1985+1987+1989+……+1999/1986+1988+1990+……+2000=

项数为(2000-5)÷5+1=400
所以2000-1995+1990-1985+1980-1975+.+10-5
=(2000-1995)+(1990-1985)+(1980-1975)+.+(10-5)
=5×(400÷2)
=5×200
=1000

1.（2＋4＋6＋.1984＋1986＋1988）－（1＋3＋5＋.＋1985＋1987）＝0
2.甲走了全程的45÷70=9/14
因此乙走了全程的1-9/14=5/14
因此乙乙走一圈的时间是45÷5/14=126分
3.当两车相遇时,甲车比乙车多行了30千米
此时,甲车走了：330/2+30/2=165+15=180千米,乙车走了：330/2-30/2=165-15=150千米
乙车出发后,甲车走了：150×5/6=125千米
乙车出发前,甲车走了：180-125=55千米
4.(x○3）
= x(x+1)(x+2)○3
= x(x+1)(x+2)×[ x(x+1)(x+2) + 1]
先令x(x+1)(x+2) = T,即有
T * (T + 1) = 15600
T²+ T - 15600 = 0
6.
∵A#B＝A＋A×A＋A×A×A＋A×A×A×A＋.＋A×A×A×A.A×A×A
∴2#5
=2+2×2+2×2×2+2×2×2×2+2×2×2×2×2
=2+2²+2³+2的4次方+2的5次方
=2+4+8+16+32
=62
7.
abcdef=1000×abc+def=999×abc+abc+def=37×27abc+(abc+def)
∵abc+def能被37整除,37×27abc也能被37整除,∴abcdef能被37整除

1991-1988+1985—1982...+17—14+11—8+5—2
=（1991-1988）+（1985—1982）+...+（17—14）+（11—8）+（5—2）
=3+3+3+...+3+3+3
=3×332
=996
1991~2公差是3,共有（1991-2）÷3+1=664项,每组2项,共有664÷2=332组

2000-7.5+1990-1985+1980-1975+.+10-5
=2000-7.5+(1990-1985)+(1980-1975)+.+(10-5)=2000-7.5+5*199=2987.5

把2000-1997看成一个数,一直到8-5,这样分离成3+3+3+~+3+2,设有K个3,主要求这个K值,由规律,2000,1994,1988,每两个数差6,是等差数列,等差数列项数公式,[（末项-首相）/公差]+1,所以k=[(2000-8)/6]+1=333,由此可得原式是333*3+2=1001.
身边没纸,边看边算的,不知道得数对不对,你用这个方法再算一遍吧

第一项与最后一项结合,为1990,第二项与倒数第二项结合,为-1990,以此类推,同时正负相互抵消,得最中间为998-995+992=995.

原式={[(2000-2)/3]/2}*3+2 =333*3+2 =999+2 =1001
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995
可以这样想,每两个数的差均为5
1990/5=398
398/2=199
199*5=995

1/1985*1986=1/1985-1/1986……
依次规律：
1/1985*1986+1/1986*1987+1/1987*1988+.1/1995*1996+1/1996*1997+1/1997
=1/1985-1/1986+（1/1986-1/1987）+...+(1/1996-1/1997)+1/1997
=1/1985

解题思路：通过观察，可以这样分组（1988-1987）+（1986-1985）+…（4-3）+（2-1），每组的结果为1，共分成1988÷2组，据此解答．

（1988+1986+1984+…+6+4+2）-（1+3+5+…+1983+1985+1987），
=（1988-1987）+（1986-1985）+…（4-3）+（2-1），
=1+1+…1+1，
=1×（1988÷2），
=994．

点评：
本题考点： 加减法中的巧算．

考点点评： 认真观察，根据数字特点进行组合，从而达到巧算的目的．

1/1980+1/1981+1/1983+1/1984+1/1985
=1/（1983-2）+1/（1983-1）+1/1983+1/（1983+1）+1/（1983+2）
=（1*1985+1*1983）/（1983∧2-2∧2）+1/1983+（1*1984+1*1982）/（1983∧2-1∧2）
=3968/1983∧2-4+1/1983+3966/（1983∧2-1）