1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/39*40简便运算的依据

振远镖局2022-10-04 11:39:541条回答

1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/39*40简便运算的依据
方法我知道,我要知道这么算的理由.

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cenziran 共回答了17个问题 | 采纳率82.4%
1-1/2=(2-1)/1*2=1/1*2
1/2-1/3=(3-2)/2*3=1/2*3
1/3-1/4=(4-3)/3*4=1/3*4
1/4-1/5=(5-4)/4*5=1/4*5
.
1/39-1/40=(40-39)/39*40=1/39*40
所以
1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5……+1/39*40
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+.+(1/39-1/40)
=1-1/40
=39/40
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=1-1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4 …… + 1/99-1/100
=1 - (1/2-1/2) - (1/3-1/3) - (1/4-1/4) …… - (1/99-1/99) - 1/100
=1-1/100
=99/100
1+2+3+4+5……+2009+2010等于多少?1+(-2)+3+(-4)+……+2009+(-2010)= 太简便
1+2+3+4+5……+2009+2010等于多少?1+(-2)+3+(-4)+……+2009+(-2010)= 太简便了我看不懂
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1+2+3+4+5……+2009+2010等于
(1+2010)×2010÷2
=2011×1005
=2011×(1000+5)
=2011000+10055
=2021055
1+(-2)+3+(-4)+……+2009+(-2010)
=-1+(-1)+.+(-1)
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即原式=-1005
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