线性方程y=mx+b各代表什么意思

马树群2022-10-04 11:39:542条回答

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浅月道风香 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%
y是函数(因变量)m为斜率,x是自变量,b为该直线在y轴的斜率,该线性方程表示以m为斜率,b为截距的直线.
1年前
zztt_111 共回答了19个问题 | 采纳率
m:斜率 b:y轴上的截距。该函数表示一条直线。
1年前

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任意一组(包括齐次方与非其次)线性方程,请问他们的未知数个数,方程个数,和他系数矩阵的秩之间有什么关系?
zz881年前1
薰衣蕙 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
设系数矩阵为Am*n
则 m 是方程的个数,n是未知量的个数
则 r(A)
怎样求线性回归方程线性方程的计算公式
123晕倒1年前1
有493个昆虫 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%
线性回归方程
http://baike.baidu.com/view/1129836.htm?fr=ala0_1
设向量ξ1,ξ2,ξ3.ξt是线性方程Ax=0的一个基础解系,向量η不是Ax=0的解向量
设向量ξ1,ξ2,ξ3.ξt是线性方程Ax=0的一个基础解系,向量η不是Ax=0的解向量
证明η,η+ξ1,η+ξ2.η+ξr线性无关
fuww_kidd1年前2
zwh7778 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
设 kη+k1(η+ξ1)+k2(η+ξ2)+...+kr(η+ξr) = 0
则 (k+k1+k2+...+kr)η + k1ξ1+k2ξ2+...+krξr = 0
等式两边左乘A,由ξ1,ξ2,...,ξt是线性方程Ax=0的解,得
(k+k1+k2+...+kr)Aη=0
因为 η不是Ax=0的解向量,所以 Aη!=0,
故 k+k1+k2+...+kr = 0.
所以 k1ξ1+k2ξ2+...+krξr = 0.
再由 ξ1,ξ2,...,ξt 线性无关 (是基础解系)
故 k1=k2=...=kr=0.
所以由k+k1+k2+...+kr = 0 得 k = 0.
所以 η,η+ξ1,η+ξ2.η+ξr线性无关.
有关线性代数的问题请问在求解其次或非其次线性方程时,应该怎么确定自由未知数,就是应该怎样根据初等行变换之后的系数矩阵找自
有关线性代数的问题
请问在求解其次或非其次线性方程时,应该怎么确定自由未知数,就是应该怎样根据初等行变换之后的系数矩阵找自由未知数到底是哪个或哪几个,应该遵循一个怎样的步骤.
比如其次线性方程组的系数矩阵是 1 1 0 ,应该怎么确定自由未知数,
0 0 0
0 0 0
chenhaocyj1年前2
gaofeng867 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
首先将系数矩阵化成行阶梯型矩阵,非零行的行数就是矩阵的秩R(A),自由变量有n-R(A)个
找到每一非零行的首个非零元(主元)所在列即主列pivot column,则该列对应变量为非自由变量,其他变量为自由变量
你的例子
1 1 0
0 0 0
0 0 0
R(A)=1,所以自由变量有3-R(A)=2个,第一列为主列,所以剩下变量x2和x3为自由变量,取(x2,x3)=(1,0)或(0,1)即可,所以(-1,1,0),(0,0,1)为基础解系,所有解为x=k1(-1,1,0)+k2(0,0,1).
实际上,所有主列构成了一个上三角矩阵,由于对角元全不为零,故主列是极大线性无关组.由于极大线性无关组一般不唯一,所以主列一般也不唯一.让自由变量取一组自然基,则得到的解向量是线性无关的,即是基础解系.
求解关于线性的微分方程!什么是线性的微分方程?非线性微分方程?麻烦用以上例子说明~何谓线性方程:在代数方程中,仅含未知数
求解关于线性的微分方程!

什么是线性的微分方程?非线性微分方程?麻烦用以上例子说明~



何谓线性方程:在代数方程中,仅含未知数的一次幂的方程称为线性方程.
这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程.可以理解为:即方程的最高次项是一次的,允许有0次项,但不能超过一次.比如aX+bY+c=0,此处c为关于x或y的0次项.
如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次幂,则称它为线性微分方程.可以理解为此微分方程中的未知函数y是不超过一次的,且此方程中y的各阶导数也应该是不超过一次的.


可是这样 貌似不符合图上的例子的?图中各阶导数好像超过了一次了啊?
小cc不怕封1年前2
CartoonHero 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
注意区分函数导数的阶数与函数的次数
y'' 是y的二阶导数,但是这个二阶导数本身是一次的,(y'')^2 对于二阶导数y''来说是二次的!
图中方程 (1),(2),(3)中的 y,y',y'' 都是一次的,所以它们都是线性微分方程
方程(4) 中的(y')^2 对y'来说是二次的,所以不是线性微分方程
方程(5) 中的y^2 对y来说 是二次的,所以不是线性微分方程
方程(6) 中的未知函数是p(那个希腊字母打不出来,就用p代替了),而方程中有sin p,不是一次的,所以也不是线性微分方程.
已知 产量2,3,56成本7,8,9,12,求成本y与产量x的线性方程99(结果保留2位小数
海水悠1年前1
飞机上天 共回答了10个问题 | 采纳率90%
y = 0.7857x - 3.0714
线性方程有解证明证明:线性方程组有解的充分必要条件是:系数矩阵的列向量与增广矩阵的列向量等组等秩.
yang00551年前3
小陈0007 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
对于非齐次线性方程组,下列条件等价;
(1).AX=b 有解;
(2).b可由A的列向量组线性表示;
(3).增广矩阵[A b]的秩等于系数矩阵A的秩.
证明:设A是一个m*n矩阵,将A按列分块为A=[a1,a2,...,an],则:
AX=b有解向量方程组x1a1+x2a2+...+xnan=b有解
向量b可由向量组a1,a2,...,an线性表示
向量组a1,a2,...,an,b与向量组a1,a2,...,an等价
秩[a1,a2,...,an,b]=秩[a1,a2,...,an]
增广矩阵[A b]的秩等于系数矩阵A的秩
讨论λ取何值时,下列线性方程有解?有解的情况下求一般解.
讨论λ取何值时,下列线性方程有解?有解的情况下求一般解.
2X1 -X2 +X3 =1
{ X1+2X2 -X3 =2
X1+7X2 -4X3 =λ
cvksaiufaiosud1年前1
seseuttt 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
(2)*3-(1)得,X1+7X2-4X3=5
竟然与第三个式子那么像!废话,不像就没法做了= =(话外音)
于是λ=5时有解,但是解不唯一.
之后自己算吧
线性代数线性方程求解七、b1 b2是非齐次线性方程AX=D的两个不同解,a1a2为其对应其次方程AX=0的基础解系,K1
线性代数线性方程求解
七、b1 b2是非齐次线性方程AX=D的两个不同解,a1a2为其对应其次方程AX=0的基础解系,K1K2是任意常数,则有
A.K1a1-K2(a1-a2)+1/2(b1+b2)
B.k1a1+K2(a1+a2)+1/2(b1-b2)
C .k1a1+-K2(b1-b2)+1/2(b1-b2)
D .k1a1+K2(b1-b2)+1/2(b1+b2)
请附上具体说明或解题过程
wrongsnow1年前1
网络路痴你让着点 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
楼主的问题是,要求非齐次线性方程AX=D的通解吧?
选择A,首先要理解非齐次线性解的构成,是齐次方程的通解加非齐次的特解,采用排除法,B、D中将X用1/2(b1-b2)代替结果为零了,排除,C中不能保证a1与b1-b2线性无关,则a1、b1-b2不能作为基础解系,而A中可改写为(K1-K2)*a1+K2*a2,因为a1与a2是基础解系,所以先线性无关,故选A.
线代问题,非其次线性方程求解 a为何值时
线代问题,非其次线性方程求解 a为何值时
ax1+x2+x3=1
x1+ax2+x3=a
x1+x2+ax3=a^2
(1)有唯一解 (2)无解 (3)有无穷多解,并求其一何值
张晓红50681年前1
tt循 共回答了16个问题 | 采纳率75%
λ取何值时非齐次线性方程组有唯一解,无解,有无穷解
λX1+X2+X3=1
X1+λX2+X3=λ
X1+X2+λX3=λ^2
方法一
增广矩阵为
λ 1 1 1
1 λ 1 λ
1 1 λ λ^2
r1-λr2,r2-r3
0 1-λ^2 1-λ 1-λ^2
0 λ-1 1-λ λ(1-λ)
1 1 λ λ^2
r1+(λ+1)r2
0 0 (1-λ)(2+λ) (1-λ)(1+λ)^2
0 λ-1 1-λ λ(1-λ)
1 1 λ λ^2
r1r3
1 1 λ λ^2
0 λ-1 1-λ λ(1-λ)
0 0 (1-λ)(2+λ) (1-λ)(1+λ)^2
所以,
当λ≠1 且λ≠-2 时, r(A)=r(增广矩阵)=3, 方程组有唯一解.
当λ=-2 时, r(A)=2, r(增广矩阵)=3, 方程组无解.
当λ=1 时, r(A)=1=r(增广矩阵)
1 1 1 1
0 0 0 0
0 0 0 0
通解为: (1,0,0)'+c1(-1,1,0)'+c2(-1,0,1)'
当λ=-2时, 增广矩阵为
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
1 1 -2 4
r3+r1+r2
-2 1 1 1
1 -2 1 -2
0 0 0 3
此时方程组无解.
[注: 此方法只在方程组的方程个数与未知量个数相同时才能用]
线性方程,做得好,会多给分为何值时此线性方程组有唯一解、无解或有无限多个解?并在有无限多解时求其通解.跪求阿
1256891年前2
lao婆我爱你 共回答了19个问题 | 采纳率89.5%
两两合并,可以得出,X2+X3=1 2X1+X3=1 2X1=X2
线性方程组问题请问:一个线性方程有三个解,a1,a2,a3.那么a1-a2,a1-a3,是他的齐次方程的解.我搞不懂为什
线性方程组问题
请问:一个线性方程有三个解,a1,a2,a3.那么a1-a2,a1-a3,是他的齐次方程的解.我搞不懂为什么一定是a1-a2和a1-a3?如果用a2-a3和a2-a1表示可以吗?如果不可以,那么不同的次序想减代表什么呢?
rxg33661年前2
netyjynixa 共回答了12个问题 | 采纳率83.3%
可以的
只是要注意的是 减完后得到的向量一般要 "线性无关"
否则就不好用在后面的推导中
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目:
甲配方 每三分李子汁加一分苹果汁
乙配方 李子汁和苹果汁各一半
丙配方 一份李子汁加3份苹果汁
该厂每天获得原料5000L李子汁和2000L苹果汁
厂方利润是1L甲三元
1L乙四元
1L丙五元
那么晚厂方每天生产甲乙丙各多少获利最大?
我的方程:
max=3x+4y+5z;
0.75x+0.5y+0.25z
yingkum1年前1
snail_jin 共回答了8个问题 | 采纳率75%
设生产甲X乙Y丙Z
3x+0.5y+z ≤5000
x+0.5y+3z ≤2000
3x+4y+5z=M
求M最大值
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假设有六个数据求出线性方程y=bx+a 那么如果只取前两个数据所算出的方程y‘=b'x+a’中 a b与a' b'的大小关系是怎样的
thomaszj1年前1
airforcemigo 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
这没什么关系.
只取两个点,就直接两点连一线而得到a',b'了.
另外四个点可以任意影响到最终的拟合直线.
解一阶线性方程(1+x)dy/dx-xy=xe^(-x)已知当x=0时y=1
昭然20051年前1
刷新器 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
解一阶线性方程:(1+x)(dy/dx)-xy=xe^(-x);已知当x=0时y=1.
先求齐次方程(1+x)(dy/dx)-xy=0的通
(1+x)(dy/dx)=xy;
分离变量得(dy)/y=[x/(1+x)]dx=[1-1/(1+x)]dx
积分之得lny=x-ln(1+x)+lnC₁=x+ln[C₁/(1+x)]
故y=e^{x+ln[C₁/(1+x)]}=(e^x)e^ln[C₁/(1+x)]=C₁(e^x)/(1+x)
将C₁换成x的函数u,得y=u(e^x)/(1+x).(1)
将(1)对x取导数,得:
y'=u'(e^x)/(1+x)+u[(1+x)(e^x)-(e^x)]/(1+x)²
=u'(e^x)/(1+x)+ux(e^x)/(1+x)².(2)
将(1)和(2)代入原式得:
(1+x)[u'(e^x)/(1+x)+ux(e^x)/(1+x)²]-x[u(e^x)/(1+x)]=x/e^x
u'(e^x)+ux(e^x)/(1+x)-xu(e^x)/(1+x)=x/e^x
故得u'(e^x)=x/e^x
分离变量得du=[x/e^(2x)]dx
积分之得u=∫[x/e^(2x)]dx=(-1/2)∫xd[e^(-2x)]=-(1/2)[xe^(-2x)-∫e^(-2x)dx]
=-(1/2)[xe^(-2x)+(1/2)∫e^(-2x)d(-2x)]=-(1/2)[xe^(-2x)+(1/2)e^(-2x)]+C
=-(1/2)[x+(1/2)]e^(-2x)+C=-(2x+1)/[4e^(2x)]+C.(3)
将(3)代入(1)式即得通解:
y={-[(2x+1)/[4e^(2x)]+C}[(e^x)/(1+x)
={-[(2x+1)/(4e^x)]+Ce^x}/(1+x)
=-(2x+1)/[4(1+x)e^x]+(Ce^x)/(1+x)
将初始条件x=0,y=1代入得1=-(1/4)+C,故C=1+1/4=5/4
于是得特解为y=-(2x+1)/[4(1+x)e^x]+(5e^x)/[4(1+x)]
线性方程X1+X2+X3+X4+X5=0的解空间的维数是
笑长空1年前2
打小不会骂人 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
自由未知量有4个,所以 线性方程X1+X2+X3+X4+X5=0的解空间的维数是 4.
齐次方程一定是线性方程吗书中定义齐次方程是 dy/dx=f(x,y)可以将f(x,y)=F(y/x)的就叫齐次方程我想问
齐次方程一定是线性方程吗
书中定义齐次方程是 dy/dx=f(x,y)可以将f(x,y)=F(y/x)的就叫齐次方程
我想问 为什么要是可以写成 F(y/x)的就叫齐次方程呢,而不是写成F(xy)或者写成F(x/y)的呢
另外个问题就是 一阶齐次方程一定是一阶线性方程吗
谢谢各位啦
yzd19821年前1
笑笑虾 共回答了12个问题 | 采纳率100%
齐次方程用处就是你可以换元t=y/x,之后可以计算dt/dx,右边将不是一个二元的,只含t(可能要除x的若干次方到左边来).写成F(x/y)也行,不过由于微分方程,习惯以x为自变量.
不一定.
求一阶线性方程xy'+y=x^3的通解
cxvbsdgsdfg1年前0
共回答了个问题 | 采纳率
脑子转不过来了y''=y'+x答案中说是令y'=p由原方程得线性方程p'=p+x得y'=p=C1e^x-x-1(请问下这
脑子转不过来了
y''=y'+x
答案中说是令y'=p
由原方程得线性方程p'=p+x得
y'=p=C1e^x-x-1(请问下这条是怎么来的)
y=C1e^x-x^2/2-x+C2
y''=y'''的通解(脑子好乱啊,公式全乱套了--!)
chuangli1年前1
砸ff你丫丫 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
p'=p+x
设p+x=u
dp=du-dx
dp/dx=du/dx-1
du/dx=u+1
du/(u+1)=dx
ln(u+1)=x+c0
p=C1e^x-x-1 C1=e^C0
dy/dx=C1e^x-x-1
y=C1e^x-x^2/2-x+C2
y''=y'''
y''=p
dp/dx=p
x+C0=lnp
p=C1e^x
y''=C1e^x
y'=q
dq/dx=C1e^x
q=C1e^x+C2
dy/dx=C1e^x+C2
y=C1e^x+C2x
matlab求解多元线性方程时遇到问题
matlab求解多元线性方程时遇到问题
我想用solve命令解决一个六元线性方程组,我的matlab语句如下:
Z=solve('B=D+F=1','A+C+E=0','B+sqrt(3)*D-sqrt(3)*F=0','B+sqrt(3)*C+D-sqrt(3)*E=0','-A+2*C+sqrt(3)*D+2*E-sqrt(3)*F=0','B+sqrt(3)*C+2*D-sqrt(3)*E+2*F=0')
然后再给A-F赋值:
A=eval(Z.A)
.
F=eval(Z.F)
但是运行第一步的时候出现如下问题:
>> Z=solve('B=D+F=1','A+C+E=0','B+sqrt(3)*D-sqrt(3)*F=0','B+sqrt(3)*C+D-sqrt(3)*E=0','-A+2*C+sqrt(3)*D+2*E-sqrt(3)*F=0','B+sqrt(3)*C+2*D-sqrt(3)*E+2*F=0')
Warning: 6 equations in 4 variables.
Warning: Explicit solution could not be found.
> In solve at 81

Z =

[ empty sym ]
运行第二步时出现如下问题:
>> A=eval(Z.A)
? Comma separated list expansion has cell syntax for an array that
is not a cell.
Error in ==> sym.sym>sym.subsref at 1364
[inds{k},refs{k}] = privformat(inds{k});
请各位高手看一下然后告诉我哪里出问题了,为什么,然后怎么改,谢谢大家了..答得好还有十分加分~
gcheng821年前1
非小朋友 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
对于线性方程组,可以建立矩阵来求解.
把ABCDEF可以分别看成x(1:6);具体的指令如下:
clear
a=[0 0 0 1 1 0;1 0 1 0 1 0;0 1 0 sqrt(3) 0 -sqrt(3);0 0 sqrt(3) 1 -sqrt(3) 0;-1 0 2 sqrt(3) 2 -sqrt(3);0 1 sqrt(3) 2 -sqrt(3) 2];%这是未知数前面的系数
b=[1;0;0;0;0;0];%这是方程式右边的数
x=ab;%矩阵的左除来求线性方程的解
x%输出x
x =
0.4392
-1.3177
-0.4928
0.9464
0.0536
0.1856
什么叫线性方程,非线性方程?齐次非齐次方程?
什么叫线性方程,非线性方程?齐次非齐次方程?
y^3*dx/dy+2y^2x=1是什么方程?
断翼04251年前1
游水鱼 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
线性方程也称为一次方程,指未知数都是一次的方程.其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0
非线性方程,就是因变量与自变量之间的关系不是线性的关系的方程.
齐次非线性方程主要是未知数的次数相同的非线性方程.
y^3*dx/dy+2y^2x=1是微分方程.
线性代数的题目 但是我忘记了A取何值时线性方程(x1+2x2-2x3=1,x1+x2+Ax3=0,x1+Ax2+x3=-
线性代数的题目 但是我忘记了
A取何值时线性方程(x1+2x2-2x3=1,x1+x2+Ax3=0,x1+Ax2+x3=-2)A取何值时无解,有唯一解,或无穷多解,在有无穷解时求出其通解
好像是线性方程的题目,我同学今天问我的 我都已经好几年不碰了 都忘记了
a199312201年前1
zxgl1314520 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%
写出增广矩阵
化简 系数矩阵和增广矩阵秩一样才 有解
第二个方程 如果系数能消为零 就有 无穷个解了,否则一个解
基础解系的话 找一个当自变量 就得到通解了
至于运算.
常微分方程中,解线性方程时,怎么样求特解?(最好能详细分类概括一下)
常微分方程中,解线性方程时,怎么样求特解?(最好能详细分类概括一下)
比如y''+4y=xsin2x.这道题里面,先求出对应齐次线性方程的通解,为y*=c1cos2x+c2sin2x;那么设特解的时候,为什么要设成y0=x(Ax+b)^2ix?虚数是哪里来的?
mxb6658721年前1
lesterli 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
微分方程的求解一般都不能顺着做下去.所谓的逆解法,或者半逆解法是反向带入来总结规律的,也就是说,先有解的形式,再带入,看看满足什么微分方程,那么那种微分方程的特解就求出来了.所以寻找那些刚好满足某种类型微分的特解,可能只是通过经验总结出来的.也就是说y0=x(Ax+b)^2ix是特解,但是它不是唯一的特解形势,但是对于我们来说,只需要找出任一个特解就行了,至于它是怎么找出来,并没有统一的规律可循,你可以认为是人们试验出来的.
行列式存在的意义是什么?除了解决线性方程问题,为什么行列式可以是一个数值,成为数值的意义是什么?
漫漫哟1年前1
chenping4545 共回答了8个问题 | 采纳率87.5%
不知道你有没有学过逆序数
还有行列式可以帮我解决多元方程组求解问题
还为矩阵奠定基础等等
关于线性代数三元线性方程小弟新生一个,我现在就卡在倒数第二步,不会找常数项也不知道怎么代进最后第二部的试子里,所以求不出
关于线性代数三元线性方程
小弟新生一个,我现在就卡在倒数第二步,不会找常数项也不知道怎么代进最后第二部的试子里,所以求不出X1=?X2=?X3=?求学长帮助本人数学超烂的,这些都是自学的
最后第二部也就是 D1 D2 D3所需要的常数项,怎么求或怎么代进去,具体步骤有木有,请众多好友帮帮忙~
木彦1年前1
geoffreyyu 共回答了27个问题 | 采纳率96.3%
你应该给出一个具体的题,才便于计算讲解.如此云里雾里谁都不知道怎么回答!
我想,你大概已经得出了作为分母的行列式值——D,但不知道怎么得出各个分子行列式的值 D1、D2、D3 .
下面通过一个实例讲解一下吧:
设 方程组为:(纯瞎编的!)
x+2y+3z=4
3x+4y+5z=6
2x+y =7
那么 D=|1 2 3| ;D1=|4 2 3| ;D2=|1 4 3| ; D3=|1 2 4|
3 4 5 6 4 5 3 6 5 3 4 6
2 1 0 7 1 0 2 7 0 2 1 7
则方程组的解为:x=D1/D 、y=D2/D 、 z=D3/D
简单的说就是:用常数项矩阵替换D中相应的未知数系数矩阵.
如D1用于求 x ,则D1的《相应未知数》就是 x ,《相应未知数系数矩阵》就是 (1、3、2)【竖着排】,而常数项矩阵是(4、6、7)【竖着排】,于是计算D1时就用(4、6、7)替换D中的(1、3、2).同理,计算D2时用(4、6、7)替换D中(2、4、1);计算D3时用(4、6、7)替换D中(3、5、0).
三元线性方程和三元齐次方程有什么区别?(行列式)
mumudaodao1年前1
sunshine008 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
线性方程指的是未知数次数为一次,
例如x+2y+3z=0是线性
x平方+x+2y+3z=0就是非线性
齐次指的是除了未知数项,其余为零
例如x+2y+3z=0是齐次
x+2y+3z=3就是非齐次
高中3个未知数线性方程求解
sd38595631年前1
我老实所以笨 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%
这貌似是大学线性代数的题目
当a=3,b≠1时无解
当a-3=b-1≠0时有唯一解
当a=3,b=1时有无穷多个解
一般解写起来太麻烦了,不好意思了
一元线性方程所表征的回归直线特性指标是什么?
cara30631年前1
幽谷灵音 共回答了20个问题 | 采纳率90%
这是一个朋友传给我的,不知道对你有用不?% This demonstration uses the FFT function to analyze the variations of
% the EI.centro seismic wave
load EL.dat
time=EL(:,1);
acceler=EL(:,2);
figure(1)
subplot(1,2,1)
plot(time,acceler,'k')
xlabel('t/s')
ylabel('acceleration')
t=time(1:400);
a=acceler(1:400);
subplot(1,2,2)
plot(t,a,'b.-');
figure(2)
f=0:0.125:25-0.125;
Y=fft(a);
Y=Y(1:200);
plot(f,Y,'r')
设y1,y2是线性方程y'+p(x)y=q(x)的两个不同的特解
设y1,y2是线性方程y'+p(x)y=q(x)的两个不同的特解
证明:若y3是相异于y1,y2的解,则(y2-y1)/(y3-y1)为一常数
wanghui51971年前1
江湖一言 共回答了11个问题 | 采纳率90.9%
y'+p(x)y=0的一般解为y=Ce^(-∫p(x)dx);
式子相减可证y2-y1与y3-y1都是上面方程的特解,于是结论得证
f=y+x+siny是不是线性方程?
缘木小鱼1年前1
jason1983 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%
不是.
线性方程是指未知数最高次最多为一次的方程.
这个例子中出现了 siny ,连多项式都不是,更别谈线性不线性.
线性代数方程问题经常我们会遇到AX=β或者AX=0这样的一些 线性方程我想问 这里的A是个矩阵 那么X一定是一个列向量吗
线性代数方程问题
经常我们会遇到AX=β或者AX=0这样的一些 线性方程
我想问 这里的A是个矩阵 那么X一定是一个列向量吗 还是,可以是个列向量组,那β呢?
jinhaochao1年前1
红颜不是祸水 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%
首先纠正一下,这不叫线性方程,这叫线性方程组.
你提的这种问题通常而言,作为好的数学教材,一定会提前把条件跟你讲清楚,如果教材或题目出的实在是太差的话,那么一般你就按列向量理解.
总的原则是,至少要保证合理性,就是说A和X要可乘,前者的列数要和后者行数相等.
有关线性代数的问题请问在求解其次或非其次线性方程时,应该怎么确定自由未知数,就是应该怎样根据初等行变换之后的系数矩阵找自
有关线性代数的问题
请问在求解其次或非其次线性方程时,应该怎么确定自由未知数,就是应该怎样根据初等行变换之后的系数矩阵找自由未知数到底是哪个或哪几个,应该遵循一个怎样的步骤.
比如其次线性方程组的系数矩阵是 1 1 0 ,应该怎么确定自由未知数,
0 0 0
0 0 0
ShowTime_Canada1年前2
我LOVE天崖 共回答了16个问题 | 采纳率100%
首先将系数矩阵化成行阶梯型矩阵,非零行的行数就是矩阵的秩R(A),自由变量有n-R(A)个
找到每一非零行的首个非零元(主元)所在列即主列pivot column,则该列对应变量为非自由变量,其他变量为自由变量
你的例子
1 1 0
0 0 0
0 0 0
R(A)=1,所以自由变量有3-R(A)=2个,第一列为主列,所以剩下变量x2和x3为自由变量,取(x2,x3)=(1,0)或(0,1)即可,所以(-1,1,0),(0,0,1)为基础解系,所有解为x=k1(-1,1,0)+k2(0,0,1).
实际上,所有主列构成了一个上三角矩阵,由于对角元全不为零,故主列是极大线性无关组.由于极大线性无关组一般不唯一,所以主列一般也不唯一.让自由变量取一组自然基,则得到的解向量是线性无关的,即是基础解系.
怎么判别偏微分方程是否为线性方程?最好有例子谢谢!
小楠uu1年前2
yeying_123 共回答了20个问题 | 采纳率100%
有平方关系、对数关系、指数关系、三角函数关系等等就非线性,否则就线性
什么是线性方程,什么是线性微分方程,还有其它什么微分方程?
什么是线性方程,什么是线性微分方程,还有其它什么微分方程?
有它们具体的定义么?
ys2dd331年前1
美美蓝百货 共回答了20个问题 | 采纳率75%
线性方程:代数方程,如y =2 x +7,其中任一个变量都为一次幂.这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程.
一个线性方程在实际应用中可以写作:
y = f(x)
其中f具有如下特性:
f(x + y) = f(x) + f(y)
f(ax) = af(x)
这里a不是向量.
a为变量.
线性方程:在代数方程中,公含未知数的一次幂的方程称为线性方程.这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程.
微分方程:如果一个微分方程中仅含有未知函数及其各阶导数作为整体的一次冥,则称它为线性微分方程.
如果在一个微分方程中出现的未知函数只含一个自变量,这个方程就叫做常微分方程,也可以简单地叫做微分方程.
一般地说,n 阶微分方程的解含有 n个任意常数.也就是说,微分方程的解中含有任意常数的个数和方程的阶数数相同,这种解叫做微分方程的通解.通解构成一个函数族.
如果根据实际问题要求出其中满足某种指定条件的解来,那么求这种解的问题叫做定解问题,对于一个常微分方程的满足定解条件的解叫做特解.对于高阶微分方程可以引入新的未知函数,把它化为多个一阶微分方程组.
常微分方程的特点
常微分方程的概念、解法、和其它理论很多,比如,方程和方程组的种类及解法、解的存在性和唯一性、奇解、定性理论等等.下面就方程解的有关几点简述一下,以了解常微分方程的特点.
求通解在历史上曾作为微分方程的主要目标,一旦求出通解的表达式,就容易从中得到问题所需要的特解.也可以由通解的表达式,了解对某些参数的依赖情况,便于参数取值适宜,使它对应的解具有所需要的性能,还有助于进行关于解的其他研究.
后来的发展表明,能够求出通解的情况不多,在实际应用中所需要的多是求满足某种指定条件的特解.当然,通解是有助于研究解的属性的,但是人们已把研究重点转移到定解问题上来.
一个常微分方程是不是有特解呢?如果有,又有几个呢?这是微分方程论中一个基本的问题,数学家把它归纳成基本定理,叫做存在和唯一性定理.因为如果没有解,而我们要去求解,那是没有意义的;如果有解而又不是唯一的,那又不好确定.因此,存在和唯一性定理对于微分方程的求解是十分重要的.
大部分的常微分方程求不出十分精确的解,而只能得到近似解.当然,这个近似解的精确程度是比较高的.另外还应该指出,用来描述物理过程的微分方程,以及由试验测定的初始条件也是近似的,这种近似之间的影响和变化还必须在理论上加以解决.
现在,常微分方程在很多学科领域内有着重要的应用,自动控制、各种电子学装置的设计、弹道的计算、飞机和导弹飞行的稳定性的研究、化学反应过程稳定性的研究等.这些问题都可以化为求常微分方程的解,或者化为研究解的性质的问题.应该说,应用常微分方程理论已经取得了很大的成就,但是,它的现有理论也还远远不能满足需要,还有待于进一步的发展,使这门学科的理论更加完善.
二阶常系数齐次线性微分方程解法
见大学课本《微积分》.
特征根法是解常系数齐次线性微分方程的一种通用方法.
设特征方程r*r+p*r+q=0两根为r1,r2.
1 若实根r1不等于r2
y=c1*e^(r1x)+c2*e^(r2x).
2 若实根r1=r2
y=(c1+c2x)*e^(r1x)
如何判断如下微分方程的解答方法比如像y''+2y=0 y''+4y'=0,诸如此类的线性方程是该用“不显含x(y)二阶微
如何判断如下微分方程的解答方法
比如像y''+2y=0 y''+4y'=0,诸如此类的线性方程是该用“不显含x(y)二阶微分方程”的方法来求解还是该用“二阶齐次常微分方程”的方法来求解.用两种方法求解出的答案差异很大的,
阿笨狗的心1年前1
北方之驴1 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
用哪种方法都可以,而且解出来的结果应该是一样或完全等价的,否则你的过程可能有误.
比如y"+4y'=0,特征根为0,-4,故通解为y=C1+C2e^(-4t)
用代换法:p=y',则y"=pdp/dy,代入得:pdp/dy+4p=0,得:dp/dy+4=0,得:p=-4y+C1
即dy/(-4y+C1)=dx
积分:1/(-4)*ln|-4y+C1|=x+C2
得:|-4y+C1|=-4x+C3
-4y+C1=C4e^(-4x),
即y=C5e^(-4x)+C6
两者是等价的.
关于线性方程这一方面的.
关于线性方程这一方面的.

可人儿猪1年前1
樱杏子82 共回答了25个问题 | 采纳率88%
(1)x=(16+14+12+8 )/4 =12.5
y=(11+9+8+5 ) /4=8.25
b=(16×11+14×9+12×8+8×5−4×12.5×8.25 )/(256+196+144+64− 4×12.52)=0.7286,
a=8.25-0.7286×12.5=-0.8571
∴y=0.7286x-0.8571
(2)由y≤10,
得到7286x-0.8571≤10,
解得x≤14.9013
∴机器的运转速度应控制14.9013转/秒内
明白了么
线性方程 证明常数项a为何值时线形方程组有非零解
线性方程 证明常数项a为何值时线形方程组有非零解
x+y+z=ax
2x+3y=ay
2x-2y+z=az
幸运星02411年前4
lifeislikeplay 共回答了12个问题 | 采纳率100%
三式相加3x+2(x+y+z)=a(x+y+z)
3x+2ax=a^2x
约去x
a^2-2a-3=0 a=3或-1
代入原方程组检验成立
y〃+p(x)y′+ q(x)y = g(x)是线性方程吗?
geniusdj1年前1
ljchen 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
是.y和y的各阶导数都不超过一次幂,这样就可以成为线性微分方程.
线性方程和一元一次方程的区别因为英文都叫linear equation 所以我不大明白有什么区别
ddjpx1年前1
白浪滔天12 共回答了20个问题 | 采纳率90%
线性方程(linear equation):代数方程,如3x+2y =5,其中任一个变量都为一次幂.这种方程的函数图象为一条直线,所以称为线性方程. y = f(x) (f()是一种映射关系,方程不一定能写成显函数形形式) 其中f具有如下特性: f(x + y) = f(x) + f(y) f(ax) = af(x) a为任意常数. 注:|x|+|x+2|=x+5 之类的方程不为线性方程(也就是带绝对值的方程不为线性方程)
只含有一个未知数,且含有未知数的最高次项的次数是一的等式,叫一元一次方程.通常形式是ax+b=0(a,b为常数,且a≠0).一元一次方程属于整式方程,即方程两边都是整式.一元指方程仅含有一个未知数,一次指未知数的次数为1,且未知数的系数不为0.我们将ax+b=0(其中x是未知数,a、b是已知数,并且a≠0)叫一元一次方程的标准形式.这里a是未知数的系数,b是常数,x的次数必须是1.一元一次方程英文是(linear equation in one)
求解线性方程已知(1,1,1)+k1(1,-2,0)+k3(3,2,1)是飞其次线性方程组Ax=b的通解,则此方程组的特
求解线性方程
已知(1,1,1)+k1(1,-2,0)+k3(3,2,1)是飞其次线性方程组Ax=b的通解,则此方程组的特解是() 对应的齐次方程组的通解是()
绝恋音灵1年前1
九百碗 共回答了20个问题 | 采纳率90%
非齐次线性方程组的通解等于它的特解加上对应的齐次线性方程组的通解,所以,特解就是(1,1,1),齐次线性方程组的通解是(1,-2,0),(3,2,1)
可以看看其定义,明白不?
请问什么是概数,概数 线性方程 这都是什么?比如 5x=18 怎么解
小小小把戏1年前1
七年的爱MARS 共回答了18个问题 | 采纳率72.2%
概数就是大概的数目.或者用几、一些、以下、余、成千、上万、三四、多、来、左右、上下等来表示,如几年、一些米、三十以下、十余米、三十多米、十来天、一百步左右、四十岁上下;
或者拿数词连用来表示,如三五个、一两天、七八十人.
线性方程也称一次方程.指未知数都是一次的方程.其一般的形式是ax+by+...+cz+d=0
5X=8
X=8÷5
X= 8/5
求这个线性方程怎么算?X每秒前进500mm,3秒时间X由每秒500mm线性减为零.求X3秒钟共前进多少mm?求方程式,详
求这个线性方程怎么算?
X每秒前进500mm,3秒时间X由每秒500mm线性减为零.求X3秒钟共前进多少mm?
求方程式,详细点最好,
3秒种最好精确到微秒,也就是3000ms X共前进了多少mm
flyInIt1年前1
雪山2003 共回答了20个问题 | 采纳率90%
v0=500 (mm/s) vt=0 t=3
vt=v0+at => a=(vt-vo)/t=-500/3
s=v0t+at^2/2=500*3+(-500/3)*3^2/2=1500-750=750 (mm)
所以 3000ms X共前进了750mm
某商品的需求函数为字变量为P的一元线性方程,已知P等于2是,Qd等于200,p等于4时,Qd等于100 求需求函数
某商品的需求函数为字变量为P的一元线性方程,已知P等于2是,Qd等于200,p等于4时,Qd等于100 求需求函数
求需求函数表达式?
bluerosewind1年前3
哭泣的崖柏 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%
设商品的线性需求函数Qd=a-bP,(其中Qd为需求量,P为商品价格)
由题意知:
200=a-2b,
100=a-4b
解方程组得
a=300
b=50
需求函数是Qd=300-50P
求一道统计学的用最小二乘法求出估计的线性方程
求一道统计学的用最小二乘法求出估计的线性方程

数据如上
回归方程:
lanyu7261年前1
kivvy 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%
由spss计算得到:
1,模型汇总
模型 R R 方 调整 R 方 标准 估计的误差
1 .974 .949 .933 4.993
a 预测变量: (常量), 职工人数.
说明因变量的变化有97.4%可由自变量解释.

2,方差分析表
Anovaa
模型 平方和 df 均方 F Sig.
1 回归 1405.215 1 1405.215 56.370 .005b
残差 74.785 3 24.928
总计 1480.000 4
a 因变量: 产量
b 预测变量: (常量), 职工人数.
说明线性回归模型是显著的(方程通过了F检验).

3,
系数a
模型 非标准化系数 标准系数 t Sig.
B 标准 误差 试用版
1 (常量) 13.549 8.227 1.647 .198
职工人数 2.079 .277 .974 7.508 .005
a 因变量: 产量
说明自变量系数通过了T检验.
回归方程为: 产量=13.549+2.079*职工人数.
高阶微分方程为什么是线性的?线性方程不是都是一次的吗?为什么还能高阶?高数微分方程那一章里的
静的果园1年前1
st73 共回答了11个问题 | 采纳率100%
“线性”是指每一项都是一次方,而不是说只能取一阶导数.