1.9 用9宫格怎样得到15的数字

用幻方的定律来解决问题,4*4问3幻方依次4幻方……宫格只要不是2和6的都可以填出!
奇阶幻方
当n为奇数时,我们称幻方为奇阶幻方.可以用Merzirac法与loubere法实现,根据我的研究,发现用国际象棋之马步也可构造出更为神奇的奇幻方,故命名为horse法.
偶阶幻方
当n为偶数时,我们称幻方为偶阶幻方.当n可以被4整除时,我们称该偶阶幻方为双偶幻方；当n不可被4整除时,我们称该偶阶幻方为单偶幻方.可用了Hire法、Strachey以及YinMagic将其实现,Strachey为单偶模型,我对双偶（4m阶）进行了重新修改,制作了另一个可行的数学模型,称之为Spring.YinMagic是我于2002年设计的模型,他可以生成任意的偶阶幻方.
在填幻方前我们做如下约定：如填定数字超出幻方格范围,则把幻方看成是可以无限伸展的图形,如下图：
Merzirac法生成奇阶幻方
在第一行居中的方格内放1,依次向左上方填入2、3、4…,如果左上方已有数字,则向下移一格继续填写.如下图用Merziral法生成的5阶幻方：
17 24 1 8 15
23 5 7 14 16
4 6 13 20 22
10 12 19 21 3
11 18 25 2 9
loubere法生成奇阶幻方
在居中的方格向上一格内放1,依次向左上方填入2、3、4…,如果左上方已有数字,则向上移两格继续填写.如下图用Louberel法生成的7阶幻方：
30 39 48 1 10 19 28
38 47 7 9 18 27 29
46 6 8 17 26 35 37
5 14 16 25 34 36 45
13 15 24 33 42 44 4
21 23 32 41 43 3 12
22 31 40 49 2 11 20
horse法生成奇阶幻方
先在任意一格内放入1.向左走1步,并下走2步放入2(称为马步),向左走1步,并下走2步放入3,依次类推放到n.在n的下方放入n+1（称为跳步）,再按上述方法放置到2n,在2n的下边放入2n+1.如下图用Horse法生成的5阶幻方：
77 58 39 20 1 72 53 34 15
6 68 49 30 11 73 63 44 25
16 78 59 40 21 2 64 54 35
26 7 69 50 31 12 74 55 45
36 17 79 60 41 22 3 65 46
37 27 8 70 51 32 13 75 56
47 28 18 80 61 42 23 4 66
57 38 19 9 71 52 33 14 76
67 48 29 10 81 62 43 24 5
一般的,令矩阵[1,1]为向右走一步,向上走一步,[-1,0]为向左走一步.则马步可以表示为2X+Y,{X∈{[1,0], [-1,0]},Y∈{[0,1], [0,-1]}}∪{Y∈{[1,0], [-1,0]},X∈{[0,1], [0,-1]}}.对于2X+Y相应的跳步可以为2Y,-Y,X,-Y,X,3X,3X+3Y.上面的的是X型跳步.Horse法生成的幻方为魔鬼幻方.
Hire法生成偶阶幻方
将n阶幻方看作一个矩阵,记为A,其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j).在A内两对角线上填写1、2、3、……、n,各行再填写1、2、3、……、n,使各行各列数字之和为n*(n+1)/2.填写方法为:第1行从n到1填写,从第2行到第n/2行按从1到进行填写(第2行第1列填n,第2行第n列填1),从第n/2+1到第n行按n到1进行填写,对角线的方格内数字不变.如下所示为6阶填写方法：
1 5 4 3 2 6
6 2 3 4 5 1
1 2 3 4 5 6
6 5 3 4 2 1
6 2 4 3 5 1
1 5 4 3 2 6
如下所示为8阶填写方法（转置以后）：
1 8 1 1 8 8 8 1
7 2 2 2 7 7 2 7
6 3 3 3 6 3 6 6
5 4 4 4 4 5 5 5
4 5 5 5 5 4 4 4
3 6 6 6 3 6 3 3
2 7 7 7 2 2 7 2
8 1 8 8 1 1 1 8
将A上所有数字分别按如下算法计算,得到B,其中b(i,j)=n×（a(i,j)－1）.则AT＋B为目标幻方
（AT为A的转置矩阵）.如下图用Hire法生成的8阶幻方：
1 63 6 5 60 59 58 8
56 10 11 12 53 54 15 49
41 18 19 20 45 22 47 48
33 26 27 28 29 38 39 40
32 39 38 36 37 27 26 25
24 47 43 45 20 46 18 17
16 50 54 53 12 11 55 9
57 7 62 61 4 3 2 64
Strachey法生成单偶幻方
将n阶单偶幻方表示为4m+2阶幻方.将其等分为四分,成为如下图所示A、B、C、D四个2m+1阶奇数幻方.
A C
D B
A用1至2m+1填写成(2m+1)2阶幻方；B用(2m+1)2+1至2*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；C用2*(2m+1)2+1至3*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；D用3*(2m+1)2+1至4*(2m+1)2填写成2m+1阶幻方；在A中间一行取m个小格,其他行左侧边缘取m-1列,将其与D相应方格内交换；B与C接近右侧m-1列相互交换.如下图用Strachey法生成的6阶幻方：
35 1 6 26 19 24
3 32 7 21 23 25
31 9 2 22 27 20
8 28 33 17 10 15
30 5 34 12 14 16
4 36 29 13 18 11
Spring法生成以偶幻方
将n阶双偶幻方表示为4m阶幻方.将n阶幻方看作一个矩阵,记为A,其中的第i行j列方格内的数字记为a(i,j).
先令a(i,j)=(i-1)*n+j,即第一行从左到可分别填写1、2、3、……、n；即第二行从左到可分别填写n+1、n+2、n+3、……、2n；…………之后进行对角交换.对角交换有两种方法：
方法一；将左上区域i+j为偶数的与幻方内以中心点为对称点的右下角对角数字进行交换；将右上区域i+j为奇数的与幻方内以中心点为对称点的左下角对角数字进行交换.（保证不同时为奇或偶即可.）
方法二；将幻方等分成m*m个4阶幻方,将各4阶幻方中对角线上的方格内数字与n阶幻方内以中心点为对称点的对角数字进行交换.
如下图用Spring法生成的4阶幻方：
16 2 3 13
5 11 10 8
9 7 6 12
4 14 15 1
YinMagic构造偶阶幻方
先构造n-2幻方,之后将其中的数字全部加上2n-2,放于n阶幻方中间,再用本方法将边缘数字填写完毕.本方法适用于n>4的所有幻方,我于2002年12月31日构造的数学模型.YinMagic法可生成6阶以上的偶幻方.如下图用YinMagic法生成的6阶幻方：
10 1 34 33 5 28
29 23 22 11 18 8
30 12 17 24 21 7
2 26 19 14 15 35
31 13 16 25 20 6
9 36 3 4 32 27
魔鬼幻方
如将幻方看成是无限伸展的图形,则任何一个相邻的n*n方格内的数字都可以组成一个幻方.则称该幻方为魔鬼幻方.
用我研究的Horse法构造的幻方是魔鬼幻方.如下的幻方更是魔鬼幻方,因为对于任意四个在两行两列上的数字,他们的和都是34.此幻方可用YinMagic方法生成.
15 10 3 6
4 5 16 9
14 11 2 7
1 8 13 12

因为三个相加为45,取3个格的平均数为45/3=15,可得中间一格的数字为15
如图所示,只要满足这个关系就行了

可以这样做：
-5 -10 -3
-4 -6 -8
-9 -2 -7
抱歉,至于道理和规律我也不会说,不过我是第一个想起来并回答问题的,请把分给我吧,

8 1 6 3 5 7 4 9 2

二、四为肩,六、八为足.上九下一,左七右三 正五在中 这是1到9的口诀

第一行：7 12 11
第二行14 10 6
第三行9 8 13

10 45 20
35 25 15
30 5 40
你可以先除5 改变成
9 4
1 8
来思考

反证法：每条横线和等于15,共3条横线累计,无重复格,共计45,；1~8再加个中间的6,合计42；42不等于45,结论题出错了,当大多数线等于15时,必有线等于12

解题思路：本题是一个简单的合情推理问题，根据“数独”的游戏规则，①在9×9的九宫格子中，分成9个3×3的小九宫格，用1，2，3…，9这9个数字填满整个格子，且每个格子只能填一个数；②每一行与每一列以及每个小九宫格里分别都有1，2，3，…9的所有数字．由第八行中五个留白处所处的行、列及小九宫格中已填数据，不难得到答案．

设五个留白处从上到下依次为a、b、c、d、e
与a同行的数据有：8、1、6；
与a同列的数据有：2、3、5、4
与a处在同一九宫格中的数据有：1、2、6
则a处可填的数字为：7或9
同理推得：
b处可填的数字为：7或8
c处可填的数字为：1或6
d处可填的数字为：6或8
e处可填的数字为：1，或7，或8
综上，a、b、c、d、e应分别填：9、7、6、8、1．
故答案为：9、7、6、8、1．

点评：
本题考点： 数字问题．

考点点评： 这是一道新运算类的题目，其特点一般是“新”而不“难”，处理的方法为：根据新运算的定义，对变量可能取的值进行分析，排除不符合条件的数据后，即可得到正确的答案．

1/85

4 9 2
3 5 7
8 1 6

第一行 从左到右 负3分之1 12分之1 0
第二行 从左到右 4分之1 负12分之1 负12分之5
第三行 从左到右 负6分之1 负4分之1 6分之1、
这是个3阶幻方 问题 最简单的方法是 罗泊法

9 15 6
7 10 13
14 5 11

-3 -10 -5
-8 -6 -4
-7 -2 -9

答案如下：
5 -2 3
0 2 4
1 6 -1
各行各列及对角线之和均为6

这个问题无解
首先,9作为最大数,只能是两数之和,于是有四种情况:
1+8=9;
2+7=9;
3+6=9;
4+5=9.
分别讨论这三种情况:
第一种:1+8=9,则剩余数中7为最大数,于是又有:
2+5=7;
3+4=7.
无论哪个,剩余三个数都无法得到一个等式.
第一种:2+7=9,则剩余数中8为最大数,于是又有:
3+5=8.
剩余三个数也不成等式.
第三种:3+6=9,则剩余数中8为最大数,于是又有:
1+7=8.
剩余三个数也不成等式.
第三种:4+5=9,则剩余数中8为最大数,于是又有:
1+7=8;
2+6=8;
无论哪个,剩余三个数都无法得到一个等式.
综上可知,本题无解.

标准的九宫格是：
8 1 6
3 5 7
4 9 2
你再把每个数减去5就是你要的了：
3 -4 1
-2 0 2
-1 4 -3
------------------------
-4,-3,-2,-1,0,1,2,3,4

2 7 6
9 5 1
4 3 8

其实就是九宫格里面的数字 每个减去一就好了
这个问题就像是1到15填入9宫格中一样
原来是等于15
现在 每个减少1 就可以得到12了

取中间值为13，那么继续分组，1和25一组，2和24一组，3和23一组，以此类推，然后13放在中间，其他按照大小错开的顺序往上放就是，凑那个数就行，非常简单
请采纳，谢谢

可以把图放在你自己的空间相册里,在这里贴上链接.

第一行为1 2 4 ；第二行为3 5 7； 第三行为9 8 6

楼上的都懒得给你算
我给你算出来了
19.2 2.1 35.1
34.7 18.8 2.9
2.5 35.5 18.4
相加和都是56.4

-1,4,-3
-2,0,2
3,-4,1
横竖斜和都一样,相加得0.

583976421
924581376
716342589
175829643
238654917
649713258
497238165
351467892
862195734