等价代换不是在在Ｘ趋于O或者极限为0的式子中吗.这题xsin(2x/x^2+1)为什么可以等价代换

求助一条极限等价无穷小的问题.(1+x^2)^(1/3)-1与(1/3)*x^2等价无穷小,怎么证明的?(x^2表示x的

求助一条极限等价无穷小的问题.
(1+x^2)^(1/3)-1与(1/3)*x^2等价无穷小,怎么证明的?
(x^2表示x的2次方)

和氏璧手机1年前1

KKJ_ee 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

两个都是无穷小,当x-〉0
相除的极限,利用罗毕达法则,等于求导相除的极限
两个同时求导
左边求导：(2x/3)(1+x^2)^(-2/3)
右边求导：2x/3
两个相除：得到（1+x^2)^(-2/3)
当x=0的时候,这个式子=1
所以等价无穷小

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向量组等价有本考研书写着:如果向量组A=α1,α2,…αm与B=β1,β2,…βm等价的充要条件是R（A）=R(B)=

向量组等价有本考研书写着:如果向量组A=α1,α2,…αm与B=β1,β2,…βm等价的充要条件是R（A）=R(B)=
向量组等价有本考研书写着:1 如果向量组A=α1,α2,…αm与B=β1,β2,…βm等价的充要条件是R（A）=R(B)=R(A,B)
2 如果向量组A=α1,α2,…αm与B=β1,β2,…βm等价可以得出R（α1,α2,…αm）=R（β1,β2,…βm）却不能由R（α1,α2,…αm）=
R（β1,β2,…βm）得出A=α1,α2,…αm与B=β1,β2,…βm等价为什么啊
这1与2有什么区别吗.没有吧感觉

dudulin_01年前0

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为什么AX=0有非零解就等价于|A|=0

为什么AX=0有非零解就等价于|A|=0
我的意思是A的行列式 为什么跟A的行列式等于零有关

恋风的人1年前1

vc654123 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

因为当|A|=0时 x可以取非0的值可以使等式成立 这是x的取值就是x的解
x不取0

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不等式1＜x≤5等价于哪个区间?

200507051年前2

dreamoverfly 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

(1,5]

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高数简单知识当x趋于0,（1+x^2)^1/3 - 1 等价于 1/3x^2 这是为啥子?

kefu1681年前0

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关于函数极限等价的几个问题课本用当x→0时sinx→0,tanx→0,x→0,得到当x→0,sinx~arcsinx~a

关于函数极限等价的几个问题
课本用当x→0时sinx→0,tanx→0,x→0,得到当x→0,sinx~arcsinx~arctanx~tanx~x,那么当x→0,tanx·sinx→0,x·sinx→0,tanx·x→0,是不是也有tanx·sinx~x·sinx~tanx·x~

阿枫251年前2

jmc9988 共回答了15个问题 | 采纳率100%

tanx·sinx~x·sinx~tanx·x是对的,但是它们并不是x的等价无穷小,因为它们除以x后的极限是0,不是1.

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若有条件表达式(exp)?x++:y--,则以下表达式中能完全等价于表达式(exp)的是以下的哪个?

若有条件表达式(exp)?x++:y--,则以下表达式中能完全等价于表达式(exp)的是以下的哪个?
（A）、 (exp!=1)
（B）、 (exp==1)
（C）、 (exp==0)
（D）、 (exp!=0)
答案可能是D,为什么呢?

curlyhairdo1年前1

龙少闲云 共回答了23个问题 | 采纳率82.6%

没错,D是正确的.
条件表达式究竟执行那一个,取决于exp的值.
exp的值有两种结果true（非0）或false（0）
exp为true,exp!=0同样为true；
exp为false,exp!=0也为false.
所以选D.
B有一定的迷惑性,exp为true,可能是2,3等等,不一定是1的

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匀速直线运动 静止弱弱的问一下 匀速直线运动是否可以等价于静止 在做题时 我发现题目给的匀速直线运动的条件 推出的结论

匀速直线运动 静止
弱弱的问一下 匀速直线运动是否可以等价于静止 在做题时 我发现题目给的匀速直线运动的条件 推出的结论 在静止的条件下也成立

xiaozhouyang1年前1

lisongyuan 共回答了23个问题 | 采纳率100%

如果题目考查外力作用,推出的结论是一样的,因为外力平衡为0.但是匀速直线运动有动量,静止没有.

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正则表达式,[\d]能替代[0-9]且代表所有数字吗?[\d^0]能和[0-9^0]等价吗?

kk观最牛评论员1年前1

金名水工鸟 共回答了14个问题 | 采纳率100%

[d] 等价于 [0-9]
[d^0] [0-9^0] 这两个是不正确的,应该使用 [1-9]

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利用等价代换求极限lim(1-cosmx)/(3x^5+2x^2) (x趋向于0,且m为正整数)

yang231年前0

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证明:√(x+√(x+√(x)))在x趋近于0的右极限时等价无穷小于x的8次根号

yanghongyi1年前0

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若x趋于1,无穷小量1-x与a（1-x2）等价,则a等于

东方QQ1年前0

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档x无穷大时极限lnarctanx等价于arctanx-1?

档x无穷大时极限lnarctanx等价于arctanx-1?
π/2lnarctanx等价于π/2lnarctanx-1

失败的石头1年前1

亲亲我的宝贝99 共回答了25个问题 | 采纳率80%

应该是当x→tan1时,二者等价吧
令t=arctanx,则当x→tan1时,t→1
于是lim【x→tan1】lnarctanx/(arctanx-1)
=lim【t→1】lnt/(t-1)
=lim【t→1】1/t.洛比达法则,或者利用重要极限也可以做
=1
而当x→∞时,arctanx的极限不存在,所以无所谓等价!

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设f(x)=(1-x)/(1+x),g(x)=1-三次根号x,证明当x趋向1时,f(x)与g(x)是同阶无穷小,但不等价

设f(x)=(1-x)/(1+x),g(x)=1-三次根号x,证明当x趋向1时,f(x)与g(x)是同阶无穷小,但不等价.该怎么证明

冰冷花火1年前0

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三行四列矩阵.2 -3 8 2 2 12 -2 12 1 3 1 4 咋么求它的等价标准形 ...

三行四列矩阵.2 -3 8 2 2 12 -2 12 1 3 1 4 咋么求它的等价标准形 ...
三行四列矩阵.2 -3 8 2 2 12 -2 12 1 3 1 4 咋么求它的等价标准形

过路人看1年前1

lulu_ch 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%

求等价标准形
2 -3 8 2
2 12 -2 12
1 3 1 4
r1-2r3,r2-2r3
0 -9 6 -6
0 6 -4 4
1 3 1 4
r1*(-1/3),r2-2r1
0 3 -2 2
0 0 0 0
1 3 1 4
c2-3c1,c3-c1,c4-4c1
0 3 -2 2
0 0 0 0
1 0 0 0
c2*(1/3),c3+2c2,c4-2c2
0 1 0 0
0 0 0 0
1 0 0 0
交换行得等价标准型
1 0 0 0
0 1 0 0
0 0 0 0

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光学知识 余弦函数的相位 等价于复数的什么?

光学知识 余弦函数的相位 等价于复数的什么?
光学知识
余弦函数的振幅＜＝＞复数的模 ＜＝＞旋转矢量的长度
余弦函数的相位＜＝＞复数的( )＜＝＞旋转矢量的( )
括号里应该填什么?
＜＝＞代表等价

夜上淡妆1年前3

衣的冷色 共回答了15个问题 | 采纳率80%

余弦函数的相位＜＝＞复数的(幅角)＜＝＞旋转矢量的( 旋转角 )

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线性代数难题1,已知A、B为n阶方阵,P、Q为可逆方阵,若B=AQ,则A的列向量组与B的列向量组等价?怎么推得?2,已知

线性代数难题
1,已知A、B为n阶方阵,P、Q为可逆方阵,
若B=AQ,则A的列向量组与B的列向量组等价?
怎么推得?
2,已知A、B为满足AB=0的任意非零矩阵,则A和B的转置的列向量均线性相关?怎么推得?

绿色约会11年前1

不会起扫帚的女巫 共回答了19个问题 | 采纳率84.2%

设B=(β1,β2…βn) A=(α1,α2…αn) Q的第i列向量为（a1i,a2i,…,ani)
由B=AQ可得B的第i列向量βi=α1*a1i+α2*a2i+…+αn*ani
这就表明βi可以被αi线性表示,也就是A的列向量可以被B的列向量线性表示
由于Q可逆,所以A=BQ^-1
同理可得αi可以被βi线性表示
即B的列向量和A的列向量可以互相线性表示,则A的列向量组与B的列向量组等价.
2.设A为m*n矩阵,B为n*s矩阵B=(β1,β2…βs)
由AB=0可得(Aβ1,Aβ2…Aβs)=(0,0…0）即Aβi=0,由于B≠0
∴至少有一个βi≠0,即AX=0有非零解 ∴r(A)＜n（n为列向量个数,也是解得个数）∴A的列向量线性相关

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若给定条件表达式(M)?(a++):(a--)，则其中表达式M和（ ）等价。

若给定条件表达式(M)?(a++):(a--)，则其中表达式M和（ ）等价。
A M==0 B M=1 C M!=1 D M!=0

pzakey1年前1

自以为是根葱 共回答了13个问题 | 采纳率100%

答案为D.
(M)的意思为:当M不为0的时候,执行a++;为0的时候,执行a--.
因此只有D项的作用和此相同.

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在求极限时到底什么时候是用等价表什么时候是用泰勒公式替换?

baby365491年前1

276995871 共回答了10个问题 | 采纳率90%

根据题目来看,有时等价就可以解决,有时需要用泰勒到高阶

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设A,B分别与C,D等价,证明：[A O] (矩阵）与 [C O] 等价.[O B] [O D]

设A,B分别与C,D等价,证明：[A O] (矩阵）与 [C O] 等价.[O B] [O D]
是AO OB等价于 CO OD

fornew19811年前2

tang2112100 共回答了27个问题 | 采纳率88.9%

A,B分别与C,D等价,说明他们的秩都相等,而[A O] [C O][O B] [O D]的秩都不变,所以都等价

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晶体管放大电路的交流等价回路,为什么可以短路掉直流电源和电容?请说的具体一点.```

晶体管放大电路的交流等价回路,为什么可以短路掉直流电源和电容?请说的具体一点.```
当交流电压加到直流电源上的时候,怎么不会损坏电源?

青出于蓝771年前1

调皮的吻 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%

直流电源的目的是起集体管的偏置作用目的是提供能量,可以这样理解,电源信号是不用发大的,所以可以短路掉直流电源
而电容的特性是隔直通交,在交流面前,就相当于短路
类似的电感是隔交通通直,在交流等效电路里要用开路

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已知集合P,Q与全集U,下列:P交Q=P,P并Q=Q,P并（CuQ)=空集,P并Q=U,其中与命题P含于Q等价的命题有

西门张扬1年前1

WINPYS 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

P交Q=P,P并Q=Q都表示P是Q的子集；P并（CuQ)=空集表示P为空集或Q为全集,无论如何,P是Q的子集
P含于Q表示P是Q的子集
P含于Q等价的命题有：
P交Q=P；
P并Q=Q；
P并（CuQ)=空集；

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命题逻辑问题“任意X（P(X) V Q(X)）”和“任意XP(X) V 任意XQ(X)”这两个命题不等价的原因是什么

天渊浪子1年前1

if82001 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

任意X（P(X) V Q(X)）中,（P(X) V Q(X)）里的X是相同的；
任意XP(X) V 任意XQ(X)中,第二个任意XQ(X)中的X与第一个任意XP(X) 中的X有可能不同.

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狭义相对论中时间膨胀和长度缩短是否等价

狭义相对论中时间膨胀和长度缩短是否等价
预习课本时有一个问题,如果一个物体以接近光速的速度前进,那么从A到B,肯定和经典力学有偏差,那么如果说到的时间提前,究竟是因为时间膨胀还是长度缩短.如果计算所用时间的话,是用缩短后的路程去除以速度得到t,然后换算到t',还是怎么样?

xl1314181年前2

284188938 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

刚才你们纠结的问题,实际上没那么麻烦的：你们是把两个坐标系的数据弄混了
以地面为参考系,由于地面未运动,故路程不变,时间也不变.将运动物体作为质点,用s=vt 即原测得数据计算就行了的. 你们之前说的时间膨胀,长度缩短.那是以运动物体为参考系的情况了.此时将时间换为t/√1-（v/c）^2
路程换算为　l·√1-（v/c）^2　　两数据代入计算,收缩因子√1-（v/c）^2相互约掉.在运动中,时间变慢导致速度变慢,但同时长度收缩抵消了这一现象.所以结果和原来的数据一样.
在这里,就用原数据计算,因为你在你的坐标系中已经测的了数据,结果就一定了.运动这个事件是一定了的,你能通过狭义相对论得出的结论只是停下后他们俩物体上的时钟不等时.算相对论一定要搞清坐标系.

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为什么sin3x的无穷小等价替换是3x 书上的常用替换是sinx～x 我想知道怎么就通过sinx～x就能得出sin3x～

为什么sin3x的无穷小等价替换是3x 书上的常用替换是sinx～x 我想知道怎么就通过sinx～x就能得出sin3x～x

ee狼Libra1年前1

海大大海 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

令y=3x,那么siny的等价替换就是y,再换回来就可以了

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高等数学中的等价替换为什么要整体替换

高等数学中的等价替换为什么要整体替换
我知道tanx-x/...这种情况肯定不行
如5/(10+tanx),我将tanx替换成x,误差也不大呀,不用整体替换三~

ninnny1年前1

业务实 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

理由很简单,等价无穷小是用除法定义的,代换也只能是整体.

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两个等价的向量组,一组线性无关,则另一组也线性无关 对还是错?为什么?

ixlxa1年前1

楼市困惑 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

错
对两个等价的向量组,一个线性无关,另一个加上一个0向量后仍然等价
但另一个线性相关

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离散数学已知集合A,R为A上的等价关系,R已给出,求集合A关于R的商集A/R是什么.

离散数学已知集合A,R为A上的等价关系,R已给出,求集合A关于R的商集A/R是什么.
设A={1,2,3,4},R为A上的等价关系,R={（1,1）,（2,2）,（3,3）,（4,4）,（1,3）,（2,4）,（3,1）,（4,2）},则集合A关于R的商集A/R是什么?麻烦详细些,

swordfishly1年前1

kawayika 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%

若R是等价关系,则∈R当且仅当x,y属于同一个等价类.
所以R={,,,,,,,,,}

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1-cosx的等价无穷小为0.5x怎么证明

ytwy6181年前1

ligy26 共回答了20个问题 | 采纳率95%

x→0时(1-cosx)/(x^2/2)
=2[sin(x/2)]^2/(x^2/2)
→1,
∴1-cosx与x^2/2是等价无穷小.

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为什么泰勒公式对任何x都成立,而等价无穷小如x~sinx只有在x趋近于0的时候才成立?等价无穷小不就是泰勒公式得出来的么

小老虎粉粉丝1年前0

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年利率是10%,按季度计算复利,与其等价的连续复利为多少?

sjpooo1年前1

rememberwyf 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

年限呢
设为N年,利息为I
（1+I)^N=1+N10%
1年时为10%
2年时为9.9%
3年时为9.1%
.

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洛必达法则 等价无穷小的问题 如图?

yuzhe221年前3

vdeyb 共回答了20个问题 | 采纳率90%

1 所谓等价量是相对而言,比如sinx~x是指sinx/x->1 也就是sinx=x+o(x),(o(x)=xo(1)表示相对于x
来说是无穷小量)
所以sinx与x之差是在与x比较的时候才可以忽略,也就是说在精确度为x的时候是没问题的.
比如(sinx-x)/x 极限就是0,可以用你所谓的等价量.但如果(sinx-x)/x^2就不能直接用等价量了,因为与x^2相比sinx与x的差别已经不可以忽略了（实际上可以忽略,那是因为sinx与x的差是x^3的量级,但这需要你用罗必达法则去证明,或者你学过泰勒展开也就明白了.）
第一题就是这样,(x-sinx)(x+sinx) 前者是x^3级别的小量,后者是x级别的小量,所以分子是x^4级别的小量,与分母相比不能忽略了.
2 可以用,只要求出来极限存在就行.

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两个向量如何等价?两个向量组呢?需要什么条件

灌水双龙甲1年前1

蓝色海洋f 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

一般定义向量组的等价,是用另外一个说法,就是“相互线性表示”.x0d向量组A：a1,a2,...,am与向量组B：b1,b2,...,bk等价：x0d向量组A中的每一个向量都可以由向量组B线性表示；向量组B中的每一个向量也可由向量组A线性表示.

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一道数学三660的题目,没想通f(x)在x=0的某个邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导等价于f(x^

一道数学三660的题目,没想通
f(x)在x=0的某个邻域内有定义,且f(0)=0,则f(x)在x=0处可导等价于
f(x^2)/x^2在x趋向0时极限存在,为什么不正确,请不要用反证法,
f(1/n)/1/n在n趋向无穷时极限存在，为什么也不正确，f(e^x-1)/x在x趋向0时极限存在是正确的，解析是令t=e^x-1,t趋向0时等于[f(t)-f(0)] /t t趋向0即f'(0)，前面两个用换元法也可以得到等价x=0的导数啊，为什么不等价，

jiyang_hai1年前1

joccy 共回答了29个问题 | 采纳率86.2%

当然是不正确的.
注意可导的定义是 [f(x+h)-f(x)]/h, 而且f(x)要有定义.注意h是(x+h)与(x)的差,可正可负.即左导数右导数都要存在且相等.
我们现在来看f(x^2)/x^2在x趋向0时的极限,可以写成如下形式
[f(0+x^2)-0]/[0+x^2-0] 即 [f(0+x^2)-0]/x^2,在x趋向0时
可以看出x²是大于等于零的,即这个极限只能从原点的右侧趋近于0+,只说明右导数存在,而不能说明左导数也存在且和右导数相等.
n趋近于无穷大时,1/n要么趋于正无穷,要么趋于负无穷.现在我们任意给定一个正数A,我们无法找到一个这样一个区间,使得当n属于这个区间时,|1/n|小于A.
而对于e^x-1和x²,我们给定一个正数A,总可以找到一个区间,使得当x属于这个区间时,它们的绝对值可以小于A.

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关于高数函数与极限的定理问题函数f(x)在数集H上有界等价于存在常数M大于0,对于任意x属于数集H,有If(x)I小于等

关于高数函数与极限的定理问题
函数f(x)在数集H上有界等价于存在常数M大于0,对于任意x属于数集H,有If(x)I小于等于M. 就是这个定理 我是大一的 我在预习这章 但是我不大看得懂这个
首先 这个为什么说有界就等价于常数大于0
然后 为什么那个绝对值的函数就小于那个常数
谢谢谢谢

彷徨不止1年前3

苏眉苏眉 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

打个比方：你不是全世界最高的人等价于存在一个人,那个人比你高
“M大于0,对于任意x属于数集H,有If(x)I小于等于M”是M应该满足的条件,有界等价于满足这个条件的M存在（也有可能不存在,则函数无界）

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等价无穷小问题.当x趋于0时,1-cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能

等价无穷小问题.当x趋于0时,1-cosx•cos2x•cos3x与ax^n为等价无穷小,求n与a的值.手机知道提问不能给财富值,请包涵.

粮食储备库1年前2

linran01 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

当趋于0时,cosx等价于1-x2同理可得 cos2x为1-4x2 所以a为32 n为2

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将方程化为等价的一阶方程组将此方程化为1阶方程组,.用matlab可以实现吗并用经典4阶R-K方法和Nystrom Me

将方程化为等价的一阶方程组
将此方程化为1阶方程组,.

用matlab可以实现吗
并用经典4阶R-K方法和Nystrom Methods进行数值求解

coffee0081年前2

健康才是福气 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

北理熊老师：作业自己做,不会自己看看书就会了,很简单...发现抄袭,一律扣分~

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问一个初级高数的问题为什么x无限趋于0的条件下(lim) sinx 和 x 是等价的?

L晨1年前5

qblovejn 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

根据泰勒公式sinx=x-1/3阶层x立方+1/5阶层x五次方……因为x无穷小所以x的立方以上的可忽略不计.所以sinx就等于x了.

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植物中的分生区是否就是未成熟的?二者等价吗?

植物中的分生区是否就是未成熟的?二者等价吗?
还有分生区的分化程度低 分裂旺盛？

其外xx的是1年前3

hongjin529 共回答了21个问题 | 采纳率100%

分生区细胞具有很强的分裂能力,能够不断的分裂产生新细胞,再由这些细胞分化形成其他组织.
它当然是不成熟的细胞了.它的分化程度在分生区、伸长区和成熟区三者中是最低的,分裂能力最强.

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设A={1,2,3},求A上所有等价关系.

13983433541年前1

pashalili 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

{(1,1),(1,2),(1,3),(2,1),(2,2),(2,3),(3,1),(3,2),(3,3)} 最大的一个
{(1,1),(1,2),(2,1),(2,2),(3,3)}
{(1,1),(1,3),(2,2),(3,1)(3,3)}
{(1,1),(2,2),(2,3),(3,2),(3,3)}
{(1,1),(2,2),(3,3)} 最小的一个

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在3s,3px,3py,3pz,3dxz,3dyz,3dxy,3dz2,3dx2-y2,轨道中对氢原子哪些是等价轨道?

在3s,3px,3py,3pz,3dxz,3dyz,3dxy,3dz2,3dx2-y2,轨道中对氢原子哪些是等价轨道?
在3s,3px,3py,3pz,3dxz,3dyz,3dxy,3dz2,3dx2-y2,轨道中对氢原子哪些是等价轨道?对多电子原子讲,哪些是等价轨道?为什么?求详解

泗叶三叶草1年前2

你爷爷 共回答了20个问题 | 采纳率90%

对H原子,上述轨道都等价；
对多电子原子,3p（3个轨道等价）,3d（5个轨道等价）分别各自等价.

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函数的极限与连续当x→0时,常用的等价的无穷小量有以下5个公式：（1）sin x（2）tan x（3）ln(1+x) x

函数的极限与连续
当x→0时,常用的等价的无穷小量有以下5个公式：
（1）sin x
（2）tan x
（3）ln(1+x) x
（4）e^x-1 x
（5）(√a²+x)-a x/2a
读作"等价于",下题主要用到1、4两个公式
e^sinx-1 __________ （e的sinx次方减1等价于多少?）
（1）sinx （2）x 哪个对?
如果只能选一个，选哪个更好？

gsclhy11年前2

不邪黄老邪 共回答了17个问题 | 采纳率100%

都对 .因为都等价,
我晕,都可以选 什么叫更好.

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等价无穷小的替换,请问这是根据哪个等价无穷小替换公式得到的?

蓝月红雨1年前0

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在正整数集合Z^+中,设xRy意味着x-y能被7整除.试证明R是一个等价关系并写出其等价类.

在正整数集合Z^+中,设xRy意味着x-y能被7整除.试证明R是一个等价关系并写出其等价类.
RT

sweetice_20061年前1

晏妍 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

x-x=0能被7整除如果x-y能被7整除,y-x=-(x-y)也能被7整除如果x-y能被7整除,y-z能被7整除,那么x-z=(x-y)+(y-z)也能被7整除所以R是等价关系等价类有7个：{x:x=0(mod 7)},{x:x=1(mod 7)},{x:x=2(mod 7)},{x:x=3(mod 7)}{...

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证明：向量组A,B等价的充要条件:R(A)=R(A,B) 看了半天没看懂啊~~~~求解

chenyang20001年前1

27埃尼 共回答了15个问题 | 采纳率80%

R(A） 表示A的极大线性无关组的中向量的个数
R(A,B) 表示向量组A和B组成一个大向量组的极大线性无关组中向量的个数
R(A)=R(A,B) 的充要条件为向量组A,B等价

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一个有关无穷小的等价问题、学渣求解答~

一个有关无穷小的等价问题、学渣求解答~
这个是怎么等价的?

张涨涨1年前1

pengpeng_1977 共回答了22个问题 | 采纳率100%

这个,学过泰勒展开没?
令x^2=t,(1+t)^n-1的泰勒展开的第一项就是,nt
所以,(1+t)^(1/3)-1就与1/3*t=1/3*x^2等价

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等价无穷小问题中1/（1+sinx^2）可以替换成1吗

nanmu12291年前1

口甲 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%

可以

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在拓扑学意义上,一个空心球的球内空间和球外空间是等价的么?

bb马111年前1

娃哈哈em54 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

显然不是.球外空间同伦于球面,而球内空间是可缩的.

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拓扑学怎么理解等价关系我看了拓扑学中的等价关系,有这两种说法,1：E是X上的自反,对称,传递关系.2：E是自反,对称的传

拓扑学怎么理解等价关系
我看了拓扑学中的等价关系,有这两种说法,1：E是X上的自反,对称,传递关系.2：E是自反,对称的传递关系.
我感觉1中说法中,在E满足自反情况下,不就是任意的（x,x）属于E.那么所谓的对称也只能是（x,x）（x,x）,因为这时候,是自反啊,怎么可以出现（x,y）（y,x,）呢.也就是说只有X到X的映射啊.也就是恒同映射.自然会有传递关系的.
我这里一般理解有误,

ii园1年前1

丫头片子李 共回答了15个问题 | 采纳率100%

它的意思是说：(1)等价关系是一种自反关系
（2）等价关系是一种对称关系
（3）等价关系是一种传递关系
首先（1）自反性： 显然x等价于x,也就是你说的任意x有(x,x)属于E,所以等价关系是一种自反关系
(2)你理解错误的原因是你认为x只可能等价于x,但实际上是不对的,x可以等价于y
对称的意思是若x等价于y(相当于你说的（x,y）属于E),则y等价于x （即（y,x）也属于E）
（3）等价是一种传递关系,意思同理：若x等价于y,y等价于z,那么x等价于z
（等价并不能直接用y来表示x,不能说只有x等价于x,这和初等数学是不一样的）

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