能把99…9*99…9+199…9这样形式的数写成一个数的幂的形式?(…代表有N个数))

幕斯2022-10-04 11:39:541条回答

已提交,审核后显示!提交回复

共1条回复
dadagaga22 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
99...9*99...9+199...9
=(10^n-1)(10^n-1)+2*10^n-1
=10^(2n)-2*10^n+1+2*10^n-1
=100^n
1年前

相关推荐

99…9(n个9)*99…9(n个9)+199…9(n个9)得多少?
玉色清苍1年前1
烛之舞- 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
=(10^n-1)(10^n-1)+2*10^n-1
=10^2n
重排一组自然数的所有数字,求证:所得数与原数之和不等于 99…9(共n个9,n是奇
三千万kk1年前1
bibi632 共回答了22个问题 | 采纳率86.4%
所有自然数之和公式s=n*(n+1)/2
若使之和等于99……99
则n*(n+1)个位数应为8
但n*(n+1)的个位数只可能是0,2,6,2,0,0,2,6,2,0,
不可能为8
因此之和不等于99……99
算式88…8×99…9的结果中有多少个1?8、9各 2010个
dongjun011年前2
ujmabc2004 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
88…8×99…9 =88…8×(100…0-1) …………(100…0中2010个0)
=88…×100…0-88…8
所以除个位数为2外,其他2009位均为1
一共有2009个1
(99…9)^2+199…999…9 有n个9 199…9中的99…9也是有n个9计算 结果用n表示的
冬天咋就不下雪呢1年前2
张暴默 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
(99…9)表示n个9,(00…0)表示n个0
(99…9)^2+1(99…9)
=(99…9)*(99…9)+1(99…9)
=(99…9)*(99…9)+(99…9)+1(00…0)
=1(00…0)*(99…9)+1(00…0)
=1(00…0)*1(00…0)
=1(00…0)(00…0)
已知:55…5共20位数;99…9共20位数.则:55…5()99…9是41位数且是7的倍数,那()是多少?
金火明1年前1
lihaitaosq 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%
考虑到1001=7×11×13,我们配凑1001的倍数
111111=1001+10010+100100能被7整除
∴555555,999999都能被7整除
∴55.5()99...9(41位)≡55()99(mod7)
55()99≡()44(mod7)
()内为6
计算:99…9×99…9+199…9 88个 88个 88个
计算:99…9×99…9+199…9 88个 88个 88个
计算:99…9×99…9+199…9)
88个 88个 88个
hekha1年前2
炯坷堙 共回答了19个问题 | 采纳率73.7%
99…9×99…9
=(100……0-1)*(100……0-1)(都是88个0)+19……9(88个9)
=100……0(176个0)-200……0(88个0)+1+19……9(88个9)
=100……0(176个0)
用计算器探索规律:请先用计算器计算98 2 ,998 2 ,9998 2 ,99998 2 ,由此猜想 99…9 8 2
用计算器探索规律:请先用计算器计算98 2 ,998 2 ,9998 2 ,99998 2 ,由此猜想
99…9 8 2
n个
=______.
zhangss198601年前1
GFUgsgdj1 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%
用计算器计算98 2 =9604,998 2 =996004,9998 2 =99960004,99998 2 =9999600004,
由此猜想
99…9 8 2
n个 =
99…9600…04
n个 .
故答案为:
99…9600…04
n个 .
乘积999…9 (2000个9)乘以99…9(2000个9)的各位数字之和是多少?
wolfgang661年前3
minglewater 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
99999...(2000个9)×99999...(2000个9)
=[1000...(2000个0)-1] ×99999...(2000个9)
=99999...(2000个9)00000...(2000个0)-99999...(2000个9)
=99999...(1999个9)8(1个8)0000...(1999个0)1(1个1)
所以,乘积999…9 (2000个9)乘以99…9(2000个9)的各位数字之和是 1999X9+8+1=2000X9=18000
99…9*99…9+199…9 n个 n个 n个
99…9*99…9+199…9 n个 n个 n个
99…9*99…9+199…9
n个 n个 n个
蝴蝶在歌唱1年前4
muziyuli 共回答了21个问题 | 采纳率90.5%
99…9*99…9+199…9
n个 n个 n个
=(100……00-1)(100……00-1)+200……00-1
n个0 n个0 n个0
=100……00-2×100……00+1+200……00-1
2n个0 n个0 n个0
=100……00
2n个0
算式88…8(2010个8)×99…9(2010个9)的结果中有多少个1?
santol1年前1
lylh8019 共回答了13个问题 | 采纳率84.6%
2009个1
下面这个四十一位数55…□99…9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么中间方格内的数字是______.
尼山萨满1年前4
sunny8558 共回答了12个问题 | 采纳率100%
解题思路:能被7整除数的特征;若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.因为79365×7=555555,142857×7=999999,所以每6个连续的数必然是7的倍数,所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数,再根据检查7的倍数的方法分析解答.

79365×7=555555,142857×7=999999,
所以每6个连续的数必然是7的倍数,所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数,根据检查7的倍数的方法,□99-55必须是7的倍数,所以□内是:6;
故答案为:6.

点评:
本题考点: 算术中的规律;整除性质.

考点点评: 本题主要根据能被7整除数的特征,把999999分成142857×7,即得到每6个连续的数必然是7的倍数,然后把原来的41位数可以变成55□99这个5位数.

利用简便算法,并探索规律:(1)99×99+199 (2)999×999+1999(3)99…9(100个9)×99…9
利用简便算法,并探索规律:
(1)99×99+199 (2)999×999+1999
(3)99…9(100个9)×99…9(100个9)+199…9(100个9)
(4)99…9(2500个9)×99…9(2500个9)+199…9(2500个9)
(5)一般地,99…9(N个9)×99…9(N个9)+199…9(N个9)
197202191年前5
hillmengchang 共回答了23个问题 | 采纳率95.7%
(1)99×99+199
=99*99+99+100
=99*(99+1)+100
=99*100+100
=9900+100
=10000
(2)999×999+1999
=999*999+999+1000
=999*(999+1)+1000
=999*1000+1000
=999000+1000
=1000000
(3)99…9(100个9)×99…9(100个9)+199…9(100个9)
=99…9(100个9)*99…9(100个9)+99…9(100个9) +100...0(100个0)
=99…9(100个9)*(99…9(100个9)+1)+100...0(100个0)
=99…9(100个9)*100...0(100个0)+100...0(100个0)
=100...0(200个0)
(4)99…9(2500个9)×99…9(2500个9)+199…9(2500个9)
=99...(2500个9)*99...9(2500个9)+99...9(2500个)+100...0(2500个)
=99...9(2500个9)*(99...9(2500个9)+1)+100...0(2500个0)
=100...0(5000个0)
(5)一般地,99…9(N个9)×99…9(N个9)+199…9(N个9)
=99...9(N个9)*99...9(N个9)+99...9(N个9)+100...0(N个0)
=99...9*(99...9(N个9)+1)+100...0(N个0)
=100...0(2N个0)
下面这个四十一位数55…□99…9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么中间方格内的数字是______.
湖南1年前1
huah321 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:能被7整除数的特征;若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.因为79365×7=555555,142857×7=999999,所以每6个连续的数必然是7的倍数,所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数,再根据检查7的倍数的方法分析解答.

79365×7=555555,142857×7=999999,
所以每6个连续的数必然是7的倍数,所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数,根据检查7的倍数的方法,□99-55必须是7的倍数,所以□内是:6;
故答案为:6.

点评:
本题考点: 算术中的规律;整除性质.

考点点评: 本题主要根据能被7整除数的特征,把999999分成142857×7,即得到每6个连续的数必然是7的倍数,然后把原来的41位数可以变成55□99这个5位数.

计算.(99…9)×(99…9)+(199…9) n个9 n个9 n个9
傻左既tiffany1年前2
free5love 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%
(99…9)×(99…9)+(199…9)
=(99…9)×(99…9)+99…9+100...0
=(99…9)×(99…9+1)+100...0
=(99…9)×(100…0)+100...0
=100...0×(99...9+1)
=100...0×100...0
=100...0
2n个0
简单的计算题(1)(1+3+5+…+1999+2000+2001)-(2+4+6+…+1998+2002)(2)99…9
简单的计算题
(1)(1+3+5+…+1999+2000+2001)-(2+4+6+…+1998+2002)
(2)99…9*99…9+199…9
2000个 2000个 2000个9
少年水上1年前1
amxh 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%
1001
.
下面这个四十一位数55…□99…9(其中5和9各有20个)能被7整除,那么中间方格内的数字是______.
wbsyg1651年前4
98DN2 共回答了18个问题 | 采纳率83.3%
解题思路:能被7整除数的特征;若一个整数的个位数字截去,再从余下的数中,减去个位数的2倍,如果差是7的倍数,则原数能被7整除.因为79365×7=555555,142857×7=999999,所以每6个连续的数必然是7的倍数,所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数,再根据检查7的倍数的方法分析解答.

79365×7=555555,142857×7=999999,
所以每6个连续的数必然是7的倍数,所以原来的41位数可以变成55□99这个5位数,根据检查7的倍数的方法,□99-55必须是7的倍数,所以□内是:6;
故答案为:6.

点评:
本题考点: 算术中的规律;整除性质.

考点点评: 本题主要根据能被7整除数的特征,把999999分成142857×7,即得到每6个连续的数必然是7的倍数,然后把原来的41位数可以变成55□99这个5位数.

计算23+24+25+…+99 计算3+5+7+9+…101 求2^2009的个位数字 99…9(n个)×99…9(n个
计算23+24+25+…+99 计算3+5+7+9+…101 求2^2009的个位数字 99…9(n个)×99…9(n个)+199…9(n个)
Cheng0081年前1
jlj79252020 共回答了24个问题 | 采纳率91.7%
23+24+25+…+99
=(23+99)*(99-23+1)/2
=4697
3+5+7+9+…101
=(3+101)*[(101-3)/2+1]/2
=2600
2连续相乘,个位数字为
2,4,8,6,2,4,8,6..
2,4,8,6循环,每组4个
2009÷4=502余1
2^2009的个位数字是第503组的第一个,为2
99…9(n个9)×99…9(n个9)+199…9(n个9)
=99...9(n个9)×1000..0(n个0)-999...9(n个9)+199..9(n个9)
=99...9(n个9)000...0(n个0)+1000...0(n个0)
=1000...0(2n个0)
计算:99…9(2008个9)×99…9(2008个9)+99…9(2008个9)
计算:99…9(2008个9)×99…9(2008个9)+99…9(2008个9)
急求!!!
最茁壮的草根1年前2
牵过该放的手 共回答了16个问题 | 采纳率100%
99…9(2008个9)×99…9(2008个9)+99…9(2008个9)
=99…9(2008个9)×99×(99…9(2008个9)×99+1)
=99…9(2008个9)×99×10^2008
=99…900…0(2008个9后面2008个0)
两个十位数11…1和99…9相乘,所得的积中,是奇数数字的有______个.
海之洋洋1年前2
zhoujixiang 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%
解题思路:11×9=99,111×99=10989,1111×999=1109889,11111×9999=111098889…,由此可以发现:各位数为1的n位数与各位数为9的n位数相乘(n>2),积中有(n-2)个1,2个9,故两个十位数11…1和99…9相乘,所得的积中,有(9-2)=8个1,2个9,即有8+2=10(个)奇数.

11×9=99,111×99=10989,111×999=1109889,11111×9999=111098889…,
由此可以发现:各位数为1的n位数与各位数为9的n位数相乘(n>2),积中有(n-1)个1,2个9,
所以,两个十位数11…1和99…9相乘,积中有(9-1)=9个1,2个9;
即有9+1=10(个)奇数.
故答案为:10.

点评:
本题考点: 奇偶性问题.

考点点评: 本题关健是从位数少的数算起,找出积中数字的规侓.

99…9(1000个9)×99…9(1000个9)+199…9(1000个9)=?
99…9(1000个9)×99…9(1000个9)+199…9(1000个9)=?
根号下99…9(n个9)×99…9(n个9)+199…9(n个9)=?
5507879671年前6
jy1128 共回答了17个问题 | 采纳率94.1%
√[99…9(n个9)×99…9(n个9)+199…9(n个9)]
=√{[99…9(n个9)]^2+2*[99…9(n个9)]+1}
=√{[99…9(n个9)+1]^2}
=√{[100...0(n个0)]^2}
=√[(10^n)^2]
=10^n.
99…9(1000个9)×99…9(1000个9)+199…9(1000个9)
=[99…9(1000个9)]^2+2*99…9(1000个9)+1
=[99…9(1000个9)+1]^2
=[100...0(1000个0)]^2
=(10^1000)^2
=10^2000.