某校九年级两个班学生在“助残日”各为残疾儿童捐款1800元．已知2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%

将数据从小到大排列为：150，164，168，168，172，176，183，185，
A、众数为168，结论正确，故本选项正确；
B、中位数为[168+172/2]=170，结论错误，故本选项错误；
C、平均数为（150+164+168+168+172+176+183+185）÷8=170.75，结论错误，故本选项错误；
D、中位数为170，结论错误，故本选项错误；
故选A．

点评：
本题考点： 众数；算术平均数；中位数．

考点点评： 本题考查了中位数、众数及平均数的知识，属于基础题，掌握各自的定义是关键．

（1）共抽取了21+12+8+6+3=50名学生，
（2）70.5～80.5这一分数段的频率=[12/50＝
6
25]=0.24；
（3）从图中得知，中位数应是第25个和第26个数据的平均数，即在80.5-90.5之间；
（4）该校九年级这次法律知识测试获得优秀的大约有500×
6
50＝60名．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数．

考点点评： 本题用到的知识点是：中位数的定义：将一组数据从小到大依次排列，把中间数据（或中间两数据的平均数）叫做中位数；用样本估计总体．

∵共有45名同学捐款，
∴全班捐款数的中位数是：2，
故C错误．
故选C．

点评：
本题考点： 标准差；加权平均数；中位数；众数．

考点点评： 本题主要考查了标准差，在解题时要能够根据已知条件求出数据的中位数是本题的关键．

解法一：求两个班人均捐款各多少元？设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元．根据题意得：1800x×（1-10%）=1800x+4，解得：x=36，经检验x=36是原方程的根．∴x+4=40，答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．解法二...

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题主要抓住2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%等语句进行列式．

该班团员小明被抽到的概率是[1/30]．故选D．

点评：
本题考点： 概率公式．

考点点评： 考查了概率计算公式．如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=[m/n]．

（1）因为这次分析调查是抽取部分样本单位来进行调查、观察，所以是抽样调查．
（2）71.5～76.5（分）这一小组的频率是0.1．
（3）数学成绩在86.5～96.5（分）这个范围的频率为0.35，200×0.35=70（人）．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；全面调查与抽样调查；用样本估计总体．

考点点评： 本题考查了抽样调查、频数分布直方图等知识．

九年级共植树420×[3×17+4×18+5×13+6×2/2+13+17+18]=1680棵，
故答案为：1680．

点评：
本题考点： 用样本估计总体；条形统计图；加权平均数．

考点点评： 本题考查了用样本估计总体、条形统计图及加权平均数的知识，解题的关键是能从条形统计图中读懂有关信息并求得人均植树量．

7出现的次数最多，有4次，
因此众数为7，
故答案为：7．

点评：
本题考点： 众数．

考点点评： 此题主要考查了众数，关键是掌握众数定义．

设打折前每支钢笔的售价是x元，
由题意得，[400/0.8x]-[400/x]=10，
解得：x=10，
经检验：x=10是原方程的解．
答：打折前每支钢笔的售价是10元．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．

解法一：求两个班人均捐款各多少元？
设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元．
根据题意得：[1800/x]×（1-10%）=[1800/x+4]，
解得：x=36，
经检验x=36是原方程的根．
∴x+4=40，
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．
解法二：求两个班人数各多少人？
设1班有x人，则2班为（1-10%）x人，
则根据题意得：[1800/x]+4=
1800
(1−10%)x．
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的根，
∴90%x=45，
答：1班有50人，2班有45人．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题主要抓住2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%等语句进行列式．

（1）5÷10%=50（人）；

（2）50-5-15-20=10（人），
第25和第26人的成绩都为38分，故中位数为38；

（3）（50-15）÷50×300=210（人），
答：该校九年级学生体育成绩达到优秀的人数为210人．

点评：
本题考点： 条形统计图；用样本估计总体；中位数．

考点点评： 本题考查了条形统计图、中位数以及用样本来估计总体，是基础知识比较简单．

设捐款2元的有x人，捐款3元的有y人，
则

6+x+y+7＝40
1×6+2x+3y+4×7＝100，
解之得：

x＝15
y＝12．
则捐款2元的有15人，捐款3元的有12人，当x=15，y=12时，只有代入A使得两函数解析式左右相等，
故选：A．

点评：
本题考点： 一次函数与二元一次方程（组）；两条直线相交或平行问题．

考点点评： 此题主要考查了二元一次方程组的应用以及两函数交点问题，解题关键是求出x，y的值．

∵该班有40名同学，
∴这个班同学年龄的中位数是第20和21个数的平均数，
∵15岁的有21人，
∴这个班同学年龄的中位数是15岁；
故答案为：15．

点评：
本题考点： 中位数．

考点点评： 此题考查了中位数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），熟练掌握中位数的定义是本题的关键．

∵25人的费用为2500元＜2800元，
∴参加这次春游活动的人数超过25人，
设该班参加这次春游活动的人数为x名．
根据题意，得[100-2（x-25）]x=2800，
整理，得x²-75x+1400=0，
解得：x₁=40，x₂=35，
x₁=40时，100-2（x-25）=70＜75，不合题意，舍去；
x₂=35时，100-2（x-25）=80＞75，
答：该班共有35人参加这次春游活动．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

（1）根据20.5-40.5有4人，40.5-60.5有6人，画出条形图即可；


（2）∵40个数据最中间的是第20，21两个数据，
∴中位数是第20，21两个数据的平均数，
∵第20，21两个数据落在了60.5-80.5范围内，
∴该校被抽取的40名学生的分数的中位数落在了60.5-80.5分数段内；

（3）先估算40名学生的总成绩为30×4+50×6+70×16+90×14=2800，
则估算出平均分为：2800÷40=70，
∴40名学生的平均成绩为70分．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；用样本估计总体；中位数．

考点点评： 此题主要考查了绘制频数分布直方图以及中位数求法和估算平均成绩等知识，根据已知找出估算总成绩的方法是解题关键．

（1）50×40%=20人，
∴20-8=12人，12÷50=0.24，
∴x=12，m=0.24，
∵50-6-13-12-8-6-3=2，
∴2÷50=0.04，
∴y=2，n=0.04；

（2）360°×（0.12+0.26）=136.8°；

（3）8分，9分；
（4）44．

点评：
本题考点： 扇形统计图；用样本估计总体；频数（率）分布表；中位数；众数．

考点点评： 本题考查了扇形统计图和统计表之间的转化的相关知识，解决本题的关键是正确的认识两种图表之间的关系，并从中整理出相关的信息．

解法一：求两个班人均捐款各多少元？
设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元．
根据题意得：[1800/x]×（1-10%）=[1800/x+4]，
解得：x=36，
经检验x=36是原方程的根．
∴x+4=40，
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．
解法二：求两个班人数各多少人？
设1班有x人，则2班为（1-10%）x人，
则根据题意得：[1800/x]+4=
1800
(1−10%)x．
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的根，
∴90%x=45，
答：1班有50人，2班有45人．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题主要抓住2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%等语句进行列式．

∵25人的费用为2500元＜2800元，
∴参加这次春游活动的人数超过25人，
设该班参加这次春游活动的人数为x名．
根据题意，得[100-2（x-25）]x=2800，
整理，得x²-75x+1400=0，
解得：x₁=40，x₂=35，
x₁=40时，100-2（x-25）=70＜75，不合题意，舍去；
x₂=35时，100-2（x-25）=80＞75，
答：该班共有35人参加这次春游活动．

点评：
本题考点： 一元二次方程的应用．

考点点评： 此题考查了一元二次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．

A：众数是一组数据中出现次数最多的数，这组数据中10出现的次数最多，一共出现了3次，所以这组数据中的众数为10；
B：现将本组数据从小到大排列，一位数据个数为偶数，则中位数为中间两个数的算术平均数．所以该组数据中的中位数为[10+11/2]=10.5；
C：极差就是这组数中最大值与最小值的差，为15-8=7；
D：平均数为：[10+8+12+15+10+12+11+9+10+13/10]=11．
故选D．

点评：
本题考点： 算术平均数．

考点点评： 本题考查的是平均数、极差、众数和中位数的概念；要注意，当所给数据有单位时，所求得的平均数、众数和中位数与原数据的单位相同，不要漏单位．

3：30，时针和分针中间相差2.5个大格．
∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，
∴下午3：30分针与时针的夹角是2.5×30°=75°．
故答案为：75°．

点评：
本题考点： 钟面角．

考点点评： 此题主要考查了钟面角，用到的知识点为：钟表上12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°．

将捐款数从小到大的顺序排列，处于最中间的第23的捐款数是20元，故A选项错误；
捐款数中最多的是30元，因而众数是30元，故B选项正确；
平均数是：[10×8+20×17+30×16+40×2+50×2/45]=24元，故C选项正确；
极差是：50-10=40元，故D选项正确．
符合题意的选项是A；
故选：A．

点评：
本题考点： 中位数；算术平均数；众数；极差．

考点点评： 此题主要考查平均数、中位数和众数、极差、的定义，熟练掌握定义是解题的关键．

这组数据中7出现的次数最多，故众数为7．
故选A．

点评：
本题考点： 众数．

考点点评： 本题考查了众数的定义，属于基础题，掌握一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．

（1）最后一组的频率为：1-0.1-0.2-0.3-0.25=0.15．
∴6÷0.15=40（名）．
∴共抽取了40名学生的成绩．

（2）成绩超过80分的组频率之和为0.25+0.15=0.4．
∴0.4×260=104（名）．
∴估计这次数学测验超过80分的学生人数约有104名．

（3）五个组的频数分别为4、8、12、10、6．
加权平均数为
.
v＝
55×4+68×8+74×12+86×10+95×6
4+8+12+10+6=
3082
40＝77.05．
∴估计这次数学测验成绩的平均分约为77.0．

点评：
本题考点： 频数（率）分布直方图；加权平均数．

考点点评： 此题主要考查了频率直方图以及加权平均数等知识，此题型是中考中热点问题，同学们应熟练掌握．

（1）10÷20%=50名；
（2）50×56%=28人；
（3）750×56%=420人．

点评：
本题考点： 条形统计图；用样本估计总体；扇形统计图．

考点点评： 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．

(1)根据B. E两组发言的人数比为，即可求得B组发言人数的百分比，从而可以求得抽取的总人数，即可求得结果；

(2)先求得发言次数不少于20的人数所占的百分比，再乘以600即可得到结果；

(3)先列树状图表示出所有等可能的情况，再根据概率公式求解即可。

(1)∵B、E两组发言的人数比为，E组发言人数的百分比为6%

∴B组发言人数的百分比为20%

∴B组发言的人数=10÷20%=50人

∴A组有50×4%=2人，C组有50×40%=20人，E组有50×6%=3人

(2)由题意得(人)

答：全年级在这天发言次数不少于20的人数为60人；

(3)列树状图：

共有6六种等可能情况，符合至多有一位男生的情况有4种

因此P(至多有一位男生)。

（1）2，20，3，如下图；（2）60人；（3）



<>

该同学先跑步，速度较快，用的时间少，且离起点的距离s逐渐变大，
“背媳妇”跑时从最远点开始向起点运动，速度较慢，用的时间较多，且离起点的距离s逐渐变小，直至为0，
纵观各选项，只有C符号．
故选C．

点评：
本题考点： 函数的图象．

考点点评： 本题考查了函数图象，读懂题目信息，把该同学的运动过程分成两个阶段是解题的关键，还需注意不背人要比背人跑动的快的常识．

解法一：求两个班人均捐款各多少元？
设1班人均捐款x元，则2班人均捐款（x+4）元．
根据题意得：[1800/x]×（1-10%）=[1800/x+4]，
解得：x=36，
经检验x=36是原方程的根．
∴x+4=40，
答：1班人均捐36元，2班人均捐40元．
解法二：求两个班人数各多少人？
设1班有x人，则2班为（1-10%）x人，
则根据题意得：[1800/x]+4=
1800
(1−10%)x．
解得：x=50，
经检验x=50是原方程的根，
∴90%x=45，
答：1班有50人，2班有45人．

点评：
本题考点： 分式方程的应用．

考点点评： 找到合适的等量关系是解决问题的关键，本题主要抓住2班比1班人均捐款多4元，2班的人数比1班的人数少10%等语句进行列式．