∫sinx/1+x^2在[1,-1]内的定积分怎么求

1+sinx/1+x^2=1/(1+x^2)+sinx/(1+x^2)
前一部分是偶函数,后一部分是奇函数,在积分区间[-2,2]上,有：
1+sinx/1+x^2在-2到2上的定积分
=2*（1/（1+x^2）在0到2上的定积分）
=2arctan2

说明一下,无法弄清楚楼主的题目到底是什么：
故对题目进行分类讨论：
若f(x)=(2+sinx)/(1+x²）
2+sinx>0,1+x²>0
sinx≤1,x²≥0.故(2+sinx)/(1+x²)≤(2+1)/(1+0)=3
x→∞,1+x²→+∞,f(x)→0
故0