抽样分布中X2分布,F分布,及t分布的读法

概率论抽样分布的三个重要分布中的χ2分布的问题

概率论抽样分布的三个重要分布中的χ2分布的问题
当n充分大时,它的分位点近似½*（ua+(2n-1)^(1/2))^2,当a=0.05,n=9时,如何得出ua=1.645?

qq3456504291年前1

guangfeng0208 共回答了16个问题 | 采纳率100%

ua表示的是标准正态分布的分位点,当a=0.05时,ua=1.645

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一道关于抽样分布的概率论题目已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋

一道关于抽样分布的概率论题目
已知方差为S^2，期望为E，先取出样本X1，X2……Xn，他们的均值为X跋，求证（Xj-X跋）与（Xi-X跋）的相关系数为p=-1/（n-1），其中i，j不相等，均在[1,n]的范围内。

ImCute21年前2

iambaifu 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

X1+X2+...Xn-nX跋=0,所以显然E[(X1+X2+...Xn-nX跋)²]=0,然后就是
E[∑(Xi-X跋)²]=0,接着把这个展开,会得到
∑E[(Xi-X跋)²]+∑∑E[(Xi-X跋)(Xj-X跋)]=0
第二项的求和条件是对所有i≠j的情况,所以第二项里有n(n-1)个项,因为是同一分布的样本.每个项的值都是一样的,都是2个不同样本的协方差,而第一项显然是方差了,有n项.
也就是nS²+n(n-1)E[(Xi-X跋)(Xj-X跋)]=0,相关系数就是协方差比方差,所以.
同学你要多看几遍书,书没读透啊

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关于样本标准差的分布根据抽样分布的理论,当样本容量n>30时,样本标准差的分布渐近正态分布.样本标准差分布的标准差为σ

关于样本标准差的分布
根据抽样分布的理论,当样本容量n>30时,样本标准差的分布渐近正态分布.
样本标准差分布的标准差为
σ s=σ/(2n)^0.5 —— 这个式子是怎么推导的?
就是这个式子哦

xiao坏1年前1

baobeiwoaini 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

(1) 该居民区18岁男童身高的总体均数95%的可信区间为( 166.23656,167.随便找本统计学的课本就有了的 楼主关于长不高的问题这个你得听一下

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什么叫抽样分布?给出三类重要分布的定义和抽样分布定理及其三个推论．

飞鸽1281年前1

uu和我一起 共回答了18个问题 | 采纳率100%

简单随机抽样,系统抽样,分层抽样.具体的去查高三数学最后一册吧,实在是太复杂了：）

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概率论样本与抽样分布书上的一个小疑问,红笔划的地方E(X^4)怎么得出3的呢?

风之花血月1年前1

yoyo-a 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

可以直接积分求解,

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什么是样本平均数的抽样分布

jiedalin1年前1

kandensator 共回答了16个问题 | 采纳率100%

就是样本均值的分布啥,
设总体为X,
简单抽样的样本为X1,X2.Xn
那么X1,X2.Xn的平均数X~就是一个新的随机变量,它的分布就称为样本平均数的抽样分布.
它的性质：
（1）X~的期望等于总体X的期望
（2）X~的方差为总体X方差的n分值一
（3）X~和样本方差相互独立

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显著性水平α表达了什么 A错误地接受了虚无假设的概率 B在抽样分布中拒绝域面积所占的比例 C正确地拒绝了虚无假设的概率

显著性水平α表达了什么
A错误地接受了虚无假设的概率 B在抽样分布中拒绝域面积所占的比例 C正确地拒绝了虚无假设的概率 D样本统计量落在置信区间之外的概率.

g3we1年前1

谭达杰 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%

先讨论BD,a实际上就是可以最边缘的那部分区域,因为那部分区域概率太小了,所以如果统计量落入了那部分区域我们就认为这达到了显著水平,但是这也是会犯错的,（统计里的接受或拒绝都不是绝对的,都是有概率的!）而这个概率就是a,所以B应该是正确的.
再讨论AC,如上所说,a代表的是拒绝虚无假设时犯错的概率,所以AC应该都是错的.
个人浅见,你有答案没?
如果你还不清楚的话建议去免费考研论坛的心理学版发帖,那高人较多
对,没仔细看,D是错的

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样本均值x拔的抽样分布服从（40,4）的标准正太分布,求P（x拔>=a）=0.05时的a值

我不要等待1年前1

凌迟情 共回答了20个问题 | 采纳率85%

P（x>=a）=1-P(x

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抽样分布中正态分布和t分布的使用条件

kittywong1年前2

nnbestgame 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

正态分布（normal distribution）又名高斯分布（Gaussian distribution）,是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布,在统计学的许多方面有着重大的影响力.若随机变量X服从一个数学期望为μ、标准方差为σ2的高斯分布,记为：则其概率密度函数为正态分布的期望值μ决定了其位置,其标准差σ决定了分布的幅度.因其曲线呈钟形,因此人们又经常称之为钟形曲线.我们通常所说的标准正态分布是μ = 0,σ = 1的正态分布.
以X^2分布为例子吧
x1,x2..xn都遵守N(0,1)的正态分布,则
x1^2+x2^2+...遵守X^2(n)分布
相当于形成了一个新统计量Y=x1^2+x2^2+...
是新的统计量!
而t分布,F分布也都是新统计量的分布
只不过他们都是正态总体中的抽样x1,x2,x3...组成的函数
就好象你知道x,y独立,且其分布你也知道,让你求x^2+y^2的分布一个道理,只不过抽样都是独立同分布而已

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统计学抽样分布的问题刚刚学了抽样分布,老师布置作业求卡方值和求t值,我想知道,卡方值和t值是直接查表就可以得出来的吗?不

统计学抽样分布的问题
刚刚学了抽样分布,老师布置作业
求卡方值和求t值,我想知道,卡方值和t值是直接查表就可以得出来的吗?不用计算什么的吗?

这是题目

aiyuzhibo1年前1

风忆曦 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

知道临界值和样本容量后,可以直接查表得到的.

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抽样分布是样本的什么分布

Bettyshan1年前1

randy_jin 共回答了26个问题 | 采纳率96.2%

样本统计量的概率分布

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跪求抽样分布定理的证明

axl19821年前1

人间仙境 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

你完全不用跪着的,利用正态分布的性质.设x1,x2 i.i.d.N(u,v),则a1x1+a2x2-N((a1+a2)u,(a1^2+a2^2)v)这个可以通过直接计算密度函数或分布函数进行证明.

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当抽样分布是大样本时可以用正态分布和那种分布近似

当抽样分布是大样本时可以用正态分布和那种分布近似
当小样本时又用何种分布近似?

sissi_lee1261年前1

28767512 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

应该是泊松分布,小样本应该用二项分布

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概率论与数理统计第六章问题,样本及抽样分布!

概率论与数理统计第六章问题,样本及抽样分布!
三个分布 χ2分布,t分布和F分布.
感觉不是很好理解,能否简单讲解一下（比较好理解的角度）.大学期末考试会怎么考?那几个概率密度不用特别记忆吧.
还有就是给出的样本均值分布、样本方差分布等有啥用途?

rocketsword1年前1

sswolf666 共回答了14个问题 | 采纳率100%

χ2分布
掌握分布的定义,形成χ2分布的条件,它的自由度n, 期望和 方差.
t分布,
掌握分布的定义,形成t分布的条件,它的自由度n.t分布的概率密度是偶函数.n充分大时,接近标准正态分布.
F分布
掌握分布的定义,形成F分布的条件,它的自由度(n1,n2).性质F~F(n1,n2),1/F~F(n2,n1)
除此之外还要掌握上侧分为数
我学习的时候也不是很理解,只会按定义做题,期末93分班级第5.概率密度不用记,那是用来帮你理解的,没必要深入研究.t和F分布主是填空题或者选择题.χ2分布是重点,它和正态总体抽样分布联系紧密,会一起出题.
样本均值分布、样本方差分布,这些样本的研究都是为了研究总体,在实际应用过程中,总体数量会特别庞大,我们通过抽样,研究感兴趣的样本均值,方差,来获得总体的相关情况,减少工作量.
如果学习过程中有其他问题,及时到这里问,我专门回答概率问题.
如有意见,欢迎讨论,共同学习；如有帮助,请选为满意回答!

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统计学的一道关于抽样分布的题目美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险

统计学的一道关于抽样分布的题目
美国汽车联合会（AAA）是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、金融、保险以及与汽车相关的各项服务。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元（《旅行新闻》Travel News，1999年5月11日）。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进行记录⑴ 描述（样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费）的抽样分布。特别说明服从怎样的分布以及的均值和方差是什么？证明你的回答；
⑵ 对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率呢？在209美元和217美元之间的概率呢？具体的公式计算

yfscu1年前1

佐霖佑舍 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

貌似很难啊，分太少

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考研数学一概率与数理统计的抽样分布的一道题

考研数学一概率与数理统计的抽样分布的一道题
设X1,X2,X3,X4是来自正态总体N（0,2²）的简单随机抽样,X=a（X1-2*X2）²+b（3*X3-4*X4）²,则当a=? b=?时,统计量X服从X²分布（卡方分布）,其自由度为多少?
题中的答案说 设Y1=X1-2*X2 则Y1/（根号20）~N（0,1）
同样的设Y2=3*X3-4*X4 则Y2/10~N（0,1）
这两步没看明白,请高手指导一下 最好写一下详细过程,附加一点说明,搞定之后加倍送分,急!
需要全过程啊 不要图一快就几句话搞定 最快的不一定是我最想要的答案

接受可以1年前1

anita9907 共回答了19个问题 | 采纳率100%

看一下X²分布的条件啊,所有的X²分布都是几个标准正太分布的平方之和,所以X服从X²分布,那么a（X1-2*X2） 和b（3*X3-4*X4 ）都要服从标准正太分布再根据正太分布的性质,若A是正态总体N（μ,σ²）,则（A-μ）/σ则为标准正太分布N（0,1）啊.还有正太分布的加减即相应的均值和方差的算法也得掌握啊,所以有上述结果.
记得考研数学一定要把书本看透看明白,要不然只做题是没有任何意义的,考研数学的基础特别重要,考研数学真题很注重基础的,在剩下的时间了一定吃透了.这样才能拿高分.
最后祝考研成功

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关于“统计量”“抽样分布”和“X2分布、t分布、F分布”的关系~

关于“统计量”“抽样分布”和“X2分布、t分布、F分布”的关系~
我知道统计量是样本的函数,是对原始数据的整理.
抽样分布是统计量的概率分布.
课本上说卡方分布、t分布和F分布是在正态总体条件下求出的精确的抽样分布,可是我就是不理解,他们三个到底是哪个统计量的概率分布?还是有某个统计量被镶入到了这三个分布中?
为什么要构建三个这种形式的抽样分布?
他们分别所具有的直观意义是什么?

彬彬的故事1年前2

yaofafeng 共回答了19个问题 | 采纳率100%

以X^2分布为例子吧
x1,x2..xn都遵守N(0,1)的正态分布,则
x1^2+x2^2+...遵守X^2(n)分布
相当于形成了一个新统计量Y=x1^2+x2^2+...
是新的统计量!
而t分布,F分布也都是新统计量的分布
只不过他们都是正态总体中的抽样x1,x2,x3...组成的函数
就好象你知道x,y独立,且其分布你也知道,让你求x^2+y^2的分布一个道理,只不过抽样都是独立同分布而已

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求解一道关于概率论抽样分布的题目.

求解一道关于概率论抽样分布的题目.
设（X1,...,X2n）是来自正态总体N（μ,σ^2）的样本,令X的平均值=1/2n（i=1到2n求和Xi）,Y=（i=1到n求和）（Xi+Xn+i-2X的平均值）^2,求E（Y）.如图第6.10题

ig381年前1

ws23415 共回答了12个问题 | 采纳率100%

Xi+Xi+1 服从N（2μ,4σ^2） ,E(Xi + Xi+1)=2μ
E(Y)=E((Xi+Xn+i -2X均值)^2)
=E[(Xi+Xn+i)^2+4X均值^2-4X均值(Xi+Xn+i)]
=E[(Xi+Xn+i)^2]+4E(X均值^2)-4E(X均值(Xi+Xn+i))
=D(Xi+Xi+n)+(E(Xi+Xi+n))^2+4 (D(X均值)+(E(X均值))^2)-4(cov(X均值(Xi+Xn+i)+E(X均值)E(Xi+Xi+n)
=4σ^2+4μ^2+4(σ^2+μ^2)-4(0+2μ^2)
=8σ^2

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概率分布与抽样分布的区别大学 应用统计 内容

股菜鸟1年前2

tackrose 共回答了17个问题 | 采纳率76.5%

概率论里的东西.
有一组样本,在应用的时候,往往不是直接使用样本本身,而是针对不同的问题来构造适当的函数予以表现,利用这些样本的函数进行统计推断.这就是抽样分布,其定义就是统计量的分布称为抽样分布.
概率分布就是利用原有样本本身进行数理统计,在随机变量中,例如最简单的均匀分布,指数分布,正态分布等等都属于概率分布.

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抽样分布（X^2分布,t分布和F分布）为什么用上分位点?而标准正态分布却是下分位点?

方婷1年前1

梁仲元 共回答了27个问题 | 采纳率92.6%

一般来讲,正态分布和t分布用的是双侧分位点,因为他们的图像是对称的,统计推断时原假设的拒绝域应该看作对称地存在于密度函数的两侧,即：统计量（严格上应该是枢轴量）不能偏高,也不能偏低,落在中央才能接受.
而卡方分布和F分布的图像不是对称的,同时满足这两个分布的统计量往往是“过分地偏大”,所以一般使用密度函数右侧的分位点即上分位点.

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统计学高手回答总体分布特征和样本容量怎样影响抽样分布?如果样本容量扩大了8倍,对抽样分布的特征值会有什么影响?

圣斗士第13号1年前1

朱华英 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

H0:勾股定理是正确的.H1：勾股定理是不正确的（H0:a^2+b^2=c^2. H1:a^2+b^2~=c^2)
画个直角三角形,量三边,多量几次,算每次的a^2+b^2和c^2,然后把每次计算的结果取均值,下面就讨论这两个均值是否相等了
显然这是个两个正态总体方差未知,检验均值是否相等的问题,你那本概率论与数理统计看看就知道了

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