若点P[2m+1,(3m-1)/2]第四象限,

∵该函数的图象是经过原点的直线，且这条直线过第四象限，
∴设该函数的解析式为：y=kx（k＜0）；
又∵这条直线过点（2，-3a）与点（a，-6），
∴

−3a＝2k
−6＝ak，
解得，

k＝−3
a＝2或

k＝3
a＝−2（不合题意，舍去），
∴这条直线的解析式是y=-3x．
故答案是：y=-3x．

点评：
本题考点： 待定系数法求一次函数解析式．

考点点评： 本题考查了待定系数法求正比例函数的解析式．在设解析式时，要注意题干中的已知条件“一个函数的图象是经过原点的直线，并且这条直线过第四象限”．

∵点p（m，1-2m）在第四象限，
∴m＞0，1-2m＜0，解得：m＞[1/2]，故选D．

点评：
本题考点： 点的坐标；解一元一次不等式组．

考点点评： 坐标平面被两条坐标轴分成了四个象限，每个象限内的点的坐标符号各有特点，该知识点是中考的常考点，常与不等式、方程结合起来求一些字母的取值范围，比如本题中求m的取值范围．

将原式组成方程组得

5x+4y＝2k+1①
2x+3y＝k②，
解得

x＝
2k+3
7
y＝
k−2
7，
由于交点在第四象限，
所以


2k+3
7＞0

k−2
7＜0，
解得-[3/2]＜k＜2．
∴整数k的值为-1，0，1．

点评：
本题考点： 两条直线相交或平行问题．

考点点评： 本题考查根据交点坐标确定解析式字母系数的取值及分类讨论思想的运用，一般地，先求出交点坐标，再把坐标满足的条件转化成相应的方程或是不等式进而解决问题．

（1）∵P（-2，3）是函数y=[k/x]图象上的点，
故k=-6，即y=[−6/x]，则y′=[6
x2，
设Q是双曲线在第四象限这一分支上的动点（a，
−6/a]），（a＞0），
则由题意得直线CD与双曲线在第四象限这一分支相切，
故直线CD的方程为：y+[6/a]=[6
a2（x-a），
令y=0，可得x=2a，即C点坐标为（2a，0），
令x=0，可得y=-
12/a]，即D点坐标为（0，-[12/a]），
故三角形OCD的面积S_△OCD=[1/2]×2a×[12/a]=12，
（2）∵直线y=[3/2]x+6与x轴、y轴分别交于点A、B，
则A（-4，0），B（0，6），
故四边形ABCD面积S=S_△OAB+S_△OBC+S_△OCD+S_△OAD=[1/2]×4×6+[1/2]×2a×6+[1/2]×4×[12/a]+12=24+6a+[24/a]≥24+2
6a•
24
a=48，
即四边形ABCD面积的最小值为48，
故答案为：12，48

点评：
本题考点： 函数的最值及其几何意义；函数解析式的求解及常用方法．

考点点评： 本题综合考查了三角形的面积，反比例函数的解析式，平行线的性质和判定，菱形的判定，根的判别式，方程组等知识点，主要考查学生综合运用性质进行计算的能力，本题综合性比较强，难度偏大，对学生提出较高的要求．

∵点P（a，a-3）在第四象限，
∴

a＞0
a−3＜0，
解得0＜a＜3．
故答案为：0＜a＜3．

点评：
本题考点： 点的坐标；解一元一次不等式组．

考点点评： 本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．

∵sin（[π/2]+α）=cosα=[4/5]，且α为第四象限的角，
∴sinα=-
1−cos2α=-[3/5]，
则tanα=[sinα/cosα]=-[3/4]．
故选A

点评：
本题考点： 同角三角函数间的基本关系；诱导公式的作用．

考点点评： 此题考查了同角三角函数间的基本关系，以及诱导公式的运用，熟练掌握基本关系及诱导公式是解本题的关键．