某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级三班学生即将所穿校服型号情况进行了摸底调查，并根据调查

（I）∵[x/2000＝0.19，∴x=380
高三年级人数为y+z=2000-（373+377+380+370）=500
现用分层抽样的方法在全校抽取48名学生，
应在高三年级抽取的人数为
48
2000×500＝12（名）．
（II）设高三年级女生比男生多的事件为A，高三年级女生，
男生数记为（y，z），由（2）知y+z=500，且y，z∈N，
基本事件空间包含的基本事件有（245，255），（246，254），（247，253），┅，（255，245）共11个．
事件A包含的基本事件（251，249），（252，248），（253，247），（254，246），（255，245）共5个．
∴P(A)＝
5
11]．

点评：
本题考点： 概率的意义；古典概型及其概率计算公式．

考点点评： 本题考查等可能事件的概率，考查分层抽样，是一个统计的综合题，题目运算量不大，也没有难理解的知识点，是一个基础题．

已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x=（90-x）cm．
∵90-x≥x，
∴0＜x≤45，
由题意得：y=x（90-x）×20
=-20（x²-90x）
=-20（x-45）²+40500
∵0＜x≤45，-20＜0，
∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm³．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查利用二次函数解决实际问题．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．

（I）“从这12名队员中随机选出两名，两人来自于同一学校”记作事件A，
则P(A)＝

C24+
C24+
C22+
C22

C212＝
7
33．…（6分）
（II）ξ的所有可能取值为0，1，2…（7分）
则P(ξ＝0)＝

C04
C28

C212＝
14
33，
P(ξ＝1)＝

C14
C18

C212＝
16
33，
P(ξ＝2)＝

C24
C08

C212＝
1
11
∴ξ的分布列为：

ξ 0 1 2
P [14/33] [16/33] [1/11]…（10分）
∴Eξ＝0×
14
33+1×
16
33+2×
1
11＝
2
3…（13分）

点评：
本题考点： 离散型随机变量的期望与方差；互斥事件的概率加法公式．

考点点评： 本题考查概率的求法，考查离散型随机变量的分布列和数学期望的求法，是中档题，在历年高考中都是必考题型．

已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x=（90-x）cm．
∵90-x≥x，
∴0＜x≤45，
由题意得：y=x（90-x）×20
=-20（x²-90x）
=-20（x-45）²+40500
∵0＜x≤45，-20＜0，
∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm³．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查利用二次函数解决实际问题．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．

：（1）15÷30%=50（名），50×20%=10（名），
即该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；

（2）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），
补全统计图如图所示；

（3）185型校服所对应的扇形圆心角为：[2/50]×360°=14.4°；

点评：
本题考点： 条形统计图；扇形统计图．

考点点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2-x=（90-x）cm．
∵90-x≥x，
∴0＜x≤45，
由题意得：y=x（90-x）×20
=-20（x²-90x）
=-20（x-45）²+40500
∵0＜x≤45，-20＜0，
∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm³．

点评：
本题考点： 二次函数的应用．

考点点评： 本题考查利用二次函数解决实际问题．求二次函数的最大（小）值有三种方法，第一种可由图象直接得出，第二种是配方法，第三种是公式法，常用的是后两种方法，当二次系数a的绝对值是较小的整数时，用配方法较好，如y=-x2-2x+5，y=3x2-6x+1等用配方法求解比较简单．

（Ⅰ）根据题意得：
15÷30%=50（名），
50×20%=10（名），
答：该班共有50名学生，其中穿175型校服的学生有10名；
故答案为：50，10；

（Ⅱ）185型的学生人数为：50-3-15-15-10-5=50-48=2（名），
补全统计图如图所示；


（Ⅲ）185型校服所对应的扇形圆心角为：[2/50]×360°=14.4°；
故答案为：14.4°；

（Ⅳ）165型和170型出现的次数最多，都是15次，
则众数是165和170；
共有50个数据，第25、26个数据都是170，
则中位数是170．
故答案为：165和170，170；

（Ⅴ）根据题意得：
600×[15/50]180（名），
答：新生中穿170型校服的学生大约有180名．
故答案为：180．

点评：
本题考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图；中位数；众数．

考点点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

因为校有学生800人，乙校有学生500人，
所以设乙校应抽取学生人数为x，
则x：48=500：800，
解得x=30，
故在乙校应抽取学生人数为30，
故答案为：30

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

根据题意，分析可得，必有2人参加同一个社团，
首先分析甲，甲不参加“围棋苑”，则其有3种情况，
再分析其他4人，若甲与另外1人参加同一个社团，则有A₄⁴=24种情况，
若甲是1个人参加一个社团，则有C₄²•A₃³=36种情况，
则除甲外的4人有24+36=60种情况；
故不同的参加方法的种数为3×60=180种；
故选C．

点评：
本题考点： 排列、组合的实际应用．

考点点评： 本题考查排列、组合的综合应用，涉及分步进行与分类讨论的综合运用，注意要全面分析，做到有条理并且不重不漏．

由题意知高三学生应抽取55-10-25=20人
∴由分层抽样的性质知高一高二高三的人数比为10：25：20=2：5：4
∴高三人数占总人数的[4/11]
又∵高三年级共有学生400人
∴学校总人数为：
400

4
11＝1100人
∴高一高二的总人数为：1100-400=700人
故答案为：700

点评：
本题考点： 分层抽样方法．

考点点评： 本题考查分层抽样，注意分层抽样的特点是按每层的样本个数比抽样．属简单题

（I） ．
（II） 的分布列为：









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