[(1+tanx)cos^2x]/[cos2x+sin2x]=1/2+1/[2sqrt(2)sin(2x+π/4)]

sinx+cosx=tanx(0

hyr1101年前1

k68559 共回答了25个问题 | 采纳率96%

选C选择题带几个特殊值
h(x)=sinx+cosx-tanx
h(pi/6)>0,h(pi/4)>0,h(pi/3)

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求 lim(x-->0) (sinx-tanx)/x^3

雨涵1681年前1

faguan0110 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%

lim(x-->0) (sinx-tanx)/x^3
=lim(x->0)tanx(cosx-1)/x^3
=lim(x->0)x(-1/2x^2)/x^3
=-1/2

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cosX＋sinX＝α,则tanX＋cotX＝?

hh二水1年前1

yydtgs 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

因为 (sinx)^2+(cosx)^2+2*sinx*cosx
=(sinx+cosx)^2=a^2
也就是 1+2*sinx*cosx=a^2
所以 sinx*cosx=(a^2-1)/2
又因为 tanx+cotx= sinx/cosx+cosx/sinx
=(sinx^2+cosx^2)/(sinx*cosx)
=1/(sinx*cosx)
=2/(a^2-1)
从而所求为
tanx+cotx=2/(a^2-1)

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若tanx-√3≥0,则x∈

蚂蚁跳街舞1年前2

竹本大马户 共回答了20个问题 | 采纳率90%

tanx>=根号3
x>=kπ+π/3
则x∈[Kπ+π/3,Kπ+π/2)

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lim x→0 x/tanx

chnjinzhao1年前1

老城墙 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

lim (x→0) x/tanx
=1

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已知x+y=派/4,求(1+tanx)(1+tany) 已知sin(派/4+x）*sin(派/4-x）=1/6,且x属于

已知x+y=派/4,求(1+tanx)(1+tany) 已知sin(派/4+x）*sin(派/4-x）=1/6,且x属于（2派,派）,求sin4x的值

爱tt的女生1年前1

涛声依旧131 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

x+y=π/4,
tanx+tany=1-tanxtany,
(1+tanx)(1+tany)
=1+(tanx+tany)+tanxtany
=2.
积化和差公式
sin(π/4+x）*sin(π/4-x）
=－1/2[cos π/2-cos2x]
=1/6.
cos2x=1/3>0,
又x∈（－2π,π）,

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sinx/(1+cos)=1/2则tanx/2=

yiniaijilan1年前2

wwwzhqx 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

令a=x/2
sinx/(1+cosx)
=sin2a/(1+cos2a)
=2sinacosa/(1+2cos²a-1)
=2sinacosa/2cos²a
=sina/cosa
=tana=1/2
即tanx/2=1/2

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∫tanx*tanx*secx dx

∫tanx*tanx*secx dx
我是这样算的
=∫tanx d(secx)=tanx*secx-∫(secx)^3 dx=

sardonna431年前1

一毛五 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

I=∫tanx*tanx*secx dx =∫tanx d(secx)=tanx*secx-∫(secx)^3=tanx*secx-I
又∫tanx*tanx*secx dx=∫（secXsecX-1）*secx dx
=∫secx ^3dx-∫secxdx
=I+ln绝对值(secx-tanx)
so I=(tanx*secx-ln绝对值(secx-tanx))/2

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(tanx+cotx)cos^2x怎没算?

月光下一滴小麻油1年前1

xjwyzb 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

(tanx+cotx)cos^2x
=(sinx/cosx+cosx/sinx)cos²x
=(sin²x+cos²x)*cos²x/(sinxcosx）
=1*cos²x/sinxcosx
=cosx/sinx
=cotx

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tanx=-2则1/（cos2x-sin2x）= 急

Jane_Ye1年前1

1305 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

1/（cos2x-sin2x）
=1/[(1-tan²x)/(1+tan²x)-2tanx/(1+tan²x)]
=(1+tan²x)/(1-tan²x-2tanx)
=(1+4)/(1-4+4)
=5

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若x∈(0,π) ,且sin(π/2+x)+sin(π-x)=1/5,则tanx的值

流指1年前1

sdmhsy 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

由sin(π/2+x)+sin(π-x)=1/5得：
-cosx+sinx=1/5
又(sinx)^2+(cosx)^2=1有：
25（cosx)^2+5cosx-12=0
cosx=3/5或-4/5
x∈(0,π),故：
sinx=4/5或3/5
当cosx=-4/5,sinx=3/5时,sin(π/2+x)+sin(π-x)=-cosx+sinx不等于1/5
排除.
故tanx=4/3

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若tanx=2,则(sinx+cosx)/(sinx-cosx)+cosx*cosx=

xiaowu1071年前2

cheer98 共回答了25个问题 | 采纳率96%

sinx/cosx=tanx=2
sinx=2cosx
sin²x=4cos²x
因为sin²x+cos²x=1
所以cos²x=1/5
所以原式=(2cosx+cosx)/(2cosx-cosx)+1/5
=3+1/5
=16/5

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若cos(π/4+x)＝3/5,17/12π＜x＜7/4π,求(sin2x+2sinx)/(1-tanx)的值

lbl123121年前1

只穿外裤2 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

17π/12＜x＜7π/4,得5π/3＜x+π/4＜2π
cos(x-π/4)=cos[(x+π/4)-π/2]=sin(x+π/4)=-√[1-cos²(x+π/4)]=-√[1-(3/5)²]=-4/5
sin(2x)=-cos(2x+π/2)=-cos[2(x+π/4)]=1-2cos²(x+π/4)=1-2•(3/5)²=7/25
[sin(2x)+2sin²x]/(1-tanx)
=2(sinxcosx+sin²x)/(1-sinx/cosx)
=2(cosx+sinx)/(1/sinx-1/cosx)
=2(cosx+sinx)sinxcosx/(cosx-sinx)
=cos(x-π/4)sin(2x)/cos(x+π/4)
=-4/5•7/25/(3/5)
=-28/75

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x -xlim( e - e ) ╱sinx =（ ） lim(tanx-1)／sin4x =（ ）x→0 x→п ／4

x -x
lim( e - e ) ╱sinx =（ ） lim(tanx-1)／sin4x =（ ）
x→0 x→п ／4
设f¹(x0)存在,则lim( f(x0) - f(x0-△x) ）╱△x =（ ）
△x→0
……………………………
…-… x… -x
lim( e - e ) ╱sinx =（ ） lim(tanx-1)／sin4x =（ ）
x→0………………………………x→п ／4
设f¹(x0)存在，则lim( f(x0) - f(x0-△x) ）╱△x =（ ）
△x→0

XXX1000001年前1

chensongmm7 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

lim [e^x - e^(-x)]/sinx
x→0
=lim [e^x + e^(-x)]/cosx
x→0
= 2
(注：利用洛必达法则)
lim(tanx-1)／sin4x
x→п/4
=lim (secx)^2 / 4cos4x
= - 1/2
(注：利用洛必达法则)
lim [f(x0) - f(x0-△x)]/△x
△x→0
= -lim [f(x0-△x) - f(x0)/△x
△x→0
=lim {[f(x0 + (-△x)] - f(x0)}/(-△x)
△x→0
=f′(x0)

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tanx/tanx-1=-1,则sinx-3cosx/sinx+cosx=

zcwb20051年前1

miaxmy 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

tanx/(tanx-1)=-1 故tanx=1/2
(sinx-3cosx)/(sinx+cosx)=(tanx-3)/(tanx+1)=(-5/2)/(3/2)=-5/3

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求y=sinx/|sinx|+cosx/|cosx|+tanx/|tanx|的值

A_jun1年前2

ghsjy 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

第一象限
sinx>0,cosx>0,tanx>0
y=1+1+1=3
第二象限
sinx>0,cosx

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1.若tanx=√2,求(2cos²(x/2)-sinx-1)/(sinx+cosx)的值.

1.若tanx=√2,求(2cos²(x/2)-sinx-1)/(sinx+cosx)的值.
2.已知tanθ与tan(л/4-θ)是方程x²+Px+Q=0的两个根,求证：Q=P+1

624laowu1年前2

决口不提爱你 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

1.因为cosx=2cos(x/2)^2-1
所以原式=(cosx-sinx)/(sinx+cosx)
分子分母同时除以cosx得：
原式=((1-tanx)/(1+tanx)
=-(根号2-1)^2=2根号2-3
2.由韦达定理有：
tanA+tan(45-A)=-p
tanAtan(45-A)=q
1=tan45=tan(A+45-A)=[tanA+tan(45-A)]/[1-tanAan(45-A)]=-p/(1-q)
1-q=-p
q=p+1
故原等式成立

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|tanx|≥|x|≥|sinx|

couch-patato1年前1

huguangwei1978 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

画一个单位圆,以x轴为始边作角x,与圆交于p点,则p点纵坐标sinx ,角p所对弧长为x,另外过圆与x轴交点作切线与角x终边交于m,则tanx即为的m的纵坐标,再利用面积大小就知道了

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设f(x)=∫(0,x^2)tln(1+√t)dt,g(x)=(tanx)^5,则当x→ 0+时,f(x)是g(x)的

设f(x)=∫(0,x^2)tln(1+√t)dt,g(x)=(tanx)^5,则当x→ 0+时,f(x)是g(x)的
A.高阶无穷小 B.同阶但非等价无穷小 C.等价无穷小 D.低阶无穷小

charly3101年前1

112wq6 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

对f(x)求导得到
f'(x)=2x *x^2 *ln(1+x)
显然x趋于0+的时候,ln(1+x)等价于x,
即f '(x)等价于2x^4
所以再积分一次,
f(x)等价于0.4x^5
而g(x)=(tanx)^5在x趋于0+时就等价于x^5
因此f(x)是g(x)的同阶但非等价无穷小,
选择B

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lim(x→+π/2) ln(x-π/2)/tanx

farrari221年前2

wx9703 共回答了20个问题 | 采纳率95%

t→+0,int/tan(t+π/2),sin^2(t)/t,t用洛必达一次,等价无穷小一次,结果为0

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设(1+tanx)/(1-tanx)=3+2√2,则sin2x=

小鱼乐游游1年前1

WUTONGHUA777 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

原式可变为
1-tanx^2=1^2+(√2)^2+2√2
1-tanx^2=(1+√2)^2
然后左边式子也可以化为一个完全平方,你查下书关于tan平方的公式,类似sin^2+cos^2=1这种
过太久忘掉了.

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tanx=2,则tan2(x-45°)=?

15monkey191年前1

shhlin2000 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

这是个最基本的题,
tan(x-45°）=（tanx-1)/(1+tanx tan45°）=1/3
tan2(x-45°）=2tan(x-45°）/(1-tan²（x-45°））=3/4
如果计算没问题,这个题就对了.起码思路是对滴.
好好学习,天天向上!

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若sinx+cosx=-15，x∈(-π，0)，则tanx的值是 ___ ．

7557141年前1

spitblaze 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

解题思路：把已知的等式两边平方，利用同角三角函数间的基本关系化简求出sinxcosx的值，再由sinx+cosx的值，利用韦达定理得到以sinx和cosx为解的一元二次方程，求出方程的解，根据x的范围，得到sinx小于0，根据方程的解得到sinx及cosx的值，进而再利用同角三角函数间的基本关系弦化切即可求出tanx的值．

由sinx+cosx=-[1/5]两边平方得：
sin²x+2sinxcosx+cos²x=[1/25]，即sinxcosx=-[12/25]，
由韦达定理得：sinx和cosx为方程a²+[1/5]a-[12/25]=0的两个解，
解得：a₁=[3/5]，a₂=-[4/5]，
又x∈（-π，0），
∴sinx＜0，∴sinx=-[4/5]，cosx=[3/5]，
则tanx的值是-[4/3]．
故答案为：-[4/3]

点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，韦达定理，以及正弦函数的图象与性质，熟练掌握基本关系是解本题的关键．

1年前查看全部

求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x

求lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x
求大神!,我解出来答案是0,感觉怪怪.

改参加1年前2

怡MM 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

lim(x→0)[√(1+tanx)-√(1+sinx)]/x 分子分母同时乘以[√(1+tanx)+√(1+sinx)]
=lim(x→0) [√(1+tanx)-√(1+sinx)]*[√(1+tanx)+√(1+sinx)] / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]*x
=lim(x→0) (tanx -sinx) / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]*x
=lim(x→0) (tanx /x) *(1-cosx) / [√(1+tanx)+√(1+sinx)]
显然x趋于0的时候,
1-cosx趋于0,而tanx /x趋于1,
而 [√(1+tanx)+√(1+sinx)]趋于常数2,
那么三者相乘,得到的极限值当然就是0
做题目对自己要有信心的啊～

1年前查看全部

求∫secx(secx-tanx)

gaga11281年前1

寻找战友的老兵 共回答了15个问题 | 采纳率100%

∫ secx(secx - tanx) dx
= ∫ (sec²x - secxtanx) dx
= tanx - secx + C

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求limX→0 (tanX-X)/(X-sinX)

liuyun3211年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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cos2x/(1+sin2x)=1/5 求tanx

zlyanan1年前1

ditten8363 共回答了20个问题 | 采纳率90%

cos2x/(1+sin2x)=1/5
(cos^2x-sin^2x)/(sinx+cosx)^2=1/5
分子分母同除以cos^2x:
(1-tan^2x)/(tanx+1)^2=1/5
5(1-tan^2x)=tan^2x+2tanx+1
3tan^2x+tanx-2=0
(3tanx-2)(tanx+1)=0
tanx=2/3或tanx=-1.
tanx=-1时,x=180k-45,2x=360-90,cos2x=0,不符题意,舍.
所以,tanx=2/3

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设a=(3/4,sinx),b=(cosx,1/3),且a⊥c,则tanx

设a=(3/4,sinx),b=(cosx,1/3),且a⊥c,则tanx
向量

虚拟zz1年前1

仲少帅 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

a垂直于c,就是 a点乘b=0
3/4cosx+1/3sinx=0
tanx=sinx/cosx=-9/4

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设f(tanx)=cos2x,求f(x)

罗裳1年前1

紫色灰姑娘 共回答了20个问题 | 采纳率90%

tanx=sinx/cosx
设t=tanx,则(cosx)^2=1/(1+t^2)
cos2x=2(cosx)^2-1
=(2/(1+t^2))-1
即f(t)=(2/(1+t^2))-1

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设y=e-5x-tanx,求dy

benny7291年前1

yemulove 共回答了20个问题 | 采纳率85%

1、dy=（-5e*(-5x)/(cos²x)）dx
那个（tanx）‘=sec²xdx=（1/cos²x）dx

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∫sinx/(cosx)^3 dx=∫tanx (tanx)' dx=∫tanxdtanx=(tanx)^2/2

∫sinx/(cosx)^3 dx=∫tanx (tanx)' dx=∫tanxdtanx=(tanx)^2/2
答案是1/2(cosx)^2
哪里错了?

熬到40就出头了1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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lim(x->0)sin[sin(sinx)]/tanx=?

miin1年前2

胡蝶 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

只要满足0/0型后者∞/∞型,反复运用L'Hospital法则,分子分母同时求导就可以了.
原式=lim {cos[sin(sinx)]*cos(sinx)*cosx}/sec²x
=lim {cos[sin(sinx)]*cos(sinx)*cos³x}
=lim {cos[sin(sinx)] * lim cos(sinx) * lim cos³x
=1*1*1
=1

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若cosx=tanx,则sinx的值为

疯子_1年前4

wlaizai 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

因为cosx=tanx,所以cos²x=sinx,即sin²x+sinx-1=0,解得sinx=（√5-1）/2

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f'(2+cosx)=(sinx)^2+(tanx)^2,求f(x)

ypmark1年前1

cvkasodfuposiau 共回答了8个问题 | 采纳率75%

令t=2+cosx,则cosx=t-2,t的取值范围是[1,3]且t≠2
(cosx)^2=(t-2)^2,(sinx)^2=1-(cosx)^2=1-(t-2)^2
带入f'表达式整理得：
f'(t)=-(t-2)^2+1/(t-2)^2=-t^2+4t-4+1/(t-2)^2
所以f(t)=-(1/3)t^3+2t^2-4t-1/(t-2)
即f(x)=-(1/3)x^3+2x^2-4x-1/(x-2)
x的取值范围是[1,3]且x≠2

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lim x→0 (tanx-x)/x³=?

sailorlin1年前2

weiweiweiting 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

将tanx泰勒展开为tanx=x + x³/3
那么原极限
=lim x→0 (x + x³/3 -x)/x³
= 1/3
或者使用洛必达法则
原极限
=lim x→0 (tanx-x)'/ (x³)'
=lim x→0 (1/cos²x -1) /3x²
=lim x→0 (1-cosx)*(1+cosx) /3x²
而x趋于0时,1-cosx等价于 0.5x²
所以
原极限= lim x→0 0.5x² *2 / 3x² =1/3

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求∫tanx/(1-(tanx)^2)dx

leerupen1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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求∫ (x tanx)/cos(x^4) dx

YUKOJIAJIA1年前2

没有人知的故事 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

题错了,应该是(cosx)^4,不是cos(x^4),你给的这个题是积不出来的.
∫ xtanx/(cosx)^4 dx
=∫ xsinx/(cosx)^5 dx
=-∫ x/(cosx)^5 d(cosx)
=(1/4)∫ x d[1/(cosx)^4]
分部积分
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/4)∫ (secx)^4 dx
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/4)∫ sec²x d(tanx)
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/4)∫ (tan²x+1) d(tanx)
=(1/4)x/(cosx)^4 - (1/12)tan³x - (1/4)tanx + C
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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cosx=tanx 求sinx

teng45871年前6

就快老了 共回答了12个问题 | 采纳率91.7%

cosx=tanx
cosx=sinx/cosx
cos^2x=sinx
1-sin^2x=sinx
sin^2x+sinx-1=0
sinx=(-1±√5)/2
-1≤sinx≤1
∴sinx=(-1+√5)/2

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tanx=2,求(sinx+cosx)/(2cosx-sinx)

可乐与红酒1年前1

maxing90151 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

上下同时除以cosx,分母无意义.

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sinx+cosx=1/5 ,x∈（0,π）,则tanx=?

ff后的十分钟1年前2

fredheatdmc 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

sinx+cosx=1/5.(1)
(sinx+cosx)^2=1/25
1+2sinxcosx=1/25
2sinxcosx=-24/25
sinxcosx=-12/25.(2)
∵0

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lim x→0 （tanx－sinx）╱x∧3

ozza1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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[sinx＋cosx]／[sin－cosx]=[tanx+1]/tanx-1]= =[1/3+1]/[1/3-1]=4/

[sinx＋cosx]／[sin－cosx]=[tanx+1]/tanx-1]= =[1/3+1]/[1/3-1]=4/3*(-3/2)=-2. 这个对吗?
可是![tanx+1]/tanx-1] 不是应该等于1/3tan 嘛?

ruanyulong1年前1

YWCXL 共回答了15个问题 | 采纳率80%

假设tanx=1/3 那么按照单位1为单位可以求出三角形的三个边分别为1.3.根号10.
所以,cosx=3/(根号10) sinx=(根号10)/10 .
所以.[sinx＋cosx]／[sin－cosx]=-2是正确的.
不过不知道你的 (tanx+1)/(tanx-1)=1/3tan是怎么来的.
这个等式是错的,而且是无解的.

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sin x /(x+tanx) lim x- 0

sin x /(x+tanx) lim x- 0
sin x /(x+tanx) lim x- 0

sucai9803331年前0

共回答了个问题 | 采纳率

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cos2x/(1+sin2x)=1/5 求tanx

cos2x/(1+sin2x)=1/5 求tanx
我算出两解 ：2/3 和 -3/2
可答案只有2/3,另一解为何舍去啊?

下叫1年前4

aslixiaojuan 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

*代表乘号,/代表除以
首先有一个公式 cosx*cosx=1/[tanx*tanx+1]
cos 2x = 2*cosx*cosx - 1 = 2/[tan x *tan x + 1 ] -1 【A】
sin 2x = 2*sinx*cosx = 2*cosx*cosx*tanx=2*tanx/[tanx*tanx+1]
带入原式得3*tanx*tanx+tanx-2=0 即tanx=2/3 或 -1
tanx=-1时带入【A】式得cos2x=0 很显然与原方程不符合,舍去.
故tanx=2/3

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设y=tanx 则dy=

chause1年前1

big_bug1981 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

求导即可
因为(tanx)'=sec^2x
所以dy=sec^2xdx

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tanx=2,则tan(派/4+x)=?

ranzhuo19621年前3

飘飘摇摇 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

tan(a+b)=(tan(a)+tan(b))/(1-tan(a)tan(b))
则 tan(派/4+x)
=【tan（π/4）+tanx】/【1-tan（π/4）*tanx】
=【1+2】/【1-1*2】
=3/（-1）
=-3

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sin(x-y)/sin(x+y)=2009/2010,求tanx/tany

休止2581年前1

su_q 共回答了19个问题 | 采纳率100%

sin（x-y）/sin(x+y)=(sinx*cosy-cosx*siny)/(sinx*cosy+cosx*siny) 1
tanx/tany=(sinx/cosx)*(siny/cosy)=(sinx*cosy)/(cosx*siny) 2
1式各项同除cosx*siny=[(sinx*cosy)/(cosx*siny)-1]/[(sinx*cosy)/(cosx*siny)+1] 3
假设z=tanx/tany=(sinx*cosy)/(cosx*siny) 则3式等于 (z-1)/(z+1)=2009/2010 4
求解4式得到 z=tanx/tany=4019

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求∫ secx(tanx+secx) dx,

levenleven1年前1

黑眼圈之夜未眠 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

∫ secx(tanx+secx) dx
= ∫ (secx*tanx+sec²x) dx
= ∫ secx*tanx dx + ∫ sec²x dx
= secx + tanx + C

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（tanx+cotx）cos²x=

（tanx+cotx）cos²x=

双眼皮的猪1年前2

霸道大叔 共回答了20个问题 | 采纳率90%

原式＝【（sinx／cosx）＋（cosx＋sinx）】cos²x
＝〔（sinx²x+cos²x）／sinxcosx〕cos²x
＝cotx

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