xarctanxdx在闭区间[0,1]的不定积分

∫xarctanxdx 分部积分
=(∫arctanxdx^2)/2
=x^2arctanx|(0,1)/2 - ∫x^2darctanx/2
=π/8 - ∫(x^2/1+x^2)dx/2
=π/8 - ∫(1-1/(1+x^2))dx/2
=π/8 - ∫dx/2 + ∫dx/(1+x^2)/2
=π/8 - x/2|(0,1) + arctanx/2|(0,1)
=π/8 - 1/2 + π/8
=π/4 - 1/2
X_Q_T提醒的没错,而且我把分部积分的公式记错了,汗啊

楼上的方法很好，就是(1/2)arctan1=π/8，是否忘记除以2了？