极坐标方程pcos(θ-π/4)=1所表示的图形

直线L的极坐标方程θ=45°,则L的方程为?

xuebentao1年前1

vivian4room 共回答了14个问题 | 采纳率100%

直线L的极坐标方程θ=45°,则L的方程为：y=x

1年前查看全部

任何一个参数方程都可以转化为直角坐标方程和极坐标方程,

yuluh1年前2

文侠 共回答了18个问题 | 采纳率88.9%

是的,基本就是自变量为X轴,因变量为Y轴..其他的就看y=ax+b ,a是斜率,b是截距

1年前查看全部

过极点且圆心坐标为(a,兀)(a>;0)的圆的极坐标方程?

kendinger1年前1

gonger8525110 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%

p=-2acos“角”.它来源于p=2a*cos(π-角）.

1年前查看全部

已知长轴长为10,短轴长为8,求椭圆的极坐标方程

cccc1年前1

fzxing 共回答了22个问题 | 采纳率90.9%

标准方程为x²/a²＋y²/b²=1 (a>b>0),它的极坐标方程是ρ=ep/(1－ecosθ).
本题中,a=5,b=4,所以c=3,e=c/a=3/5.极坐标方程中的p就是焦点到相应准线的距离,p=a²/c－c=16/3.ρ=(16/5)/[1－(3/5)cosθ].

1年前查看全部

圆O1与圆O2,极坐标方程为ρ=4cosß ρ=-4sinß 求经O1 O2相交的直角坐标方程,

圆O1与圆O2,极坐标方程为ρ=4cosß ρ=-4sinß 求经O1 O2相交的直角坐标方程,
详细过程最后是不是等于y=-x

yuyuan1239251年前1

如火 共回答了19个问题 | 采纳率94.7%

O1,同乘以ρ得ρ²=4ρcosβ,所以x²+y²=4x.
同理O2的方程为：x²+(y+2)²=4.
相交的直角坐标方程?
公共弦的方程为两个圆的方程相减,即y=-x.

1年前查看全部

曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,将曲线C横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,

曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,将曲线C横坐标缩短为原来的,再向左平移1个单位,
怎么会得到得到4x∧2+y∧2=4的
将曲线C横坐标缩短为原来的1/2

悠原雪里1年前1

乐乐0119 共回答了19个问题 | 采纳率100%

两边乘ρ
ρ²=4ρcosθ
x²+y²=4x
所以应该是(x-2)²+y²=4
横坐标缩短为原来的1/2
x变成1÷1/2=2
(2x-2)²+y²=4
向左平移1个单位
x变成x+1
所以4x²+y²=4

1年前查看全部

怎么这个极坐标方程换为一般的x,y方程?

dytsjc1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

极坐标方程 高中数学在曲线方程的变形过程中,就是从极坐标方程变形成直角坐标方程,最后会出现两个解,其中一个总是 p（肉）

极坐标方程 高中数学
在曲线方程的变形过程中,就是从极坐标方程变形成直角坐标方程,最后会出现两个解,其中一个总是 p（肉）=0
请问,这个解是不是总是被省略?
还有一个问题,在解方程的时候,如果我用到等式两边同乘以x,那解到最后,是不是还要添一个解 x=0 ?

土豆大侠1年前2

rayfox2005 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

第一题不知道
第二题 并不是所有的同乘以x的 都有一个x=0的解
你可以再乘以x之前先讨论下x会不会等于0 若等于分两种情况 一种 x=0 另一种乘以x解得
若不等于 直接采取同乘以x求解 不需要添加.

1年前查看全部

已知直线l的方程为2x+y−1=0,圆C的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π/4).

已知直线l的方程为2x+y−1=0,圆C的极坐标方程为ρ=2√2sin(θ+π/4).
（Ⅰ）将圆C的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）判断直线l和圆C的位置关系．

youyo-95271年前1

没汽了可乐 共回答了14个问题 | 采纳率92.9%

（1）圆方程两边同乘以 ρ^2=2√2ρsin(θ+π/4)=2√2ρ[sinθcos(π/4)+cosθsin(π/4)]
=4ρsinθ+4ρcosθ ,
因此 x^2+y^2=4x+4y ,
移项配方得 (x-2)^2+(y-2)^2=8 .
（2）由（1）可得圆心（2,2）,半径 2√2 ,
圆心到直线距离为 d=|4+2-1|/√(4+1)=√5

1年前查看全部

在极坐标系中，求曲线ρ=2cosθ关于直线θ=[π/4]（ρ∈R）对称的曲线的极坐标方程．

怎么老是重复1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

极坐标 参数方程已知曲线C的极坐标方程为：ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0（1）若直线l过原点,且被曲线C截

极坐标 参数方程
已知曲线C的极坐标方程为：ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0
（1）若直线l过原点,且被曲线C截得弦长最短,求此时直线l的标准形式的参数方程；
（2）M(x,y)是曲线C上的动点,求x+y的最大值

xueyefenghua0031年前2

可郎 共回答了21个问题 | 采纳率76.2%

方程ρ²-2√2ρ*cos(θ+π/4)-2=0可化为：
ρ²-2√2ρ*[(√2/2)(cosθ-sinθ)]-2=0
ρ²-2√2ρ*[(√2/2)(cosθ-sinθ)]-2=0
因为：
{ρ^2=x^2+y^2
{ρcosθ=x
{ρsinθ=y
所以曲线C:
x^2+y^2-2x+2y-2=0
(x-1)^2+(y+1)^2=2^2 , C(1,-1) , r=2
过原点的直线中,与CO垂直的弦最短,
k(CO)=-1,所以k(l)=1,
所以直线的普通方程为：y=x
直线的参数方程为：
{x=√2/2cosθ
(2)
⊙C:(x-1)^2+(y+1)^2=2^2
参数方程：
{x=1+2cosθ
{y=-1+2sinθ
x+y=2(sinθ+cosθ)
=2√2sin(θ+π/2)
当θ+π/4=π/2+2kπ时,即θ=π/4+2kπ时,x+y取最大值,
(x+y)(MAX)=2√2
{y=√2/2sinθ
所以直线的斜率为：

1年前查看全部

圆锥曲线化曲线C的极坐标方程：p=2/(1-cosθ)为直角坐标方程.

laoyshan1年前1

flameofrecca1988 共回答了24个问题 | 采纳率83.3%

：p=2/(1-cosθ)
ρ=根号（x^2+y^2）
普通方程与极坐标方程的转化,只要把普通方程的x用ρcosθ代替,把y用ρsinθ 代替,再整理,就行了
p=x+2
x^2+y^2=x^2+4x+4
y^2=4x+4

1年前查看全部

曲线的极坐标方程ρ=tanθ/cosθ,则曲线的直角坐标方程

曲线的极坐标方程ρ=tanθ/cosθ,则曲线的直角坐标方程
如题

哎这个世界1年前1

无帆天杀2006 共回答了25个问题 | 采纳率96%

直角坐标与极坐标的关系是x＝ρcosθ,y＝ρsinθ,所以tanθ＝y/x,所以由ρ＝tanθ/cosθ得：x＝y/x,即y＝x^2,此即曲线的直角坐标方程

1年前查看全部

椭圆极坐标方程,

zjm3347161年前2

syj0502 共回答了14个问题 | 采纳率78.6%

椭圆的极坐标方程 y=ep/(1-ecos) (00为焦参数)
双曲线的极坐标方程 y=ep/(1-cos) (e>1,p>0为焦参数)
y为rou,
参考：摆渡

1年前查看全部

等速螺线的极坐标方程 例如r=θ,为什么图像只有一支,若果θ

等速螺线的极坐标方程 例如r=θ,为什么图像只有一支,若果θ
为什么只有一支，我认为有两支

vvbbaacc1年前1

yao2004 共回答了15个问题 | 采纳率73.3%

因为（-r,-θ)与(r,-θ+π)表示同一个点,所以若允许θ

1年前查看全部

曲线c1的参数方程为x=根号3cosα,y=sinα（α为参数）,曲线c2的极坐标方程为psin（θ+π/4）=4根号2

曲线c1的参数方程为x=根号3cosα,y=sinα（α为参数）,曲线c2的极坐标方程为psin（θ+π/4）=4根号2
设p为曲线c1上的点,求p到c2上点的距离的最小值,并求此时p的坐标

秋剑无痕1年前2

wlssever 共回答了26个问题 | 采纳率84.6%

由 x＝2cosθy＝sinθ,得x24+y2＝1即为C₁的普通方程．
又∵ρcos(θ−π4)=2．
∴ρ（cosθcosπ4+sinθsinπ4）=2,
即ρcosθ+ρsinθ=2．
C₂化为普通方程为：x+y-2=0．

1年前查看全部

已知点p的极坐标为（1,30°）,过点p且平行于极轴的直线的极坐标方程是?

已知点p的极坐标为（1,30°）,过点p且平行于极轴的直线的极坐标方程是?
如题,

partita1年前1

未足鸟 共回答了20个问题 | 采纳率95%

答：ρsinθ=0.5
显然这条直线与极轴的距离为1/2（由已知点P可得）,
在直线上任取一点（ρ,θ),将它与极点连接从图上即可看出三角式ρsinθ=1/2,即为其极坐标方程

1年前查看全部

数学选修4-4,参数方程及坐标.在极坐标系中,求适合下列条件的圆的极坐标方程

数学选修4-4,参数方程及坐标.在极坐标系中,求适合下列条件的圆的极坐标方程
在极坐标系中,求适合下列条件的圆的极坐标方程：圆心在A(1,派/4),半径为1的圆；圆心在(a,派/2),半径为a的圆.

明月笑天下1年前3

nylxxlxx 共回答了20个问题 | 采纳率90%

关键：这两个圆都经过原点.
作一条过原点O和圆心A（r,Θ0）的直径,记另一端点为B,圆上一点Z（ρ,Θ）,那么OBZ构成直角三角形,斜边为2r,一条直角边OZ为ρ,两边的夹角为（Θ0-Θ）,所以2r*cos(Θ0-Θ)=ρ.

1年前查看全部

极坐标方程换直角坐标方程,

极坐标方程换直角坐标方程,

冬季恋歌li1年前1

cjxtianya 共回答了20个问题 | 采纳率95%

第四个吗?
2y-3x=1

1年前查看全部

已知点P的极坐标为(√2,3/4π),则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是

已知点P的极坐标为(√2,3/4π),则过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是
A.ρ=1 B.ρ=cosθ C.ρ=-1/cosθ D.ρ=1/cosθ
怎么觉得是p=1/sinθ

liger67821年前1

随意随意请随意 共回答了10个问题 | 采纳率90%

你说的没错.
P的直角坐标是 (-1,1)
∴ 直线的直角坐标方程是 y=1
∴ 是psinθ=1
即 p=1/sinθ

1年前查看全部

直线极坐标方程求y=1-x的极坐标方程

华解语1年前1

是来迟否 共回答了24个问题 | 采纳率95.8%

y=ρsinθ,x=ρcosθ
ρsinθ=1-ρconθ
ρ（cosθ+sinθ）=1
ρ=1/（cosθ+sinθ）

1年前查看全部

极坐标方程化为直角坐标 ρ+6cotθ/sinθ=0

1982中秋1年前2

andyhome 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

cotθ/sinθ=1/cosθ,x=ρcosθ,y=ρsinθ,ρ^2=x^2+y^2,带入化吧

1年前查看全部

坐标系变换 圆心在（x0,y0),半径R的圆,从直角坐标系变换到极坐标,这个圆的极坐标方程什么样子

杨沫沫1年前1

bianfu0102 共回答了20个问题 | 采纳率90%

你先记住这个
极坐标中,圆心为（p0,&0）半径为R的圆的方程
p^2-2pp0cos(&-&0)+p0^2=R^2
其中p0=根号下(x0^2+y0^2)
&0=arctan(y0/x0)
把上面连个式子带进去,就可以得到用x0,y0表示的极坐标方程了,当然如果你非要要的话,就这么做就是了

1年前查看全部

直角坐标转化为极坐标方程直角坐标方程(x^2)/16-(y^2)/16=1化为极坐标方程为?

心比比干1年前1

噬血灬狂狼 共回答了23个问题 | 采纳率73.9%

x=r*cos(theta)
y=r*sin(theta)
带入
r^2(cos(theta)^2-sin(theta)^2)=16
r^2*cos(2theta)=16

1年前查看全部

关于一些极坐标方程转化直角坐标方程

关于一些极坐标方程转化直角坐标方程
p=-10cosa
p=2cosa-4sina
把这两个换位直角坐标方程

1秒疯猫1年前1

282602893 共回答了24个问题 | 采纳率100%

X²+Y²=-10X
X²+Y²=2X-4Y

1年前查看全部

这道题极坐标是怎么画出来的,根据极坐标方程我看不出来

joy26011年前1

无谋之人 共回答了15个问题 | 采纳率93.3%

你是说极坐标积分的上下限是怎么定的吗?你问题说的再详细一点

1年前查看全部

关于极坐标方程极坐标方程的旋转是怎么样的?例如；ρ=sinα 逆时针旋转60° 是不是 ρ=sin（α+60°） 顺时针

关于极坐标方程
极坐标方程的旋转是怎么样的?
例如；ρ=sinα 逆时针旋转60° 是不是 ρ=sin（α+60°） 顺时针反之?

cc_叫啥都行1年前1

demicher 共回答了14个问题 | 采纳率100%

加是顺时针 减是逆时针

1年前查看全部

已知直线的极坐标方程为θ=π\4 它与曲线{x=1+2cosa y=2+2sina} 相交于A B 求AB长度

kpwsy1年前1

fimbear 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

1. 将极坐标转化成标准直角坐标系,直线的坐标方程为y=x,曲线的坐标方程为(x-1)^2+(y-2)^2=4,即以(1,2)为圆心,半径r=2的圆.
2. 根据点到直线的距离公式,圆心(1,2)到AB直线的距离S为(2-1)/[(1^2+1^2)^1/2]=[(2)^1/2]/2
3. 根据直线与圆的图形关系,(1/2*AB)^2=r^2-s^2
4. 代入数据得：AB=(14)^1/2
有问题和我联系哦~

1年前查看全部

（坐标系与参数方程选做题）圆心的极坐标为C（3，[π/6]），半径为3的圆的极坐标方程是______．

yihan02061年前4

今日说法 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：由题意画出图形，利用圆周角是直角，直接求出所求圆的方程．

由题意可知，圆上的点设为（ρ，θ）
所以所求圆心的极坐标为C（3，[π/6]），半径为3的圆的极坐标方程是：ρ=6cos（θ-[π/6]）．
故答案为：ρ=6cos（θ-[π/6]）．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题是基础题，考查极坐标方程的求法，考查数形结合，计算能力．

1年前查看全部

高数：设曲线的极坐标方程为ρ=e^(aθ)(a>0）

高数：设曲线的极坐标方程为ρ=e^(aθ)(a>0）
设曲线的极坐标方程为ρ=e^(aθ)(a>0),则该曲线上相当于θ从0变到2π的一段弧与极轴所围成的图形的面积为多少?ρ=e^(aθ)是什么样的?

黯黯眉敛1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

高中数学关于极坐标方程答题通常的思路是什么,我只会把极坐标转成平面直角坐标,算,然后再换成极坐标.通常都有什么简单的方法

高中数学关于极坐标方程
答题通常的思路是什么,我只会把极坐标转成平面直角坐标,算,然后再换成极坐标.通常都有什么简单的方法,思路?

c045308c660970731年前1

医林孤客 共回答了21个问题 | 采纳率95.2%

恩 高中这种转化的方法用处其实很广,尤其是极坐标这里!
简单的方法大多数也是从这种转化的方法上去推导过来的
与其去记繁乱复杂的结论,不如记方法,毕竟万变皆有宗嘛

1年前查看全部

(高考)已知曲线C的极坐标方程为p=8cosa/1-cos2,把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程.

(高考)已知曲线C的极坐标方程为p=8cosa/1-cos2,把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程.
过A(1,0)的直线L交曲线C于A,B两点,设A(x1,y1)B(x2,y2),求y1y2的值.

goshhu1年前1

yelleft 共回答了13个问题 | 采纳率92.3%

ρ=8cosθ/(1－cos2),(1－cos2)ρ²=8ρcosθ,即(1－cos2)(x²＋y²)=8x.题目没写错吗?

1年前查看全部

极坐标问题.急P = 3 / 1-2cosθ 极坐标方程化成直角坐标方程

lgyhendi1年前2

Amor 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

极坐标方程化成直角坐标方程:x=rcosθ,y=rsinθ-->r^2=x^2+y^2
方程化为r-2rcosθ=3-->根号(x^2+y^2)-2x=3-->y^2-3x^2-12x=9

1年前查看全部

把下列直角坐标方程化成极坐标方程 (1).x=4 (2).y+2=0 (3).2x-3y-1=0 (4)x^2-y^2=

把下列直角坐标方程化成极坐标方程 (1).x=4 (2).y+2=0 (3).2x-3y-1=0 (4)x^2-y^2=16
把下列极坐标方程化成直角坐标方程 （1）psinθ=2 （2）p(2cosθ+5sinθ）-4=0
（3）p=-10cosθ （4）p=2cosθ-4sinθ
已知直线的极坐标方程为psin（θ+π/4）=根号2/2,求点A（2,7π/4)到这条直线的距离

futianxia1年前1

169_163 共回答了15个问题 | 采纳率86.7%

x=4
psinθ=2
p^2sin^2θ=4
p^2sin^2θ=x

1年前查看全部

极坐标方程p=sinθ+2cosθ表示的曲线是？ 过程详细点

文达先生1年前1

cc1524 共回答了16个问题 | 采纳率81.3%

因为x =pcosθ，Y =psinθ，所以P ^2cos2θ2pcosθ= 1可变形为P ^ 2（余弦^ 2θ-SIN ^ 2西塔）2pcosθ= 1，即 X ^ 2-Y ^ 2 - 2倍= 1，也可写为：（X-1）^ 2-γ^ 2 = 2。

1年前查看全部

极坐标的图像对称性请问如何根据极坐标方程判断图像的对称性,例如：r=asin3t ,a > 0这个图像关于什么对称?

luckygaogirl1年前3

aa201333 共回答了16个问题 | 采纳率87.5%

y=sinx关于x=pai/2对称把3t看为x,所以r关于π/6对称

1年前查看全部

极坐标方程转化参数方程最好举个例子拜托了

草和泥巴做的马1年前1

87967889 共回答了25个问题 | 采纳率88%

参数方程一般是为了方便讨论或计算而选取的参数.而极坐标通常都是在直角坐标讨论没那么简便的时候而选取的.本身也可看作如下的参数方程：
θ=t
r=r(t)
这里的参数t即为角度.
其化成直角坐标方程也可看成是θ的参数方程：
x=r(θ)cosθ
y=r(θ)sinθ
具体的转化还需根据实际的方程来选择合适的参数.

1年前查看全部

（坐标系与参数方程选做题）圆心的极坐标为C（3，[π/6]），半径为3的圆的极坐标方程是______．

buaad1年前2

嬉皮氏 共回答了17个问题 | 采纳率88.2%

解题思路：由题意画出图形，利用圆周角是直角，直接求出所求圆的方程．

由题意可知，圆上的点设为（ρ，θ）
所以所求圆心的极坐标为C（3，[π/6]），半径为3的圆的极坐标方程是：ρ=6cos（θ-[π/6]）．
故答案为：ρ=6cos（θ-[π/6]）．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题是基础题，考查极坐标方程的求法，考查数形结合，计算能力．

1年前查看全部

将极坐标方程psin（θ-π/3）＝4化为直角坐标方程为?

supercyz1年前1

JZ0212 共回答了20个问题 | 采纳率95%

psinθcosπ/3-pcosθsinπ/3=4
ycosπ/3-xsinπ/3=4
计算出特殊角的值即可

1年前查看全部

已知曲线C的极坐标方程为：ρ2-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，曲线C上的任意一个点P的直角坐标为（x，y），则3x

已知曲线C的极坐标方程为：ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，曲线C上的任意一个点P的直角坐标为（x，y），则3x+4y的取值范围为______．

maochengjuan1年前1

唯爱醒 共回答了21个问题 | 采纳率85.7%

解题思路：利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ²=x²+y²可把曲线C的极坐标方程化为直角坐标方程，得到圆心与半径r，令3x+4y=t，由于点P（x，y）是曲线C上的任意一个点，可得圆心C（1，2）到直线的距离d≤r．利用点到直线的距离公式即可得出．

由曲线C的极坐标方程：ρ²-2ρcosθ-4ρsinθ+4=0，化为直角坐标方程：x²+y²-2x-4y+4=0，
化为（x-1）²+（y-2）²=1．可得圆心C（1，2），半径r=1．
令3x+4y=t，
∵点P（x，y）是曲线C上的任意一个点，∴圆心C（1，2）到直线的距离d≤r．
∴
|3+4×2−t|

32+42≤1，化为|t-11|≤5，解得6≤t≤16．
∴3x+4y的取值范围为[6，16]．
故答案为：[6，16]．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题考查了曲线的极坐标方程化为直角坐标方程的公式、点到直线的距离公式，属于基础题．

1年前查看全部

已知直线l极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+3=0，圆M的极坐标方程为ρ=4sinθ．以极点为原点，极轴为x轴建立直角坐

已知直线l极坐标方程ρcosθ-ρsinθ+3=0，圆M的极坐标方程为ρ=4sinθ．以极点为原点，极轴为x轴建立直角坐标系．
（1）写出直线l与圆M的直角标方程；
（2）设直线l与圆M交于A、B两点，求AB的长．

saokee1年前0

共回答了个问题 | 采纳率

查看全部

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为 ，直线 的极坐标方程为 ，且点A

在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系.已知点A的极坐标为 ，直线 的极坐标方程为 ，且点A在直线 上。 （Ⅰ）求 的值及直线 的直角坐标方程； （Ⅱ）圆C的参数方程为 ，试判断直线l与圆C的位置关系.

hwjxyp1年前1

szpptcliuyu 共回答了12个问题 | 采纳率75%

（Ⅰ） （Ⅱ）直线与圆相交

（Ⅰ）由点 在直线 上，可得
所以直线 的方程可化为
从而直线 的直角坐标方程为
（Ⅱ）由已知得圆 的直角坐标方程为
所以圆心为 ，半径
以为圆心到直线的距离 ，所以直线与圆相交
坐标系与参数方程无非就是坐标系之间的互化，之后就变为简单的解析几何问题也属于必得分题目。
【考点定位】本题主要考查坐标间的互化以及圆的参数方程的基本内容，属于简单题。

1年前查看全部

写出圆心在点A(2，π/2)处且过极点的圆的极坐标方程，并把它化成直角坐标方程

gehuili1231年前1

gehuili123 共回答了3个问题 | 采纳率66.7%

你的回答完美的解决了我的问题，谢谢！

1年前查看全部

说明下列极坐标方程表示什么曲线并画图

说明下列极坐标方程表示什么曲线并画图
（1）ρ=5；（2）θ=5π/6（ρ属于R）

niuBB161年前1

莎士比亚之书童 共回答了18个问题 | 采纳率94.4%

是一个点横坐标为负二分之五倍根号三、纵坐标为二分之五的一个点

1年前查看全部

（2010•锦州二模）⊙O1和△BCD的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．

（2010•锦州二模）⊙O₁和△BCD的极坐标方程分别为ρ=4cosθ，ρ=-4sinθ．
（Ⅰ）把⊙O₁和⊙O₂的极坐标方程化为直角坐标方程；
（Ⅱ）求经过⊙O₁，⊙O₂交点的直线的直角坐标方程．

hawkeyep1年前1

一掌半红的枫叶 共回答了16个问题 | 采纳率93.8%

解题思路：（I） 先利用三角函数的差角公式展开曲线C的极坐标方程的左式，再利用直角坐标与极坐标间的关系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ²=x²+y²，进行代换即得．
（II）先在直角坐标系中算出中点P的坐标，再利用直角坐标与极坐标间的关系求出其极坐标和直线OP的极坐标方程即可．

以极点为原点，极轴为x轴正半轴，建立平面直角坐标系，
两坐标系中取相同的长度单位．
（Ⅰ）x=ρcosθ，y=ρsinθ，由ρ=4cosθ得ρ²=4ρcosθ．
所以x²+y²=4x．
即x²+y²-4x=0为⊙O₁的直角坐标方程．
同理x²+y²+4y=0为⊙O₂的直角坐标方程．
（Ⅱ）由

x2+y2−4x＝0
x2+y2+4y＝0
解得

x1＝0
y1＝0

x2＝2
y2＝−2．
即⊙O₁，⊙O₂交于点（0，0）和（2，-2）．
过交点的直线的直角坐标方程为y=-x．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 本题考查点的极坐标和直角坐标的互化，能在极坐标系中用极坐标刻画点的位置，体会在极坐标系和平面直角坐标系中刻画点的位置的区别，能进行极坐标和直角坐标的互化．

1年前查看全部

已知曲线C的极坐标方程为ρ（3cosθ-4sinθ）=1，则C与极轴的交点到极点的距离是[1/3][1/3]．

Fat_mimi1年前1

伊文love 共回答了26个问题 | 采纳率92.3%

解题思路：由题意，θ=0，可得C与极轴的交点到极点的距离．

由题意，θ=0，可得ρ（3cos0-4sin0）=1，
∴C与极轴的交点到极点的距离是ρ=[1/3]．
故答案为：[1/3]．

点评：
本题考点： 简单曲线的极坐标方程．

考点点评： 正确理解C与极轴的交点到极点的距离是解题的关键．

1年前查看全部

高中数学选修4-4坐标系与参数方程中,在讲简单曲线的极坐标方程中有这么一句话,没看懂,

高中数学选修4-4坐标系与参数方程中,在讲简单曲线的极坐标方程中有这么一句话,没看懂,
在平面直角坐标系中,平面曲线C可以用方程f(x,y)=0来表示,曲线与方程满足如下关系:(1)曲线C上的点都是方程f(x,y)=0的解
(2)以方程f(x,y)=0的解为坐标的点都在曲线C上
重点是那个f(x,

散发扁舟追风逐月1年前1

彷徨又郁闷的人_rr 共回答了20个问题 | 采纳率100%

就是把方程的项都移到左边,使得右边=0,比如x+y+1=0,x^2+y^2=0,f（x,y）就是函数只含有x,y两个未知数

1年前查看全部

若一个圆的极坐标方程是ρ=5cosθ-5√3sinθ,则其圆心坐标与半径分别是?

泽仔1年前1

xiaoyueer2008 共回答了20个问题 | 采纳率100%

ρ=√(x^2+y^2),
5cosθ-5√3sinθ=5cosθ(1-√3tanθ)
=5(1-√3y/x)/secθ
=[5(x-√3y)/x]/√[1+(tanθ)^2]
=[5(x-√3y)/x]/√[(y^2+x^2)/x^2]=5(x-√3y)]/(y^2+x^2)
√(x^2+y^2)=5(x-√3y)]/(y^2+x^2)
x^2+y^2=5x-5√3y,
进行配方,
x^2-5x+(5/2)^2+y^2+5√3y+(5√3/2)^2-25/4-75/4=0
(x-5/2)^2+(y+5√3/2)^2=25
∴圆心坐标为:(5/2,-5√3/2),半径R=5.

1年前查看全部

说明下列极坐标方程表示什么曲线,并画图 ρcosθ=2

异度空间_11年前1

titanata 共回答了27个问题 | 采纳率81.5%

x=2 ρcosθ=x ρsinθ=y ρ^2=x^2+y^2

1年前查看全部