门票15元1张,降价后观众*2,收入增加1/5 ,求门票降价多少元

216÷（30-12），
=216÷18，
=12（人）．
答：这群学生有12人．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 本题的关键是求出学生票的钱数，再根据除法的意义列式解答．

58÷10=5…8人，那么需要买6张团体券；或者5张团体票和8张一人券；
6×15=90（元），
5×15+8×2=75+16=91（元），
答：买门票最少需要90元．
故答案为：90．

点评：
本题考点： 最优化问题．

考点点评： 此题从满10人买团体券较实惠进行分析，尽量买团体券，那么不足10人的情况有2种买法：买1张团体券，或者8张1人券．

（1）设他们一共去了x个成人，y个学生．
由题意得：

x+y＝12
35x+
35
2y＝350
解得：

x＝8
y＝4
答：他们一共去了8个成人，4个学生．

（2）如果按团体票来算只需收费：35×16×0.6=336元＜350元；
答：如果按团体票的方式买票更省钱．

（3）设他们一共去了x个成人，y个学生，由题意得：
35x+[35/2]y=105，
当x=1时：y=4，
当x=2时：y=2，
当x=3时：y=0，
∵学生人数比大人人数多，
∴x=1，y=4，
答：一共去了1个成人，4个学生．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用；二元一次方程的应用．

考点点评： 此题主要考查二元一次方程组的应用，以及二元一次方程的整数解，关键是正确理解题意，在第二问中，虽然不够团体购票的人数，但可以多买几张，享受团体购票的优惠，从而进行比较．

50-（1+[1/5]）÷（1+[1/2]）×50
=50-[6/5]÷
3
2×50，
=50-[4/5]×50，
=50-40，
=10（元）；
答：每张门票降价10元．

点评：
本题考点： 分数四则复合应用题．

考点点评： 根据观众增加的分率及收入增加的分率求出现价是原价的几分之几是完成本题的关键．

设成人票售出x张，那么设儿童票售出（3500-x）张，由题意得：
5×（3500-x）+8x=23500，
17500-5x+8x=23500，
3x=23500-17500，
3x=6000，
x=2000；
儿童票售出：3500-2000=1500（张）；
答：成人票售出2000张，儿童票售出1500张．

点评：
本题考点： 列方程解含有两个未知数的应用题．

考点点评： 此题属于含有两个未知数的应用题，这类题用方程解答比较容易，关键是找准数量间的相等关系，设一个未知数为x，另一个未知数用含x的式子来表示，进而列并解方程即可．

能出现四种结果：正正；正反；反正；反反；
其中小川：1÷4=[1/4]，
小杰：1÷4=[1/4]，
小玮：2÷4=[2/4]=[1/2]，
因为[1/2]＞[1/4]，
所以不公平；
答：不公平，因为获胜的可能性大小不一样．

点评：
本题考点： 游戏规则的公平性．

考点点评： 此题主要考查了游戏公平性，根据已知得出三人分别获胜的概率是解题关键．

3×2+1=7（张），
10.5÷7×3，
=1.5×3，
=4.5（元）；
答：一张大人票4.5元．

点评：
本题考点： 整数、小数复合应用题．

考点点评： 解答此题关键是根据一张大人票价与三张小孩票价相等进行等量代换，算出一张小孩的票价．

（1）设参加郊游的七、八年级学生数分别为x，y，
由题意：15x+0.8×15y=1575，即x+0.8y=105，且x＜50，50＜y＜100，
即x+y＞x+0.8y=105＞100，则七、八年级的人数超过100；

（2）由题知：

x+0.8y＝105
0.6×15(x+y)＝1080，
解得：

x＝45
y＝75，
答：七、八年级人数分别为45、75人．

点评：
本题考点： 一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．要注意本题的等量关系是：分别购票时七年级购票的费用+八年级购票的费用=1575元，合在一起购票时的费用1080元=两班的人数×相应人数对应的票价．以及本题中自变量的取值范围．

（1）假设乙团的人数少于50，则甲、乙两旅行团人数少于100．
∵1392÷13=107[1/13]，1080÷11=98[2/11]，
即1392不是13的倍数，1080不是11的倍数，
∴乙团的人数不少于50人，不超过100人；
（2）设甲、乙两旅行团分别有x人、y人．
①当甲、乙两团总人数在51～100人时，


13x+11y=1392
11(x+y)=1080，
解得：

x=156
y=-
636
11（不合题意舍去），
②当甲、乙两团总人数在100人以上时，
则

13x+11y=1392
9(x+y)=1080．
解得：

x=36
y=84．
答：甲、乙两旅行团分别有36人、84人．

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．本题还需注意是“团共计应付门票费1392元”和“总计应付门票费1080元”．

设有儿童x人，则有成人（60-x）人，根据题意列出方程：
8x+（60-x）×20=960，
解方程得x=20，
∴60-x=40．
答：成人有40人，儿童有20人．

点评：
本题考点： 一元一次方程的应用．

考点点评： 考查了用一元一次方程解决实际问题，得到总门票费的等量关系是解决本题的关键．

（1）记事件A=“三人观看的是同一场比赛”，根据条件，每个人观看任何一场比赛的概率都是[1/3]，由独立性可得，P(A)＝
C13(
1
3)3＝
1
9
（2）记事件B=“三人中至少两人观看的是同一场比赛”，其对立事件
.
B=“三人观看的比赛各不相同”，所以，P(B)＝1−P(
.
B)＝1−
A33(
1
3)3＝
7
9

点评：
本题考点： n次独立重复试验中恰好发生k次的概率；互斥事件与对立事件．

考点点评： 本题主要考查了n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，以及互斥事件与对立事件的概率，属于中档题．

（1）18位游客买20人的团体票所需费用为：20×10×0.8=160元，
这18位游客若买普通票则需要费用为：18×10=180元，
故总共便宜：180-160=20元．
（2）设有x人，则


x＜20
10x＞20×10×0.8，
解得：16＜x＜20，
故这批游客至少17人．

点评：
本题考点： ["u4e00u5143u4e00u6b21u4e0du7b49u5f0fu7684u5e94u7528"]

考点点评： 本题考查了一元一次不等式的应用，解决本题的关键是得到相应的关系式．

（1）98-60×1=38要节约38元（2分）
（2）设乙团有x人，甲团有y人（x＜y）（3分）
由题意得：

x+y=60
2x+1.5y=98
或

x+y=60
2x+y=98．（5分）
解得：

x1=16
y1=44，

x2=38
y2=22．（6分）
因x＜y，故x₂=38不合题意，舍
∴x=16，y=44
答：甲团44人，乙团16人（7分）
（3）方案一：32×1.5+16×2=48+32=80
方案二：（32+16）×1.5=72
方案三：51×1=51
综上所述：应该甲乙两个团联合起来，购买50人以上的团体票花钱最少（10分）

点评：
本题考点： 二元一次方程组的应用．

考点点评： 解题关键是弄清题意，找到合适的等量关系，合理分析得出结论．

设40元的售出x张，则50元的售出x张，30元的售出200-x-x=200-2x张，由题意得：
30×（200-2x）+40x+50x=7800，
6000-60x+40x+50x=7800，
30x=7800-6000，
x=1800÷30，
x=60；
30元的有：200-2×60=80（张）．
答：30元的售出80张，40元的售出60张，50元的售出60张．

点评：
本题考点： 鸡兔同笼．

考点点评： 解答此题的关键是：先设出其中一个量为未知数，用未知数表示出其它未知量，然后找出数量间的相等关系式，进行而列出方程，解答即可．