，±4）
∵离心率为2，∴
25+b2
25＝4或
16+b′2
16＝4
∴b²=75或b′²=48
∴以椭圆
x2
25+
y2
16=1的顶点为顶点，离心率为2的双曲线方程为
x2
25-
y2
75=1或
y2
16-
x2
48=1
故选C．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质；椭圆的简单性质．

考点点评： 本题考查椭圆的标准方程，考查双曲线的方程，考查学生的计算能力，属于基础题．

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填空:(1)与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且经过点(-3,2√3)的双曲线方程是?(2)复数z满足

填空:(1)与双曲线x^2/9-y^2/16=1有共同的渐近线,且经过点(-3,2√3)的双曲线方程是?(2)复数z满足(1+i)z的非=1-i,z=?
(3)三角形ABC中,角A=60度,AB=2,且三角形ABC的面积为√3/2,则BC的长为?
(4)函数y=cos^2x+sinx-2的值域是?

5610382051年前2

梦醒马塞港 共回答了20个问题 | 采纳率90%

原双曲线的渐近线：y=+ - b/a x=+ - 4/3 x 设双曲线为x^2/a^2 - y^2/b^2=1 因过（-3,2*根号3 ） 所以 9/a^2 - 12/b^2=1 因渐近线相同 所以b/a =4/3 a=3/4b 代入后得：16/b^2-12/b^2=1 所以 b^2=4 求出a^2=9/4 所以双曲线方程为 4x^2/9 -y^2 /4=1

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以椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程为?

以椭圆x²/a²+y²/b²=1（a>b>0)的顶点为焦点,焦点为顶点的双曲线方程为?

爱睡觉的小胖1年前1

goweislw 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

焦点在x轴
双曲线用a',b',c'
则a'=c
c'=a
c²=a²-b²
所以a'²=a²-b²
c'²=a²
则b'²=c'²-a'²=b²
所以是x²/(a²-b²)-y²/b²=1

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求以椭圆x²/8+y²/5＝1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 要过程

求以椭圆x²/8+y²/5＝1的焦点为顶点,以椭圆的顶点为焦点的双曲线方程 要过程

小小婴宁1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点F(-m,0)(m是正常数）(求双曲线方程

已知双曲线的中心在原点,离心率为2,一个焦点F(-m,0)(m是正常数）(求双曲线方程
.

家乡的早餐1年前3

patton_shi 共回答了20个问题 | 采纳率90%

F(-m,0),所以c=m
e=c/a=m/a=2
a=m/2,a^2=1/4m^2
b^2=c^2-a^2=m^2-1/4m^2=3/4m^2
双曲线方程:x^2/a^2-y^2/b^2=1
x^2/(1/4m^2)-y^2/(3/4m^2)=1
4x^2/m^2-4y^2/3m^2=1

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以y=±根号2x为渐近线,一个焦点F（0,3）的双曲线方程为

绿毛水怪11年前2

leleda 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

焦点F（0,3）在y轴上,
∴ c=3
渐近线y=±√2x=±(a/b)x
∴ a/b=√2
即 a=√2b
∴ c=√3b=3
∴ b=√3,a=√6
∴双曲线方程为y²/6-x²/3=1

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渐近线y=±2x且过点（2,6）的双曲线方程是

andy2191年前1

幽悠uu我爱你 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

当双曲线的交点在x轴上是设双曲线方程x^2/a^2-y^2/b^2=1
b^2/a^2=4 ,4/a^2-36/b^2=1
解得a^2=-4,b^2=-16这种情况不合题意
当双曲线的交点在y轴上是设双曲线方程y^2/b^2-x^2/a^2=1
b^2/a^2=4 ,36/b^2-4/a^2=1
解得a^2=5,b^2=20
所以双曲线方程y^2/20-x^2/5=1

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渐近线为y=±2x且过点（2,6）的双曲线方程为

缱恋1年前1

wy0504 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

由题意焦点在y轴上且a=b/2即方程为y^2/a^2-4*x^2/a^2=1
将（2,6）带入
20/a^2=1
方程为y^2/20-x^2/5=1

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球数学几何题已知双曲线方程为x²／9-y²=1 过左焦点作倾斜角为30度的直线交双曲线与AB两点 1 求AB的长 2 左

球数学几何题
已知双曲线方程为x²／9-y²=1 过左焦点作倾斜角为30度的直线交双曲线与AB两点 1 求AB的长 2 左焦点F 到AB中点M的长

577760781年前2

yang120 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

AB长为4
a^2=9,b^2=1,c^2=a^2+b^2=10
左焦点为(-√10,0)
直线AB的方程为 y=(√3/3)(x+√10) 或表示成 x=√3y-√10
y=(√3/3)(x+√10) 代入双曲线
x^2/9-((√3/3)(x+√10))^2=1
整理得 2x^2+6√10x+39=0
x1+x2=-3√10
x1x2=39/2
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=12
x=√3y-√10代入双曲线
(√3y-√10 )^2/9-y^2=1
整理得 6y^2+2√30y-1=0
y1+y2=-√30/3
y1y2=-1/6
(y1-y2)^2=(y1+y2)^2-4y1y2=10/3+2/3=4
|AB|=√((x1-x2)^2+(y1-y2)^2)
=√(12+4)
=4
M的坐标(x,y)
x=(x1+x2)/2=-3√10/2
y=(y1+y2)/2=-√30/6
|FM|=√((-√10+3√10/2)^2+(0+√30/6)^2)=√30/3

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已知双曲线方程为3x2-y2=3,（1）求以定点A(2,1)为中点的弦所在直线方程

personeralhao1年前2

秋天的海棠 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

该题利用点差法易求,设（x1.y1).(x2.y2)代入双曲线,联立方程相减,又因为中点为（2.1).x+x=4.y+y=2.k=y-y/x-x=6.方程式6x－y-11=0,存在方法同上,3x-y-2=0

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双曲线例题已知双曲线方程y^2/2-x^2/b^2=1(b>根号 ),一直线斜率为1过上焦点F交曲线于P,Q两点,且FP

双曲线例题
已知双曲线方程y^2/2-x^2/b^2=1(b>根号 ),一直线斜率为1过上焦点F交曲线于P,Q两点,且FP向量等于五分之一的FQ向量 ,求双曲线方程.

向后飞翔11年前1

雪貂gufang 共回答了20个问题 | 采纳率85%

设直线l交双曲线C于点P（x1,y1）Q(x2,y2),直线l方程为：y = x + c,代入双曲线方程化简整理得：（b²-2)x² + 2cb²x +b²(c²-2) = 0由题知：c² = b² + 2 ,故有：（b²-2)x²...

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双曲线经过点A（根号5,根号2）,两条渐进线的方程2X＋3Y＝0和2X－3Y＝0,求双曲线方程

issaclin1年前1

sunpingqian 共回答了15个问题 | 采纳率80%

双曲线的方程假设为(2X＋3Y)(2X－3Y)＝a
4X^2-9Y^2=a,由于点经过（根号5,根号2）
代入,得到a的值,即可求到双曲线的表达式.

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中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求（1）双曲线方程（2）双曲线

中心在原点,焦点在x轴的双曲线的渐近线方程是y=±3/4x,且过点(4根号2,3),求（1）双曲线方程（2）双曲线
（2）双曲线被点A（8,3）平分的弦PQ所在的直线方程

西山贤人1年前3

忘他 共回答了15个问题 | 采纳率100%

(1)设双曲线方程：X^2/a^2 -Y^2/b^2 =1,y=∓3/4x,b/a=3/4,方程经（4√2,3）,即 32/a^2 -9/b^2 =1,所以a=4,b=3
X^2/16-Y^2/9=1
(2)设直线y=k(x-8)+3,代入双曲线得：（9-16k^2）X^2-32k(3-8k)X-16(〖3-8k)〗^2=144
P、Q的中点为A（8,3）X1+X2=16,即 (32(3-8k))/(9-16k^2 )=16,k=3/2,直线方程为：y=3/2x-9

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给出一个双曲线方程,怎么区分哪个是a,哪个是b?

给出一个双曲线方程,怎么区分哪个是a,哪个是b?
RT

wsmn70881年前1

zyzwx 共回答了23个问题 | 采纳率91.3%

把后面的那个常数为正,前面哪个系数是正的,哪个就是a,另一个是

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已知双曲线与椭圆x^2/9 y^2/25=1共焦点,且过(根15,-3),求双曲线方程

已知双曲线与椭圆x^2/9 y^2/25=1共焦点,且过(根15,-3),求双曲线方程
椭圆x^2/9+y^2/25=1

晴朗心19731年前1

sualin 共回答了14个问题 | 采纳率100%

依题意椭圆焦点在Y轴上,椭圆半焦距c=根号下（25-9）=4,所以椭圆焦点为（0,4）及（0,-4）,设双曲线方程为Y^2/a^2-X^2/b^2=1,把(根15,-3)带入可得9/a^2-15/b^2=1.又因为a^2+b^2=c^2=16 所以联立以上两式可得a^2=4,b^2=12.所以双曲线方程为Y^2/4-X^2/12=1

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求经过点(3,—2)且一条渐近线的倾斜角为π/6的双曲线方程

djf77777771年前1

suki1301 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

斜率是k=tanπ/6=√3/3
渐近线是y=±(b/a)x
所以b/a=√3/3
a=√3b
a²=3b²
x²/a²-y²/b²=±1
代入
9/3b²-4/b²=±1
-1/b²=±1
所以右边取负号,b²=1
a²=3
所以y²-x²/3=1

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双曲线方程,求它实轴长、虚轴长、焦点坐标、顶点坐标、渐近线方程、离心率 -x^2/4+y^2/2=1

聊吧aa出事1年前1

cartoonsh 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

双曲线方程应该是这样的吧：x^2/4-y^2/2==1
a^2=4,b^2=2,c^2=a^2+b^2=6
a=2,b=根号2,c=根号6
所以,实轴长＝2a=4,虚轴长2b=2根号2,焦点坐标是（＋根号6,0）和（－根号6,0）
顶点坐标是（2,0）（－2,0）和（0,根号2）（0,－根号2）
渐进线方程是y=(+/-)根号2／2＊X
离心率e=c/a=根号6／2

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已知双曲线的渐渐近方程为2x±3y＝0若双曲线经过点P(根号6.2)求双曲线方程,完成后加50

Water_Reflection1年前1

唱衰CN 共回答了20个问题 | 采纳率95%

把2x±3y＝0化为2x=±3y,两边平方得2x的平方等于3y的平方,然后移项,设2x的平方减去3y的平方等于z,把P(根号6.2)代入,解出z即可.最后得y的平方除以三分之四减去x的平方除以3等于1.
这道题特别基础,上课好好听

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已知双曲线的右准线为x=4，右焦点F（10，0），离心率e=2，求双曲线方程．

zhang_38901年前1

Zizi百合 共回答了25个问题 | 采纳率88%

解题思路：设P（x，y）为双曲线上任意一点，根据双曲线的准线方程及焦点坐标得到关于x，y的方程，化简即得到双曲线的方程．

设P（x，y）为双曲线上任意一点，
因为双曲线的右准线为x=4，右焦点F（10，0），离心率e=2，
由双曲线的定义知

(x−10)2+y2
|x−4|=2．
整理得
(x−2)2
16-
y2
48=1．
故所求双曲线方程为
(x−2)2
16-
y2
48=1．

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题主要考查了双曲线的定义，双曲线的简单性质，属于基础题．

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双曲线方程!以知双曲线方程是x^/8-y^/9=1求以双曲线的右顶点为焦点的抛物线的标准方程及抛物线的准线方程.

为伊道歉1年前1

sdnuliangdebin 共回答了19个问题 | 采纳率100%

已知双曲线的右顶点为(2√2,0)
设以A为焦点抛物线的标准方程为y²=2px,则
p/2=2√2
∴ p=4√2
标准方程为 y²=8√2x
准线为 x=-p/2=-2√2

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已知双曲线方程为x平方/25-y平方/16=1

已知双曲线方程为x平方/25-y平方/16=1
求双曲线实轴长及渐近线方程
求以原地为顶点,双曲线的顶点为焦点的抛物线C的方程 求具体的过程

caoflu1年前1

ggxzjs 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

a^2=25 ,b^2=16 ,因此 c^2=a^2+b^2=41 ,
那么 a=5 ,b=4 ,
所以双曲线实轴长为 2a=10 ,渐近线方程为 y=±4/5*x .
双曲线顶点为 A1（-5,0）,A2（5,0）,
所以,如果以 A1 为焦点,抛物线中 p/2=5 ,2p=20 ,抛物线方程为 y^2= -20x ；
如果以 A2 为焦点,抛物线中 p/2=5 ,2p=20 ,抛物线方程为 y^2=20x .

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已知双曲线x∧2/a∧2-y∧2/b∧2=1的离心率e=5/4,需半轴线为2,求双曲线方程

快被淹oo的鱼1年前1

simon687 共回答了16个问题 | 采纳率100%

虚半轴为2,则2b=2,b=1
e=c/a=5/4
那么e^2=(a^2 +b^2)/a^2=25/16
a^2/b^2=16/9
所以a=4/3
曲线方程为x^2/(16/9)-y^2/1=1

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求双曲线x²-4y=4有共同的渐近线且过点（2,根号5）的双曲线方程

求双曲线x²-4y=4有共同的渐近线且过点（2,根号5）的双曲线方程

叼切1年前2

hnxml8 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

这是个高中数学题：你题目应该是x²-4y²=4的.
因为要求的双曲线与已知的双曲线有共同的渐近线,所以要求的双曲线方程可设：
x²/a²-y²/b²= λ .即（x²-4y²）=4λ…………①
因为经过点（2,根号5）所以带入方程①中得：λ=-4.
所以（x²-4y²）=-16.(自己化成标准形式!)
解析：①形如双曲线 x²/a²-y²/b²＝1,焦点在x轴上,双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x.
②与双曲线x²/a²-y²/b²＝1共渐近线的双曲线系方程可表示为x²/a²-y²/b²＝λ (λ≠0且λ为待定常数) .
③当焦点在x轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)b/a]x
当焦点在y轴上时 双曲线渐近线的方程是y=[+(-)a/b]x

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双曲线与椭圆x平方+2y平方=20有相同的焦点,它的一条渐近线为3x-y=0,则双曲线方程为?

燕影翩跹1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知双曲线方程2x平方减y的平方等于2,求以A(2,1)为中点的双曲线的弦PQ所在的直线L的方程.

4wonhg1年前1

千千寻鹏鹏 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

设所求弦与双曲线交与两点B(a,b)和C（c,d)
因为点B、C在双曲线上,代入可得
a²-1/2b²=1 I
c²-1/2d²=1 II
I-II可得 （a+c)(a-c)=1/2(b+d)(b-d) III
又因为A是B与C的中点
可得 a+c=4 b+d=2
代入III中
得（b-d)/(a-c)=4
即所求弦的斜率为4
又所求弦过A（2,1）
可得方程为4x-y-7=0

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中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（　　）

中心在原点，有一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，且过点（2，2）的双曲线方程是（　　）
A.

x2

9

−

y2

4

＝1
B.

x2

18

−

y2

8

＝1
C.

9y2

20

−

x2

5

＝1
D.

x2

4

−

y2

9

＝

5

9

一首好歌1年前1

373942553 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

解题思路：设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，将点（2，2）的坐标代入即可．

∵双曲线的中心在原点，一条渐近线方程是2x+3y=0，对称轴为坐标轴，
∴设双曲线的方程为（2x+3y）（2x-3y）=λ，
又该双曲线过点（2，2），
∴λ=10×（-2）=-20，
∴双曲线的方程为：4x²-9y²=-20，
∴
9y2
20-
x2
5=1，
故选C．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线的标准方程，考查待定系数法的应用，属于中档题．

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以椭圆x/25-y/9=1的长轴端点为焦点,过P(4倍根号2,3),求该双曲线方程

nnnnnn19851年前1

雀巢咖啡好喝 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

可以知道该双曲线的a为5,再把它带到双曲线的公式中,再将该点代入,就可得到b值,方程便求出

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双曲线提问焦点在y轴上,中心在原点,焦距为26,实轴长为10的双曲线方程

cqlily1271年前1

yhd66888 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

y²/25-x²/12=1

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准线方程为x+y=1,相应焦点为(1,1)的双曲线方程为?

准线方程为x+y=1,相应焦点为(1,1)的双曲线方程为?
如题
没有的````我也觉得貌似少条件`

tfrankie1年前3

爱网 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

就是缺少条件

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求数学双曲线方程直线l：y=x-1与双曲线m（x的二次方）-n（y的二次方）=1（m＞0,n＞0）相交于A,B两点,M为

求数学双曲线方程
直线l：y=x-1与双曲线m（x的二次方）-n（y的二次方）=1（m＞0,n＞0）相交于A,B两点,M为弦AB的中点,O为坐标原点.已知直线OM的斜率为2,则m：n=（）

oweing1年前2

dql812 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

联立直线L:y=x-1和双曲线mx＾2-ny＾2=1,消去y,有
(m-n)x＾2+2nx-(n+1)=0,
设AB的坐标分别为（x1,yi) (x2,y2)
则x1+x2=-2n/(m-n)
设M的坐标为（x,y),则
x=1/2(x1+x2)=-n/(m-n)
又y1+y2=x1+x2-2=-2m/(m-n)
故y=1/2(y1+y2)=-m/(m-n)
由于直线OM的斜率为2,即
y/x=2,可得m/n=2

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与椭圆x^2/24+y^2/49=1有公共焦点,且离心率e=5/4的双曲线方程是?

dongzhixingxing1年前2

相视无语001 共回答了15个问题 | 采纳率100%

椭圆x^2/24+y^2/49=1
a^2=49 b^2=24 c^2=a^2-b^2=25
焦点(0,5),(0,-5)
双曲线与椭圆x^2/24+y^2/49=1有公共焦点,
双曲线c=5 e=c/a=5/4 a=4
双曲线c^2=a^2+b^2 b=3 焦点在y轴上
双曲线方程是 y^2/16-x^2/9=1

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已知双曲线的2个焦点分别为F1(-3,0)F2(3,0),且P(5/2,1)在双曲线右支上,则该双曲线方程是?

水恋儿1年前1

176036271 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

c=3 p代入双曲线标准方程得a^2=5 b^2=4方程是x^2/5-y^2/4=1

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求中心在坐标原点，对称轴为坐标轴且经过点（3，-2），一条渐近线的倾斜角为 π 6 的双曲线方程．

robertxiao1年前1

BS孤云 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

渐近线方程为 y=±

3
3 x ，
设双曲线方程为x ² -3y ² =λ，
将点（3，-2）代入求得λ=-3，
所以双曲线方程为 y 2 -
1
3 x 2 =1 ．

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已知双曲线中心在原点,焦点在坐标轴上,一条渐近线方程是y=2/3x,且经过M（9/2,1）则双曲线方程是?

eller19831年前2

黑色ee 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

渐近线斜率=b/a=2/3
b=2a/3
所以假设是x²/a²-y²/b²=±1
代入
81/4a²-9/4a²=±1
18/a²=±1
显然取+
a²=18
b²=4a²/9=8
所以x²/18-y²/8=1

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求以椭圆x平方/64+y平方/16=1的左顶点为焦点,且一条渐近线的倾斜角为5/6π 求双曲线方程

s7cry76hhlthw8s1年前1

kimdoctor 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

c²=64-16=48
则a²+b²=48
且-b/a=k=-√3/3
a=√3b
所以b²=12,a²=36
所以x²/36-y²/12=1

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实轴长为10,焦点分别为（0,-根号29）,（0,根号29）的双曲线方程是?只告诉我根据那个公式就可以了、

守羊1年前2

就带你去翱翔 共回答了12个问题 | 采纳率100%

实轴长10,即2a=10,a=5,
焦点C=根号29
b*2=C*2-a*2=29-25=4
根据双曲线的标准方程X*2/a*2-Y*2/b*2=1,
将a,b的值代入得双曲线方程,Y*2/25-X*2/4=1（X*2是X的平方）

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若给出两点是否只能确定一条双曲线?PS:做了几道有关给两个点求双曲线方程的题目,貌似都只有一个答案~

若给出两点是否只能确定一条双曲线?PS:做了几道有关给两个点求双曲线方程的题目,貌似都只有一个答案~
是不是也只能确定一个椭圆?

qiongda1年前1

kssk520 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

不是 比如2次函数图象 至少3点才可求出解析式

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双曲线满足：（1）渐近线X+2Y=0X-2Y=0（2）双曲线上的点到顶点A（5,0）的最小距离为根号6求双曲线方程

iampalmer1年前1

为了健康 共回答了23个问题 | 采纳率100%

顶点A?如果是的话,则a=5,由渐近线可知b=5/2.所以方程为x^2/25-4y^2/25=1.我怀疑这里面是两道题而不是一道吧.

1年前查看全部

抛物线与双曲线方程抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与抛物线与双曲线的一个交p（3/2,根号6）点,求抛

抛物线与双曲线方程
抛物线的顶点在原点,它的准线过双曲线的一个焦点,且与抛物线与双曲线的一个交p（3/2,根号6）点,求抛物线与双曲线的方程

莽哥要吃烟1年前2

ivyli007 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

由题设知,抛物线以双曲线的右焦点为焦点,准线过双曲线的左焦点,∴p=2c．设抛物线方程为y2=4c•x,
∵抛物线过点（3/2,根号6））,∴6=4c•3/2
∴c=1,故抛物线方程为y2=4x．
又双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1过点（3/2,根号6）
∴9/(4a^2)-6/b^2=1
c^2=a^2+b^2=1
9b^2-24a^2=4a^2b^2
9b^2-24(1-b^2)=4(1-b^2)b^2
33b^2-24=4b^2-4b^4
4b^4-37b^2-24=0
∴b2=3/4
故双曲线方程为：4x2-4y²/3=1

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实轴长为10,焦点分别为（0,-根号29)(0,根号29)的双曲线方程是什么?

davislyg1年前3

suzz99 共回答了10个问题 | 采纳率90%

焦点分别为（0,-根号29)和(0,根号29)
所以双曲线中心在原点,且焦点在y轴上
设双曲线方程为：y^2/a^2-x^2/b^2=1
a^2=(10/2)^2=25
b^2=c^2-a^2=29-25=4
所以双曲线方程为：y^2/25-x^2/4=1

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与椭圆x249+y224＝1有公共焦点，且离心率e＝54的双曲线方程是（　　）

与椭圆

x2

49

+

y2

24

＝1有公共焦点，且离心率e＝

5

4

的双曲线方程是（　　）
A.

x2

9

−

y2

16

＝1
B.

x2

16

−

y2

9

＝1
C.

y2

9

−

x2

16

＝1
D.

y2

16

−

x2

9

＝1

623001年前1

星期壹 共回答了18个问题 | 采纳率77.8%

解题思路：先求出椭圆

x2

49

+

y2

24

＝1的焦点为（±5，0），由此得到与椭圆

x2

49

+

y2

24

＝1有公共焦点，且离心率e＝

5

4

的双曲线方程中，c=5，a=4，从而能求出双曲线方程．

∵椭圆
x2
49+
y2
24＝1的焦点为（±5，0），
∴与椭圆
x2
49+
y2
24＝1有公共焦点，且离心率e＝
5
4的双曲线方程中，
c=5，a=4，b²=25-16=9，
∴所求的双曲线方程为：
x2
16−
y2
9＝1．
故选B．

点评：
本题考点： 双曲线的标准方程．

考点点评： 本题考查双曲线方程的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意椭圆的简单性质的应用．

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已知点P（2，-3）是双曲线x2a2−y2b2＝1(a＞0，b＞0)上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程

已知点P（2，-3）是双曲线

x2

a2

−

y2

b2

＝1(a＞0，b＞0)上一点，双曲线两个焦点间的距离等于4，则该双曲线方程是______．

kyohw1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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已知双曲线的离心率为2，焦点是（-4，0），（4，0），则双曲线方程为______．

joejoeqin1年前2

九月二日ss你 共回答了23个问题 | 采纳率87%

解题思路：由题意，可得e=2，c=4，再由e=[c/a]解出a的值，由b²=c²-a²解出b²，即可得出双曲线的方程

由题意e=2，c=4，
由e=[c/a]，可解得a=2，
又b²=c²-a²，解得b²=12
所以双曲线的方程为
x2
4-
y2
12=1
故答案为
x2
4-
y2
12=1

点评：
本题考点： 双曲线的简单性质．

考点点评： 本题考查双曲线的性质，解题的关键是理解性质，利用性质建立方程求出a，b的值，本题考察了方程的思想及推理判断的能力，是双曲线的基本题

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(x-1)10次方的展开式中第10项是___.双曲线方程y2-x2=9的虚轴长是___.

行奇川水1年前2

1968966896 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

(x-1)10次方的展开式中第10项是_1__.双曲线方程y2-x2=9的虚轴长是_6__.

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已知双曲线方程x/9-y/16=1,F1,F2是两个焦点,点P在双曲线上,且｜PF1｜×｜PF2｜=32,求∠F1PF2

已知双曲线方程x/9-y/16=1,F1,F2是两个焦点,点P在双曲线上,且｜PF1｜×｜PF2｜=32,求∠F1PF2的大小

放纵灵魂1年前0

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15.求渐近线方程为3x加减4y=0,一个焦点是（4,0）的双曲线方程=?

cc观首席猫熊1年前1

clublyy 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

双曲线焦点为(4,0),在x轴上,
渐近线3x±4y=0即y=±3/4x
那么b/a=3/4则b=4t,a=3t
又c=4,c²=a²+b²
∴9t²+16t²=16
∴t²=16/25
∴a²=144/25,b²=256/25
∴双曲线方程为：
25x²/144-25y²/256=1

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