设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A

路芒2022-10-04 11:39:541条回答

设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A
证明:(1)V=A的核加A的值域为直和
(2)如果B是V的线性变换,A的核与A的值域是B的不变子空间的充要条件是AB=BA

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qcd70 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%: (1) 两个子空间的和是直和只需要证明它们的交只有零向量.
设Y∈ker(A)∩im(A),则AY = 0且存在X使Y = AX.
∵A² = A,∴Y = AX = A²X = A(AX) = AY = 0.即ker(A)∩im(A) = {0},二者的和为直和.
(2) 充分性:对X∈ker(A),AX = 0.∴A(BX) = BAX = 0,BX∈ker(A).ker(A)是B的不变子空间.
而对Y∈im(A),存在X使Y = AX,∴BY = BAX = A(BX)∈im(A).im(A)也是B的不变子空间.
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对X∈ker(A),有AX = 0,∴BAX = 0.∵ker(A)是B的不变子空间,∴BX∈ker(A),∴ABX = 0 = BAX.
而对Y∈im(A),存在X使Y = AX,∴AY = A²X = AX = Y,∴BAY = BY.
∵im(A)是B的不变子空间,∴存在Z使BY = AZ,∴ABY = A²Z = AZ = BY = BAY.
AB与BA在ker(A)和im(A)上的限制相等.又∵V = ker(A)+im(A),∴在V上有AB = BA.; 1年前

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反过来,(f(x),f(x)+g(x)) | f(x),(f(x),f(x)+g(x)) | f(x)+g(x),故(f(x),f(x)+g(x)) | g(x).
因此(f(x),f(x)+g(x))是f(x)与g(x)的公因式,于是(f(x),f(x)+g(x)) | (f(x),g(x)).
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,则不得也.弈秋,通国之善弈者也.使弈秋诲二人弈,其一人
专心致志,惟弈秋之为听；一人虽听之,一心以为有鸿鹄将至,
思援弓缴而射之,虽与俱学,弗若之矣.为是其智弗若欤,曰非
然也.
很显然,这里想说明的是专心致志的道理,而非围棋.文字
的大概意思是说,下棋也是数（计算）的一种,而且是浅易（平
常）的.如果不专心致志的来学的话,也是学不好的.弈秋是举
国闻名的高手.假如让弈秋教两个人来下棋,一个专心致志的来
学,把弈秋所教的都听进耳中,另一个虽然也在听,但一心想着
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猜字谜1为数虽少,却在百万之上.2一个游水,一个吃草,合在一起,味道真好. arisori1年前1: fengyihui 共回答了17个问题 | 采纳率100%

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cradle20021年前2: kkxr 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

Fish rain (natural)
Many blame the rain,in the world is the largest fish rain.Fish rain in Britain,the United States and Australia,especially in Australia,fish rain frequently,and newspapers have been reluctant to this kind of boring news.Fish rain has occurred in Latin America,as in many countries folklore.It is said that in the fish before the arrival of the rain,the sky clouds approaching,the wind,the wind rain lasts about 2 to 3 hours,hundreds of live fish on the ground.People take these new fresh fish on the ground home cooking,seemingly ridiculous things more,but it was real.Since 1998,when a fish after the rain,Yoro cities in Honduras countries every year,with the "fish rain" section.

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高温
.
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高温
.
CaSiO₃．

点评：
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考点点评：本题考查较为综合，涉及氧化还原反应和物质的分类，为高考高频考点，侧重于基本概念的理解和掌握的考查，注意氧化还原反应中化合价的变化，难度不大．

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《学弈》的译文原文：今夫弈之为数,小数也,不专心致志,则不得也.弈秋,通国之善弈者也.使弈秋诲二人弈,其一人专心致志,惟 《学弈》的译文 原文： 今夫弈之为数,小数也,不专心致志,则不得也.弈秋,通国之善弈者也.使弈秋诲二人弈,其一人专心致志,惟弈秋之为听；一人虽听之,一心以为有鸿鹄将至,思援弓缴而射之.虽与之俱学,弗若之矣.为是其智弗若与?曰：非然也. settler832211年前5: hslc311 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

孟子曰：“无或乎王之不智也.虽有天下易生之物也,一日暴之,十日寒之,未有能生者也.吾见亦罕矣,吾退而寒之者至矣,吾如有萌焉何哉?今夫弈之为数,小数也；不专心致志,则不得也.弈秋,通国之善弈者也.使弈秋诲二人弈,其一专心致志,惟弈秋之为听.一人虽听之,一心以为有鸿鹄将至,思援弓缴而射之①,虽与之俱学,弗若之矣.为是其智弗若与?曰：非然也.”
孟子说：“对于君王的不聪明,不必奇怪.即使有天下最容易生长的东西,（如果）晒它一天,冻它十天,没有能生长的.我见君王的次数很少,我一离开他,那些给他泼冷水的人马上又围上去了,（这样,）我对他刚有的那点善心的萌芽又能怎么样呢?（好比下棋,）下棋作为技艺,是小技艺；不专心致志,就学不到手.弈秋是全国最擅长下棋的.让弈秋教两个人下棋,其中一人专心致志,一心只听弈秋讲解.另外一人虽然也在听讲,却一心以为有只天鹅要飞来了,想着拿弓箭去射它,虽然他同另一人一起在学,却不如人家学得好了.是因为他的智力不如人家吗?当然不是这样.”
[注释] ①缴（zhuó）：拴在箭上的生丝绳,这里指代箭.

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线性代数线性变换一道题目求解令V为数域P上一n维线性空间，A是V上一线性变换，且在P上有n个不同的特征根x1，x2，… 线性代数线性变换一道题目求解 令V为数域P上一n维线性空间，A是V上一线性变换，且在P上有n个不同的特征根x1，x2，…，xn，α∈V。证明：若α，Aα，A^2α，…，A^n-1α线性无关，则α=α1+α2+…+αn，其中α1，α2，…αn为对应于x1，x2，…xn的特征向量。 小cc的亲妹妹1年前1: hap1986 共回答了22个问题 | 采纳率95.5%

α1，α2，…αn线性无关，α可以表示为：α=∑kiαi。
因为α1，α2，…αn线性无关，所以变换矩阵的行列式不等于0，
即ki≠0。所以α=∑kiαi，(ki≠0)。

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英语翻译奕之为数,小数也,不专心致志,则不得也.奕秋,通国之善奕者也. 永远的樱桃1年前11: seeneaa 共回答了16个问题 | 采纳率100%

奕之为数,小数也,不专心致志,则不得也.（比如下棋作为一种技艺,只是一种小技艺；但如果不专心致志地学习,也是学不会的.）
奕秋,通国之善奕者也.（弈秋是全国闻名的下棋能手）

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圆周率的为数圆周率前100位 8井里的沙子81年前3: scliutao01 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

3.1415926535 8979323846 2643383279 5028841971 6939937510
5820974944 5923078164 0628620899 8628034825 3421170679.

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今夫弈之为数,小数也中“之”的意思. apfnnji1年前1: wjx20030313 共回答了12个问题 | 采纳率100%

“之”作为连词,主要连接定语和中心语,构成名词性的偏正结构；也可以连接主语和谓语,取消句子独立性,使主谓结构变成名词性的偏正结构.
“今夫弈之为数,小数也.”句中“之”连接主语和谓语,取消句子独立性.

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五年级数学配套练习与检测61页某超市员工工资表：求着组数的中为数和众位数? 脉脉01年前1: 性定地瓜香共回答了9个问题 | 采纳率88.9%

1.中位数,将数字从小到大排列,排在中间的数即为中位数.如果数的个数为奇数,则中位数只一个；如果数的个数为偶数,则中间的两个数都是中位数.
2.众数,出现次数最多的数（这些数很可能有重复,如果没重复出现,就无众数）.众,就是多的意思.

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有一个多位数各个为数之和等于2004,求这个数最少是几位数? 向前跑步1年前1: koyiwa1120 共回答了26个问题 | 采纳率80.8%

2004÷9=222……6
所以这个数最少是222+1=223位数.

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对于数以千万计的化学物质和为数更多的化学反应,分类法的作用几乎是无可替代的. 对于数以千万计的化学物质和为数更多的化学反应,分类法的作用几乎是无可替代的. (1)现有下列五种物质:SO2,SiO2,CaO,MgO,Fe2O3,Na2O3.按照不同的分类标准,它们中有一种物质与其他四种有明显的不同,请找出这种物质,并写出分类的依据(至少要写出两种分类方法) ①________________________ ②________________________ (2)从反应中有无离子参加,可以将化学反应分为离子反应和非离子反应,Na2O2与水反应的离子方程式是____________,从反应中_____________可以将化学反应分为氧化还原反应和非氧化还原反应,从上述氧化物中分别找出两种能相互反应的物质,各写一个非氧化还原反应的方程式和氧化还原反应的方程式:____________________________,____________________________. (3)虽然分类的方法不同,但离子反应和氧化还原反应之间也存在着一定的关系,请用简单的图示方法表示二者之间的关系:________________.用离子反应方程式证明你的观点:___________________________;__________________. sbssl1年前2: 动情一场qw 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

打错了，是Na2O2吧？如果是，那就选它，因为它是一种盐或者说是过氧化物，其他都是氧化物。
或SO2，因为它的中心元素不是最高价（+4价，最高价是+6价）。
或者仍然选过氧化钠，因为其中氧元素的化合价是-1价。
二氧化硫也行，常温下是气体。
……...

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请你填出下列句中的敬辞与谦辞中国是礼仪之邦,在漫长的历史长河中,汉语里形成了为数众多的敬辞与谦辞.这些敬辞与谦辞至今仍然 请你填出下列句中的敬辞与谦辞 中国是礼仪之邦,在漫长的历史长河中,汉语里形成了为数众多的敬辞与谦辞.这些敬辞与谦辞至今仍然被广泛地应用着.请你填出下列句子中的敬辞与谦辞.初次见面说( ) 好久不见说( ) 请人批评说( ) 求人原谅说( ) 求人帮忙说( ) 求给方便说( ) 麻烦别人说( ) 向人祝贺说( ) 请人改搞说( ) 求人指点说( ) 托人办事说( ) 求人解答说( ) wuyuequan1年前1: dongren2279 共回答了15个问题 | 采纳率100%

、初次见面说(久仰,)2、好久不见说(久违)3、请人批评说(指教) 4、求人原谅说(包涵)5、求人帮忙说(劳驾)6、求给方便说(借光) 7、麻烦别人说(打扰)8、向人祝贺说(恭贺)9、求人看稿说(斧正) 10、求人解答说(赐教)11、求人指点说(请教)12、托人办事说(拜托)

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"今夫弈之为数,小数也；不专心致志,则不得也”意思 "今夫弈之为数,小数也；不专心致志,则不得也”意思 只要这一个的,不要诗,求求你们了! 我只要这一句的! lchq5041年前1: yaya87smile 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%

看看这个
我错了
比如下棋作为一种技艺,只是一种小技艺；但如果不专心致志地学习,也是学不会的.

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英语翻译今夫奕之为数,小数也；不专心致志,则不得也.奕秋,通国之善奕者也.使奕秋诲二人奕,其一人专心致志,惟奕秋之为听. 英语翻译 今夫奕之为数,小数也；不专心致志,则不得也.奕秋,通国之善奕者也.使奕秋诲二人奕,其一人专心致志,惟奕秋之为听.一个虽听之,一心以为有鸿鹄将至,思援弓缴而射之,虽与之俱学,弗若之知.日非然也. 今夫奕之为数，小数也；不专心致志，则不得也。奕秋，通国之善奕者也。这句也翻哈 云中晏1年前2: monorking 共回答了14个问题 | 采纳率85.7%

弈秋是僵最会下棋的人.让他教两个人下棋,其中一个人专心致志,只听弈秋的教导；而另一个人虽然在听着,可是他心里总以为有天鹅要飞过来,想拿弓箭去射它.这样虽然他同前一个人一起学习,却学得不如前一个.能说这是他的聪明才智不如前一个人吗?我说：不是这样的.

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分析下列句子“为”的用法1今夫弈之为数小数也2惟弈秋之为听3一心以为有鸿鹄将至4为是其智弗若与 如果爱20051年前3: **龙668 共回答了18个问题 | 采纳率100%

1、动词,作为
2、介词,被
3、动词,认为
4、介词,因为

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（2013•日照二模）设数列{an}的各项都是正数，且对任意n∈N*，都有（an-1）（an+3）=4Sn，其中Sn为数 （2013•日照二模）设数列{a_n}的各项都是正数，且对任意n∈N^*，都有（a_n-1）（a_n+3）=4S_n，其中S_n为数列{a_n}的前n项和． （Ⅰ）求证数列{a_n}是等差数列； （Ⅱ）若数列{ 4 a 2 n −1 }的前n项和为T_n，试证明不等式[1/2≤Tn 凸凹不平1年前1

frankzye 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

解题思路：（I）先将题设中数列的和与项的关系式转化为数列的项的关系式，根据等差数列的定义证明即可；
（II）求出a_n，再求出数列{

−1

}的通项，用裂项相消法求出T_n，根据T_n的单调性证明即可．

（Ⅰ）∵（a_n-1）（a_n+3）=4S_n，当n≥2时，（a_n-1-1）（a_n-1+3）=4S_n-1，
两式相减，得
a2n−
a2n−1+2an−2an−1＝4an，即（a_n+a_n-1）（a_n-a_n-1-2）=0，又a_n＞0，∴a_n-a_n-1=2．
当n=1时，（a₁-1）（a₁+3）=4a₁，∴（a₁+1）（a₁-3）=0，又a₁＞0，∴a₁=3．
所以，数是以3为首项，2为公差的等差数列．
（Ⅱ）由（Ⅰ），a₁=3，d=2，∴a_n=2n+1．
设bn＝
4
an2−1]，n∈N^*；∵a_n=2n+1，∴an2−1＝4n(n+1)))
∴bn＝
4
4n(n+1)＝
1
n(n+1)＝
1
n−
1
n+1
∴T_n=b₁+b₂+b₃+…+b_n=(1−
1
2)+(
1
2−
1
3)+…+(
1
n−
1
n+1)=1−
1
n+1＜1．
又∵Tn+1−Tn＝
n+1
n+2−
n
n+1＝
1
(n+2)(n+1)＞0，∴Tn+1＞Tn＞Tn−1＞…＞T1＝
1
2，
综上所述：不等式
1
2≤Tn＜1成立．

点评：
本题考点：数列的求和；等差关系的确定；数列与不等式的综合．

考点点评：本题考查裂项相消法求数列的和及利用定义证明等差数列．

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A题：一个两位数,个位数比十位数小3,把它的个位数与十位数对调,得到一个新的两位数.把原两为数与新数相加,再加上原来两个 A题：一个两位数,个位数比十位数小3,把它的个位数与十位数对调,得到一个新的两位数.把原两为数与新数相加,再加上原来两个数字,所得的和是156.求原来的两为数. B题：有两队煤,甲4.5吨,乙6吨甲堆每天用去0.36吨,乙队每天用去0.51吨,几天后两堆煤剩下的相等? C题：赢一场得3分,平一场得1分负一场不得分. 队名比赛场次胜平负得分 日本 3 1 美国 3 0 2 1 巴西 3 4 奥地利 3 0 0 痛苦的眼泪1年前6: ljhlqs 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

1、要想做出这道题,首先要明白一个道理：
“把一个两位数的个位数与十位数对调,得到一个新的两位数.把原两为数与新数相加,所得的和是11的倍数,且是个位数字与十位数字和的11倍.”
156是“个位数字与十位数字和的11倍” 再加上原来两个数字,也就是个位数字与十位数字和的12倍.
个位数字与十位数字和：
156÷12=13
（或者：156÷11=14……2或156÷11=13……13或156÷11=12……22取第二个.因为第一个余数小于3；第三个的余数大于18,两个数字和最大只能是18）
（13+3）÷2=8
13-8=5
所以这个两位数是85.
2、仔细品味,这题和追及问题类似.
这两堆煤原来差6-4.5=1.5吨
每天差0.51-0.36=0.15吨
1.5吨÷0.15吨=10天
3、这类题注意两个要点：
所有胜的场数=所有负的场数
所有平的场数一定是个偶数.
队名比赛场次胜平负得分
日本 3 0 1 2 1
美国 3 0 2 1 2
巴西 3 1 1 1 4
奥利 3 3 0 0 9

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设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1; 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明：1.T特征值只能为1或-1; 设T为数域P上n维线性空间V的一个线性变换,且T^2=I.证明： 2.若V1与V(-1)分别表示T chexichuang1年前1: zzp_zzp 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

第一问：设ξ是线性变换T的任一个特征向量,对应的特征值是λ,则有Tξ=λξ,两边左边用T作用,得T^2(ξ)=T(Tξ)=λTξ=λ^2ξ,而由已知,T^2=I,故λ^2ξ=ξ,因为ξ≠0 ==>λ^2=1 ==>λ=1或-1.由ξ的任意性知道,T的特征值只能是1或-1
第二问：题面没有看懂,是否完整?
希望我的回答对你有所帮助,祝你在数学上更上一层楼.）

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ABCD乘以9等于DCBA,且ABCD不是同一个数字.问ABCD这个四为数是多少 gabby1231年前1: fjydxzzxp 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%

ABCD×9=DCBA,4位数乘9还是4位数可以肯定ABCD

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买彩票15.16.17.18.19.20.21.可以排列出多少个不同的3为数 海飞丝洗头膏1年前4: luodeman120 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

C(7,3)=(7*6*5)/(3*2*1)=35种.
你买的彩票应该是类似双色球的彩票,所以不考虑这3个数出现的前后顺序,因此是组合而不是排列.即7个数中取3个数的取法.
希望对你有所帮助
如有问题,可以追问.
谢谢您的采纳

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某数乘以3是一个平方数,乘以4是一个立方数,乘以5是一个五次方数,那么这个多为数除以的余数可能是多少? 某数乘以3是一个平方数,乘以4是一个立方数,乘以5是一个五次方数,那么这个多为数除以的余数可能是多少? 一个多位数乘以3是一个平方数,乘以4是一个立方数,乘以5是一个五次方数,那么这个多为数除以的余数可能是多少?列出所有可能. 1 sorry,是除以7的余数 Garry_kwok1年前3: Kira_M 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

5的24次方乘 3的15次方乘 2的10次方就是这个数!或许还有0
不知道对不对

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设A为数域P上的n维线性空间V的线性变换,且A^2=A

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