4个工人5小时生产100个机器零件,照这样计算,要在8小时内生产600个机器零件,需要多少工人?

（1）工人对货物做的功W_有用=Gh=800N×1.5m=1200J；
（2）工人施加的推力做的功W_总=FS=500N×3m=1500J；
（3）第二步做的是总功，第一步做的是有用功；
（4）斜面的机械效率η=
W有用
W总=[1200J/1500J]=80%．
答：工人对货物做的功是1200J；工人的推力做了1500J的功；第二步做的是总功，第一步做的是有用功；该斜面的机械效率是80%．

点评：
本题考点： 功的计算；机械效率的计算；斜面的机械效率．

考点点评： 此题考查的有关斜面机械效率的计算，解答此题的关键是我们要知道使用斜面时的有用功和总功的计算方法．

设原来每天平均加工x件．
由题意，得

8(x+10)＞200
4(x+10+27)＞8(x+10)，
解不等式组得：15＜x＜17．
所以原来每个工人平均每天加工16件．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题重点在于根据题意列出不等式组，再求解不等式组得出未知量的取值范围，然后确定未知量的值．

解；设男工人原有x人，则女工人原有（70-x）人，
根据题意列方程得：x-10%x=70-x+6，
解得：x=40，
则：70-x=30，
答：男工人原有40人，女工人原有30人．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用

考点点评： 解决这道题设出一个未知，另一个表示出来，根据事件的叙述找出等量关系，列出方程就可以解决．

（1）根据题意可知：F=[1/2]m_总g=[1/2]×（10kg+200kg）×10N/kg=1050N，
当水泥从楼底匀速提升到10m高的楼顶上时，S=2h=2×10m=20m，
则拉力做的功：W=FS=1050×20m=21000J；
（2）滑轮组的机械效率：η=[G/2F]×100%=[200kg×10N/kg/2×1050N]×100%≈95.2%；
（3）由杠杆平衡的条件可得：
G_总×1m=F_B×1.5m
（10kg+200kg）×10N/kg×1m=F_B×1.5m
F_B=1400N，
B的重力G_B=m_Bg=180kg×10N/kg=1800N，
故重物B对地的压力是：F=G_B-F_B=1800N-1400N=400N．
答：（1）拉力F做功为21000J；
（2）滑轮的机械效率是95.2%；
（3）重物B对地的压力是400N．

点评：
本题考点： 功的计算；压力及重力与压力的区别；滑轮（组）的机械效率．

考点点评： 本题考查动滑轮的特点、功的计算、机械效率的计算和杠杆平衡条件的应用，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是对物体进行受力分析，判断出动滑轮上绳子的段数，找出其中的等量关系．

18×（18-10）×（18+2）÷（24×3），
=18×8×20÷72，
=2880÷72，
=40（天）；
答：40天才能挖完．

点评：
本题考点： 长方体、正方体表面积与体积计算的应用．

考点点评： 此题解答关键是求出一共挖土多少立方米和每天挖土多少立方米，根据工作量÷工作效率=工作时间，进行解答．

设乙每小时加工x个零件，则甲每小时加工（x+5）个零件．
[100/x+5]=[100−20/x]，
解得x=20．
经检验x=20是原方程的解，
∴x+5=25．
答：乙每小时加工20个零件，则甲每小时加工25个零件．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 考查分式方程的应用；得到两人所用时间的等量关系是解决本题的关键．

原计划加工的天数：
（50×8+60×5）÷（60-50），
=700÷10，
=70（天）；
零件的个数是：60×（70-5）=3900（个）；
答：这批零件共有3900个．
故答案为：3900．

点评：
本题考点： 盈亏问题．

考点点评： 盈亏问题的解答思路是：通过比较已知条件，找出两个相关的差数，一是总差额，二是每份的差额，将这两个差相除，就可求出总份数，然后再求物品数；基本关系式为：总差额÷每份的差额=总份数．

设原有工人x名，规定天数是y天．
由题意，有

(x−2)(y+4)＝xy①
(x+3)(y−2)＞xy②
(x+4)(y−3)＞xy③，
由①，得y=2x-4④．
把④代入②，解得x＞4.5，
把④代入③，解得x＞5.6．
∴x＞5.6．
∵x为整数，∴x=6．
∴y=2×6-4=8．
答：原有工人6名，规定天数是8天．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用．

考点点评： 本题考查了方程与不等式在工程问题中的应用；得到关于工作量的3个关系式是解决本题的关键；工程问题的基本关系式为：工作总量=工作效率×工作时间．

（1）D的压力之比为7：6，那么减小了[1/7]，向上的拉力：
F₂=[1/7]G=[1/7]×1395N=195N；
由F₁L₁=F₂L₂可知，F₁=
F2L2
L1=[195N×4/3]=260N；
因为F₁=F_下+G_动，所以F_下=F₁-G_动=260N-2×60N=140N；
石材露出水面前滑轮组的效率：
η₁=
W有
W总×100%=
F下h
(F下+G动)h×100%=
F下
F下+G动×100%=[140N/140N+60N]×100%=70%；
（2）石材的重力：G=mg=60kg×10N/kg=600N；
人站在水平地面上时，地面受到的压力等于人的重力，由p=[F/S]=[G/S]可得S=[G/p]，
则p₁=[G−F/S]=[G/S]-[F/S]=p-[F/S]；
F=（p-p₁）S=（p-p₁）×[G/p]=（1.2×10⁴Pa-0.8×10⁴Pa）×[600N
1.2×104Pa=200N；
P₂=
W/t]=[Fs/t]=Fv=200N×[1/3]×0.2m/s≈13.33W．
答：（1）石材露出水面前滑轮组的效率为70%；
（2）当石材完全露出水面以后，人拉绳子做功的功率为13.33W．

点评：
本题考点： 滑轮（组）的机械效率；杠杆的平衡分析法及其应用；阿基米德原理；功率的计算．

考点点评： 本题考查了杠杆平衡条件的应用以及重力、机械效率、功率等的计算，难点是利用η=W有W总=F下h(F下+G动)h=F下F下+G动求出石材露出水面前滑轮组的效率，知识点多、综合性强，要求灵活选用公式求解．

方法一：调走人后每人每天多干原来的几分之几：24÷（24-6）-1=[1/3]，
原计划每人每天挖土的方数：1÷[1/3]=3（方）．
方法二：设每人每天挖x方，完成任务的天数为y天，则共有24xy方土需要挖，5天内挖了24×5x方土，
所以24x（y-5）=18（x+1）×（y-5），
根据题意得出y必须大于5，
所以24x=18x+18，
6x=18，
x=3，
答：原计划每人每天挖土3方．
故答案为：3．

点评：
本题考点： 工程问题．

考点点评： 此题为工程问题，分析题干，从求调走人后每人每天多干原来的几分之几去思考，一步步解答，同时注意别陷入计算按计划工作5天后工作量的误区．